Система трехстержневая

Вторая, так сказать, классическая задача— Это расчет симметричной трехстержневой системы. Начинать ре.шение следует с применения метода сечений — вырезания узла, в котором сходятся стержни, и сост звления уравнений равновесия для действующих на него сил. При этом выясняется степень статической неопределенности системы. Заметим, что если какие-либо из стержней сжаты, то сразу же следует правильно направить продольные силы. Если сжимающую продольную силу при составлении уравнений равновесия принять растягивающей, то в [c.87]

По меньшей мере в одной из задач на стержневые системы (упомянутая трехстержневая система или балка, подвешенная на нескольких стержнях) надо выполнить проектный расчет на прочность. Сначала надо разъяснить, что элементарным путем задачу решить невозможно, если не задано соотношение площадей сечений стержней. Рассчитываем только такие системы, в которых это соотношение задано обычно все плошади выражены через один параметр А, который должен быть определен (скажем, для балки, подвешенной на трех параллельных стержнях, у41=Л, Л2 = 1,5Л, Лз==2Л). После определения продольных сил для каждого стержня составляется условие прочности и определяется требуемое значение Л из найденных значений Л искомым будет наибольшее. Конечно, не всегда обязательно использовать все условия прочности, во многих случаях очевидно, в каком стержне напряжение наибольшее (при одинаковом материале стержней), и значение Л определяется из условия прочности этого стержня. [c.88]

Кстати, при решении задач на расчет симметричной трехстержневой системы представляется поучительным следующий диалог с учащимся. Преподаватель говорит У нас три неизвестных силы, но благодаря симметрии совершенно очевидно, что силы в боковых стержнях одинаковы. Кроме того, мы располагаем двумя уравнениями статики. Следовательно, у нас три условия и три неизвестных и задача может считаться статически определимой. Прав ли я Нет ли погрешностей в моих рассуждениях Трудно предсказать реакцию аудитории, но все же можно надеяться, что найдутся учащиеся, которые скажут Вы говорите об условии симметрии, но давайте запишем уравнение равновесия в виде суммы проекций всех сил на горизонтальную ось из этого уравнения мы получим, что усилия в боковых стержнях одинаковы. Следовательно, условие симметрии — это просто решенное в уме уравнение статики и дополнительно к уравнениям статики оно ничего не дает. Система статически неопределима . [c.89]

В рассмотренной задаче о трехстержневой системе предполагалось, что стержни смонтированы идеально в том смысле, что при снятии внешней нагрузки напряжения обращаются в нули. На [c.67]

Пример 9.1. Решенную ранее с привлечением уравнений равновесия, закона Гука и условий совместности деформации задачу о трехстержневой статически неопределимой ферме решим с использованием принципа возможных перемещений. При этом обратим внимание на то, что ныполнеггие условий принципа возможных перемещений сводится к априорному выполнению условий совместности деформаций, а выполнение уравнений статики при этом является естественным следствием выполнения условия (9.5). Условия совместности деформаций для трехстержневой системы, показанной на рис. 3.19, запишется в виде уравнения (3.39). При этом [c.192]

Пример 9.3. В трехстержневой системе, рассмотренной в предыдущем параграфе, предполагаем материал стержней нелинейно-упругим. Зададим связь между напряжениями и деформациями в виде [c.198]

Пример 9.4. Используем закон сохранения механической энергии для определения наибольших напряжений в трехстержневой ферме (см. рис. 3.19) при внезапном приложении к ней в точке соединения стержней силы F (груз весом G = F мгновенно подвешивается к ферме). Потенциальная энергия механической системы определяется с точностью до постоянного слагаемого, и нулевой ее уровень можно выбрать в исходном ненагруженном состоянии. Таким образом, Е о = = 0. В этом положении начальная скорость груза равна нулю. Поэтому кинетическая энергия Бко= 0. Таким образом, в силу закона сохранения механической энергии для любого другого положения 1 [c.199]

Пример 9.5. Проиллюстрируем применение принципа Кастильяно при решении задач па примере трехстержневой фермы. Энергия деформаций этой системы, выраженная через усилия, [c.202]

Пример 11.7. Определить разрушающую нагрузку для трехстержневой системы (рис. 11.30) при условии, что диаграмма растяжения для стержней имеет участок упрочнения и разрушение происходит при напряжении tr (см. рис. 11.30). [c.457]

Трехстержневая система. Работа п упругой области. Модель надежности по донуекаемым напряжениям. Система показана па рис. 0.25. Усилие Р воспринимается тремя стержнями, причем Kpaii-пие стержни одинаковые. Требуется определить при работе материала в упругой области усилия и напря кепия в стержнях и [c.167]

Как и для трехстержневой статически неопределимой системы, так и для двухстержневой статически определимой системы, учет пластических деформаций позволил вьывить дополнительные резервы систем по несущей способности. Если бы мы ограничились только упругим расчетом, расчетная несущая способность двухстержневой системы была бы равна Р= Р = 86,6 кН. А за счет учета упруго-пластической работы элементов системы, как было показано, несущая способность будет исчерпана при Р= 2 = = 135,1 кН, т.е. при нагрузке в 1,56 раза больще, чем при упругом расчете. [c.219]

Для трехстержневой системы (рис. 12.23) при условии, что диаграмма растяжения для стержней идентична и имеет участок упрочнения (рис. 10.10, в) с характеристиками 2-10 кН/м Стх = 2-Ю кН/м ств = 4-10 кН/м ев = 0,02), принимаемая горизонтальный брус абсолютно жестким, при исходных данных (табл. 27). [c.268]

Все элементы оптической системы излучателя (зеркала резонатора ЗГ и коллиматора, поворотные зеркала) конструктивно объединены в один узел, который можно собрать отдельно, предварительно настроить и затем установить в излучатель. Несущей конструкцией этого узла является трехстержневой каркас из сплава алюминия, на котором закреплены поперечные планки с механизмами юстировки зеркал резонатора, коллиматора и поворотных зеркал. АЭ ЗГ и УМ конструктивно с ПФК не связаны, и при их замене не требуется дополнительная настройка оптической системы. [c.170]

Пример. Требуется определить силы в стержнях трехстержневой фермы, к центру узла которой приложена сила Р=5 т заданного направления. Направления стержней заданы размерами фермы в прямоугольной системе координат (фиг. 26). [c.45]

Трехстержневая система. Рассмотрим систему трех соединенных последовательно друг с другом с помощью шарниров А и В тяжелых стержней ОЛ, АВ, ВС шарнир О неподвижен и система удерживается в равновесии в вертикальной плоскости Оху с помощью трех горизонтальных нитей, причем углы стержней с нисходящей вертикалью имеют значения Т 2 3 Требуется опре- [c.263]

В теоретических работах уравнение резонансных частот трехстержневой системы выводится при наличии ряда ограничений, одним из которых является требование, чтобы поперечные размеры переходного волновода были много меньше его длины. В реальной системе возбуждения колебаний в обшивке корпуса это условие не выполняется, поэтому выполнены расчеты собственных частот призматических стержней, поперечные размеры которых соизмеримы с длиной. [c.398]

Приспособляемость конструкции зависит от того, какое распределение остаточных напряжений может возникнуть в ней в результате пластического деформирования отдельных элементов. Эти напряжения можно назвать также начальными, так как они предшествуют последующим нагружениям. Основная их особенность заключается в том, что они являются самоуравнове-шенными, так как условия равновесия должны выполняться при отсутствии внешних нагрузок. Ясно, что такие системы напряжений могут возникнуть только в статических неопределимых конструкциях (состояние самонапряжения). Например, в стержневой системе со степенью статической неопределимости, равной единице (элементарная трехстержневая система), начальные напряжения могут быть выражены пропорционально одному параметру. В данном случае достаточно задать напряжение в одном из элементов, чтобы они были полностью определены во всей системе. С точки зрения возможностей возникновения остаточных напряжений такую систему называют однопараметрической. В системе, обладающей степенью статической неопределимости, равной двум, нужно задать напряжения в двух элементах, чтобы они были определены во всех остальных (двухпараметрическая система), и т. д. Сплошное тело представляет собой систему с практически бесконечно большим числом параметров. [c.211]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...