Растяжение и сжатие в пределах упругости

НАПРЯЖЕНИЯ И ДЕФОРМАЦИИ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ И СЖАТИИ В ПРЕДЕЛАХ УПРУГОСТИ. ПОДБОР СЕЧЕНИЙ [c.26]

III. УЧЕТ КОНЦЕНТРАЦИИ НАПРЯЖЕНИЙ Растяжение и сжатие в пределах упругости [c.128]

РАСТЯЖЕНИЕ и СЖАТИЕ В ПРЕДЕЛАХ УПРУГОСТИ [ГЛ. I [c.12]

РАСТЯЖЕНИЕ И СЖАТИЕ В ПРЕДЕЛАХ УПРУГОСТИ [c.14]

Упругие элементы, работающие на растяжение и сжатие (как вид деформации), встречаются редко, так как их удлинение и сжатие в пределах упругих деформаций для металлических пружин невелики. Поэтому обычно материал упругих элементов заставляют работать на изгиб и кручение. [c.160]

Внецентренное сжатие стержней большой жесткости в пластической области. Так как при внецентренном сжатии, так же как и при чистом изгибе, нормальные напряжения, а следовательно, и соответствующие им деформации изменяются пропорционально расстояниям волокон от нейтральной плоскости, то пластические деформации впервые появляются в волокнах, наиболее удаленных от этой плоскости, в большинстве случаев — в сжатых. По мере роста деформаций пластическое состояние охватывает все большее и большее число волокон, так что в се-чении образуются целые зоны пластичности, охватывающие все большую и большую часть сечения. Граница между упругой и пластической зонами постепенно приближается к нейтральной оси, которая в свою очередь меняет свое положение. В зависимости от поведения материала при пластической деформации окончание этого процесса может иметь различный характер. Мы рассмотрим только случай, когда материал деформируется пластически без упрочнения и имеет одинаковые пределы текучести при растяжении и сжатии. В этом случае пластическая деформация, начавшаяся в сжатой зоне сечения, при определенной величине нагрузки распространяется и на растянутую зону, охватывая постепенно все большую и большую ее часть. Таким образом, за предельное состояние можно принять такое, при котором та и другая зоны сечения оказываются в со- стоянии пластической деформации, т. е. напряжения во всех точках равны соответствующему пределу текучести. Тогда на основании (7.1) получим [c.257]

Для относительных удлинений и сжатий в качестве пределов принимают величины их, соответствующие пределу упругости при растяжении и сжатии, а предел для относительного сдвига принимают равным его величине, соответствующей пределу упругости при чистом сдвиге (при кручении). [c.79]

Все другие механические свойства в большей или меньшей степени структурно, чувствительны и анизотропны. Резкая анизотропия упругих и других механических характеристик присуща многим неметаллическим материалам, что определяется их ориентированным строением. Некоторая анизотропия свойственна и большинству металлических материалов. Уровень прочности, пластичности, выносливости и характеристик разрушения обычно в продольном направлении относительно оси деформации полуфабриката выше, чем в поперечном. Однако для некоторых, например титановых, сплавов характерна обратная анизотропия. Наблюдается значительная разница в пределах текучести при растяжении и сжатии у большинства магниевых деформируемых сплавов [c.46]

Известно, что закон Гука справедлив, пока напряжение не превышает определенной величины, называемой пределом пропорциональности, а в некоторых случаях расчеты на прочность приходится проводить при более высоких напряжениях, с учетом пластических деформаций. Кроме того, и в пределах упругости зависимость между напряжениями и деформациями у ряда материалов нелинейна, т. е. не подчиняется закону Гука. К таким материалам относятся чугун, камень, бетон, некоторые пластмассы. У некоторых материалов, подчиняющихся закону Гука, модули упругости при растяжении и сжатии различны. Поэтому в последнее время расчеты на прочность во всех указанных случаях приобретают все большее значение. [c.346]

Опытам установлено, что для каждого материала в пределах упругости соотношение между относительной поперечной и относительной продольной деформациями при растяжении (или сжатии) является величиной постоянной. Это отношение называют коэффициентом Пуассона, или коэффициентом поперечной деформации [c.22]

У некоторых материалов (например, у низкоуглеродистой стали) начальные участки диаграммы растяжения и сжатия подобны н характерные напряжения (Оу , Ог) при растяжении и при сжатии одинаковы, у других (например, у чугуна) они различны. Интересно отметить, что повышение предела упругости при наклепе растяжением понижает предел упругости при сжатии (получается кривая К А"В"С 0"М" вместо ОА В С О N ). Аналогично, при наклепе сжатием понижается предел упругости при растяжении. Это явление получило название эффекта Баушингера. [c.104]

Метод стандартизован, но не всегда надежен вследствие следующих причин. Если законы деформирования материала при растяжении и сжатии различны (например, у органопластика), то техническая теория изгиба для обработки результатов неприменима. При определении постоянных упругости и предела прочности обязателен учет касательных напряжений. Как показывают исследования изотропного стержня [78], входящий в формулы для определения прогиба с учетом поперечных сдвигов коэффициент формы поперечного сечения не является постоянной величиной, а зависит от коэффициента Пуассона и относительной ширины образца й/Л. При нагружении образца на изгиб (по любой схеме) напряженное состояние стержня сложное, и особенно у стержней с малым относительным пролетом //Л значительно отличается от описываемого технической теорией изгиба [61, 77]. [c.38]

Заметим, что уровень усадочных напряжений для обеих рассмотренных схем армирования (рис. 7.5) более чем достаточен для того, чтобы вызвать в большом объеме матрицы пластические деформации. На рис. 7.16 для схем армирования композита [0°] и [0°/90°] показаны границы между областью упругих свойств матрицы и областью, где еще до воздействия на материал механической нагрузки превышен предел текучести. Как и для композитов с металлической матрицей, эти усадочные напряжения могут вызвать различия между начальными модулями упругости композита при растяжении и сжатии. Однако поскольку было сделано предположение, что в матрице не наблюдается гистерезиса, такие различия в начальных модулях материала на рис. 7.13, 7.И не обнаружены. [c.282]

Для оценки прочности по данному критерию необходимо экспериментально определить такие механические характеристики, как предел прочности при растяжении (сжатии) в направлении осей упругой симметрии материала 0о и 090 и под углом 45° к ним 045 в диагональном направлении, предел прочности при чистом сдвиге в плоскости симметрии материала Тд. Таким образом, для материалов, неодинаково работающих на растяжение и сжатие, необходимо определить семь показателей прочности. [c.29]

I. Предварительные замечания. В 2.11 и 2.13 были описаны статические кратковременные испытания гладких образцов из различных материалов на растяжение и сжатие при комнатной температуре. Предыдущие параграфы настоящей главы содержат описание различных упругих и механических свойств материалов и оценку влияния различных факторов на эти свойства. Уже при этом обсуждении приходилось обращаться к результатам динамических испытаний (при определении сопротивляемости ударному воздействию и при оценке влияния скорости деформирования на различные свойства), кратковременных и длительных испытаний при высоких температурах (при определении предела длительной прочности и предела ползучести, а также при оценке влияния температурного фактора на различные свойства), длительных испытаний при переменных по величине и знаку нагрузках, длительных испытаний при комнатной температуре и постоянной нагрузке и при монотонно убывающей нагрузке. Приходилось, наряду с рассмотрением результатов испытания гладких образцов, обращаться и к анализу материалов испытаний образцов с надрезом указывалось, что, кроме непосредственного определения интересующих инженера свойств материала, существуют косвенные пути оценки этих свойств (при помощи определения твердости) отмечалось, что, [c.298]

Для обобщения моделей предыдущего параграфа на случай сложного напряженного состояния удобно исходить из геометрической интерпретации процесса нагружения. Выделим в исследуемом теле элемент в форме параллелепипеда настолько малого размера, что его напряженное состояние допустимо считать однородным. Отнесем этот элемент к осям х , лгз, (рис. 10.7) и обозначим компоненты напряжений, действующих по его граням, через Oij i, /=1, 2, 3). Так как тензор напряжения с компонентами 0,7 симметричен (ajy = ay,), то для характеристики напряженного состояния выделенного элемента достаточно задания шести величин ст,у. Сопоставим напряженному состоянию элемента точку с декартовыми координатами в шестимерном пространстве, которое будем называть пространством напряжений. Ненагруженному состоянию элемента отвечает в пространстве напряжений начало координат. Нагружение образца сопровождается изменением значений и, значит, в пространстве напряжений точка, изображающая напряженное состояние исследуемого элемента, вычерчивает некоторую траекторию —путь нагружения. При одноосном напряженном состоянии все 0 у, кроме одного, например, Сц, равны нулю. В этом случае путь нагружения совпадает с осью СТц. Появление пластической деформации согласно моделям предыдущего параграфа связано с достижением Оц значения характерного для данного материала. Таким образом, на оси Ои можно выделить такую содержащую начало координат область, внутри которой состояние материала при первоначальном нагружении упруго. На рис. 10.8 эта область обозначена Q ее границами являются точки с координатами 1 а,, что соответствует случаю равных пределов текучести при растяжении и сжатии. [c.729]

Высокая температурная чувствительность термобиметалла получается сочетанием компонентов, значительно отличающихся друг от друга по температурным коэффициентам расширения. Линейная зависимость деформации от температуры, отсутствие гистерезиса этой деформации достигается в основном за счет применения для компонентов термобиметалла материалов с высокими упругими свойствами сохраняющимися во всем диапазоне рабочей температуры. Высокий предел упругости и максимально высокий модуль упругости на растяжение и сжатие компонентов термо-биметалла в заданном интервале температур обеспечивают в процессе его работы отсутствие в нем пластической деформации. Таким образом, термобиметаллические элементы не выхо- [c.319]

Выше было показано, что упругие деформации и предел прочности чугуна при растяжении и сжатии заметно различаются. Это различие приобретает особое значение в условиях изгибающих нагрузок. При изгибе деталей из серого чугуна симметричного профиля указанное различие отношений деформации в растянутых и сжатых волокнах приводит к нарушению симметричности распределения напряжений по сечению (рис. 14). В то время как в сжатых волокнах изгибаемого чугунного бруска напряжения сжатия увеличиваются пропорционально расстоянию от нейтральной оси, в растянутых волокнах наблюдается нелинейная зависимость. Нейтральная ось смещается в сторону сжатых волокон и ее положение определяется следующими зависимостями [c.67]

Упругие свойства. На рис. 3.30 представлены типовые диаграммы деформирования фрикционной пластмассы при одноосном растяжении и сжатии. Кривая растяжения при нормальной температуре близка по виду к диаграмме разрушения хрупкого материала. Напряжения пропорциональны деформации до нагрузки, составляющей 80—90 % разрушающей нагрузки. Шейки на образцах не образуется. Разрывные удлинения, как правило, не превышают 1—2 %. При сжатии заметно влияние пластических деформаций — относительная разрушающая деформация достигает 10 % и более. Различие модулей упругости при растяжении и сжатии является следствием сложной структуры материала. Для жестких фрикционных пластмасс модуль упругости при изгибе составляет 60—90 % модуля упругости при растяжении. Коэффициент Пуассона для таких пластмасс изменяется в пределах 0,32—0,42. [c.253]

Несущая способность деталей из материалов малопластичных и склонных к хрупкому разрушению. Напряженное состояние для деталей из материалов, склонных к хрупкому разрушению вплоть до разрушения, обычно остается в пределах упругости. Если модуль упругости при растяжении и сжатии одинаков, то запас прочности определяется по напряжениям [c.443]

Рассмотрим подробнее происходящие явления на диаграмме в координатах о—е, пренебрегая напряжениями от давления, которые обычно невелики (рис. 187). При термическом ударе полная деформация характеризуется отрезком а—3. В точке 2 напряжения достигают предела текучести и в дальнейшем (если не учитывать упрочнения) не увеличиваются, а на участке 2—3 возникает пластическая деформация. После исчезновения броска температуры напряженное состояние характеризуется точкой 5. В этот момент накапливается пластическая деформация обратного знака (участок 4—5), а упругие напряжения равны пределу текучести (предполагается, что металл сопротивляется одинаково растяжению и сжатию). [c.402]

При решении задачи в упруго-пластической постановке будем полагать, что при сжатии также справедлива диаграмма Прандтля и пределы текучести при растяжении и сжатии равны. [c.498]

В предыдущей главе при определении размеров поперечного сечения и вычисления деформаций мы встретились с рядом величин, характеризующих материал не только в пределах пропорциональности модуль упругости, предел пропорциональности), но и в стадии разрушения (предел прочности). Для полного представления о механических свойствах материала при его растяжении и сжатии до разрушения необходимо изучение на опыте явлений, которые при этом процессе происходят. [c.39]

Для проверки правильности определения циклического предела пропорциональности эталонов служил первый полуцикл нагружения (исходное нагружение) на растяжение или на сжатие,, в котором упругий участок на диаграмме нагрузка—деформация линеен и предел пропорциональности может быть достоверно определен по заданному допуску на пластическую деформацию. [c.60]

Диаграммы напряжение — деформация показывают, что композиционные материалы больше соответствуют по упругим свойствам чугуну и другим мягким материалам, чем стали или другим жестким материалам. Для большинства композитов существует два линейных участка на диаграмме напряжение — деформация, соответствующих двум модулям упругости. В основном композиты являются материалами, обладающими малыми деформациями разрушения (порядка 1ч-2 %). При конструировании соединений композиционных материалов необходимо знать прочность этих материалов при смятии и сдвиге, прочность при растяжении и сжатии, напряжения сдвига, возникающие при изгибе в соединениях. Необходимо также знание термических напряжений, пределов усталости и воздействия окружающей среды. [c.381]

Ряд испьгганий должен проводиться при повышенных температурах. Зависит это от типа композиционного материала и области его применения. Обычные композиты не должны терять прочность и модуль после получасовой экспозиции при температуре 71 °С. Композиционные материалы с повышенной теплостойкостью испытывают для определения предела прочности при изгибе при температуре 7Г С после экспозиции при той же температуре в течение 0,5 ч. Предел прочности при растяжении и сжатии и начальный модуль упругости при изгибе таких материалов определяют при 260 °С после экспозиции образцов в течение 0,5 ч при температуре 288 °С. Испытания для определения предела прочности и модуля упругости при изгибе проводят при температуре 260 °С после 192 ч экспозиции образцов при той же температуре. [c.463]

Однонаправленный слой характеризуется экспериментальными пределами прочности при растяжении и сжатии в продольном (0°) и поперечном (90°) направлениях. Для установления В-кри-териев (вероятность церазрушения 90% при доверительном уровне 95%) проводят статистический анализ (см. руководство [11, разделы 4.1.5.3). По диаграммам деформирования однонаправленного материала при продольном нагружении, линейным до разрушения материала, устанавливают уровень максимально допустимых напряжений, которые принимают равными /3 разрушающих. Если по диаграмме деформирования предел пропорциональности оказывается меньшим, чем предела прочности, в качестве уровня максимально допустимых напряжений принимают предел пропорциональности. Исключение составляют случаи, когда образование неупругих деформаций и соответствующее снижение модуля упругости при нагружении выше предела пропорциональности являются допустимыми. В большинстве случаев максимально [c.78]

Влияние толщины ткани на прочность стеклопластика отражено на рис. 45. Как правило, слоистые стеклопластики, армированные рогожкой, можно считать изотропными, как и материалы, армированные неупорядоченными стеклянными волокнами. Ортотроп-ными же следует считать стеклопластики из специальных ориентированных рогожек и стеклянных тканей всех видов. На рис. 46 приведен пример ортотропии полиэфирного стеклопластика с тканевым наполнителем модуль упругости при растяжении и сжатии одинаков, тогда как пределы прочности при растяжении и сжатии в зависимости от направления сил различны. Механические свойства некоторых слоистых стеклопластиков приведены в табл. 4. Значения отдельных показателей армированных пластиков в [c.45]

Формулами [а] и [Ь можно пользоваться также и при простом сжатии. В пределах упругости модуль упругости и Пуассоново отношение при сжатии те же, что при растяжении. [c.20]

Это свойство особенно резко выражено у пластичных металлов. На рис. 55 приведена диаграмма нагружения па растяжение и сжатие образцов из нпзкоуглеродистой стали. В случае растяжения материал проходит через хорошо известные стадии после упругой деформации металл начинает течь (участок т) и в результате объемного наклепа упрочняется (участок п). По достижении предела прочности начинается образование шейки, заканчивающееся разрушением образца. [c.126]

Часть энергии вспышки затрачивается на работу упругого растяжения стенок цилиндра, шпилек крепления цилиндра и картера, на сообщение ускорения массе этих деталей (в пределах упругих деформаций). Другая часть энергии расходуется на деформацию сжатия поршня и шатуна изгиба поршневого пальца, изгиба и кручения коленчатого вала, вытеснение масляного слоя в зазорах между сопрягающимися деталями.- Значительная доля энергии тратится на сообщение ускорений поступательно-возвратно движущимся и вращающимся деталям. Большая часть этой энергии обратима и возвращается на последующих этапах цикла затраты же на работу вязкого сдвига, вытеснение маеляного слоя в зазорах, а также гистерезис при упругой деформации металла являются невозвратимыми. [c.149]

Ниже приводятся формулы для расчетов за пределами упругости изогнутого бруса с поперечным сечением, имеющим (если не будет специально оговорено) две оси симметрии (фиг. 1,д), одна из которых лежит в плоскости действия изгибающего момента [3], [20], [lM], (34]. Диаграммы растяжения и сжатия материала бруса одинаковы. В случае поперечного изгиба используется Iппотеза плоских сечений, и касательные напряжения в поперечном сечении в расчете не учитываются. [c.271]

ДО трех диаметров (рис. 3.19, а). Диаграмма сжатия пластичной малоуглеродистой стали в интервале до предела текучести такая же, как и при растяжении. Пределы пропорциональности сГпц упругости Суп и текучести ст , а также модуль упругости у сталей при растяжении и сжатии практически одинаковы (рис. 3.20). Предел прочности при сжатии у пластичной стали получить невозможно, так как образец при появлении пластических деформаций сначала принимает бочкообразную форму (рис. 3.19, , а затем, не разрушаясь, превращается в диск (рис. 3.19, в). Площадка текучести при сжатии стали не выражена, а зависимость между напряжениями и деформациями за пределом упругости имеет другой характер, чем при растяжении. [c.61]

При малых упруго-пластических деформациях квазиизотронного образца диаграммы растяжения ОАСН (рис. 59, б) и сжатия О А А" симметричны, пределы упругости при растяжении и сжатии равны по абсолютной величине. Растянем образец за пределом упругости до точки С Значительно меньше временного сопротивления), затем произведем разгрузку по линии D. Предел упругости этого деформированного образца при растяжении равен и больше начального предела упругости на растяжение Подвергнем такой образец из точки D сжатию за предел упругости о ... Его диаграмма сжатия D Н уже не симметрична диаграмме растяжения D H, так как > сг , . Предел упругости а , меньше начального предела упругости на сжатие (по абсолютной величине). Таким образом, пластическая деформация металла приводит к увеличению предела упругости при повторной деформации того же знака И уменьшению его при повторной деформации противоположного знака. В этом и заключается эффект Баушингера, связанный с появлением деформационной анизотропии, обусловленной наличием остаточных напряжений в результате предварительной деформации. [c.159]

В литературе имеется большое количество информации о механических свойствах наполненных порошками термореактивных пресс-композиций. Однако большинство этих данных часто эмпирические и работ по объяснению механизма действия дисперсных наполнителей очень мало. При растяжении или изгибе ненапол-ненные отвержденные полимеры разрушаются с малыми пластическими деформациями или вообще без них, причем относительная деформация при разрушении как правило не превышает 2—3%-При сжатии или сдвиге в них обычно проявляется предел текучести с развитием до разрушения достаточно больших пластических деформаций. Введение жестких дисперсных наполнителей в такие полимеры снижает разрушающее напряжение при растяжении и изгибе, увеличивает предел текучести при сжатии и сдвиге и повышает модуль упругости. Влияние таких наполнителей на поверхностную энергию разрушения имеет сложный характер и в отдельных случаях достигается ее резкое возрастание. В последнее время проведен ряд систематических исследований, которые и будут ниже рассмотрены подробнее. [c.70]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...