Аргументы Kj — функционально зависимые величины

При применении узлового метода в эквивалентной схеме допускаются и зависимые ветви, но аргументами функциональных зависимостей должны быть только элементы вектора ф. Допустим, переменная типа потока в k-ik ветви, включенной между узлами с номерами i и j, зависит от переменных величин типа потенциала в 1-м и т-м узлах [c.135]

Переменные величины и могут быть заданы так, чтобы система уравнений (6-15) оказалась совместной. Понятно, что функциональные зависимости величин и 2 аргументов х я у или от аргументов т) и нам заранее неизвестны, но, как в этом можно убедиться, для того, чтобы перейти в системе уравнений (6-13) от аргументов х, у) к аргументам (г , ), нет даже необходимости знать выражения величин д и д через аргументы х, у) или (т], 0- [c.173]

Пользуясь прямоугольной системой координат, функциональную зависимость величины у от величины х можно изобразить графически геометрич. образом Ф. будет служить вообще кривая. Обыкновенно соответствие Ф. у аргументу X устанавливается однозначным образом, напр, у. ж или у = os х здесь каждому значению х соответствует только одно значение у у называют однозначно й Ф. от ж. Если же каждому значению аргумента, соответствует не одно, а несколько значений у, то у называют многозначной Ф. от X, напр, ур-ие х определяет у как двузначную Ф. от X, т. к. 2/ = Аналогично из равенства [c.214]

Все параметры, определяемые в процессе эксперимента, можно подразделить на две группы. К первой группе относят величины, которые находятся в результате прямых измерений, например длина, измеренная линейкой, время, измеренное секундомером, и т. д. Ко второй группе относят величины, которые определяются в результате вычислений и представляют собой функции некоторых аргументов. Определенным преобразованием функциональной зависимости, определяющей искомую величину, можно добиться, чтобы эта величина зависела от одной или нескольких из следующих разновидностей параметров от параметров, которые можно считать точными (независимые переменные, числовые коэффициенты, в том числе такие как я, основание натурального логарифма е, которые могут быть представлены со сколь угодно высокой точностью, и т. п.) от приближенных величин, определенных с ограниченной, но известной точностью, например табличных данных о теплофизических свойствах вещества от приближенных [c.37]

Теория экспериментальных погрешностей открывает возможность для решения следующих основных задач, возникающих при постановке эксперимента определения погрешности прямых измерений определения погрешности величины — функции при известных погрешностях ее аргументов (прямая задача) оценки погрешностей аргументов, если задана погрешность функции и известен вид функциональной зависимости (обратная задача) нахождения наивыгоднейших условий эксперимента, при которых погрешность функции является наименьшей. [c.38]

Целью обратной задачи является определение погрешностей величин-аргументов, если известны погрешность функции и вид функциональной зависимости (2.24). Необходимость в решении таких задач возникает при выборе того или иного комплекта измерительной аппаратуры или метода определения искомой величины, позволяющих найти значение этой величины с определенной погрешностью. [c.47]

Диаграммы. Для иллюстрации функциональных зависимостей нескольких величин выполняются диаграммы, которые облегчают рассмотрение теоретического материала и дают наглядное представление этих зависимостей (ГОСТ 2.319—81). Широко применяются диаграммы в прямоугольных координатах (рис. 2.3,а), на которых ярко выражена кривая, отражающая общую зависимость функции от аргумента. [c.15]

Функциональная зависимость, связывающая величину силы и кинематические параметры (время, координаты и скорость точки приложения силы), называется характеристикой силы. Величина силы в этой зависимости может быть и функцией, и аргументом. Однако для удобства расчетов будем всегда считать, что величина силы есть функция указанных кинематических параметров. При решении задач динамического анализа механизмов характеристики сил считаются заданными. [c.137]

Важную связь между скобками Пуассона и бесконечно малыми каноническими преобразованиями можно получить, рассматривая изменение некоторой функции u q, р) в результате такого преобразования. Здесь необходимо объяснить, что мы понимаем под словом изменение функции. Раньше, когда мы преобразовывали величину u q, р) к новым переменным, мы вместо q а р подставляли в и выражения q(Q, Р) и p(Q, Р). Таким путем мы получали зависимость и от новых переменных. При этом функциональная зависимость и от Q а Р оказывается в общем случае не такой, как зависимость и от q к р. Однако численное значение и, соответствующее данному состоянию системы, при этом не изменяется, так как u q, р) есть функция точек фазового пространства и ее значения, конечно, не зависят от вида координат, которыми мы задаем эти точки. Теперь же мы будем рассматривать изменение функции и и в другом смысле этого слова. Мы будем понимать под ним численное изменение величины и в результате замены аргумента <7 на Q и аргумента р на Р. Функциональная зависимость и от старых и новых переменных будет при этом одной и той же, но точка фазового пространства, в которой мы вычисляем и, будет при этом изменяться. Рассмотрим, например, бесконечно малое преобразование (8.65). В этом случае мы, подставляя в функцию u(q, р) переменные Q и Я вместо q и р, переходим от значения [c.287]

Результаты исследования функциональных зависимостей предстают перед нами в виде совокупности случайных величин. При этом оказываются смешанными воедино закономерные изменения одного из параметров под воздействием второго и случайные отклонения каждого из них. В интересах удобства обработки ошибка целиком относится к искомой функции, а измеренное значение аргумента принимается за истинное. В этом случае ошибка наблюдения функции Ау будет складываться из собственной случайной ошибки определения величины у и ошибки совместимости, вызванной тем, что Уг сравнивается со значением Хь в действительности отличающимся от его измеренной величины. [c.88]

Зависимости между величинами (в том числе и случайными), при которых каждому значению одной величины (аргумента) отвечает одно вполне определенное значение другой величины (функции), называются однозначными функциональными зависимостями (или просто функциональными зависимостями). Зависимости между величинами, при которых каждому значению одной величины (аргумента) отвечает несколько вполне определенных значений другой величины (функции), причем задание дополнительных условий делает достоверным какое-либо одно из этих значений, называются многозначными функциональными зависимостями. [c.158]

Зависимость между двумя переменными называется функциональной, если каждому значению одной величины х соответствует строго определенное значение другой величины у, т. е. когда у является некоторой функцией от х. Функциональная связь может существовать как между неслучайными, так и случайными переменными. При функциональной зависимости между случайными величинами XnY каждое значение функции у имеет определенную вероятность, находящуюся в соответствии с вероятностью определенного значения случайного аргумента х. [c.258]

Среди аргументов могут быть как переменные, так и постоянные размерные величины. Численное значение величин зависит от выбранных единиц измерения. Однако функциональная зависимость (2.54) описывает физическую закономерность, которая не зависит от произвольного выбора единиц измерения. Это позволяет сделать некоторые заключения о виде зависимости (2.54). Если бы эта зависимость устанавливала связь между безразмерными величинами, то она не изменялась бы при переходе от одних произвольных единиц измерения к другим. [c.30]

По роду регистрируемой величины существующие ограничители грузоподъемности подразделяются на два класса ограничители веса груза и ограничители момента (или грузового момента). Первые срабатывают при подъеме предельного веса груза и применяются на кранах с постоянной рабочей грузоподъемностью на всех вылетах стрелы. Вторые ограничители срабатывают в случае неожиданного возрастания момента до предельной величины (представляющей опасность для устойчивости или прочности крана) и устанавливаются на кранах с грузоподъемностью, изменяющейся в зависимости от вылета стрелы. Изготовление прибора, регистрирующего величину, связанную функциональной зависимостью с двумя аргументами, нередко приводит к сложным конструкциям. [c.51]

Для функциональных зависимостей характерна жесткая связь между функцией (зависимой переменной величиной) и аргументом (независимой переменной величиной), когда определенному значению аргумента (аргументов) соответствует определенное значение функции (например, зависимость пройденного пути от скорости и времени движения). [c.22]

Если не нужно отмечать, какая именно функциональная зависимость существует между величинами (т, , г, t, х, у, г) и их восемью аргументами, мы заменим это выражение простыми скобками (ф, 11)). [c.52]

При совокупных и совместных измерениях функциональная зависимость измеряемых величин от аргументов, подвергаемых прямым измерениям, выражается системой неявных уравнений. Более подробно на совокупных и совместных измерениях мы не останавливаемся, так как они многократно описаны в литературе (например, в [9]). Нас интересует лишь тог факт, что при совокупных и совместных измерениях могут возникать методические погрешности, обусловленные алгоритмами решения уравнений. Следовательно, они соответствуют тому признаку, который позволяет четко отделить прямые измерения от косвенных и выделить определенный источник погрешностей измерений прн анализе и синтезе МВИ. [c.53]

Закон распределения линейной функции от аргумента, подчиненного закону распределения Максвелла. Пусть случайная величина X подчинена закону распределения Максвелла с параметром а , а случайная величина У связана с нею линейной функциональной зависимостью [c.76]

Как функция случайных аргументов оценка Z является случайной величиной. Вид функциональной зависимости выбирается таким, чтобы удовлетворялись два важных в прикладном отношении требования во-первых, математическое ожидание оценки Z(x) совпадало бы с истинным значением оцениваемой величины и, во-вторых, дисперсия оценки (обозначим ее А) была бы минимальной (А<А). [c.185]

Как видно из сравнения приведенных расчетов, для оценки наибольшей относительной погрешности последним методом можно, не вычисляя величины Ь, Р я V, определить относительные погрешности, зная относительную погрешность аргумента О. Быстрота расчетов при оценке точности результата косвенных измерений этим методом наиболее наглядна для функциональной зависимости от двух и более аргументов, подлежащих прямым измерениям, как это видно из последующего примера. [c.63]

Заданная при помощи некоторой формулы функциональная зависимость называется неявной, если она имеет вид F (х,у) =0, явной, если у=/(х), и параметриче-с к о й, если аргумент х и функция у выражены через вспомогательную переменную величину t (параметр) x=fi(t), y f it). [c.128]

Для описания связей между переменными величинами применяют математическое понятие функции /, которая ставит в соответствие каждому определенному значению независимой переменной X, называемой аргументом, определенное значение зависимой переменной У у = (х). Здесь х—аргумент, а у — соответствующее ему значение функции (х). Такого рода однозначные зависимости между переменными величинами У и X называют функциональными. Примеров функциональной зависимости между переменными величинами много. Известно, что повышение температуры на 10 °С ускоряет химическую реакцию в два раза, объем куба однозначно определяется по длине одного из его ребер и т. д. [c.208]

Далее можно составить восемь функциональных зависимостей каждой из четырех величин х ,х , уж у через две другие, выбранные в качестве аргументов. Каждая из таких зависимостей получается путем интегрирования дифференциального выражения, содержащего две частные производные по соответствующим аргументам. Например, выражается через у и следующим образом [c.83]

При пользовании косвенными методами измерения вместо измерения заданного признака качества измеряется другая величина, обычно связанная с первой некоторой зависимостью. В случаях, когда зависимость функциональная, закон распределения одиозна чно определяется по закону распределения аргумента и по виду функции (ЭСМ, т. 1, кн. 1-я, стр. 291). При этом видоизменяются как теоретические точностные диаграммы, так и теоретические кривые распределения и их вероятностные характеристики М(х) и а(х). В случаях, когда зависимость между заданными и контролируемыми признаками не функциональная, а коррелятивная, т. е. когда измеренному значению соответствует не вполне определенное значение другого заданного признака, а группа или область таких значений с различными вероятностями получения последних, анализ точности хода производственного процесса по точностным диаграммам и кривым распределения становится недостаточным. В дополнение к ним или взамен их здесь требуется применять методы корреляционного анализа <ЭСМ, т. 1, кн. 1-я, стр. 312 [31 и [12]). [c.614]

Функциональную связь двух из этих величин с третьей, которую можно было бы принять за аргумент, нельзя получить вне зависимости от силовой картины явления, от способности данного материала выявлять пластическую деформацию и ей сопротивляться, от механических характеристик этого материала. [c.303]

Измерение связи. Каж,а .ый количественно определяемый признак какого-либо явления зависит от ряда условий. И т. к. эта зависимость имеет количественный характер, то она находит свое отображение в виде функциональной связи как всеобщей формы связи в области количественных отнош.е-ний. Влияющие на данный признак условия выступают как аргументы, а величина [c.482]

Остановимся подробно на модели качества, в которой учтены перечисленные производственные факторы. Качество для фиксированного момента времени представляет собой функцию случайных аргументов j Z = 9 ( t < > >, г-е. оно связано функциональной зависимостью с входныш параметрами элементов системы, которые являются случайными величинами. Входные параметры, как правило,проходят сплошной контроль и окончательно формируются в результате следующей за операцией контроля разбраковки. Операция контроля производится с помощью измерительных средств, обладающих определенной по-, грешностью измерения. Если погрешность измерения существенная, то всегда происходит следующее при разбраковке большой партии часть элементов, входные параметры которых находятся в допуске, будет признана выходящими из допуска, а некоторая небольшая часть элементов, входные параметры которых выходят из допуска, будет признана находящимися в допуске. Качество гоже можно представить формирующимся ПС аналогичной схеме. [c.107]

Расчет технологической схемы комбинированной установки начинается с определения в первом приближении величины Gn. (оператор 3 па рис. 5.4). Для этого вначале ориентировочно рассчитываются параметры, входящие в выражение (5.52) /ад, /ок, /ком- Расчет ведется с помощью аппроксимационных выражений, полученных на основании обработки результатов вариантных расчетов схемы. При построении соответствующих функциональных зависимостей во внимание принимались все наиболее существенные аргументы. Погрешность аппроксимации функций от нескольких переменных (обычно до 4—6) не превышает 10—20 %. Поскольку величины /у.г, А/пр, Ов.д не оказывают большого влияния на Сц.о для первого приближения их значения принимаются постоянными, соответствующими одному из характерных вариантов схемы. Ориентировочный расчет параметров позволяет очень существенно (примерно вдвое) сократить время счета по составленной проградше. [c.124]

СПЕКТРОГРАММА (от спектр и греч. gгamma — знак, буква) в оптике — функциональная зависимость к.-л. величины, характеризующей вещество или излучение, от спектрального аргумента (энергии фотонов, длины волны к излучения, волнового числа V = 1Д и др.), зарегистрированная спектральным прибором в форме графика. [c.620]

При функциональной зависимости между переменными величинами каждому допустимому значению независимого переменного (аргумента) х соответствует определенное значение другой переменной у. Очевидно, что для случайных величин такого сцответствия нет. В этом случае существуют связи особого вида, называемые стохастическими (вероятностными) при которых одна случайная величина реагирует на изменение другой изменением своего распределения. [c.111]

Аргументы У, функции (6.3) могут быть случайными независимыми, взаимно кореллированными и функционально зависимыми, скалярными и векторными (имеющими случайные значение и направление). Аргументами этой функции могут быть также характеристики соединений деталей с зазором, в пределах которого сопряженные детали имеют возможность смещения. Расчетные схемы могут включать в себя как отдельные виды перечисленных величин, так и любые их комбинации. В общем случае расчетная схема может содержать все виды арг йентов. [c.514]

При косвенном измерении искомую величину, например, параметр изделия, находят расчетным путем на основе результатов измерений других параметров, связанных с искомой величиной определенной зависимостью. Такая зависимость может быть вероятностной и функциональной, последняя — в виде явной или неявной, линейной или нелинейной функции. Косвенные измерения для явных линейных и нелинейных функций рассмотрены в работах [28, 29], а для случая постоянных аргументов линейной и нелинейной априори известной функции и наличия случайных и неисключен-ных систематических погрешностей, последняя из которых распределена равномерно, регламентированы РД 50—555—85. [c.43]

В инженерной геодинамике применяются две разновидности количественных методов моделирования — детерминированное и вероятностное. Детерминированные модели основаны на функциональных связях между зависимыми переменными (функциями) и аргументами. Такие модели отражают реальные процессы упрощенно, например модель осадки грунтов под нагрузкой фундаментов, и обеспечивают большую точность прогнозов обычно лишь для процессов в однородной (квазиоднородной) среде. В приложении к склонам и откосам на детерминированных моделях решаются две основные задачи 1) условие предельного равновесия удовлетворяется в любой точке исследуемой части массива горных пород 2) условия предельного равновесия удовлетворяются лишь на внутренней границе некоторой области массива. В результате решения определяются 1) величина максимального нормального давления на горизонтальную поверхность массива, при котором откос заданной формы остается в предельном равновесии 2) форма равноустойчивого откоса, находящегося в предельном равновесии при заданном нормальном давлении на горизонтальную поверхность грунтового массива. [c.151]

Причиной таких исключений является тот факт, что каждый биологический признак представляет собой функцию многих переменных на него влияют и генетические, и средовые факторы, что и обусловливает варьирование признаков. Поэтому зависимость между биологическими признаками имеет не функциональный, а статистический характер, когда в массе однородных индивидов определенному значению одного признака, рассматриваемого в качестве аргумента, соответствует не одно и то же числовое значение, а целая гамма распределяющихся в вариационный ряд числовых значений другого признака, рассматриваемого в качестве зависимой переменной, или функции. Такого рода зависимость между переменными величинами называется корреляционной или корреляцией [c.209]

Как было показано в гл, VIII, отличие статистической связи от функциональной заключается в том, что в последнем случае между аргументом и функцией существует однозначное соответствие, т. е. каждому определенному значению аргумента х соответствует определенное значение функции y f x). При статистической связи разным значениям одной переменной соответствуют различные распределения другой переменной, в которых могут быть найдены частные средние ух. Поэтому форма статистической связи может быть описана не как зависимость отдельных значений у от величин х, а как зависимость частных средних ух от значений х. [c.255]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...