Бозе — Эйнштейна распределение

Бозе — Эйнштейна распределение 162 Борна — Кармана граничные условия [c.382]

Боголюбова цепочка уравнений 212, 213, 277, 287 Бозе—Эйнштейна статистика 229 Бозе-Эйнштейна распределение 230— 232, 255 [c.308]

Функция распределения для вырожденного газа бозонов. Эта функция была впервые получена Бозе и Эйнштейном и имеет следующий вид [c.123]

Бозе—Эйнштейна распределение 456 Бозоны 138 Бриллюэна зоны 335 Бриллюэновское рассеяние 448 [c.509]

Покажите, что для достаточно разреженного ферми-газа (или газа Бозе — Эйнштейна) распределение (5.171) совпадает с максвелловским распределением (5.13). [c.257]

Распределение Бозе — Эйнштейна [17] [c.100]

Это распределение впервые вывел Бозе в 1924 г. для систем световых квантов. Эйнштейн применил его к идеальным газам. Оно известно как распределение Бозе — Эйнштейна и содержит в знаменателе слагаемое (—1) вместо (+1) в распределении Ферми — Дирака. [c.102]

Общее число различных способов распределения для тех случаев, когда выполняются условия Бозе — Эйнштейна, [c.103]

Хотя тот же общий принцип применен к распределениям Ферми — Дирака и Бозе — Эйнштейна, явное алгебраическое выражение для X не может быть получено. [c.104]

Это выражение определяет также распределение фононов. подчиняющихся статистике Бозе — Эйнштейна. [c.162]

Распределение Бозе — Эйнштейна 162 [c.383]

Такой коллектив описывается распределением Бозе — Эйнштейна (квантовая статистика Бозе — Эйнштейна)-. [c.82]

В квазиклассическом приближении, когда все величины медленно изменяются на расстояниях порядка длины волны частицы (т. е. когда состояние частицы определяется координатой и импульсом, но ее импульс и энергия дискретны, частицы квантово неразличимы и удовлетворяют принципу Паули), можно пользоваться кинетическим уравнением Больцмана. Как мы увидим в следующей главе, учет квантовых свойств частиц в этом случае состоит в использовании для приближенного вычисления члена столкновений равновесной функции распределения Ферми — Дирака или Бозе — Эйнштейна. [c.135]

Распределение частиц по одночастичным квантовым состояниям зависит от того, являются ли частицы бозонами или фермионами. В соответствии с этим существуют две квантовые статистики статистика Бозе—Эйнштейна (для бозонов) и статистика Ферми — Дирака (для фермионов). [c.229]

Распределения Бозе — Эйнштейна и Ферми — Дирака [c.230]

I. Распределение Бозе — Эйнштейна. [c.231]

Это распределение бозе-частиц по состояниям называется распределением Бозе — Эйнштейна. Оно было установлено в 1924 г. Бозе для фотонов (i-i = 0), а затем Эйнштейн получил обобщенную формулу (14.20). [c.231]

Сопоставление распределений Максвелла—Больцмана (М—Б), Бозе — Эйнштейна (Б—Э) и Ферми — Дирака (Ф—Д). [c.232]

Первый множитель согласно распределению Бозе— Эйнштейна есть вероятность того, что энергия фонона заключена в пределах h, hv + d (ftv) второй множитель представляет собой число колебаний с частотой от v до V + dv. [c.462]

Множитель exp (Av/fer) 1 представляет собой распределение Бозе—Эйнштейна оно определяет число состояний фотонов с частотами в интервале v, v + dv. Полное [c.465]

Распределение фононов по энергиям описывается функцией Бозе—Эйнштейна (3.106), график которой приведен на рис. 4.3. Из этого графика видно, что при температуре Т в решетке возбуждены нормальные колебания практически лишь до частоты со л [c.131]

Для одномодового теплового поля вероятностное распределение задаётся степенным выражением (Бозе — Эйнштейна статистикой) [c.662]

Распределение по энергиям электронов, протонов, нейтронов (и других фермионов) описывается уравнением Ферми-Дирака, а распределение фотонов (и других бозонов) -уравнением Бозе - Эйнштейна. Математически оба распределения могут быть записаны в виде [c.467]

Поскольку Б.— Э. к. происходит даже в идеальном бо.эе-газе, её причиногг являются свойства симметрии волновой ф-ции частиц, а не взаимодействия между ними. Для идеального бозе-газа из Бозе — Эйнштейна, распределения [c.219]

БОЗЕ—ЭЙНШТЕЙНА РАСПРЕДЕЛЕНИЕ фу][кция распределения по уровням анергии то кдеств. частиц с нулевым или целочисл. спином при условии, что взаимодействие частиц слабое и им можно пренебречь, т. е. ф-ция распределения идеального квантового газа, подчиняющегося Бозе — Эйнштейна статистике. [c.220]

Для идеального бозе-газа в случае статистич. равновесия (при темп-ре выше вырождения температуры) ср. число частиц в состоянии i определяется Боае — Эйнштейна распределением [c.220]

И удовлетворяющим общему Вина закону смещения. Закон (2), впервые полученный М. Плаиком (М. Plan k) в -1900, имеет квантовую природу и представляет собой Бозе — Эйнштейна распределение для фотонов. [c.111]

Раснределеиие (8) паз, Бозе — Эйнштейна распределением (или Возе — Эингитейна статистикой). Для высоких темп-р р — большая отрицат, величина (р — О 1н б ) и (7 и 8) переходят в (6). [c.73]

БОЗЕ—ЭЙНШТЕЙНА РАСПРЕДЕЛЕНИЕ, формула, описывающая распределение по уровням энергии тож--деств. ч-ц с нулевым или целочисл. спином при условии, что вз-ствие ч-ц в системе слабое и им можно пренебречь. [c.55]

А. Эйнштейном в применении к молекулам идеальных газов. В квант, механике состояние системы ч-ц описывается волновой функцией, зави- сящей от координат и спинов ч-ц. В случае Б.— Э. с. волн, ф-ция симметрична относительно перестановок любой пары тождественных ч-ц (их координат и спинов). Гисло заполнения квантовых состояний при таких волн, ф-циях ничем не ограничены, т. е. в одном и том же состоянии может находиться любое число одинаковых ч-ц. Для идеального газа тождественных ч-ц ср, значения чисел заполнения определяются Бозе—Эйнштейна распределением. Для сильно разреж. газов Б.— Э. с. (как и Ферми — Дирака статистика) переходит в Больцмана статистику. См. Статистическая физика. Д- Н. Зубарев. БОЗОН (бозе-частица), частица или квазичастица с нулевым или целочисл. спином. Б. подчиняются Бозе — Эйнштейна статистике (отсюда — назв. ч-цы). К Б. относятся фотоны (спин 1), гравитоны (спин 2), мезоны и бозонные резонансы, составные ч-цы из чётного числа фермионов (ч-ц с полуцелым спином), напр. ат. ядра с чётным суммарным числом протонов и нейтронов (дейтрон, ядро Не и т. д.), молекулы газов, а также фо-ноны в ТВ. теле и в жидком Не, экситоны в ПП и диэлектриках. Б. явл. также промежуточные векторные бозоны я глювны. В. Ц. Павлов. [c.55]

Для квант, гaзoiв значения эфф. сечений рассчитываются на основе квант, механики (с учётом неразличимости одинаковых ч-ц и того факта, что вероятность столкновения определяется не только хар-ром ф-ций распределения ч-ц до столкновения, но и хар-ром этих ф-ций после столкновения). Для фермионов учёт этих факторов приводит к уменьшению вероятности столкновений, а для бозонов— к увеличению. Интеграл столкновений в этом случае имеет более сложный вид (содержит //1(1 / ) (Г-Р /г) вместо ffi, где верхний знак относится к Ферми Дирака статистике, а нижний — к Бозе — Эйнштейна статистике). Ферми—Дирака распределение и Бозе — Эйнштейна распределение явл. решениями соответствующих квант. К. у. Б. для случая ст1атистич. равновесия, ф См. лит. при ст. Кинетическая теория газов. Д. Н. Зубарев. [c.286]

Принимая это представление за исходное, формулу Планка М0Ж1Н0 получить, применяя для фотонов распределение Бозе— Эйнштейна. Действительно, число возможных квантовых состояний фотона в объеме V с энергией в интервале (е, e + ds), или, что то же, с частотой в интервале (v, v + dv), согласно (14.98) равно [c.255]

Распределение Бозе — Эйнштейна можно получить и др. методом, если рассматривать статистически равновесное состояние квантового газа как наиболее вероятное состояние и с помощью комбинаторики, учитывая неразличимость частиц, найти тех модинамичо-скую вероятность (статистический еес) такого состояния, т. е, число способов реализации данного состояния газа и заданной энергией S и числом частиц N. Для больших систем, когда N велико, уровни знергии расположены очень плотно и стремятся к непрерывному распределению при стремлении числа частиц и объёма системы к бесконечности. Пусть уровни сгруппированы по малым ячейкам, содержащим С,- уровней в ячейке, число Gf предполагается очень большим. Каждой г-й ячейке соответствует средняя энергия S,- и число частиц N,-. Состояние системы определяется набором чисел Nj, где Л / — сумма п по уровням ячейки. Для Б,— Э. с. [c.220]

Л дс знаки Т отиосятся к Ферми — Дирака статистике и Бозе — Эйнштейна статистике. Эти условия определяют распределения Ферми — Дирака и Бозе — Эйнштейна. [c.586]

Особым случаем применения статистики Бозе — Эйнштейна является равновесное эл.-магн. излучение, к-рое можно рассматривать как газ, состоннщй из фотонов. Энергия фотона связана с его импульсом соотношением 8 == рс, где с — скорость свега в вакууме. Число фотонов не является заданной величиной, а само определяется из условия термодинамич. равновесия, позтому их распределение по импульсам даётся ф-лой (16) с р = О (причём 8 — рс). Т. о. получается ф-ла Планка для спектра равновесного (чёрного) излучения (см. Планка закон излучения). [c.671]

X. п. является термодинамич. параметром в большом каноническом распределении 1иб6са для систем с перюм, числом частиц. В качестве нормировочной постоянной X. п. входит в распределения Больцмана, Бозе — Эйнштейна и Ферми—Дирака для частиц идеальных газов (см. Статистическая физика). В системах, к к-рым применима статистика Больцмана или Бозе—Эйнштейна, X. п. всегда отрицателен. Для ферми-газа X. п. при нулевой темп-ре положителен и определяет граничную ферми-энергию (см. Ферми-поверхность) и вырождения температуру. Если [c.412]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...