Разложение пертурбационной функции

Лях Р. А., Некоторые изменения в методике разложения пертурбационной функции, Бюлл. Ин-та теор. астрон., VII, Л г 6 (1959). [c.510]

Самойлов а-Я х о п т о в а Н. С., К вопросу о сходимости разложений пертурбационной функции по степеням эксцентриситета, Бюлл. Астрон. ин-та, Лг 46 (1939). [c.510]

С у б б о т и н М. Ф., Таблицы для разложений пертурбационной функции, получаемых прп помощи линейного преобразования и преобразования Лежандра, Бюлл. Ин-та теор. астрон., IV, Л г 1 (1947). [c.510]

В разложении пертурбационной функции R имеются члены вида [c.435]

Мы получили окончательное выражение для вычисления возмущений логарифма радиуса-вектора планеты Р. Если ограничиваемся возмущениями первого порядка, то Q вычисляется по формуле (11.30), а при вычислении возмущений второго порядка для Q необходимо взять первое выражение (11.29). При этом в разложение пертурбационной функции входят возмущенные координаты планет. [c.49]

Разложение пертурбационной функции в ряд [c.54]

Если р — q большое число, то в разложении пертурбационной функции можно ограничиться только чисто вековыми членами (/j = /, = 0). Отбрасывая члены, которые исчезают при дифференцировании по е и пренебрегая членами восьмого порядка относительно эксцентриситетов, получим [c.133]

В случае больших эксцентриситетов пользоваться разложением пертурбационной функции невозможно и приходится прибегать к численному решению уравнения (III. 103). Для различных соизмеримостей можно построить следующие периодические орбиты Пуанкаре второго типа (табл. 22). [c.135]

Производные (III. 145) должны быть вычислены для элементов периодического движения, причем в пертурбационной функции нам нужно ограничиться только вековыми членами и членами, становящимися вековыми вследствие соизмеримости. Пользуясь разложением пертурбационной функции, можем написать [c.149]

Разложение пертурбационной функции. Пусть спутник нулевой массы на рис. 12) движется в поле тяготения планеты, внешняя поверхность которой имеет форму уровенного эллипсоида вращения. Сжатие планеты и ее угловую скорость можно считать малыми величинами. Потенциал уровенного эллипсоида на внешнюю [c.177]

Мы получили разложение пертурбационной функции в ряд Фурье вида [c.180]

Возмущения могут быть вычислены методом механических квадратур, не разлагая явно пертурбационную функцию. Следовательно, этим методом можно пользоваться для вычисления возмущающих действий планет на кометы и в других случаях, когда разложение совсем не сходится или сходится медленно. [c.370]

Характеристическая функция системы (176) R, называемая обычно пертурбационной функцией, разлагается в кратный ряд Фурье, коэфициенты которого зависят от а аргументы — от времени t и Hf, Н,.. В эти разложения входят множителями при t средние движения л и и тел 5 и С, и это обстоятельство является причиной неудобства применения введенных канонических элементов. Действительно, среднее движение в задаче о двух телах определяется формулой [c.434]

Выражение (II. 90) дает окончательное разложение главной части пертурбационной функции по степеням взаимного наклона для случая круговых орбит. [c.62]

На этом разложение главной части пертурбационной функции по степеням эксцентриситета возмущаемой планеты заканчивается. Нам необходимо теперь показать, как в это разложение можно ввести эксцентриситет возмущающей планеты. [c.67]

Итак, задача разложения главной части пертурбационной функции полностью разрешена. Мы получили это разложение в виде [c.68]

Сравнивая это выражение с разложением (II. 90), видим, что для учета второго члена пертурбационной функции необходимо в (11.90) заменить [c.70]

Структура пертурбационной функции позволяет получить вековые возмущения в конечном виде, не прибегая к разложению в ряды по степеням эксцентриситета. [c.185]

Елсневская Е. Б., Разложение пертурбационной функции в ряд Фурье относительно наклонности, Бюлл. Ип-та теор. астрон., V, Лг 2 (1952) V, Л г 5 (1953) VI, Л" 7 (1957). [c.510]

О р л о в Б. А., Разложение пертурбационной функции по методу Ньюкома, Труды Астрон. пбс. Лешшгр. ун-та, 6 (1936) (Ученые записки ЛГУ). [c.510]

Разложение пертурбационной функции. Для применения уравнений (72) пертурбационная функциядолжна быть выражена явным образом через алементы и время. В дальней,ием мы будем рассматривать лишь возмущения первого порядка поэтому, согласно с результатами 208, элементы, входящие в яиляются оскулирующими элсмс нтами в эпоху [c.353]

Процесс вычисления возмущений при помощи метода механических квадратур по сравнению с процессом, в котором употребляется разложение пертурбационной функции, имеет свои преимущества и недостатки. Преимущества — что в применении механических квадратур нет необходимости выражать возмущающие силы явным образом через элементы и время. Это иногяа имеет большое значение, так как в случаях, когда аксцентриситеты и наклонности велики, как в орбитах некоторых астероидов, эти выражения, являющиеся рядами, очень медленно сходятся и в случае орбит, эксцентриситеты которых превосходят 0,6627, или в случае, если радиус какой-либо одной орбиты равен какому-либо радиусу другой, ряды расходятся и не могут быть употреблены. Метод механических квадратур одинаково применим ко всем видам орбит единственное ограничение в том, что интервалы должны быть взяты достаточно короткими. [c.372]

Как упрощаются разложения пертурбационной функции, если взаимные аклонности орбит равны нулю и если орбиты — круги [c.374]

Ввиду сложности выражения пертурбационной функции через время 1 и элементы орбиты возмущаемой и возмущающей планет приходится искать разложение пертурбационной функции в форме бесконечного ряда. Задача разложения пертурбационной функции в ряд является одной из основных задач небесной механики. Для решения этой задачи предложено большое количество различных методов. В 2 настоящей главы мы подробно рассмотрим разложение пертурбационной функции по методу Ньюкома. Этим будет доведено до конца интегрирование дифференциальных уравнений движения планеты Р. [c.52]

Методы вычисления вековых возмущений Леверье и Ньюкома были основаны на идее Лагранжа, который заменял в правых частях дифференциальных уравнений движения пертурбационную функцию ее вековыми членами. Однако никаких специальных исследований, позволяющих утверждать, что интегрирование таких усеченных уравнений дает точные значения вековых возмущений, сделано не было. Поэтому было важно вычислить вековые возмущения Меркурия также по методу Гаусса, так как этот метод не требует разложения пертурбационной функции в ряд. Такая работа была проделана Дулитлем (1869—1920), который вычислил вековые возмущения четырех внутренних планет по методу Гаусса в его модификации, принадлежащей Хиллу. Результаты своих вычислений для движения перигелия Меркурия Дулитл сравнил [c.86]

Пертурбационная функция содержит обратные величины расстояния от возмущающей до возмущенной планеты. Это называется главной частью и дает иаи( льшую трудность в разложении. Сколько отдельных обратных расстоя шй должно быть разложено, чтобы вычислить в системе одного Солнца и п планет а) возмущения первого порядка одной планеты Ь) возмущения первого порядка двух планет с) возмущения второго порядка одной планеты и а) возмущенин третьего порядка одной планеты [c.374]

Равложенне по степеням вксцентрнситета. Итак, нами полностью решена задача о разложении в бесконечный ряд главной части пертурбационной функции для случая круговых орбит. Мы получили это разложение в форме (11.86), что можно записать кратко следующим образом [c.62]

При разложении производных пертурбационной функции в ряды по кратным дугам истинных аномалий v w v в методе Хилла применяется гармонический анализ для вычисления коэффициентов рядов Фурье. [c.102]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...