Системы, вращающиеся с постоянной угловой скоростью

Удар в системе с упругой муфтой. Переходный процесс, возникающий в системе, вращающейся с постоянной угловой скоростью и нагруженной постоянным моментом A Q, при приложении ударного воздействия Л/у ( ) (рис. 5), определяется по еле- [c.261]

Системы, вращающиеся с постоянной угловой скоростью [c.36]

Для поглощения крутильных колебаний к одной пз колеблющихся масс системы прикрепляется маятник. На рисунке схематически изображена система, состоящая из двух масс / и II, вращающихся с постоянной угловой скоростью со. Ко второй массе прикреплен маятник. Моменты инерции масс относительно оси вращения 1 и /2 момент инерции маятника относительно оси. [c.428]

Материальная точка т вынуждена двигаться вдоль прямой, вращающейся с постоянной угловой скоростью. Реакция связи, перпендикулярная этой прямой, не равна нулю и совершает работу на абсолютном перемещении точки. Механическая энергия системы в этом случае не сохраняется, хотя сила пружины, действующая на точку, потенциальна. Вместе с тем имеет место обобщенный интеграл энергии Якоби. [c.546]

Мы рассмотрели два случая относительного движения когда скорость лежит в плоскости, проходящей через ось вращения, и когда она нормальна к этой плоскости. В общем случае произвольно направленную относительную скорость ф мы можем разложить на две составляющие одну (v"), лежащую в плоскости ОАВС, проходящей через ось вращения, и другую ( " ), нормальную к этой плоскости (рис. 167). Для каждой из этих составляющих справедливы результаты, полученные нами выще следовательно, они справедливы и для v в целом. Поэтому, когда точка движется произвольным образом со скоростью относительно системы отсчета, вращающейся с постоянной угловой скоростью О), абсолютное ускорение точки [c.352]

На тело, которое покоится во вращающейся с постоянной угловой скоростью системе отсчета, помимо центростремительной силы (например, натяжения нити) действует центробежная сила инерции. Отсутствие ускорения у покоящегося тела вращающийся наблюдатель объясняет тем, что эти силы уравновешивают друг друга. Если же тело движется относительно вращающейся системы отсчета, то действующая в этой системе отсчета сила инерции имеет более слол<ный характер. [c.368]

Рассмотрим, например, раму, вращающуюся с постоянной угловой скоростью со относительно вертикальной оси (рис. 461). Система кинематически изменяемая и в зависимости от угловой скорости может обладать сколь угодно [c.455]

Рассмотрим сперва движение по отношению к неподвижной системе координат xys, оси которой расположены так ось х вертикальна (направлена сверху вниз), ось у горизонтальна и перпендикулярна оси вала, ось s направлена вдоль оси вала. Начало координат О расположено на линии опор. Вал будем считать вращающимся с постоянной угловой скоростью (О. [c.112]

Конический маятник — физический маятник во вращающейся с постоянной угловой скоростью V системе координат. Уравнение движения конического маятника [c.145]

Статически неуравновешенный вращающийся диск. Решение этой задачи приводится в качестве примера на применение общих формул п. 6.3. Предполагается, что точка пересечения О оси вращения однородного диска с его средней плоскостью не совпадает с его геометрическим центром (являющимся также центром тяжести). Отрезок ОС = е (эксцентриситет) расположен на оси Сх, связанной с диском и вместе с ним вращающейся с постоянной угловой скоростью 03 системой осей Сху. Тогда координаты точки О будут х = —е, = О, а объемная центробежная сила в точке М х,у) может быть задана вектором [c.575]

В качестве второго примера рассмотрим материальную точку в виде маленького шарика с массой т, помещенную в гладкую прямолинейную трубку, вращающуюся с постоянной угловой скоростью ш вокруг оси, перпендикулярной к центральной линии трубки. С точки зрения наблюдателя, движущегося вместе с вращающейся системой отсчета, на шарик действует прежде всего центробежная сила, поэтому шарик будет двигаться ускоренно вдоль трубки по направлению от центра вращения. Кроме того, на шарик действует кориолисова сила 2ти У, где V есть относительная скорость шарика в рассматриваемый момент времени кориолисова сила прижимает шарик к стенке трубки, которая, в свою очередь, действует на шарик с равной, но противоположно направленной силой. Кинетическая энергия шарика с точки зрения наблюдателя, движущегося вместе с вращающейся системой отсчета, все время возрастает за счет работы, совершаемой центробежной силой. Кориолисова сила перпендикулярна к пути шарика и поэтому не совершает никакой работы. В абсолютной системе отсчета шарик в радиальном направлении совершенно свободен, тем не менее его кинетическая энергия все время возрастает, но на этот раз за счет работы той силы реакции, с которой стенка трубки действует на шарик эта сила, вызывающая в абсолютном движении [c.458]

Фиг. 3033. Контактный гальванометр, предназначенный для подачи электрических импульсов в случае, если регулируемый параметр отклонился за установленные пределы. С рамкой 1 гальванометра, находящейся в постоянном магнитном поле, связана стрелка 2. Кулачок 3, вращающийся с постоянной угловой скоростью, сообщает падающей дужке 4 вращение вокруг неподвижной оси. Контактная группа состоит из двух стеклянно-ртутных контактов 5 к 6, устанавливаемых на полочках 7 я 8, упруго закрепленных на поворотных рычагах 9 и 10. Рычаги устанавливаются в положения, соответствующие минимальному и максимальному значениям пределов регулируемого параметра, внутри которых импульс на регулирование не подается. Если выступ стрелки гальванометра располагается между полочками 7 и 8, то при падении дужки стрелка прогибается и винт 11 нажимает на площадку стеклянно-ртутного кон-такта 12, включенного в цепь сигнальной лампы нормально . Если выступ стрелки установится против полочки 7 или 8, что соответствует достижению меньшего или большего значений регулируемого параметра, то контакты 5 или 6 замыкаются и включают соответствующие цепи управления исполнительными механизмами регулируемой системы. При подъеме дужки контакты размыкаются,

Рассматривается упругий стержень круглого сечения, конец которого О вставлен во вращающийся с постоянной угловой скоростью 0) вокруг оси Ог патрон. В конце М стержень заделан в твердое тело 5 (рис. 75). Конфигурация системы определяется (при пренебрежении массой стержня) координатами и углами поворота сечения М стержня в системе осей, связанных с несущим телом — патроном. Предполагается, что эта конфигурация сохраняется, т. е. что имеет место относительное равновесие. [c.439]

Найти приближенное решение уравнений движения частицы, движущейся в поле тяжести О(х) = — шgx в системе отсчета, вращающейся с постоянной угловой скоростью Решение. Гамильтониан задачи [c.396]

По горизонтальной плоскости, вращающейся с постоянной угловой скоростью вокруг вертикальной оси, движется плоская фигура. Показать, что в системе отсчета, жестко связанной с плоскостью, переносные и кориолисовы силы инерции точек фигуры приводятся к равнодействующим, проходящим через центр масс фигуры. [c.81]

Но гладкому параболоиду = ах + (а > О, Р > 0), вращающемуся с постоянной угловой скоростью П вокруг вертикальной оси О г, может двигаться материальная точка. Найти малые колебания точки в окрестности устойчивого положения равновесия в системе координат, связанной с параболоидом. [c.165]

Два одинаковых шарика массы т (см. рисунок), связанные между собой пружиной жесткости с (длина пружины в недеформированном состоянии равна /о), могут скользить без трения но трубке, вращающейся с постоянной угловой скоростью со вокруг вертикальной оси. Найти гамильтониан системы и составить канонические уравнения относительного движения шариков, пренебрегая их размерами. [c.198]

Системы аэродинамической стабилизации. На круговых и слабо эллиптических орбитах в диапазоне высот от 250 до 350 кж для ориентации оси симметрии спутника по набегающему потоку, направление которого мало отличается от направления касательной к орбите, можно использовать аэродинамические моменты. Если спутник аэродинамически устойчив, то при нарушении нормальной ориентации возникают восстанавливающие моменты по тангажу и рысканью, стремящиеся совместить продольную ось спутника с вектором скорости набегающего потока. Для устранения неопределенности поворота спутника по крену (вокруг продольной оси) можно, например, поместить в корпусе спутника ротор,, вращающийся с постоянной угловой скоростью вокруг оси, перпендикулярной к оси симметрии спутника. Возникающие при вращении ротора гироскопические моменты будут стремиться выставить ось ротора по нормали к плоскости орбиты. [c.300]

ТРЕХФАЗНЫЙ ТОК — система трех гармонич. токов одинаковых частоты и амплитуды, сдвинутых по фазе на i/g периода. Т. т. может быть получен, напр., от генератора, содержащего 3 обмотки, расположенные под углом 120° друг к другу, вращающиеся с постоянной угловой скоростью в однородном магнитном поле. При этом мгновенные значения возникающей эдс [c.200]

Об устойчивости эллиптического вращения в поле сил Кориолиса. Определенный интерес представляет устойчивость жидкого вращения в поле сил Кориолиса. В системе координат, связанной с сосудом, вращающимся с постоянной угловой скоростью йо. движение невязкой несжимаемой жидкости описывается уравнениями (см. (2)) [c.98]

Переход от х, у) к х, у) соответствует введению системы прямоугольных координат (х,у), имеющей общее начало с системой (х, у) и вращающейся с постоянной угловой скоростью, так как Ф = ф — I. Тот факт, что функция (Юг) обратимого и (lOi) необратимого типа, обусловлен кориолисовыми силами, появляющимися вследствие вращения системы (х,у). Наконец различие в выражениях для силовых функций U и U обусловлено появлением центробежных сил. [c.187]

С точки зрения вращающейся с постоянной угловой скоростью ш системы К, где [c.292]

Пример 1.7. Основой изображенной на рис. 1.8, а системы служит жесткая рамка 1, вращающаяся с постоянной угловой скоростью (О вокруг вертикальной оси. Горизонтальный стержень 2 [c.37]

В качестве другого примера вынужденных колебаний без демпфирования рассмотрим систему, показанную на рис. 146. Она состоит из неполностью уравновешенного ротора массы т , установленного на валу АВ и вращающегося с постоянной угловой скоростью ш. Подшипники А и В закреплены на тяжелой опорной плите массы т, плита опирается на гибкие вертикальные стойки. Примем, что срединная плоскость ху диска является плоскостью симметрии системы и рассмотрим движение диска в этой плоскости. Пусть [c.204]

Если кольцо сделать неподвижным, то получим математический маятник. Пусть кольцо вращается с постоянной угловой скоростью Q вокруг неподвижного диаметра. Во вращающейся вместе с кольцом системе координат помимо силы F на материальную точку будут действовать силы инерции. Исследуем их влияние. Очевидно, что кориолисова сила инерции будет перпендикулярна плоскости кольца. Она полностью компенсируется реакцией связи. Сила F и переносная сила потенциальны. Применив теорему 3.13.3, найдем силовые функции [c.278]

Пример. На поверхности стола находится горизонтальный диск D, свободно вращающийся вокруг вертикальной оси с постоянной угловой скоростью (О Над диском висит шарик массы т, как показано на рис. 2.6, а. Рассмотрим поведение этого шарика в /С-системе отсчета, связанной со столом (она предполагается инерциальной), и в /( -системе, связанной с вращающимся диском. [c.52]

Какой будет эта траектория в системе отсчета, вращающейся против часовой стрелки вокруг оси г с постоянной угловой скоростью со Подставляя Хя, г/и> [c.106]

В общем случае нахождение абсолютного ускорения представляет собой сложную задачу. Поэтому мы ограничимся только частным случаем, когда движущаяся система отсчета вращается относительно неподвижной , вокруг неподвижной оси с постоянной угловой скоростью. Примером этого случая могут служить движения тел в земной вращающейся системе отсчета. (Годовое движение Земли относительно Солнца происходит с гораздо меньшей угловой скоростью, и поэтому в большинстве случаев его можно не принимать во внимание.) [c.345]

Расположим обе системы отсчета—вращающуюся х, у, т и неподвижную х, у, г — так, чтобы оси г и z совпадали с направлением оси, вокруг которой происходит вращение с постоянной угловой скоростью а (рис. 155). Переходя от координат рассматриваемой точки х, у, z во вращающейся системе отсчета к координатам этой же точки X, у, 2 ъ неподвижной системе отсчета и выразив их как функции времени, мы смогли бы дифференцированием найти абсолютную скорость и абсолютное ускорение, подобно тому как это было сделано для поступательного переносного движения. Однако мы применим более наглядные приемы рассмотрения. [c.345]

Начнем со специального случая, когда рассматриваемая точка М. покоится во вращающейся системе отсчета, т. е. относительная скорость V = 0. Тогда относительно неподвижной системы координат эта точка вращается вокруг оси z с постоянной угловой скоростью [c.346]

Перейдем теперь к системам отсчета, вращающимся в коперниковой системе отсчета вокруг неподвижной оси с постоянной угловой скоростью. Опять путем сопоставления движений одного и того же тела в инерциальной системе отсчета и в системе отсчета, вращающейся относительно инерциальной, мы должны будем найти выражения для сил инерции, появляющихся в этом случае. Для наглядности мы в этом параграфе будем пользоваться вторичными телами отсчета. Одним из таких тел отсчета будет служить подставка, вращающаяся вокруг вертикальной оси. [c.364]

Пусть на твердое тело, вращающееся вокруг оси АВ (рис. 260) с постоянной угловой скоростью со, действует система сил (Fi, [c.286]

Определение давлений на кинематические пары звена. Положим, что вал с деталью вращается вокруг оси с постоянной угловой скоростью со. Получающаяся при технологическом процессе производства детали (отливке и последующей механической обработке) неоднородная плотность металла всегда приводит к тому, что центр тяжести S вращающейся системы смещается с геометрической оси вращения. Иногда на валу вместе с деталями симметричной формы находятся кулачки, эксцентрики и другие тела, имеющие несимметричную форму и вызывающие смещение с оси вращения общего центра тяжести вращающейся системы. [c.415]

Рассмотрим движение относительно неинерциальной системы отсчета, вращающейся с постоянной угловой скоростью щ вокруг оси Z инерциальной системы отсчета (рис. 3.27). Постановка этой задачи обусловлена тем фактом, что Земля вращается, и поэтому система отсчета, закрепленная относительно поверхности Земли, не является инерциальной системой. Рассматривая движение относительно системы отсчета, неподвижно связанной с поверхностью Земли, надо ввести дополнительные слагаемые в уравнение F = ТИа, чтобы. учесть ускорение этой системы отсчета. Помимо уже известного нам центростремительного ускорения мы обнаружим при анализе наличие ускорения Ко-риолиса, которое играет важную роль при движении больших потоков морских вод и воздуха ). [c.103]

Заметим прежде всего, как это было много раз уже указано и использовано выше, что в относительных движениях в различных инерциальных системах отсчета силовые взаимодействия в каждой точке среды, а также и суммарные силы и моменты одинаковы. Если рассмотреть теперь два движения жидкости или газа первое относительно неподвижной инерциальной системы координат и второе относительно неинерциальной системы отсчета, связанной с колесом турбины, вращающимся с постоянной угловой скоростью (О около неподвижной оси, то в последнем случав необходимо ввести в рассмотрение дей-ствуюпще на среду внешние массовые центробежные силы инерции и внешние массовые силы инерции Кориолиса. Наличие массовых сил инерции в относительных движениях связано с появлением обобщенных архимедовых сил и их моментов. [c.109]

Уравнения относительно вращающейся системы. Представляет интерес общая форма уравнений движения динамической системы относительно <1сей, вращающихся с постоянной угловой скоростью. Эти уравнения рассматриваются при изучении таких вопросов, как теория приливов на вращающейся планете. [c.200]

Теория малых колебаний динамической системы около положения относительного равновесия по отношению к реальной или воображаемой твердой системе отсчета, вращающейся с постоянной угловой скоростью около неподвижной оси, отличается в некоторых существенных чертах от теории малых колебаний около положения абсолютного равновесия, о которой мы говорили в 168. Необходимо поэтому уделить некоторое внимание общей теории, прежде чем заняться исследованием специальных проблем. Система, которую мы исследуем, может быть oBepuienno свободна или может быть связана с вращающимся твердым телом. Во втором случае предполагается, что как реакции связи, так и внутренние силы системы являются консервативными. [c.385]

В случае относительного равновесия по отношению к системе осей, вращающейся с постоянной угловою скоростью су около не-лодвижной оси, удобнее всего взять условия равновесия в виде [c.899]

Рассмотрим относительное равновесие системы, при котором тело сохраняет неизменным свое положение относительно вращающейся с постоянной угловой скоростью системы координат 1Т71С1- С этой целью введем в рассмотрение так называемую измененную потенциальную энергию системы согласно формуле [4 [c.740]

В кольцевой области при п = 3 в некоторой вращающейся с постоянной угловой скоростью системе координат. В случае малого превышения Re над Reкp (Re/Reкp= 1,5) появляются три вихря с одинаковым направлением вращения. С увеличением Re/Reкp проявляются еще три вихря с противоположным направлением вращения (рис. 40, б). [c.112]

Кроме точек либрации задачи трех тел, в небесной механике известны еще точки либрации в окрестности вращающегося грави-тир ующ го эллипсоида. Их существование было установлено Ю. В, Батраковым в работе [6]. Эти точки либрации представляют собой частные решения дифференциальных уравнений движения материальной точки в окрестности вращающегося с постоянной угловой скоростью трехосного гравитирующего эллипсоида. Во вращающейся, связанной с эллипсоидом, системе координат эти частные решения представляют собой положения равновесия. Таких равновесных положений материальной точки всего четыре. Они расположены на продолжениях большой и малой осей экваториального сечения эллипсоида симметрично относительно его центра масс. [c.298]

Ниже кратко излагаются результаты упомянутых работ Ю. В. Батракова, В. К. Абалакина и С. Г. Журавлева, посвященных точкам либрации в окрестности вращающегося эллипсоида. Сначала получим уравнения движения. Пусть материальная точка движется в поле тяготения вращающегося с постоянной угловой скоростью и трехосного гравитирующего эллипсоида массы М. Выберем прямоугольную систему координат Оху%, связанную с эллипсоидом. Начало этой системы координат поместим в центр [c.298]

Чтобы найти выражение для скорости и ускорения в этой вращающейся системе координат, мы хтзучим поведение вектора переменной длины z, вращающегося с постоянной угловой скоростью ( а относительно своего конца, как показано на фиг. 23. Скорость внешнего конца вектора имеет две компоненты одна [c.136]

Благодаря равенству f = — f , во вращающейся координатной системе магнитная сила f,, будет уравновешена силой и. следовательно, орбита электрона относительно вращающейся координатной системы будет прежним кеплеро-вым эллипсом, а относительно неподвижной — эллипсом, прецессируюшим с угловой скоростью о. даваемой формулой (1). Введем вместо обычных сферических координат г, ft, у (см. рис. 15) координатную систему г, ft, х. вращающуюся вокруг направления магнитного поля Н с постоянной угловой скоростью о. Полагая, что Н совпадает по направлению с ON, получим [c.39]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...