Системы — Динамика единиц

Цель анализа динамики машин и станков — оценка их устойчивости и качества. При расчете линейных систем на устойчивость наибольшее распространение получили алгебраический критерий Гурвица, частотные критерии по годографу Найквиста и по логарифмическим частотным характеристикам (ЛЧХ). Частотные критерии используются для оценки устойчивости по частотной передаточной функции разомкнутой системы и (1со) (со — круговая частота, I — мнимая единица) [c.55]

Решая разные задачи по динамике, необходимо учитывать, что все уравнения, выражающие основные законы динамики, а также многие формулы, как правило, выражены в форме, позволяющей использовать их лишь при подстановке числовых значений величин в единицах одной системы. [c.284]

Системы основных единиц. Для измерения всех механических величин достаточно ввести три основные единицы измерения. Двумя из них принято считать единицы длины и времени, уже введенные в кинематике. В качестве третьей (кинетической) единицы удобнее всего выбрать единицу измерения массы или силы. Но так как сила и масса связаны между собой основным уравнением динамики [c.173]

См. введение в кинетику ( 14), являющееся одновременно введением в динамику в этом введении рассмотрены понятия силы и массы, изложены законы (аксиомы) динамики и даны основные сведения о применяемых в механике система единиц. [c.319]

Решение. Задача заключается в определении силы по заданному двил ению, т. е. является прямой задачей динамики. Условие выражено в физической системе единиц (СИ). При решении будем выражать. длину в метрах, массу —в килограммах и время — в секундах. [c.263]

Решение. Условие задачи дано в физической системе единиц (СИ). По изменению скорости точки надо определить силу, производящую данное движение точки. Таким образом, задача является прямой задачей динамики. Решать ее будем, применив теорему об изменении количества движения. Примем горизонтальную прямую, по которой движется точка, за ось Ох, считая направление вправо положительным. Тогда [c.138]

При решении задач на применение основного уравнения динамики необходимо внимательно следить за соответствием единиц измерения, не допуская одновременного применения единиц, принадлежащих разным системам. [c.145]

Напомним, что в Международной системе единиц (СИ) основными являются единица массы — килограмм (кг), длины — метр м), времени— секунда сек). Единица силы относится к числу производных единиц, ее размерность получается на основе второй аксиомы динамики [c.145]

Единицу силы в системе СИ получим из второго закона динамики [c.446]

Производные единицы, применяемые в кинематике и динамике, будут приведены во второй и третьей частях книги. Подчеркнем еще раз, что всюду в книге используется только Международная система единиц СИ. [c.25]

В технической системе единиц основными единицами являются единица длины — метр, единица времени — секунда, единица силы — килограмм (вес 1 дм дистиллированной воды при 4° С). Размерность массы, как это следует из того же уравнения динамики, определяется выражением [c.10]

При небольших периодах между отдельными теплосменами в одном цикле очистки (в нескольких минутах, как это имеет место в существующих системах обмывки), коэффициент ф в формуле (5.34) в первом приближении можно принять за единицу и динамику роста глубины трещин рассматривать в зависимости лишь от количества циклов очистки (в не зависимости от количества теплосмен в одном цикле очистки) и максимального перепада температуры на наружной поверхности трубы. [c.249]

Но если, как при многих научных измерениях, желательна и возможна ббльшая точность, то возникает необходимость или выразить результаты В единицах веса, относящихся к определенному месту на поверхности з мли и принятых за стандартные, или же обратиться к динамической системе, допускающей меньший произвол и не зависящей от силы притяжения земли или других тел. Последняя система, очевидно, заслуживает предпочтения и в применении к астрономическим вопросам необходима почти во всех случаях. Поэтому в следующем параграфе мы приступим к изложению другой формулировки принципов динамики и к описанию абсолютной" ( физической") системы единиц измерения сил, с ней связанной. [c.23]

В абсолютной (физической) системе динамики основными единицами являются единицы массы, длины и времени. Они могут быть установлены произвольно и независимо одна рт другой, в то время как все другие единицы являются производными и зависят только от них. Величины этих основных единиц мы обозначим соответственно буквами М, L, Т. [c.46]

Движение в его геометрическом представлении имеет относительный характер одно тело движется относительно другого, если расстояния между всеми или некоторыми точками этих тел изменяются. Для удобства исследования геометрического характера движения в кинематике можно взять вполне определенное твердое тело, т. е. тело, форма которого неизменна, и условиться считать его неподвижным. Движение других тел по отношению к этому телу будем в кинематике называть абсолютным движением. В качестве неподвижного тела отсчета обычно выбирают систему трех не лежащих в одной плоскости осей (чаще всего взаимно ортогональных), называемую системой отсчета которая по определению считается неподвижной абсолютной) системой отсчета или неподвижной абсолютной) системой координат. В кинематике этот выбор произволен. В динамике такой произвол недопустим. За единицу измерения времени принимается секунда 1 с = 1/86 400 сут, определяемых астрономическими наблюдениями. В кинематике надо еще выбрать единицу длины, например 1 м, 1 см и т. п. Тогда основные [c.19]

Форма, которую Лагранж придал дифференциальным уравнениям динамики, до сего времени служила только для того, чтобы с изяществом выполнять различные преобразования, для которых пригодны эти уравнения, и для того, чтобы с легкостью и притом во всей их широте выводить общие законы механики. Однако из этой же формы можно извлечь важную выгоду с точки зрения самого интегрирования этих уравнений, что, как мне кажется, добавляет новую ветвь к аналитической механике. Я наметил ее основные черты в сообщении, сделанном 29 истекшего ноября Берлинской академии, после того, как имел честь представить Вашей прославленной академии, приблизительно год назад, пример, способный дать почувствовать дух и полезность нового метода. Я нашел, что всякий раз, когда имеет место принцип наименьшего действия, можно следовать по такому пути в интегрировании дифференциальных уравнений движения, что каждый из интегралов, найденных последовательно, понижает порядок этих уравнений на две единицы, если отождествлять постоянно порядок системы обыкновенных дифференциальных уравнений с числом произвольных постоянных, которое вводит их полное интегрирование. Высказанное предложение имеет место также и в случаях, когда функция, производные которой дают составляющие сил, действующих на различные материальные точки, содержит явно время. Мы находим, например, в случае одной точки, вынужденной оставаться на заданной поверхности и подверженной действию только центральных сил, что дифференциальное уравнение второго порядка, которым определяется это движение, приводится к квадратурам, как только найден один-единственный интеграл. Наикратчайшие линии на поверхности входят в этот случай. [c.289]

Согласно совр. точке зрения, сильное взаимодействие описывается квантовой хромо динамикой (КХД) — калибровочной теорией взаимодействия цветных кварков и глюонов. Лагранжиан КХД содержит поля кварков 9=м, d, S, массы к-рых малы в масштабе масс, характерных для сильного взаимодействия (. l ГэВ в системе единиц Более точная формулировка этого [c.366]

Оценка и обеспечение надежности функционирования парка АТС. Для описания системы функционирования всего АП потребовалось бы 7 дифференциальных уравнений состояний (N - число списочных единиц АТС). Упрощение описания процесса функционирования всего списочного подвижного состава АП согласно с моделью состояний автомобиля достигается с помощью известного метода динамики средних величин. Если обозначить число автомобилей АП, находящихся в любой момент времени в каждом из рассматриваемых состояний Si как Л/( ), то [c.524]

Исторически сложилось так, что закономерные научно обоснованные связи были установлены сначала в области геометрии и кинематики, затем динамики, термодинамики и электромагнетизма. Последовательно строились и системы единиц. В связи с этим общего решения всей совокупности уравнений связи можно было избежать, а их решение свести к последовательному определению единиц в соответствующих разделах физики. [c.18]

Составим уравнения динамики исследуемой вращающейся механической системы, для чего рассмотрим систему по ступеням . При этом будем полагать, что редукторы не содержат самотормозящихся пар и что их к. п. д. равны единице. [c.365]

Следует заметить, что здесь, как и в динамических задачах, рассмотренных ранее, употребляются системы единиц измерения, наиболее широко принятые в динамике, (Так, в 370 мы выражали X и jj. в единицах С. G. S., т. е. в динах на квадратный сантиметр.) [c.461]

В механике теории относительности, особенно при анализе задач динамики частиц, движущихся с большими скоростями, удобно перейти от обычной системы единиц, например от системы СИ, к системе, в которой скорость света принята за единицу, с = 1. [c.544]

При решении задач динамики преимущественное применение имеет международная система единиц (СИ). Основными механическими единицами в этой системе являются единица пути — м, единица массы — кг, единица времени с. Производные единицы единица скорости — м/с, единица ускорения — м/с , единица силы — ньютон (Н). [c.87]

Объясните основные и производные единицы кинематики и динамики в технической и международной системах. [c.87]

По Международной системе единиц (СИ) в качестве единицы измерения модуля силы установлен ньютон сокращенно ньютон обозначается н. Приблизительно ньютон равен весу 102 сж чистой воды. Точное определение этой единицы дано в разделе Динамика . [c.8]

Всякое движение тел совершается в пространстве и во времени. Движение тел в пространстве рассматривается относительно произвольно выбранной системы координат, которая, в свою очередь, связана, с каким-либо телом, называемь1м телом отсчета. Тело отсчета и связанная с ним система координат называются системой отсчета. Пространство в механике рассматривается как трехмерное евклидово пространство. Все измерения в нем производятся на основании методов евклидовой геометрии. За единицу длины при измерении расстояний принимается одни метр. Время в механике считается универсальным, т. е. протекающим одинаково во всех системах отсчета. За единицу времени принимается одна секунда. Время является скалярной непрерывно меняющейся величиной. В задачах кинематики его принимают за независимое переменное. Все другие величины (расстояния, скорости и т. д.) рассматриваются как функции времени. В дальнейшем при изучении кинематики и динамики часто используются понятия момент времени / и промежуток времени А/ . Под моментом времени I будем понимать число единиц из.мерения времени 1 (напри.мер, секунд), прошедших от некоторого начального момента (начала отсчета времени), например, от начала движения. Про.нгжутком времени будем называть число единиц времени At = — П, отделяющих два каких-нибудь [c.89]

В тридцать втором издании сделана попытка, не выходя за рамки теоретической механики, отразить в какой-то степени новые проблемы техники и более полно охватить те вопросы классической механики, которые не нашли до сих пор достаточного освещения. В связи с этим в Сборник введены новые разделы, содержащие задачи по пространственной ориентации, динамике космического полета, нелинейным колебаниям, геометрии масс, аналитической механике. Одновременно существенно дополнены новыми задачами разделы кинематики точки, кинематики относительного дзихсения и плоского движения твердого тела, динамики материальной точки и системы, динамики точки и системы переменной массы, устойчивости движения. Небольшое количество новых задач введено также почти во все другие разделы Сборника некоторые задачи исключены из него. Сделаны также небольшие перестановки в размещении материала. В конце Сборника в качестве добавления приведена Международная система единиц (СИ). [c.8]

Единицу массы в системе МКГСС можно получить из второго закона динамики (4). Положив в формуле (4) Р=1 кГ, получим [c.446]

Конечные элементы могут быть построены различной формы, для различных видов деформации (плоская задача, изгиб пластин, деформации элемента оболочки, стержня и т. д.). Каждый из элементов характеризуется его матрицей жесткости R. Если они построены, то метод конечных элементов позиоляет по изложенной схеме создавать любые композиции (ансамбли) из различных конечных элементов. Причем определение деформированного состояния такой композиции или ансамбля (приближенно заменяющего реальную конструкцию) сводится к составлению и решению системы линейных алгебраических уравнений типа (8.71). В настоящее время существуют автоматизированные комплексы программ, позволяющие рассчитывать по методу конечных элементов очень сложные конструкции с числом неизвестных перемещений, соствляющим тысячи или даже десятки тысяч единиц. Он успешно также применяется в решении нелинейных задач и задач динамики деформируемых систем. [c.263]

По сравнению с потенциалом (10.52) потенциал Леннард — Джонса (10.53) представляет больший интерес, так как он достаточно хорошо описывает взаимодействие между частицами ряда реальных веществ, для которых известны многие экспериментальные данные. Система частиц с потенциалом взаимодействия Леннард—Джонса представляет не только теоретический, но и практический интерес. В одной из первых работ, где методом молекулярной динамики исследовалась система частиц с потенциалом взаимодействия Леннард—Джонса, сравнивались результаты численного эксперимента с данными для аргона. Потенциал взаимодействия Леннард—Джонса является двухпара-метрически.м. Результаты расчетов представляют в приведенных единицах, выбирая в качестве единицы энергии е, единицы длины о. Результаты расчетов для каждого конкретного вещества будут отличаться лишь в силу того, что они имеют разные е и о. С другой стороны, экспериментальные данные можно использовать для определения е и а. [c.206]

Полное изменение величины ускорения, производимого силою тяжести на земной поверхности, составляет, однако, лишь полпроцента, и такая степень неточности для многих практических целей не имеет никакого аначения. Численные значения таких величин, как, например, временное сопротивление материала, коэфициент трения и т. д., с которыми при-лодится иметь дело инженеру, как правило определяются с значительно меньшею точностью. По этой причине рассматриваемый способ (система) измерения сил (техническая или весовая система единиц) употребляется инженерами без каких бы то ни было неудобств даже в вопросах динамики, в которых вес непосредственной роли не играет. [c.23]

Дпя построения единиц геометрических величин из всех основных единиц требуется только единица длины метр (в СИ) или сантиметр (в СГС). В кинематике к единице длины добавляется вторая основная единица -единица времени секунда, одинаковая для обеих систем. Наконец, в динамике вводится третья основная единица -единица массы - килограмм (в СИ) или грамм (в СГС). В существовавгцей ранее системе МКГСС третьей основной единицей была единица силы - килограмм-сила. Все эти единицы были рассмотрены раньше, и на них мы останавливаться не будем. [c.122]

ГЛУБОКО НЕУПРУГИБ ПРОЦЕССЫ (глубоко иеун-ругоо рассеяние) — инклюзивные процессы взаимодействия лептонов и адронов, при к-рых как квадрат передачи 4-импульса лептоном, так и квадрат суммарной полной энергии вторичных адронов в системе их центра инерции значительно превышают характерную энергию покоя адронов ss 1 ГэВ (используется система единиц, в к-рой А=с=1). Благодаря большой передаче импульса Г. н. п. (вследствие неопределенностей соотношения) играют важную роль в исследовании структуры адронов п ядер и выяснении динамики взаимодействия па малых расстояниях. [c.497]

В 1948 г. Л. Г. Лойцянский и А. И. Лурье включили в свой Курс теоретической механики главу Динамика точки и тела переменной массы . Тем же по существу методом, что и Космодемьянский, они выводят основные уравнения динамики системы и твердого тела переменной массы. Однако в качестве интересной иллюстрации применения теоремы количества движения к сплошным средам авторы курса возрождают также подход Л. Эйлера к вычислению реактивной силы водометного судна (и реактивного момента гидравлической турбины), примененный им в середине XVHI в. Изложение теоремы Эйлера в современной векторной форме привело авторов к формулировке главные векторы объемных и поверхностных сил и векторы количества движения масс жидкости, входящих и выходящих сквозь два каких-нибудь сечения трубы в единицу времени, направленные внутрь выделенного объема, образуют замкнутый многоугольник. Совершенно таким же методом, как в свое время Эйлер определял реактивную силу водомета, авторы получили для реактивной силы свободного снаряда выражение [c.242]

В соответствии с окончательной редакцией проекта государственного стандарта Единицы физических величин , в д ятом издании учебника принята система СИ, вводимая в настоящее время в СССР и в целом ряде других стран как обязательная. Это потребовало вн ти изменения во все приводимые в учебнике примеры и задачи. В полное соответствие с окончательной редакцией проекта ГОСТа приведены обозначения применяемых единиц. Вм те с тем, поскольку на практике некоторое время еще придется встречаться с так называемой технической системой единиц, автор счел не ходимым дать в учебнике сведения и об этой системе. Йри установлении производных единиц в соответствуюпщх местах динамики дается их выражение как в сйсгаж СИ, так и в технической системе и находится соотношение между ними для перевода единиц тех-нич кой системы в единицы в системе СИ. [c.7]

Для построения единиц геометрических величин из всех основных единиц требуется лишь единица длины в системах СИ и МКГСС — метр, а системе СГС — сантиметр. В кинематике к единице длины добавляется вторая основная единица — единица времени секунда, одинаковая во всех системах. Наконец, при изложении динамики вводится третья основная единица в системах СИ и СГС — единица массы, соответственно килограмм и грамм, а в системе МКГСС — единица силы кило-грамм-сила. Все эти единицы были даны ранее, и на них мы останавливаться не будем. [c.99]

Во второй половине XIX века в Кембриджском университете в рамках общего курса динамики проводилось изучение разнообразных задач с системами переменной массы. В 1856 г. вышел учебник по динамике П. Тейта и У. Стила Трактат по динамике частицы , в котором рассматриваются некоторые задачи по механике систем с переменной массой. Первая задача связана с вертикальным движением ракеты и звучит так Если ракета массы М выбрасывает за каждую единицу времени массу еМ с относительной скоростью V и если М есть вес корпуса, показать, что ракета не может подняться сразу же без того, чтобы соблюдалось условие Ve > д, ж вовсе не [c.34]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...