Основные элементы орбиты

Основные элементы орбиты [c.98]

ОСНОВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ ОРБИТЫ [c.99]

Рассмотрим задачу определения орбиты спутника по двум его положениям относительно притягивающего центра, которые задаются радиусами-векторами Г1 и гг соответственно в моменты времени и 2 Ь<Ь). Тип орбиты (эллиптическая, параболическая, гиперболическая) и направление движения спутника будем считать известными, что справедливо для большинства такого рода задач небесной механики. Требуется вычислить основные элементы орбиты (4.1.4), т. е. найти Й, г, со, е, р, п. [c.103]

Случаем параболической орбиты закончим рассмотрение задачи определения основных элементов орбиты по двум заданным положениям КА и времени перелета между ними. [c.121]

В первом из них мы узнаем одно из основных соотношений между механическими постоянными и элементами орбиты, которое мы уже нашли в п. 8 гл. III второе, если вспомнить, что а (1—есть параметр р эллиптической орбиты, дает [c.352]

Так возникло представление о смешанных или гибридных связях [4]. В случае метана смешанная связь должна, очевидно, содержать одну s-орбиту и три уз-орбиты ее называют гибридизацией sjD -типа. Таких типов гибридизации может быть много. Основным преимуществом гибридной орбиты является высокая степень направленности, позволяющая осуществить более полное перекрывание и, следовательно, образовать более прочную связь. Одно из главных условий эффективной гибридизации заключается в близости энергий соответствующих атомных орбит. Как уже было указано, у тяжелых элементов орбиты с -типа часто весьма близки по энергии к s- и р-орбитам следующего слоя. В никеле, например, энергии уровней 3d, 4s и 4р различаются менее чем на 6,4-10- дж (4 эв). Полинг первым показал, что подходящие комбинации этих орбит могут давать очень четко направленные гибридные орбиты, имеющие координационные числа и углы между связями, совершенно отличные от тех, которые можно ожидать от спаривания атомных s, р, с/-орбит. [c.19]

Выражая правые части этих уравнений через элементы орбиты Ъ , приходим к основным уравнениям теории возмущений в постановке Гамильтона [c.29]

Традиционно полагается, что поверхность получается в результате сборки большой космической конструкции из элементов, имеющих некоторую жёсткость. Последнее обстоятельство отодвигает решение многих неотложных космических задач в отдалённую перспективу. В некоторых ситуациях выход состоит в том, чтобы в качестве основного элемента поверхности использовать тонкую мягкую оболочку. Тонкая мягкая оболочка с малой массовой плотностью удобна для вывода её на орбиту, так как её компактная упаковка возможна и проста для развёртывания (при специальной схеме укладки). Форма её в развёрнутом состоянии может поддерживаться за счёт центробежных сил инерции во вращательном движении [89]. Развёрнутая поверхность представляет собой основу для сборки конструкции заданного назначения. В простейших задачах (маховик, зонт, отражатель, парус) достаточно развернуть поверхность, и она может выполнять своё назначение, если имеется управление ориентацией и стабилизация заданного направления оси вращения. [c.182]

Через эти величины — основные в динамике космического полета— легко выразить все элементы орбиты эксцентриситет е, полуоси а, 6, параметр р и период обращения Т [c.274]

Элементы орбиты. Примем за основную систему произвольных постоянных теории следующие величины [c.332]

В случае движения планет за основную плоскость чаще всего принимают плоскость эклиптики, а за основную точку — точку весеннего равноденствия. В теории движения ИСЗ в качестве основной плоскости обычно берут плоскость экватора, а за основную точку — точку весеннего равноденствия. В первом случае элементы орбиты называются эклиптическими, во втором — экваториальными. [c.219]

Элементы орбиты. Эллиптическая орбита характеризуется следующей основной системой элементов а — большая полуось, е — эксцентриситет, —наклон, й —долгота восходящего узла. О) — угловое расстояние перицентра от узла, Мо — средняя аномалия в эпоху (см. 1.04), В литературе часто встречаются различные модификации элементов а, е, I, Й, м, Мо. Так, вместо элемента а можно рассматривать параметр орбиты р, элемент д, среднее движение п, период обращения Т, которые связаны с а формулами [c.221]

Задаваясь последовательными моментами времени, можно определить координаты соответствующих точек трассы спутника, В зависимости от основных элементов эллиптической орбиты трасса спутника может иметь различную конфигурацию [30]. На рис. 4.10 показана трасса тина спутника Молния , имеющего сильно вытянутую эллиптическую орбиту с периодом обращения 12 ч и апогеем в северном полушарии. [c.130]

Основные принципы метода. Из рассмотрения задачи двух тел известно, что координаты и компоненты скорости для любого момента времени дают возможность определить единственную систему из шести элементов орбиты. В задаче двух тел эти элементы не меняются с временем. Следовательно, в какой бы момент времени мы ни выбрали координаты и компоненты скорости, элементы, полученные по ним, всегда будут одни и те же с числом значащих цифр, определяемым числом значащих цифр в основных данных. [c.238]

Хотя основной целью является определение элементов орбиты, но сначала рассмотрим задачу нахождения других величин, определяющих элементы. Эти величины можно рассматривать как промежуточные элементы. Уже говорилось, что элементы могут быть найдены, если известны координаты и составляющие скорости для любой эпохи. Предположим, что требуется найти полярные координаты и их производные, однозначно определяющие прямоугольные координаты и их производные для момента времени второго наблюдения Для этой задачи уравнения, соответствующие (1), принимают вид [c.176]

Основная задача космической навигации состоит в том, чтобы установить, где находился корабль и какова его скорость (относительно заданной системы координат) в выбранный момент (эпоху). Если эта задача выполнена успешно, то можно рассчитать элементы орбиты космического корабля и, приняв во внимание известные возмущения, найти его положение и скорость в любой будущий момент. В общем фактическая орбита будет отличаться от требуемой тогда следует предусмотреть коррекцию в пути, чтобы вывести корабль на новую орбиту. Стоит упомянуть, что эта новая орбита не обязательно окажется прежней заданной, поскольку не совпадающее с требуемым ошибочное положение корабля после корректировки может сделать его дальнейший путь, который также обеспечивает достижение цели полета, более экономичным с точки зрения расхода топлива, чем попытка новой коррекции, которая привела бы корабль на прежнюю заданную орбиту. [c.437]

Если компоненты двойной звезды представляют собой материальные точки и никакие силы, помимо тяготения, на них не действуют, то тогда двойная звезда оказывается примером задачи двух тел и эллиптическое решение будет полностью описывать орбитальное движение одного компонента относительно другого. Поэтому элементы орбиты будут постоянными. В разд. 6.5 мы видели, что к этому сводится также случай, когда компоненты являются не материальными точками, но сферическими телами конечных размеров с распределением плотности внутри, зависящим только от радиуса. Однако редко когда подобная простая картина соответствует реальному случаю. Существуют многочисленные факторы, которые влияют на основную картину и искажают ее. Наиболее важные из них следующие [c.465]

Пусть ОХ — основное направление в плоскости орбиты, причем Солнце находится в точке О. Обозначим через г, 0 полярные координаты планеты, масса которой равна т, а через й — долготу перигелия, так что 0 = /- -(о, где / — истинная аномалия. Если (1з — линейный элемент орбиты, то составляющие силы сопротивления вдоль радиус-вектора и перпендикулярно ему будут соответственно —/и/ и —тНг . или —тН и —тРг . Поэтому уравнения движения при Н = су г будут иметь вид [c.304]

В большинстве теорий Луны, созданных со времен Ньютона, в основном использовались уравнения движения в полярных координатах — сферических или цилиндрических — или уравнения в элементах орбиты, зависящих от этих координат. Важным исключением является теория Эйлера (1772 г.). в основу которой положено использование прямоугольной системы координат, оси д и у которой вращаются в плоскости эклиптики со средней угловой скоростью Луны. Теория Эйлера не привлекала большого внимания до тех пор, пока (столетием позже) Хилл не продемонстрировал могущество своего метода, основанного на использовании прямоугольных координат, однако с тем отличием от Эйлера, что его оси вращаются со средней угловой скоростью и. Солнца, а ось х проходит через среднее положение Солнца. Хилл выполнил три классических исследования ), составивших затем основу для исчерпывающих исследований Брауна ), который закончил построение теории Луны н составил соответствующие таблицы З). используемые с 1923 г. в ежегодниках. [c.378]

ОСНОВНЫЕ СООТНОШЕНИЯ ЗАДАЧИ ДВУХ ТЕЛ, ЭЛЕМЕНТЫ ОРБИТЫ [c.65]

Далее рассмотрим достаточно простой двухимпульсный маневр коррекции орбиты, тем не менее сохраняющий основные элементы общего решения. Покажем алгоритмическую схему решения задач, имеющую цель получения орбиты с заданными значениями периода обращения Р, минимальной высоты орбиты иад поверхностью Земли Л и географической широты, соответствующей минимальной высоте Фд. [c.296]

Эллиптические оскулирующие элемен-т ы. Метод Лагранжа вариации элементов орбиты является одним из основных методов небесной механики изучения возмущенного движения планет и спутников. Лагранж преобразовал дифференциальные уравнения возмущенного движения к новым переменным и разработал способы их приближенного интегрирования. В качестве новых зависимых переменных он принял оскулирующие элементы. [c.94]

Очень высокая стоимость отдельных изделий или их элементов делает иногда обязательным проведение испытаний без разрушения на всех этапах разработки. Примером изделий этой группы могут служить двигатели на твердом топливе, применяемые в баллистических ракетах и ракетах-носителях, выводящих на орбиту искусственные спутники Земли. Стоимость одной ступени такой ракеты может достигать полмиллиона долларов или даже больше. Так как экономика проекта требует, чтобы производилось минимальное количество запусков таких ракет для достижения поставленной цели, то весьма существенно иметь самую полную информацию об испытываемых двигателях. Как правило, основной объем такой информации получается из обширных неразрушающих испытаний, [c.164]

В то время как представление о менеджменте качества включало в свою орбиту новые элементы производственной системы, накапливали и интегрировали их, общий менеджмент — напротив, распадается на ряд отраслевых, достаточно независимых составляющих (финансы, персонал, инновации, маркетинг и т.п.), а в теоретическом плане предстает как управление по целям (МВО). Основная идея этой концепции заключается в структуризации и развертывании целей, а затем проектирования системы организации и мотивации достижения этих целей. [c.287]

По основной идее метода Лагранжа всякая формула невозмущейного движения остается справедливой и для возмущенного движения, но все элементы орбиты (и любые величины, зависящие от элементов, но не содержащие явно время) должны рассматриваться как некоторые функции времени. [c.579]

Оскулирующими элементами орбиты точки Ра являются рк, вк, к, 2а, т. Та при этом начало основной системы координат Рохуг совпадает с притягивающим центром Ро 5а, Га, Wh — суть проекции возмущающего ускорения для точки Ра на подвижные оси координатной системы, отнесенные к плоскости оскулирующей орбиты точки Рь. [c.348]

Пусть основная координатная плоскость Роху совпадает с плоскостью невозмущенной эллиптической орбиты, причем ось РоХ направлена в неподвижный перигелий, ось РоУ направлена под прямым углом к РоХ в направлении движения возмущаемой планеты Р, ось Рог дополняет оси РоХ и РоУ До правой тройки. Следуя Брауэру [2], обозначим через Хо, уо, 2о, о> Уо, о ( о = О, 0 = 0) невозмущенные прямоугольные координаты и компоненты скорости возмущаемой планеты Р. Они зависят от времени и элементов, орбиты. Тогда возмущенные координаты и скорости представляются равенствами [c.415]

Истинное движение спутника может быть представлено как движение его по кеплеровой орбите, основные элементы которой непрерывно изменяются, являясь функциями времени. Текущие значения элементов орбиты в этом случае называются оскулирующими элементами. [c.127]

Первый мегод нахождения орбиты тела (кометы, движущ йся по параболе) из трех наблюдений был дан Ньютоном и приведен в Нача.чах , книга III, предложение XLL Решение зависит от графического построения, которое при помощи последовательных приближений приводит к элементам. Одним нз первых применил эюг метод Гал л ЕЙ в ком-те, которая с тех пор носит его имя. Ньютон, повидимому, имел затруднение с задачей определения орбит, потому что он говорит Эго задача о е)ь большой трудности, я не. робовал много методоз для ее решения . Успех Ньютона, основавшего свои рассуждения на основных элементах проблемы, бы1 вполне объяснен Лапласом в его мемуаре на эту тему. [c.231]

Ввиду сложности выражения пертурбационной функции через время 1 и элементы орбиты возмущаемой и возмущающей планет приходится искать разложение пертурбационной функции в форме бесконечного ряда. Задача разложения пертурбационной функции в ряд является одной из основных задач небесной механики. Для решения этой задачи предложено большое количество различных методов. В 2 настоящей главы мы подробно рассмотрим разложение пертурбационной функции по методу Ньюкома. Этим будет доведено до конца интегрирование дифференциальных уравнений движения планеты Р. [c.52]

Основные участки орбит КА проходят аа высотах более 150—200 км, где атмосфера крайне разрежена и поэтому оказывает малое сопротивление движению КА. Но так как сопротивление является постоянно дейстпующей силой, то, несмотря на свою малость, по истечении достаточного времени оно может существенно изменить элементы орбиты КА. [c.78]

Многие авторы в своих исследованиях следуют классическому методу Лагранжа. Метод Лагранжа вариации элементов орбиты является одним из основных методов небесной механики. В этой работе изложены идеи метода Лагранжа и предлагается прямой вывод дифференциальных уравнений Лагранжа в оскулирующих элементах. Большое внимание в книге уделяется распространению метода изучения кеплерова невозмущенного движения в плоскости орбиты в полярных координатах" на общий случай неплоского возмущенного движения. Это достигается путем рассмотрения возмущенного движения спутника в подвижной ганзеновской плоскости идеальных координат. [c.5]

Обитаемая орбитальная станция МАРПОСТ массой 400 тонн будет состоять из нескольких основных элементов жилого отсека (диаметр — б метров, длина — 28 метров, экипаж-6 человек), двигательной установки, солнечных батарей и спускаемого автоматического аппарата. Последний доставит на борт станции, находяш ейся на орбите Марса, образцы марсианского грунта. Все эти элементы могут быть выведены на околоземную орбиту четырьмя тяжелыми ракетами-носителями типа Энергия . [c.797]

Все элементы имеют внешние валентные оболочки с числом электронов, равным номеру группы (от 1 для щелочных металлов и до 8 у инертных газов) У щелочных и щелочноземельных металлов (I и II основные группы) внешними являются один или два -электрона, вращающиеся по круговым орбитам и обра-вующие электронные облака в форме сферического слоя. У всех элементов, начиная с III группы, р-оболочки достраиваются из шести электронов, вращающихся по эллиптическим орбитам и образующих электронные облака в форме трех перпендикулярных гантелей или шести эллипсоидов со взаимно-прямоугольными большими осями У всех элементов, начиная с III группы, достраиваются внутренние d- и /-электронные оболочки [c.10]

Создание окислительной среды без восстановления до чистого Ti широко применяется в сварочной технике (рутиловые электроды). Солеобразование диоксида титана в основном напоминает солеобразование диоксида кремния, но Ti — элемент 4 периода периодической системы Д. И. Менделеева, его гибридные орбитали менее устойчивы и способность образовывать комплексные ионы [Ti04] выражена тоже значительно слабее. Типичными солями для него будут метатитанаты [c.352]

Следовательно, речь идет о периодическом движении (как эго, впрочем, а priori было ясно на основании двух соображений орбита является замкнутой и секторная скорость постоянна). Вводя период i (или продолжительность обращения) Т, можно придать хорошо известную форму основному соотношению (14) между геометриче- j ским, кинематическим и динамическим элементами р, с, k. Доста- точно вспомнить (п. 1), что [c.180]

Электронное строение и типы связей элементов периодической системы - ключ к пониманию структуры и свойств простых и сложных веществ, образованных этими элементами Два или более атомов располагаются друг около друга так, как это энергетически выгодно. Это справедливо независимо от того, сильно или слабо связана группа атомов, содержит эта фуппа лишь несколько или 10 атомов, является расположение атомов упорядоченным (как в кристалле) или неупорядоченным (как в жидкости). Группа атомов устойчива тогда и только тогда, когда энергия атомов, расположенных вместе, ниже, чем у отдельных атомов. Единственной физической причиной конкретной кристаллической структуры любого элемента и его модификаций является перекрытие валентных и подвалентных оболочек его атомов, приводящее к образованшо определенных межатомных связей. Число протяженность и симметрия орбиталей атомов данного конкретного элемента полностью определяют число, длин , ориентиров и энергию межатомных связей, образующихся в результате перекрытия этих орбита-лей, а следовательно, размещение атомов в гфостранстве, т е. кристал-лическ то структуру, основные физико-химические свойства элемента. [c.30]

Пневмогидравлическая схема двигательной установки представлена на рис. 175. В этом варианте двигательная установка имеет четыре бака. Гидразин находится в баке под начальным давлением газа наддува (азот) 2,4 МПа. Система работает в вытеснительном режиме без дополнительного поднаддува. В процессе вытеснения топлива из бака давление в подушке снижается вплоть до 5-кратного снижения уровня тяги. Дублированы клапаны, каталитические решетки и др) гие элементы конструкции двигателя. Четыре двигательных модуля могут работать парами А—С или В—Z), дублируя друг друга. Каждый модуль содержит один ЖРД для формирования орбиты космического аппарата и три двигателя для управления положением. Удельный импульс основного двигателя на номинальном режиме 234 с при среднем удельном импульсе за весь срок службы 228 с. Для двигателей ориентации удельный импульс на номинальном режиме составляет 232 с при расчетном среднем удельном импульсе 200 с. Тяга двигателей зависит от текущего давления наддува (рис. 176). Продолжительность минимального импульса двигателя формирования орбиты 40 мс, двигателей ориентации 20 мс. [c.267]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...