Растяжение балок с изгибом

Рассеяние энергии в материале при колебаниях 350, 351 Растяжение балок с изгибом 105 [c.555]

Поскольку допускаемое напряжение на сжатие меньше допускаемого напряжения на растяжение, то в соответствии с алгоритмом расчета СО балок на изгиб равенства (5.11) с учетом (П.27) для симметричных сечений приводят к следующему неравенству [c.138]

Во второй статье ) Ходкинсон описывает свои испытания чугунных балок на изгиб и показывает, что с возрастанием нагрузки положение нейтральной оси в балке изменяется. Он находит, что модули упругости, пределы упругости и пределы прочности для чугуна имеют различные значения при растяжении и при сжатии. Располагая этими данными, Ходкинсон приступил к опытным поискам такой формы чугунной балки, которая при заданном расходе материала обеспечила бы ей наибольшую несущую способность. Опыт показал, что двутавровая балка с равными полками но является в этом отношении наилучшим решением, и что площадь поперечного сечения полки, работающей на растяжение, должна быть в несколько раз больше полки, подвергающейся сжатию. [c.155]

Любую конструкцию можно представить как сочетание листов, балок, профилей, стержней, труб и им подобных элементов. С учетом указанных выше требований детали из листовых материалов соединяют по плоскостям, уголком или в тавр, а трубчатые детали — по телескопической форме (рис. 7.6). Приведенные конструкции клеевых соединений отличаются своим поведением при действии на них различных нагрузок (растяжение, сжатие, изгиб и т. д.). Некоторые соединения, очень прочные при нагружении в одном направлении, могут быстро разрушиться при изменении направления действия нагрузки. Например, соединение встык, характеризующееся высокой прочностью при сжатии, обладает низкой прочностью при растяжении и особенно при изгибе. Соединение внахлестку может выдержать относительно большую растягивающую нагрузку, но при изгибе легко разрушается. Некоторое представление о концентрации напряжений в различных соединениях при действии растяжения, сжатия или изгиба дает табл. 7.28. Большое значение имеет также равномерность (или неравномерность) распределения этих напряжений в клеевом шве. Поэтому при конструировании клеевого соединения необходимо иметь представление о напряжении, существующем в каждой точке соединения. Вычисленные или найденные на основании опытных данных средние значения на- [c.511]

Плоский настил при опирании по двум сторонам (при отношении длины листа к пролету балок, на которые он опирается, более двух) рассчитывают либо как балочный элемент на поперечный изгиб (рис. 4.3, в), т. е. когда настил сравнительно толстый (/< // <50) и он недостаточно закреплен на опорах или опоры подвижны, либо как упругую висячую конструкцию на изгиб с распором, что имеет место при жестком закреплении тонкого настила (/<(// >50) на неподвижных опорах, когда возникающее осевое усилие растяжения Н прн изгибе настила может быть воспринято закреплением на опорах, а сами опоры неподвижны (рис. 4.3,6). [c.87]

Создают в зоне сварки с ломощью приспособлений или специальных установок напряжения растяжения (обычно путем изгиба, реже растяжением), чтобы уменьшить усадочную силу. Такой прием используют при сварке балок. [c.241]

Вполне посильны для учащихся следующие темы докладов кручение брусьев тонкостенного замкнутого профиля расчет на растяжение (сжатие) статически неопределимых систем по методу предельного равновесия расчет на кручение брусьев круглого поперечного сечения по методу предельного равновесия расчет на изгиб статически определимых балок по методу предельного равновесия изгиб балок, составленных из материалов с разными модулями упругости изгиб биметаллических элементов при изменении температуры построение эпюр для статически определимых плоских рам. [c.42]

Инерционные датчики основаны на относительном перемещении инертной массы, деформирующей упругую деталь с датчиками проволочного сопротивления, например датчик с подвижным диском 1 (рис. 14.12), свободно вращающимся на шариковых подшипниках. С диском связаны две балки, укрепленные одним концом на диске, а другими концами—на корпусе 2. При неравномерном вращении датчика диск вследствие инерции будет отставать или опережать измеряемое вращение и изгибать балки на величину, пропорциональную угловому ускорению. Проволочные сопротивления включены так, чтобы исключить влияние на показания прибора собственного веса балок и их растяжений центробежной силой. [c.436]

Постановка и решение этой задачи представляет интерес, по крайней мере, для следующих приложений а) растяжение и изгиб балок или пластин с эллипсоидальной внутренней полостью б) равновесие горного массива с эллипсоидальной выработкой в) хрупкое разрушение тел с плоскими трещинами, имеющими в плане форму эллипса г) стоксово движение эллипсоидального пузыря в вязкой жидкости. [c.174]

На протяжении всей истории определения модулей по продольному деформированию металлических образцов, как динамическому, так и квазистатическому, значения, полученные при сжатии, оказывались несколько выше, чем при растяжении. Важность этого наблюдения в отношении малой деформационной нелинейности уже отмечалась выше, в гл. II. Обычная интерпретация данных экспериментов как по кручению сплошных цилиндров, так и изгибу балок круглого или прямоугольного поперечных сечений предполагает распределение напряжений в соответствии с линейной упругостью [c.243]

Таким же путем, как и в случае сжатых балок, мы можем прийти к заключению, что норма допускаемых напряжений при одновременном действии изгиба и растяжения может быть повышена, так как функции фо (и), ф1 (и) и % (и) убывают с возрастанием продольной силы. [c.218]

На фиг. 139 изображены некоторые разновидности крановых ферм наиболее рациональными являются последние две хемы, с короткими панелями верхнего пояса фермы, работающими на сжатие и изгиб, и длинными панелями нижнего пояса, работающими только на растяжение. Высота решетчатых крановых балок принимается немного больше, чем у сплошных балок, в пределах [c.232]

Изгиб балок из материала с разным сопротивлением растяжению и сжатию. Расчет таких балок несколько сложнее, чем в симметричном случае, но также может быть проведен для различных сечений [12]. [c.510]

Результаты испытаний сварных балок из стали высокой прочности с различными приваренными деталями при переменном изгибе условия нагружения соответствуют пульсирующему циклу растяжения в нижнем поясе) [c.256]

Трехслойные балки применяются для определения упругих постоянных и прочности при растяжении армированных пластиков, главным образом высокомодульных и высокопрочных. Для этой цели трехслойные балки нагружаются на изгиб по четырехточечной схеме. Главное преимущество трехслойных балок — это отсутствие всех явлений, связанных с креплением и нагружением образцов при испытаниях на растяжение. Более подробно о трехслойных балках см. в разделе 5.4. [c.66]

Еще один экспериментально проверенный способ создания напряженного состояния чистого сдвига осуществляется при испытании крестовины трехслойной конструкции (рис. 4.1.14). В этом методе испытаний используются зависимости между нормальными и касательными напряжениями (деформациями) при двухосном нагружении, причем растягивающие и сжимающие напряжения создаются путем изгиба лучей крестовины. Арматура в исследуемом материале уложена под углом +45° к осям крестовины. Преимущество крестовины трехслойной конструкции по сравнению с другими схемами двухосного растяжения—сжатия — это простота реализации схемы нагружения. При качественном изготовлении крестовины (должно быть обеспечено равенство растягивающих и сжимающих напряжений) метод дает хорошие результаты, однако он неэкономичен, так как из-за условий нагружения требуются образцы больших размеров (порядка 500 X 500 мм в плане) и сложной конструкции. Конструктивное исполнение крестовины такое же, как трехслойных балок, которые описаны в гл. 5. [c.132]

Предварительный обратный изгиб можно создать с помощью наклепа кромок и стенки балок либо нагревом до температуры 700—750° С (рис. 4-24). Эффективной мерой предотвращения выпучивания стенки в двутавровой балке, вызываемой сваркой поясных швов, является сборка с предварительным натяжением стенки. Для натяжения стенки используют сборочные стенды с домкратным устройством. Повысить жесткость тонких листов в сварных конструкциях с целью уменьшения деформаций можно путем гофрирования. При помощи прессов на тонких листах предварительно выдавливают узоры жесткости или гофры. Мерой уменьшения сварочных напряжений может быть предварительное растяжение или сжатие элемента с помощью продольно сжимающей силы. [c.166]

Преимущественная часть работ посвящена исследованию сопротивления усталости круглых образцов при изгибе с вращением. Применительно к крановым металлическим конструкциям эти исследования дают только общие качественные сравнительные данные для оценки различных марок материала, так как для крановых расчетов используются лишь данные, полученные в условиях осевых деформаций. В решетчатых конструкциях, например, элементы работают только на растяжение—сжатие, а в балочных листовых конструкциях градиент изменения напряжений по толщине пояса крановых балок настолько незначителен, что элементы этих конструкций следует рассматривать работающими также в условиях растяжения—сжатия. [c.381]

В результате испытаний получают диаграммы приложенных нагрузок и перемещений Р = Р (и) и Р = Р (/), где у — удлинение стержней при растяжении / — прогиб балок при изгибе. Возможны четыре основных вида таких диаграмм, схематически показанных на рис. 6.4. К виду I относятся зависимости с одним максимумом, находящимся в пределах 5 %-ной зоны а (см. рис. 6.4, а). К виду II относятся диаграммы с двумя максимумами, причем первый из этих максимумов находится в пределах указанной 5 %-ной зоны и соответствует моменту докритиче-GKoro роста трещины (см. рис. 6.4, б) к виду III — с одним максимумом, находящимся за пределами 5 %-ной зонй, в которых не удается зафиксировать момент докритического роста трещины (см. рис. 6.4, в) к виду IV — с двумя максимумами, причем оба максимума находятся вне 5 %-ной зоны и первый максимум соответствует зафиксированному моменту докритического роста трещины (см. рис. 6.4, г). [c.55]

Французский инженер и ученый Луи Мари Анри Навье (1785—1836) привел в систему все разрозненные сведения, многое исправил и дополнил своими исследованиями. В то время как исследователи XVIII века ставили своей целью составить формулы для вычисления разрушающих нагрузок, Навье признал наиболее правильным находить то значение нагрузки, до которого сооружения ведут себя упруго — не получают остаточных деформаций. Он установил, что нейтральный слой изгибаемой балки проходит через ее ось, и дал правильное толкование постоянной С, входящей в формулу Бернулли =EJ применил дифференциальное уравнение изогнутой оси к различным случаям загружения балок и разработал метод решения статически неопределимых задач при растяжении, сжатии и изгибе исследовал продольный изгиб при эксцентричном приложении сжимающей нагрузки, а также сложные случаи совместного действия изгиба с растяжением или сжатием, изучил изгиб кривых стержней (арок), пластинок и др. В 1826 году Навье издал курс сопротивления материалов. Эта книга нашла широкое признание, ею пользовались как основным руководством инженеры во многих странах в течение нескольких десятков лет. [c.560]

Обстоятельное исследование прочности разнообразных сварных точечных соединений было проведено в 1938 г. в лаборатории металлических конструкций ЦНИПС проф. Н. Н. Рыкали-ным. Эти исследования проводились на соединениях из листовой стали Ст. 2 и Ст. 3 толщиной от 2 до 4 мм. Испытанию подвергались образцы, работающие на растяжение — внахлестку, с односторонней и двухсторонней накладками образцы, работающие на изгиб, — типа стыка стенок балок составные двутавровые балки, работающие на поперечный изгиб. В этих опытах кроме разрушающих усилий замерялись прогибы в стыках и балках и общая деформация зазора в образцах с двухсторонней накладкой. Испытанию подвергались образцы, имеющие от одной до четырех сварных точек в продольном ряду. [c.42]

ШИ относительных перемещений точек при деформации можно пренебречь. Остальные гипотезы, к-рыми пользуется С. м., здесь устранены первоначально в развитии теории упругости они или подтверждаются вполне, или частью, с известным приближением, или отвергаются в связи с анализом отдельных деформаций. Элементарные теории растяжения, кручения круглых брусков, чистого изгиба вполне согласуются с теорией упругости. Изгиб в присутствии срезывающих сил, как оказывается, подчиняется закону прямой линии гипотеза Навье), но не закону плоскости (гипотеза Бернулли). Касательные напряжения при изгибе распределяются по закону параболы, но только в тех сечениях, которые имеют незначительную толщину при большой высоте (узкие прямоугольники). В других сечениях закон распределения касательных напряжений совершенно иной. Для балок переменного сечения, к к-рым в элементарной теории прилагают закон прямой линии и параболы, теория -упругости дает другие решения в этих решениях значения напряжений и деформаций гораздо выше, чем по элементарной теории следует. Общепринятый способ расчета пластин по Баху как обыкновенных балок не оправдывается теорией упругости. Ф-лы С. м. для кручения некруглых стержней не соответствуют таковым в теории упругости. Теория изгиба кривых стержней решительно не совпадает с элементарной теорией Баха-Баумана, но результаты расчета по строгой теории и на основании гипотезы плоских сечений достаточно близки. Поставлена и разрешена для ряда случаев задача о распределении местных напряжений (в местах приложения нагрузки или изменения сечения), к-рая совершенно недоступна теории С. м. Вопрос об устойчивости деформированного состояния, элементарную форму которого представляет в С.м. продольный изгиб, получил в теории упругости общее решение Бриана (Bryan), Тимошенко и Динника. Помимо многочисленных форм устойчивости стержня, сжатого сосредоточенной силой, изучены также явления устойчивости стержней переменного сечения под действием равномерно распределенных сил и другие явления устойчивости балок при изгибе, равномерно сжатой трубы, кольца, оболочек, длинного стержня при скручивании и пр. Теория упругого удара— долевого, поперечного—занимает большое место в теории упругости и включает все большее и большее чис-чо технически важных случаев. Теория колебаний получила настолько прочное положение в теории упругости и в практи-тсе, что методы расчета на ко.чебания проникают область С. м., конечно в элементарном виде. Изучены распространение волны в неограниченной упругой среде (решение Пуассона и Кирхгофа), движение волны по поверхности изотропной среды (решение Релея), волны в всесторонне ограниченных упругих системах с одной, конечно многими и бесконечно многими степенями свободы. В связи с этим находятся решения, относящиеся к колебаниям струн, мембран и оболочек, различной формы стержней, пружин и пластин. [c.208]

Изгиб однопролетных балок прямоугольного поперечного сечения при загружении сосредоточенными силами наиболее существенная область применения — испытание малопластичных и хрупких материалов, с которыми затруднительно ставить эксперимент в условиях растяжения ввиду большой чувствительности результатов испытаний к перекосу образца и необходимости применения сложных аксиаторов для его устранения. [c.299]

Таким образом, понятие особой точки справедливо и в случае изгиба. Существенно и то, что рекомендуемые в работах [57—59] формулы применимы только для плоских образцов. При этом формулы различны для случаев растяжения и изгиба, но обе формулы достаточно сложны. Формула К = = 2а (ifl) yififi проще, проверена большим числом экспериментов и применима при температурном нагружении и растяжении роторов и корпусов, а также при изгибе балок и обеспечивает оценку К с погрешностью б < 10 %. [c.114]

Расчет на прочность по касательным напряжениям может иметь решающее значение для деревянных балок, так как дерево плохо сопротивляется скалыванию вдоль волокон. Так например, для сосны расчетное сопротивление растяжению и сжатию при изгибе ) = 13 МПа, а при скалывании вдоль волокон / з = 2,4МПа. Условие прочности по касательным напряжениям для деревянной балки прямоугольного сечения с учетом формулы (7.30) можно записать в виде [c.153]

Имея это в виду, будем решать только задачу о внецентренном растяжении (сжатии). Заметим, что решение оказывается достаточно точным лишь для жестких балок, прогибы которых ничтожно малы по сравнению с поперечными размерами. Если балка гибка, то продольная сжимающая сила, изгибая балку, будет заметным образом увеличивать эксцентриситет в опасном сечении, так что деформации и напряжения станут возрастать не пропорционально нагрузке, а более быстро. Принцип независимости действия сил неприменим к этой задаче при большой гибкости балки. Если же считать балку жесткой в том смысле, как указано выше, то решение становится очень пррстым. [c.280]

К поясам прокатных стальных балок часто приваривают накладки для увеличения момента сопротивления сечения и, следовательно, прочности балки при изгибе. Аналогичные шакладки иногда приваривают и к поясам сварных балок, хотя в этом случае удобнее изменять момент сопротивления сечения балки путем соответствующего изменения толщины или ширины поясов. Приваренные накладки. существенно понижают предел выносливости прокатных балок. Например, при наличии накладок, приваренных к поясам балки на протяжении всего пролета угловыми швами, предел выносливости балки при изгибе с режимом нагружения, соответствующим пульсирующему циклу растяжения в нижнем поясе, составляет при 2-10 циклов до разрушения всего 64% предела выносливости простой прокатной балки [c.248]

Перегрузка конструкции в ряде случаев может оказаться более простой и эффективной мерой снятия растягивающих остаточных напряжений, а зачастую и способом создания сжимающих остаточных напряжений. Положительное влияние на выносливость предварительного растяжения надрезанных образцов наблюдалось в ряде исследований. Г. В. Раевский, на основании анализа диаграммы растяжения и диаграммы Гудмана для соединений с концентрацией напряжений, а также сравнительных испытаний балок предложил использовать способ статической перегрузки для повышения долговечности сварных конструкций [14]. При симметричных циклах на переменный изгиб испытывали двутавровые балки с приваренными планками. После перегрузки долговечность отдельных балок заметно увеличивалась. Наблюдаемое повышение могло произойти за счет влияния двух факторов наклепа металла вблизи концентратора напряжений и возникающих в тех же зонах сжимающих остаточных напряжений. Пластическая деформация в местах концентрации напряжений была менее 0,1—0,3 о. Такая деформация несущественно изменяла предел выносливости гладких образцов. Поэтому наблюдаемое повышение выносливости соединений после их перегрузки должно быть отнесено за счет влияния остаточных напряжений. [c.129]

До открытия общих уравнений существовала теория кручения и изгиба балок, ведущая свое начало от исследований Галилея и соображений Кулона. Проблемы, являющиеся предметом этих теорий, принадлежат к числу наиболее важных по своему практическому значению, так как многие проблемы, с которыми приходится иметь дело инженерам, в грубом приближении сводятся к вопросам сопротивления балок. Коши был первым исследователем, который пытался применить общие уравнения к проблемам этого рода и, хотя его исследование о кручении прямоугольной призмы 85] оказалось ошибочным, оно все же имело большое сторическое значение, так как он установил, что поперечные сечения не остаются Плоскими, Значение его исследований для практических приложений было невелико. Практические руководства первой половины прошлого столетня содержат теорию кручения, которая приводит к выводам, принадлежащим, как мы уже указывали. Кулону этот вывод состоял в том, что сопротивление кручению равно произведению упругой постоянной на величину угла закручивания, отнесенного к единице длины (степень кручения), и на момент инерции поперечного сечеиия. В отношении изгиба практические руководства этого времени следовали теории Бернулли-Эйлера (в действительности принадлежащей Кулону), согласно которой сопротивление изгибу связано только с растяжением и сжатием продольных волокон. Сен-Венану принадлежит заслуга приведения проблемы кручения и изгиба балок в связь с общей теорией. Он учитывал трудность нахождения общих решений и настоятельную необходимость получения в практических целях какой-либо теории, которая могла бы служить для определения деформаций в сооружениях ему было вполне ясно также, что только в очень редких случаях можно знать точное распределение нагрузки, приложенной к части какой-либо конструкции это привело его к размышлениям о методах, применявшихся к решению частных задач до того, как были получены общие уравнения. Таким образом о пришел к изобретению полу-обратного метода, который носит его имя. Многие из обычных допущений и выводов, оказываются верными, по крайней мере, в большинстве случаев следовательно, сохраняя некоторые из этих допущений и выюдов, можно упростить уравнения и получить их решения правда, пользуясь этими решениями, мы не можем удовлетворить любым наперед заданным граничным условиям однако же граничные условия практически наиболее важного типа могут быть удовлетворены. [c.32]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...