Плоские волны в упругой среде

ПЛОСКИЕ ВОЛНЫ В УПРУГОЙ СРЕДЕ 155 [c.155]

Плоские волны в упругой среде [c.155]

О распространении плоских волн в упругой среде при нелинейной зависимости напряжения от деформации. Уч. зап, МГУ, Механика, 152 [c.188]

Постановка задачи о плоских волнах в упругой среде [c.117]

ГЛАВА 2. ПЛОСКИЕ ВОЛНЫ В упругой СРЕДЕ [c.118]

В книге дано систематическое изложение теории упругости, начиная с вывода основных соотношений и кончая некоторыми решениями, полученными в недавние годы. Подробно рассмотрены плоская задача, задачи кручения и концентрации напряжений, некоторые пространственные задачи, вариационные принципы и методы решения задач. Излагаются также задачи распространения волн в упругой среде. В авторском приложении к книге, которого не было в прежних изданиях, описан метод конечных разностей для решения плоской задачи, а в приложении, написанном переводчиком к русскому изданию, изложен метод ко. нечных элементов. [c.2]

Впервые это было сделано в 1934 г., когда в США на английском языке была опубликована под заглавием Теория упругости сильно переработанная первая часть Курса . Порядок изложения материала был изменен. Чтобы облегчить читателю усвоение материала, вначале подробно излагалась теория плоской задачи и лишь затем—трехмерная теория. Нашли отражение многие важные успехи в теории, достигнутые за прошедшее двадцатилетие. Заключительная глава была посвящена распространению волн в упругой среде ). На основе второй части Курса С. П. Тимошенко написал три монографии по теории колеба- [c.10]

В предыдущих двух параграфах мы занимались довольно экзотическими типами волн. Теперь перейдем к чаще всего встречающимся продольным волнам, имеющим в акустике наибольшее значение рассмотрим одномерную волну сжатия в упругой среде. Примерами могут служить плоские волны в неограниченной среде, продольные волны в газе или жидкости, заключенных в цилиндрическую трубу, продольные волны в упругом стержне. [c.26]

Обсуждение плоских продольных волн в упругой среде заканчивалось тем, что отношение нормального напряжения и скорости частиц дает произведение ра, которое часто называется нормальным акустическим импедансом среды. Коэффициент отражения, вычисленный для смещения продольной волны при нормальном падении на границу между двумя средами [c.106]

Поскольку тензоры предназначались специально для исследования упругости в общем, математический аппарат, необходимый для выполнения этого анализа, не может исключить их. Здесь у нас нет возможности вдаваться в детали, но основные моменты должны быть упомянуты поиск возможного распространения плоских волн в таких средах приводит к решению кубического уравнения относительно pv ). [c.16]

Интересно отметить, что скорость распространения обобщенных плоских волн не равна скорости V распространения плоских волн в среде даже при отсутствии затухания (а = 0), но плоские волны (В = 0) всегда распространяются со скоростью звука в среде и, определяемой уравнением (4.16). Скорость распространения плоских волн в вязкоупругой среде не равна значению скорости, полученному из волнового уравнения для упругой среды без потерь. Этот результат согласуется с выводами из уравнений (4.17) и (4.22). [c.124]

Такую плоскую волну в среде мы получим, если поместим в упругую среду большую пластину, колеблющуюся в направлении нормали к пластине. Все точки среды, прилегающие к пластине, совершают колебания с одинаковыми амплитудой и фазой. Эти колебания будут [c.704]

Пусть в упругой среде распространяются плоские синусоидальные продольные волны. Выделим мысленно в волновом поле столь малый объем с У, что деформацию в каждой части этого объема, а также скорости частиц в не.м мо.ъмо приближенно считать одинаковыми. При прохождении волны этот объем среды приобретает кинетическую и потенциальную энергии. Если р — плотность среды, [c.209]

Распространение плоских волн в неограниченной упругой среде [c.439]

Здесь мы ограничимся рассмотрением одномерных волн и для простоты будем говорить о распространении продольной волны в стержне, хотя правильнее было бы рассматривать плоский фронт в неограниченной среде. Те уравнения, с которыми мы будем иметь дело, совершенно точны для такого плоского фронта, тогда как для стержня они лишь приближенны, так как в них не учитываются поперечная инерция и деформация сдвига. Дифференциальное уравнение распространения волн в упругом стержне, как мы видели в 6.7, имеет следующий вид [c.608]

Таким образом, задача о распространении упругих волн в изотропной среде в безграничном трехмерном пространстве и в случае плоской задачи сводится к интегрированию двух обособленных волновых уравнений. Отсюда видно, что в однородной, изотропной, упругой среде, заполняющей безграничное пространство, любое малое возмущение может быть представлено с помощью наложения волн расширения и волн сдвига. Если среда неоднородна или занимает ограниченную часть пространства, то могут возникать другие типы волн, например волны, распространяющиеся в окрестности границы среды. Такого рода волны будут рассмотрены ниже. [c.403]

К другому важному классу простейших задач динамики вязко-упругих сред относятся задачи о распространении плоских одномерных вязкоупругих волн в неоднородных средах (полупространстве) или в неоднородных стержнях переменного сечения [33J. [c.56]

Используя формулы (2.6), найдем плотность лотенцнальной энергии, равную ри 1—х/а)] /2. Можно показать, что кинетическая и потенциальная энергии в плоской волне в упругой среде всегда равны друг другу [49]. Следовательно, плотность полной знергии [c.25]

Общая задача о распространении упругих волн в ограниченном пространстве довольно сложна. Рассмотрим постановку частной плоской задачи (в плоскости ху) о распространении упругих волн в упругой среде, занимающей все полубеско-нечное пространство г/ > 0, когда на границе у = 0 напряжения обращаются в нуль. Граничные условия на свободной [c.403]

Плоские волны в упругом полупространстве со свободной границей. Пусть упругая среда занимает область г > 0 1 2 и ф имеют тогда смысл амплитуд падаюших на границу г =0 продольной и поперечной волн,а 1 1 и [c.90]

Основной принцип работы волноводных ультразвуковых линнй задержки ничем не отличается от принципа работы ультразвуковых линий задержки других типов и состоит в том, что электрический сигнал с помощью электромеханического преобразователя преобразуется в механические колебания, которые затем распространяются в виде упругих волн по определенному направлении через задерживающую среду. Различие заключается в условиях распространения упругих волн в линии задержки. В обычных линиях задержки с пьезоэлектрическими преобразователями, например в линиях с прямым ходом луча или призматического типа, описанных в гл. 7, упругие волны распространяются как плоские волны в безграничной среде, не взаимодействуя с ограничивающими поверхностями. В волноводных же линиях задержки отношение поперечных размеров проволоки или прямоугольной ленты к длине волны выбирается таким, чтобы упругие волны, взаимодействуя с граничными поверхностями, распространялись как в волноводе. В упругом волноводе может существовать множество нормальных волн, причем для большинства из них фазовая скорость является функцией частоты. Линии задержки, использующие такие нормальные волны, носят название дисперсионных. [c.489]

Чтобы не повторять материал, уже изложенный в разных учебниках, определения и вводимые понятия включались только в той степени, в какой они были необходимы в процессе обсуждения основных результатов. Определения напряжений и деформаций служат лишь для установления терминологии, но предполагается, что более полное изложение закона Гука можно при необходимости найти в других работах. Вывод векторного волнового уравнения и обоснование возможности использования скалярного и векторного потенциалов ланы без должного обосиовання, но эти моменты не существенны для основноп темы книги я они хорошо освещены в другой литературе [95, 120]. Рассмотрение плоских волн в однородных средах приводится для того, чтобы обеспечить основу для расчета упругих констант зернистых и пористых сред и для опенки комплексных констант распространения волн в поглощающих средах Подобным же образом рассмотрение плоских волн вблизи сво- [c.10]

Чтобы установить роль потоков флюида в поведении пористой породы, в теории Био скелет не обязательно считать изотропным и упругим. В связи с этим уместно отметить работу, где исследованы флюидоиасыщенные среды, в которых пустой скелет ведет себя как изотропное почти упругое тело [148]. Для такой среды константы. М и j, з еняются комплексными константами, чьи мнимые части М и х малы и не зависят от частоты. Твердый материал сам по себе является чисто упругим (в частности, параметр Ле является вещественным). Вязкость флюида бралась в виде комплексной функции частоты, как и при выводе уравнения (4.41). Решение модифицированного дисперсионного уравнения для плоской волны в безграничной среде дает скорость и затухание продольных волн. Полученное решение позволяет сделать общее заключение, что поглощение, обусловленное свойствами скелета, преобладает на низких частотах, а поглощение, обусловленное течением флюида, — на высоких. В частности, в рыхлом песке поведение флюида контролирует поглощение волн на частоте 1кГц, причем поглощение в скелете доминирует на тех же частотах, что и в тонкозернистых осадках. Таким образом, граница между высокими и низкими частотами может варьировать в широких пределах, от сотен герц до сотен килогерц. Авторы работы [148]. сделали вывод, что опубликованные данные по затуханию волн в осадках океанического дна находятся в согласии с модифицированной теорией Био, включающей параметр Q, характеризующий потери энергии в скелете. [c.115]

В предыдущих разделах предполагалось, что деформации, сопровождающие распространение волн, являются малыми, и материал можно считать линейно-упругим. Работы, посвященные нелийненому волновому анализу упругих композиционных материалов, немногочисленны можно отметить, например, работу Бен-Амоза [27], в которой рассматриваются волны оконечной амплитудой, распространяющиеся вдоль волокон композиционного материала. Столь же небольшое число работ посвящено в настоящее время пластическим волнам в композиционных материалах. Влодарчик [196] исследовал ударные волны в пластической слоистой среде с линейным законом разгрузки. Плоские волны в анизотропных упругопластических телах исследовал Джонсон [79] вне связи с композиционными материалами. [c.300]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...