Применение к теории явлений переноса

Аналитическая теория явлений переноса тепла и вещества в дисперсных и капиллярно-пористых телах достаточно хорошо разработана - . Быстрое совершенствование счетно-решающей техники позволило значительно ускорить решение задач тепло- и массопереноса. Применение вычислительных машин делает весьма эффективными численные методы решения дифференциальных уравнений типа (1) и (2 ) с учетом зависимости теплофизических свойств материала от температуры - [c.11]

Во-первых,—единообразный подход к решению задач кинетики. Автор основывается на вариационном методе решения кинетического уравнения, справедливо отмечая, что другие аналитические методы эффективны лишь в применении к более или менее упрощенным моделям. К сожалению, вариационный метод не всегда пользуется тем вниманием, которого он заслуживает. В связи с этим особый интерес для теоретиков может представить гл. VII, посвященная общей теории явлений переноса. В ней, в частности, выявляется связь вариационного метода с основными принципами термодинамики необратимых процессов. [c.5]

Эффект вязкости проявляется лишь тогда, когда в газе имеются неодинаковые макроскопические скорости. В газах расстояние между молекулами существенно больше радиуса действия межмолекулярных сил, поэтому вязкость газов — следствие хаотического движения молекул, в результате которого происходит обмен молекулами между движущимися друг относительно друга слоями газа. Это приводит к переносу от слоя к слою определенного количества движения, в результате чего медленные слои ускоряются, а более быстрые замедляются. Следовательно, применение теории равновесных явлений к неравновесному процессу переноса возможно лишь при условии, что отклонение от равновесного состояния мало. Если молекулы представляют собой упругие сферы диаметром с , то коэффициент вязкости газа г) определяют по формуле [c.9]

Термодинамика в отличие от молекулярной физики изучает макроскопические свойства тела или системы тел и процессы их взаимодействия, не интересуясь микроскопической картиной. Это обстоятельство имеет особо важное значение при исследовании переноса влаги в капиллярнопористых телах, где молекулярная картина необычайно сложна. В то же время применение термодинамических методов не означает отказ от молекулярно-кинетического метода. Термодинамика и молекулярно-кинетическая теория должны взаимно дополнять друг друга, один и тот же опытный материал должен служить предметом комплексного анализа. Перенос влаги неотделим от переноса тепла, и явления тепломассопереноса необходимо рассматривать в их неразрывной связи. Поэтому вполне естественным является применение к массопереносу тех методов и той системы понятий, которые с успехом применяются в явлениях переноса тепла. [c.383]

Интерес к этому материалу должен, по-видимому, поддерживаться известными из учебников [149, 164, 165] идеями о важной роли симметрии при определении правильных линейных векторных пространств, лежащих в основе любого расчета. Поскольку эти главы посвящены в основном математическим проблемам, хотя и изложенным с точки зрения физика, их результаты являются общими и самостоятельными независимо от приложений. Они могут найти применение в проблеме фазовых переходов, сопровождающихся изменением симметрии, в зонной электронной теории, в теории обусловленных электронными переходами оптических свойств и в задачах электрон-фононного. взаимодействия и процессов рассеяния, включая явления переноса. При непосредственном обобщении этих результатов они могут быть применены к проблемам магнитных кристаллов, спиновых волн и т. д. Мы надеемся, что изложенные здесь основы теории позволят читателю легко освоить эти обобщения. [c.256]

Одним из важнейших применений линейной термодинамики необратимых процессов является построение теории термоэлектрических явлений, которые всегда связаны с необратимым переносом тепла. Экспериментально известны три термоэлектрических явления в изотропных телах. [c.22]

В последние годы большое применение получила обобщенная теория теплопроводности и диффузии. Вначале эта теория переноса тепла и массы была разработана для капиллярно-пористых влажных тел применительно к процессам сушки, а затем была распространена на процессы переноса влаги и тепла в грунтах, на явления фильтрации многофазных жидкостей, на перенос тепла и нейтронов в поглощающих средах и на перенос тепла и массы при горении твердых пористых тел. В связи с этим были разработаны методы математического решения системы взаимосвязанных дифференциальных уравнений переноса тепла и массы при разных граничных условиях. Из решений этой системы уравнений как частный случай получаются решения задач нестационарной теплопроводности (Л. 10—12]. [c.10]

Важное значение для развития гидрогазодинамики имеет теория подобия и размерностей. Ее становление тесным образом связано с необходимостью экспериментальных исследований различных процессов на модельных объектах. Именно теория подобия должна была дать ответ на правомочность переноса данных лабораторных исследований на натурные объекты. Первым, кто решил эту задачу применительно к исследованию сопротивления судов, был У. Фруд (1810—1879). Значительный вклад в разработку теории подобия осуществил О. Рейнольдс (1842—1912). Его исследования движения жидкости в трубах показали возможность существования двух форм течения — ламинарного и турбулентного, причем реализация той или другой формы определялась соотношением между силами инерции и силами вязкости. Работы Фруда и Рейнольдса о физическом подобии явлений нашли широкое развитие и применение в экспериментальной аэродинамике. [c.13]

Уравнение Больцмана лежит в основе кинетической теории газов и находит широкое применение при изучении таких математически родственных явлений, как перенос электронов в твердых телах и плазме, перенос нейтронов в ядерных реакторах, перенос фононов в сверхтекучих жидкостях, перенос излучения. [c.4]

Феноменологический метод, основывающийся на классических законах механики и термодинамики, а также законах Ньютона, Фурье и Фика, оказывается достаточным для описания большого количества газодинамических явлений. При этом коэффициенты переноса, зависящие от молекулярных свойств газа, входят в феноменологическую теорию как известные наперед константы или функции состояния, которые не могут быть вычислены теоретически, а должны определяться из опыта. При применении феноменологического метода к изучению равновесных термохимических процессов, протекающих в газовых смесях при высоких темпера-турах, далеко не всегда имеются необходимые опытные данные по коэффициентам переноса при таких температурах. Эти данные приходится в таких случаях получать путем расчета кинетическим методом. Это обстоятельство, однако, не меняет феноменологической сущности метода, проявляющейся главным образом через форму дифференциальных уравнений, которая в этом случае совпадает с формой уравнений для однородного газа. [c.526]

При конвекции передача тепла связана с молярным переносом жидкости или газа, что сильно усложняет явление этого вида теплопередачи. Количество тепла, передаваемого конвекцией, зависит от характера движения жидкой или газообразной среды ее плотности, вязкости и температуры состояния поверхности твердого тела величины температурного перепада между жидкостью и и газом и поверхностью и пр. Применение математического анализа в большинстве случаев ограничивается лишь составлением дифференциальных уравнений и установлением граничных условий. Решение этих уравнений возможно лишь для некоторых частных случаев и при целом ряде упрощающих предпосылок. Поэтому при изучении процессов конвективного теплообмена большое значение имеют эксперимент и обработка его результатов на основании теории подобия. [c.14]

На кафедре проводятся теоретические и экспериментальные исследования по вопросам взаимодействия газов с литейными сплавами. Разработаны теория и методика экспериментального определения водо-родопроницаемости, коэффициентов диффузии и массопереноса водорода в жидких металлах. Помимо расширения представлений о модели жидкого состояния металлов появилась реальная возможность использования явления переноса водорода для практического применения. На основании этих исследований разработаны методика и конструкции установок для экспресс-определения содержания водорода в жидких алюминиевых сплавах непосредственно в плавильных или раздаточных печах. [c.68]

Явления переноса в мембранах являются в основном процессами диффузионного типа, связанными со взаимным наложением явлений (в частности, явлений гидродинамики пористой среды) и протекающими со сравнительно малыми скоростями. Поэтому наиболее естественным аппаратом для описания этих явлений представляется термодинамическая теория необратимых процессов, большим преимуществом которой является отсутствие необходимости использовать модельные представления при анализе явлений [8—10]. Этот аппарат нашел широкое применение при анализе различных явлений тепло- и массопереноса и был исПбльзован, в частности, для исследования некоторых мембранных явлений [3]. Наиболее общей в этом отношении является работа Ставер-мана [И], теоретически рассмотревшего различные характеристики мембранных явлений (диффузионный потенциал, электрокинетйческие явления и т. п.) в изотермических условиях. [c.269]

Явление молекулярного поглощения широко используется при разработке методов и измерительной аппаратуры для дистанционного контроля концентрации газовых загрязнений атмосферы и оптическом мониторинге полей основных метеопараметров. Однако для реализации в полной мере тех информационных возможностей, которые могут быть связаны с применением этого явления в атмосферно-оптических исследованиях, требуется со здание соответствующей теории зондирования. В ее основе должны лежать функциональные уравнения, описывающие формирование и перенос оптических сигналов при наличии молекулярного поглощения и их связь с физическими полями в атмосфере. В качестве последних обычно выступают поля метеопараметров, чем и обусловливается особый интерес к практическим применениям явления молекулярного поглощения. Напомним, что в случае аэрозольного рассеяния оптические характеристики были связаны линейными функциональными уравнениями с полями микрофизических параметров дисперсной компоненты атмосферы, что и позволило выше построить теорию оптического зондирования в достаточно компактной и простой форме. К сожалению, для молекулярного поглощения связь оптических характеристик и полей метеопараметров носит нелинейный характер, что естественно затрудняет разработку теории и программного обеспечения для интерпретации соответствующих оптических данных. Их отсутствие приводит к тому, что при решении спектроскопических задач обычно прибегают к операциям статистического усреднения экспериментальных данных, чтобы в какой-то мере осуществить требуемую регуляризацию при извлечении физической информации из оптических измерений [11, 14, 24]. Ниже будет проиллюстрирована возможность построения теории оптического зондирования на основе явления молекулярного поглощения с применением метода обратной задачи. Эта теория основывается на тех же исходных посылках, что и теория зондирования, изложенная выше [c.266]

Примерно в это же время метод Р, Г был перенесён К. Вильсоном (К. Wilson) из КТП в теорию критических явлений и использован для вычисления характеристик фазовых переходов. Впоследствии этот метод был плодотворно использован в др. разделах теоретич. физики теории турбулентности, физике полимеров, теории переноса, маги, гидродинамике и нек-рых других, содержащих статистич. описание физ. явлений. Основой для применения методов Р. г. в отд. случаях служит теорема эквивалентности задачи вычисления корреляционных функций данной статистич. модели и задачи вычисления Грина функций век-рой квавтовоиоле-вой модели. Первоначально такая эквивалентность была установлена для статистич. моделей равновесной термодинамики, а затем этот результат был распространён иа ряд задач стохастич. динамики. [c.339]

Метод граничных интегральных уравнений (ГИУ) был успешно применен для решения задач механики твердого тела, в которых имеются изменяю щиеся во времени параметры. В большинстве этих приложений временные зависимости определялись при помощи преобразования Лапласа. Одним из первых примеров подобного применения метода явилось исследование переноса тепла в твердых телах. С использованием принципа соответствия была рассмотрена задача кваэистатической вязкоупругости при помош,и метода ГИУ, сформулированного для задач статической теории упругости. Этим методом также удалось рассмотреть распространение волн в твердых телах, которое по самой своей природе отличается от ранее упомянутых явлений. Исследованы как упругий, так и вязкоупругий [c.30]

Теоретический анализ взаимосвязанных физико-химических, динамических и радиационных процессов и явлений в средней и верхней атмосфере представляет чрезвычайно сложную задачу. Наиболее полное и строгое исследование подобной среды может быть проведено в рамках кинетической теории многокомпонентных смесей многоатомных ионизованных газов, исходя из системы обобщенных интегро-дифференциальных уравнений Больцмана для функций распределения частиц каждого сорта смеси (с правыми частями, содержащими интегралы столкновений и интегралы реакций), дополненной уравнением переноса радиации и уравнениями Максвелла для электромагнитного поля. Такой подход развит, в частности, в монографии авторов Маров, Колесниченко, 1987), где для решения системы газокинетических уравнений реагирующей смеси применен обобщенный метод Чепмена-Энскога. Однако ряд упрощений, часто вводимых при решении сложных аэрономических задач (например, учет только парных столкновений взаимодействующих молекул, предположение об отсутствии внутренней структуры сталкивающихся частиц вещества при определении коэффициентов молекулярного обмена и т.п.), существенно уменьшает преимущества, заложенные изначально в кинетических уравнениях. [c.68]

Термин молекулярный диффузионный перенос охватывает явления диффузии, теплопроводности, термодиффузии и вязкости. Эти явления описываются некоторыми частями уравнений сохранения массы, количества движения и тепла, приведенных в предыдущем параграфе (см. уравнения (2.1.57)-(2.1.60)). В каждое из этих уравнений входит дивергенция потока некоторой величины, связанной, хотя бы и неявно, с градиентами термогидродинамических параметров (так называемыми термодинамическими силами). Существуют два способа получения линейных связей определяющга соотношений) между этими потоками и сопряженными им термодинамическими силами, основывающихся на макроскопическом (феноменологическом) и кинетическом подходах. Кинетический подход связан с решением системы обобщенных уравнений Больцмана для многокомпонентной газовой смеси и до конца разработан только для газов умеренной плотности, когда известен потенциал взаимодействия между элементарными частицами (см., например, Чепмен, Каулинг, 1960 Ферцигер, Капер, 1976 Маров, Колесниченко, 1987)). Феноменологический подход, основанный на применении законов механики сплошной среды и неравновесной термодинамики к макроскопическому объему смеси, не связан с постулированием конкретной микроскопической модели взаимодействия частиц и годится для широкого класса сред. В рамках феноменологического подхода явный вид кинетических коэффициентов (коэффициентов при градиентах термогидродинамических параметров в определяющих соотношениях) не расшифровывается, однако их физический смысл часто может быть выяснен (например, для разреженных газов) в рамках молекулярно-кинетической теории Маров, Колесниченко, 1987) [c.85]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...