Жидкости Движение — Закон подобия

Таким образом, если в рассматриваемом случае для двух потоков жидкости величина vL)/v имеет одинаковое значение, то эти потоки будут подобны между собой динамически, т.е. в них будут происходить одинаковые механические процессы при одинаковых режимах движения. Этот закон подобия был установлен О. Рейнольдсом. [c.128]

Таким образом, если в рассматриваемом случае для двух потоков жидкости величина имеет одно и то же значение, эти потоки будут подобны динамически, т. е. в них будут одинаковыми и механические процессы, и режимы движения. Этот закон подобия установлен Рейнольдсом. [c.262]

Законы подобия. Из уравнения стационарного движения вязкой жидкости в безразмерной форме [в частности из уравнения (11.9)] видно, что при двух различных течениях одного и того же типа (т. е. происходящих в геометрически подобных областях при тождественных граничных условиях) безразмерные скорости па,- = являются одинаковыми функциями без- [c.367]

Для теплообмена в потоке движущейся жидкости также имеет место закон подобия. Действительно, из уравнения (11.8) видно, что при стационарном движении данного типа безразмерная температура = (Т—То)1(Тст—То) является (если учесть, что Шу зависит от Ху и Ке для всех движений данного типа одинаковым образом) одной и той же функцией координат ху = ху//о и чисел Ке и Рг. Таким образом, процессы теплообмена в потоках жидкости одинакового типа подобны, если числа Рейнольдса и Прандтля одинаковы закон теплового подобия). [c.367]

Из многочисленных экспериментальных исследований движения жидкости в трубах укажем на опыты с трубками малого диаметра французского врача и испытателя Пуазейля (1799—1869), изучавшего движение крови в сосудах, и опыты английского физика Рейнольдса (1842—1912), установившего в 1883 г. закон подобия течений в трубах. Целую эпоху в истории развития гидромеханики составляют исследования по воздухоплаванию, включающие разработку теории полета самолетов и ракет. Результаты этих исследований были изложены в трудах выдающихся русских ученых Д. И. Менделеева (1834—1907), Н. Е. Жуковского (1849—1921) и С. А. Чаплыгина (1869—1942). [c.8]

Строгое теоретическое определение формы движения в сложных каналах проточной части гидродинамических передач является очень трудным и до настоящего времени не решено. Это приводит к необходимости использования опытных материалов по исследованию гидродинамических передач. Наиболее правильным является путь использования законов подобия потоков вязкой жидкости. [c.25]

Исходя из общих законов подобия движения жидкостей, турбомашины можно считать подобными, если будет соблюдаться геометрическое кинематическое и динамическое подобие (см. гл. IV, 3). [c.236]

Для теплообмена в потоке движущейся жидкости также имеет место закон подобия. Действительно, из уравнения (7-17) видно, что при стационарном движении данного типа безразмерная температура 0 = [c.264]

Законы подобия для теплопередачи в потоке жидкости формулируются, как известно, в виде условий, накладываемых на характеристические размеры находящихся в потоке (или ограничивающих поток) твердых тел, скорость течения и разность температур между твердым телом и жидкостью. Все эти три параметра входят в граничные условия основных уравнений — сохранения энергии и движения — и посредством их определяют общие решения. Последние будут содержать значения вязкости и теплопроводности жидкости. Во всех известных методах установления законов подобия коэффициенты вязкости и теплопроводности рассматриваются как постоянные величины. Такое приближение обусловлено тем, что общий вид функциональных зависимостей для коэффициентов вязкости и теплопроводности считается неизвестным оно справедливо только в том случае, когда разности температур в различных точках жидкости достаточно малы. Полученные в этих предположениях критерии подобия не определяют полного подобия, а характеризуют по существу только внешнее подобие процессов теплопередачи в разных жидкостях совокупность их в ряде случаев является недостаточной, а форма написания — не очевидной. [c.7]

При движении тела на свободной поверхности жидкости возникает особый вид сопротивления давления — так называемое волновое сопротивление, причиной которого является система волн, вызванная движением тела. Так как волновое движение происходит под действием силы тяжести (капиллярные силы мы не учитываем), то теперь имеет место закон подобия иной, чем при движении, в котором основную роль играет трение. Из скорости v, длины I и ускорения силы тяжести g можно [c.243]

В учебном пособии рассматриваются основные вопросы общего курса гидравлики физические свойства жидкостей, гидростатика, общие законы и уравнения гидродинамики, гидравлические сопротивления, истечение жидкости через отверстия, движение жидкости в напорных трубопроводах, безнапорное движение. Излагаются отдельные задачи гидравлики неньютоновских жидкостей, теории подобия и моделирования. [c.2]

Покажем это на примере вывода закона подобия Рейнольдса, для чего составим указанные уравнения для двух потоков жидкости (например, в проекции на ось х) натурного и модельного. Все относящиеся к ним величины снабдим индексами соответственно 1 и 2. По-прежнему будем считать, что жидкость ньютоновская и ее движение происходит в горизонтальном трубопроводе, когда сила тяжести не играет роли, и поэтому из уравнений могут быть исключены члены, зависящие от внешних объемных сил X. Произведем также замену (11= = dx Vx и для простоты записи опустим индекс х при скорости V. [c.264]

Закон подобия. Число Рейнольдса. В предыдущих параграфах мы уже вывели, опираясь на общие уравнения движения вязкой жидкости, целый ряд свойств этих движений, например, что эти движения должны быть вихревыми движениями, что с течением времени происходит диффузия вихрей, что кинетическая энергия движения частью переходит в тепловую и т. д. [c.406]

Этот вывод, может быть, не столь простой, как предыдущие, замечателен тем, что нам совершенно не понадобилось использовать вид уравнений движения вязкой жидкости нам достаточно было знать только, какие величины входят в эти уравнения. С другой стороны, этот вывод уясняет нам до некоторой степени связь, которая существует между законами подобия и теорией размерности. [c.413]

Подчеркнем еще раз, что закон подобия Рейнольдса справедлив лишь для установившихся течений несжимаемой жидкости, на которые не оказывают существенного влияния внешние силы. В случае же движений, существенно зависящих от внешних сил (например, от силы тяжести), а также нестационарных движений, характеризующихся некоторым типичным периодом Т, отличным от ци, закон подобия оказывается более сложным здесь для механического подобия необходимо, чтобы кроме чисел Рейнольдса Re равные значения принимали также и еще некоторые дополнительные безразмерные критерии подобия . В случае течений сжимаемой жидкости число критериев подобия также увеличивается на этом мы остановимся в п. 1.6. [c.38]

В третьем издании введение и первые семь глав курса, содержащие по преимуществу основные, классические вопросы механики жидкости и газа (кинематика, общие уравнения и теоремы динамики, одномерный газовый поток, плоское и пространственное безвихревые движения несжимаемой жидкости и идеального газа), подверглись, главным образом, методической переработке и получили, сравнительно с другими главами, лишь незначительные дополнения (теория сверхзвукового диффузора, одномерные волны в газе, теория решеток произвольного профиля, законы подобия плоских пространственных тонких тел, теория конического скачка). [c.2]

Использование экспериментальных исследований в гидравлике обусловило некоторый разрыв ее с гидромеханикой. Однако в конце XIX в. наметилось стремление сблизить и объединить оба эти направления в изучении законов движения жидкостей, особенно усилившееся после разработки теории размерности и подобия. Одновременно более глубоко стали изучать механизм (режим) движения жидкостей. Б связи с этим нельзя не отметить работы Д. И. Менделеева, О. Рейнольдса и Н. П. Петрова. Д. И. Менделеев первый указал на существование в природе двух режимов движения жидкости, характеризующихся различными законами сопротивления. Весьма полное освещение этих двух режимов ламинарного (слоистого или параллельноструйного) и турбулентного (беспорядочного) было дано О. Рейнольдсом, разработавшим теорию подобия применительно к изучению режимов движения жидкости. О. Рейнольдс установил критерий, названный его именем — число Рейнольдса, определяющий изменение режима движения жидкости при возрастании или убывании скорости. [c.8]

Условия геометрического, кинематического и динамического подобия, вытекающие из общих законов подобия движения реальных вязких жидкостей, определяют подобие процессов в лопаточных машинах. [c.93]

Исследования Бернулли-и Эйлера в дальнейшем были продолжены и расширены, причем вплоть до начала XX столетия основными проблемами гидравлики являлись изучение турбулентности потока и общих законов сопротивления движению вязких жидкостей, исследование движения потока в трубах, каналах и через водосливы, изучение гидравлического удара в трубах, исследование, проблемы фильтрации жидкости через пористую среду, разработка теории размерности и подобия и т. д. При этом особое внимание уделялось лабораторному экспериментированию. [c.7]

Правильность расчетных положений проверяется сопоставлением с данными опыта, обобщенными на основе закона о механическом подобии движения потоков реальной жидкости. На основании опытных исследований вносятся коррективы в расчетные положения, которые тем самым приводятся в соответствие с природой физических явлений в проточной части. [c.47]

Рис. 3 отвечает одиночной выемке, в которой при 0<т<Г1=0.25 уровень жидкости постоянен (Н = 1), а в момент г = Т1 мгновенно снижается либо до Н = 0.1 (рис. 3, а), либо до 77 = 0 (рис. 3, В задачах с задним фронтом насыщения подобие (в смысле независимости решения в масштабированных переменных от ш, п и х) оказывается неполным прежде всего из-за того, что в уравнение движения заднего фронта из (1.10) входит п. В представленных на рис. 3 результатах п = 0.5. Кроме того, если исходный закон изменения уровня жидкости задан в форме Н = 77( ), то при переходе к г в нем в явном виде появится зависимость от >сп. В примерах рис. 3 такая зависимость отсутствует, поскольку Н задавалась как функция г. Соответствие цифр около кривых Г+ и Г , представляющих передний и задний фронты насыщения, и г на рис. 3 а такое 1 (0.25), 2 (0.36), 3 (0.48) и 4 (0.63), а на рис. 3,6 1 (0.25), 2 (0.36), 3 (0.58) и 4 (0.73). [c.306]

Вводные сведения. Основные физические свойства жидкостей и газов. Основы кинематики. Общие законы и уравнения статики и динамики жидкостей и газов. Силы, действующие в жидкостях. Абсолютный и относительный покой (равновесие) жидких сред. Модель идеальной (невязкой) жидкости. Общая интегральная форма уравнений количества движения и момента количества движения. Подобие гидромеханических процессов. [c.187]

Для того чтобы более надежным и общим -путем определить как необходимые, так и достаточные условия динамического подобия, целесообразно рассмотреть динамические уравнения движения жидкости, выведенные в гл. 6 и представляющие развернутую запись второго закона Ньютона. Они отличаются от исходного положения выполненного здесь анализа [уравнения (7-6)] тем, что индивидуальные поверхностные и объемные силы выступают в уравнении движения жидкой среды в виде отдельных членов. Условия, при которых достигается динамическое подобие двух течений, получаются в результате записи динамических уравнений движения в безразмерной форме и приравнивания числовых коэффициентов в обеих системах. Поэтому мы преобразуем [c.152]

Запись закона движения в виде (8.18) определяется следующими соображениями. Известно, что для случая ускоренного движения диска в жидкости коэффициент его сопротивления в основном определяется безразмерным ускорением w/). Следовательно, условия динамического подобия для ускоренного движения диска сводятся к равенству критериев Wo в соответствующие моменты безразмерного времени, [c.178]

Аналогично можно рассмотреть ламинарные следы в вязкой жидкости, если и считать возмущением скорости свободного потока и, так чтобы и + и представляло собой локальную скорость. В этом случае, кроме гипотезы подобия (16), надо привлечь закон сохранения количества движения следа ( 57), что [c.167]

Из закона подобия вытекает далее, что действующая в потоке удельная сила сопротивления движению жидкости о равняется произведению величины раао на функцию числа Рейнольдса [c.367]

Б. А. Зенкевич и В. И. Субботин, Критические тепловые нагрузки при вынужденно. движении воды, недогретон до кипения, Атомная энергия", 1957, № 8. vi. также Б. А. 3 е н к е-вич, К вопросу о законе подобия для критической тепловой нагрузки при вынужденном течении жидкости, Атомная энергия", 1958, № 1. [c.414]

Это выражение называется числом Рейнольдса или критерием Рейнольдса. Здесь с—скорость движения потока, I—характерный линейный размер, для труб берется диаметр трубы d v—кинематический коэффициент вязкости жидкости в м 1сек. Следовательно, для конструирования и исследования перечисленных выше машин при использовании закона подобия требуется равенство чисел Рейнольдса натуры и модели. [c.47]

Предположение о кесжииаености жидкостей и газов, которое мы сделали при выводе обоих законов подобия—Рейнольдса а Фруда, яаао понимать не так, что жидкости и газы несжимаемы абсолютно и во всех случаях, а в той смысле, что при рассматриваемых движениях влияние сжимаемости настолько мало, что ни можно пренебречь. О той, в какой мере в этом смысле газы могут рассматриваться несжимаемыми, было сказано в главе XIII первого тома, [c.19]

То обстоятельство, что коэффициенты сопротивления для труб разных диаметров, для разных жидкостей и скоростей течения оказывались одинаковыми, как только совпадали числа Рейнольдса и что все эти коэффициенты, будучи построенными в функции числа Рейнольдса, расположились на одной кривой, явилось блестящим подтверждением правильности закона подобия Рейнольдса. Численные значения определенные по формуле Бла-зиуса, значительно больше (как это и должно быть при турбулентном движении) значений X при тех же числах Рейнольдса, определяемых формулой Пуазейля для ламинарного движения. Коэффициент сопротивления К в формуле Блазиуса с возрастанием числа Рейнольдса убывает, однако, значительно медленнее, чем при ламинарном течении. Б системе координат, где по осям отложены соответственно lg В и 1дХ, формула Блазиуса графически изобразится прямой линией. Зависимость X от В в этой системе координат представлена на фиг. 192. [c.489]

Теорема эта была найдена Ньютоном и изложена в Математических началах натуральной философии в той главе этого сочинения, которая говорит о сопротивлении жидкостей движению ) закон этого сопро1ивления выведен Ньютоном при помощи теоремы о подобии. Сама теорема получается у Ньютона, скорее, как гениальная интуиция, чем как результат строгого вывода. Почти через двести лет после того Бертран показал, что эта теорема есть непосредственное следствие начала Даламбера. [c.136]

В механике жидкостей и газов важную роль играют течения при больших значениях числа Рейнольдса. Решение уравнений Навье-Стокса, описывающих движение ВЯЗКОГО газа, представляет до сих пор значительные трудности даже при использовании современной вычислительной техники, хотя в этом направлении имеются определенные успехи. Однако именно для течений при больших значениях числа Re численное решение задач оказывается наиболее сложным и трудоемким. Кроме того, результаты численных исследований в определенном смысле подобны экспериментальным данным — ОНИ требуют теоретического анализа, построения моделей явления, законов подобия и т. д. Поэтому до настоящего времени обычным путем является использование классической теории пограничного слоя Прандтля [Prandtl L., 1904]. В ЭТОМ случае предполагается, что поскольку число Re велико, вязкие члены уравнений Павье-Стокса несущественны почти во всем потоке, кроме узких областей течения, толщина которых уменьшается при возрастании числа Re. Внешнее невязкое течение газа описывается уравнениями Эйлера. Их решение дает часть краевых условий для уравнений пограничного слоя. [c.9]

Теоретическому исследованию образования и развития спиральных поверхностей тангенциального разрыва около тел, обтекаемых идеальной жидкостью, посвящены работы А. А. Никольского (1957). Им получены ицтегро-диффёренциальные уравнения для автомодельных движений такого рода, получены законы подобия для обтекания тел с острыми ребрами И доказаны некоторые интегральные теоремы, касающиеся динамики таких движений. [c.97]

Для ламинарного течения связь между перепадом давления и количеством протекающей жидкости Q = (расход) определяется чисто теоретически, и при этом получается хорошее совпадение с опытом ). Для турбулентного течения такую связь можно установить только на основе измерений, так как чисто теоретический расчет турбулентных течений в настоящее время пока еще невозможен. Связь между перепадом давления и расходом устанавливается законом сопротивлениялля движения в трубе. В литературе известна большое число формул, определяющих сопротивление в трубе, причем более старые из них выведены без учета закона подобия Рейнольдса и зависят от выбора единиц. В настоящее время таким формулам придают безразмерный вид, для чего вводят безразмерный коэффициент сопротивления Я, определяемый соотношением [c.537]

Моделпрование гидродинамическое — изучение на моделях движения жидкости и процессов обтекания различных тел. С помощью моделей изучаются процессы, наблюдаемые в потоках сжимаемых и несжимаемых жидкостей, и решаются сложные практич. задачи. 1тобы результаты испытаний можно было перенести на натурный объект, необходимо соблюдать определенные условия — т. н. законы подобия. [c.266]

Подчеркнем еще раз, что закон подобия Рейнольдса справедлив лишь для установившихся течений несжимаемой жидкости, на которые не оказывают существенного влияния внешние силы. В случае же движений, существенно зависящих от внешних. сил- (например, от силы тяжести), а также нестационарных движений, характеризующихся некоторым типичным периодом Г, отличным от L U, закон подобия оказывается более сложным здесь для механического подобия н об одицо, чтобы кроме чисел [c.47]

Ценные экспериментальные исследования по движению газированной жидкости в пористой среде были проведены в 1940 г. в АзНИИ А. М. Пирвердяном и М. К. Мамедовым. Авторы сопоставили лебиты газированной и мертвой жидкости при всех прочих одинаковых условиях их движения, исследовали зависимость между газовым фактором и перепадом давления и, кроме того, основываясь на теории обтекания и законах подобия, исследовали явления отклонения закона фильтрации от закона Дарси. [c.9]

Исходя из общих законов подобия движение жидкости в рабочих колесах машины будет подобным, если соблюдаются геометрические, кинематическпе и динамическое подобия. [c.280]

Представляют интерес также работы Шези, Вентури, Дарси, Вейсбаха, Базена и Рейнольдса. Труды этих ученыхч посвящены главным образом изучению турбулентности потоков и установлению общих законов сопротивления движению вязких жидкостей, а также исследованию движения жидкости в трубах, каналах и на водосливах. Большое внимание в них уделено также разработке теории размерности и подобия и постановке лабораторных экспериментов. [c.7]

TeopetH46 KHe решения многих вопросов, связанных с движением вязких жидкостей в проточной части насосов, еще не найдены. При конструировании и изготовлении новых образцов насосов неясные вопросы отрабатываются на модели. Полученные на модели зависимости переносятся затем на натурную машину по законам гидродинамического подобия. На основании этих законов производится также пересчет характеристик насоса на другие частоты вращения. [c.119]

Профессор П.С. Ланда обратила внимание на наличие аналогии между возникновением турбулентности в незамкнутых течениях жидкости и шумоиндуктированным возбуждением колебаний маятника со случайно колеблющейся осью подвеса [6.3,6.16]. Существенно, что эта аналогия основана не на подобии уравнений движения, описывающих рассматриваемые процессы, а на общности законов теории колебаний. [c.174]

Поскольку в соответствии с общими законами Ньютона, сила, действующая на тело или частицу, равна изменению ее количества движения, то все силы, созданные в жидкости, а также равнодействующая сила, действующая между твердым телом и жидкостью, иронорцнональ-ны плотности жидкости и квадрату скорости потока жидкости. Про-порциональность силы квадрату линейных размеров тела легко следует из соображений геометрического подобия, поскольку рассматриваются только силы давления. [c.19]

Теперь рассмотрим явления течения, где геометрические формы границ или погруженных тел подобны. Например, рассмотрим две картины течения, в каждой из которых сфера движется с равномерной скоростью в бесконечно простирающейся жидкости в состоянии нокоя. Диаметр сферы, скорость движения, а также плотность и вязкость жидкости могут быть различными. Мы хотим пайти условие, при котором картина течения останется подобной. Другими словами, мы хотим найти закон механического подобия для геометрически подобных ситуаций. [c.82]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...