Тождественный резонанс

Итак, мы убедились, что возникновение в стержне под действием гармонической внешней силы стоячих волн значительной амплитуды представляет собой явление резонанса внешняя сила поддерживает сильные вынужденные колебания, частота и распределение амплитуд которых очень близки к частоте и распределению амплитуд одного из нормальных колебаний стержня. Роль внешней силы сводится при этом лишь к компенсации потерь энергии в стержне. Представим себе, что после установления стоячей волны потери энергии в стержне начинают уменьшаться, но вместе с тем мы уменьшаем амплитуду внешней силы (или заданного движения) так, чтобы амплитуда стоячей волны оставалась неизменной. В пределе, когда потери энергии в системе совсем прекратятся и амплитуда внешней силы обратится в нуль, в стержне останется стоячая волна, совершенно идентичная с соответствующим нормальным колебанием стержня. Таким образом, свойственные сплошной системе без потерь нормальные колебания тождественны со стоячими волнами, которые могут возникать в этой системе. [c.692]

Компонента (соь—сов) или находится не в резонансе, или тождественно равна нулю. Из этого выражения можно в свою очередь определить фурье-компоненты [c.83]

Аналогичные эффекты могут быть вызваны химическим обменом. Если в данной молекуле спин I находится в условиях резонанса и взаимодействует со спином который заменяется через короткие промежутки времени другими спинами того же самого сорта, то это будет влиять на спектр I таким же образом, как если бы спин Г испытывал переход, не покидая молекулу. То же относится к случаю, когда вместо нерезонансного ядра Г от одной молекулы к другой перемеш ается резонансное ядро I. Если в новой молекуле (не обязательно химически тождественной с молекулой, только что им покинутой) спин I имеет другое положение и, следовательно, другой химический сдвиг, то, естественно, может происходить усреднение этого сдвига. [c.462]

Зависящие от времени члены появляются благодаря тому, что вектор (Мр — Мо) Тх в дважды вращающейся системе координат вращается с частотой сОа- Если предположить, что влиянием этих членов можно пренебречь, то уравнение (XII. 143) становится точным аналогом обычного уравнения Блоха в простой вращающейся системе, причем постоянным полем здесь служит поле Не, радиочастотным полем — поле На, а намагниченность М релаксирует к равновесной постоянной намагниченности Мр. Теперь рассмотрение резонанса во вращающейся системе становится формально тождественным рассмотрению обычного резонанса. [c.522]

Все мезонные адроны имеют барионный заряд В = 0, т. е. совпадающие значения странности 5 и гиперзаряда У = В + 5 = 5. Антиад-роны имеют тождественные с соответствующим адроном значения массы т, ширины резонанса Г, спина I и изотопического спина Т и противоположные по знаку значения гиперзаряда У, электрического заряда z, странности S и проекции изотопического спина Т . Схема распада антиадрона зарядовосопряжена схеме распада адрона. [c.292]

Начала широкому использованию метода Пуанкаре было положено в тридцатых годах текущего столетия работами Л. И. Мандельштама, Н. Д. Папалекси, А. А. Андронова и А. А. Витта. Несмотря на то, что эти исследования были посвящены преимущественно радиотехническим проблемам, обнаруженные в их ходе нелинейные явления (мягкое и жесткое возбуждение колебаний, резонанс п-го рода, затягивание и захватывание) носят универсальный характер. Суш,ественное значение, имела также работа Б. В. Булгакова (1942 г.) о колебаниях квазилинейных систем. Значительное развитие метод Пуанкаре получил в исследованиях И. Г Малкина (1944— 1956 гг.), который впервые систематически рассмотрел важный для приложений случай зависимости порождающего решения от произвольного числа параметров ау, обобщив результаты Пуанкаре, изучившего случай зависимости лишь от одного параметра. И. Г. Малкиным получены уравнения типа (50) и (59) для периодических и почтн-периоднческих решеннй квазилинейных и сильно нелинейных систем уравнений как с аналитическими, так и с неаналитическими правыми частями. Кроме того, изучен важный класс нелинейных систем, близких к так называемым системам А. М. Ляпунова решение уравнений (41) в этом случае может представляться рядами по дробным степеням параметра х. В работе Г. А. Мермана (1952 г.) изучен особый случай, когда уравнения типа (50) или (59) удовлетворяются тождественно, так что определитель вида (51) обращается в нуль показано, что в этом случае параметры порождающего решения следует пытаться найти из условий периодичности следующих приближений. [c.64]

Приращения поляризационных констант, характеризующие оптическую индикатрису вещества, и Гци — коэффициенты линейного электрооптического эффекта — полярные тензоры, формально тождественные тензору обратного пьезоэффекта. Поэтому при рассмотрении линейного электрооптического эффекта, наблюдаемого только в пьезоэлектрических кристаллах и поляризованных текстурах, необходимо учитывать вклад в измеряемый полный эффект вторичного или ложного электрооптического эффекта, на деле являющегося пьезооптическим эффектом, обусловленным прису1цим конкретной электрооптической среде обратным пьезоэлектрическим эффектом. Чистый или первичный линейный электрооптический эффект наблюдается в зажатом кристалле, у которого запрещены деформации при наложении поля соответственно в свободном кристалле измеряется сумма первичного и вторичного эффектов. Вклад вторичного эффекта в полный особенно велик у поляризованных сегнетоэлектриков с большим коэффициентом электромеханической связи. Он может достигать десятков процентов, резко возрастать при использовании электрооптического кристалла в полосах частот, близких к частотам механических резонансов и их гармоник. Это способствует значительному уменьшению управляющих напряжений в подобных режимах. [c.199]

В заключение отметим еще один основной тип связи, действующий между молекулами, уже образованными ковалентными или ионными связями, и приводящий к кристаллическим структурам с отчетливо сохраняемой химической тождественностью молекул. Примером такой связи служит решетка 8102. Эта молекулярная или, как её называют, ван-дер-ваальсовская связь возникает между нейтральными атомами, находящимися в такой непосредственной близости, что их электронные облака подчинены дальнодействующим силам взаимодействия орбитных электронов соответственно обоих облаков. Возникающие при резонансе электронов соответствующих орбит поляризационные силы понижают общий потенциал пропорционально 1/г и ведут, таким образом, к притяжению атомов или молекул. Эти ван-дер-ваальсовские силы относительно слабы по сравнению с другими силами связи, но все же значительны в некоторых к ристалличе-ских решетках и особенно в случае поверхностных явлений. В газообразном состоянии фтор и хлор связаны ковалентными связями, в твердом же состоянии они удерживаются ван-дер-вааль-совокими силами в виде кристаллической решетки. Невысокая точка кипения галоидов (Рг — 187° С С г — 34,6° С Вгг — 58,78° С) является признаком их слабой связи. Когда ковалентные связи атомов с высокой валентностью распределяются между двумя соседними атомами, образуются очень большие молекулы, которые могут принять форму либо спиральных структур, как в случае селена и серы, либо двухмерных решеток, как у сурьмы. Четырехвалентные атомы ведут к образованию трехмерных решеток, как, например, в случае алмаза, кремния, германия и олова, где каждый атом расположен в центре тетраэдра, а координационное число равно четырем. [c.159]

При взаимодействии у-лучей с атомными ядрами может наблюдаться процесс резонансного возбуждения ядер, если энергия падающих квантов с высокой точностью соответствует энергии одного из возбужденных состояний ядра. Последующий раснад возбужденного состояния сопровождается испусканием у-квантов, энергия к-рых (с точностью до ширины возбужденного уровня) равна энергии поглощенных квантов. Такое явление и наз. Р. р. г.-л. Оно в нринцине аналогично резонансному рассеянию света атомами, однако в случае У Лучей наблюдение резонансного рассеяния существенно осложнено эффектами отдачи. При испускании у-кванта с энергией Е свободное покоящееся ядро вследствие отдачи приобретает кинетич. энергию, равную В = Е 1 1Мс , где М — масса ядра, с — скорость света т. о., энергия испущенного кванта оказывается на величину В меньше энергии соответствующего ядерного возбужденного состояния. Аналогично отдачу испытывает и поглощающее ядро. Вследствие этого линии испускания и поглощения оказываются сдвинутыми друг относительно друга на величину 1В. Этот сдвиг существенно превосходит естеств. ширины у-линий поэтому условие резонанса не реализуется даже в том случае, если в качестве источника и поглотителя у-квантов используются тождественные ядра (исключение — случай весьма мягких у-переходов, когда резонансное поглощение у-лучей может осуществляться благодаря Мёссбауэра аффекту). [c.399]

Все неплоские молекулы как содержащие, так и не содержащие одинаковые атомы имеют два одинаковых потенциальных минимума, соответствующих двум положениям равновесия ядер. Одно из них получается из другого путем инверсии всех ядер в центре тяжести. Эти конфигурации не могут быть преобразованы друг в друга простыми вращениями всей молекулы как целого. Их уровни энергии всегда находятся в точном резонансе. Ввиду этого имеет место туннельный эффект и расщепление на два, обычно очень близких, уровня энергии. На стр. 39 мы назвали такое расщепление инверсионным удвоением. В частности, для пирамидальной молекулы XY3 или аксиальной молекулы ZXY3 конфигурация, получаемая путем инверсии, не может быть получена с помощью вращения (в этом легко убедиться, нумеруя атомы Y как Y( ), Y< ), Y< > и выполняя инверсию). Разумеется, в упомянутых случаях конфигурацию, полученную путем инверсии, в действительности нельзя oi-личить от исходной ввиду тождественности атомов. Ее будет возможным отличить лишь, если атомы Y на самом деле не одинаковы. Это — случай оптических изомеров, простейшим примером которых являются изомеры неплоской молекулы WXYZ. Однако во всех случаях каждый колебательный уровень, полученный, исходя из одного потенциального минимума, является дважды вырожденным и в более высоких приближениях расщепляется. Для плоских и линейных молекул инверсию всегда можно заменить вращением молекулы как целого, и, следовательно, вырождение колебательных уровней и инверсионное удвоение отсутствуют (см. также стр. 39). [c.239]

Влияние резонанса Ферми. Как упоминалось выше, в общем случае интенсивность обертонов и состав1 ых частот очень быстро падаед с ростом суммы I v ((за исключением случаев, когда эта интенсивность тождественно равна нулю вследствие симметрии). Однако положение существенно изменяется, если имеет место резонанс Ферми (см. гл. II, раздел 5в), например, когда при возбуждении двук квантов одного колебания, скажем V,., получается энергия, приблизительно равная энергии возбуждения одного кванта другого колебания Как мы видели ранее, если состояния 2 , - и имеют одинаковую симметрию, то происходит возмущение уровней энергии и одновременно изменение собственных функций..Если при отсутствии резонанса колебания 2у,. активны в инфракрасном или комбинационном спектре, то основная частота будет иметь, вообще говоря, значительно ббльшую интенсивность, чем обертон 2у,. Однако при учете взаимодействия (резонанса) интенсивности обеих полос будут не так сильно различаться, так как в данном случае в интегралах [c.288]

Заметим, что при приведении функции Гамильтона к этой нормальной форме мы сделали 2л-периодически зависящее от времени гладкое каноническое преобразование, гладко зависящее от параметра даже в случае резонанса. Это преобразование отличается от тождественного лишь членами второго порядка малости относительно отклонения от замкнутой траектории (а его производящая функция отличается от производящей функции тоноде-ственпого преобразования лишь кубическими членами). [c.358]

Самым сложным в задаче об устойчивости треугольных точек либрации является случай пространственной эллиптической задачи. Он исследуется в главе 10. Помимо увеличения числа степеней свободы изучаемой динамической системы, здесь возникает еще одна характерная только для этой задачи особенность имеет место тождественный (при всех е и х) резонанс из-за равенства периода кенлеровского движения основных притягивающих тел и периода линейных колебаний тела бесконечно малой массы по направлению, перпендикулярному плоскости их орбиты. [c.14]

В этой главе, следуя [64, 661, рассмотрим устойчивость треугольных точек либрации пространственной эллиптической задачи трех тел. Задача об устойчивости в этом случае по сравнению с уже рассмотренными в главах 7—9 случаями является самой сложной и громоздкой. Кроме увеличения числа степеней свободы изучаемой динамической системы, здесь возникает еще одна, характерная только для этой задачи, особенность имеет место тождественный (т. е. существующий при всех е и [д.) резонанс, возникающий из-за равенства периода кенлеровского движения основных притягивающих тел 8 ж I ч периода линейных колебаний тела Р бесконечно малой массы по направ.т1ению, перпендикулярному плоскости их орбиты. [c.173]

Вместе с тем простейшая кварковая модель страдает серьезными недостатками. Одним из возражений против нее является нарушение принципа Паули при составлении барионов (например, А -и А "-резонанса или 2 "-гиперона) из кварков. Действительно, согласно табл. 45 эти частиць состоят из трех тождественных фермионов, находящихся в одном и том же пространственном и спиновом состоянии (А А =д д дп, Для устранения этой трудности [c.327]

А. Эйнштейном в применении к молекулам идеальных газов. В квант, механике состояние системы ч-ц описывается волновой функцией, зави- сящей от координат и спинов ч-ц. В случае Б.— Э. с. волн, ф-ция симметрична относительно перестановок любой пары тождественных ч-ц (их координат и спинов). Гисло заполнения квантовых состояний при таких волн, ф-циях ничем не ограничены, т. е. в одном и том же состоянии может находиться любое число одинаковых ч-ц. Для идеального газа тождественных ч-ц ср, значения чисел заполнения определяются Бозе—Эйнштейна распределением. Для сильно разреж. газов Б.— Э. с. (как и Ферми — Дирака статистика) переходит в Больцмана статистику. См. Статистическая физика. Д- Н. Зубарев. БОЗОН (бозе-частица), частица или квазичастица с нулевым или целочисл. спином. Б. подчиняются Бозе — Эйнштейна статистике (отсюда — назв. ч-цы). К Б. относятся фотоны (спин 1), гравитоны (спин 2), мезоны и бозонные резонансы, составные ч-цы из чётного числа фермионов (ч-ц с полуцелым спином), напр. ат. ядра с чётным суммарным числом протонов и нейтронов (дейтрон, ядро Не и т. д.), молекулы газов, а также фо-ноны в ТВ. теле и в жидком Не, экситоны в ПП и диэлектриках. Б. явл. также промежуточные векторные бозоны я глювны. В. Ц. Павлов. [c.55]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...