Пограничный слой для потенциального течения U (х) U0 — ахп

Оценим теперь толщину диффузионного следа за газовым пузырьком. Будем предполагать, что линия тока, ограничивающая область, занятую внешним диффузионным пограничным слоем, ограничивает и область диффузионного следа. Можно считать, что внешний диффузионный пограничный слой при 9 = 71/2 кончится на расстоянии порядка Я (11/Ре ) от начала координат. Тогда из выражения (2. 5. 4) для функции тока потенциального течения жидкости получаем, что значение функции тока на линии тока, ограничивающей область диффузионного следа за газовым пузырьком и область внешнего диффузионного пограничного слоя, изменяется в зависимости от значения критерия Ре следующим образом [c.260]

Высоконапорная газообразная среда, имеющая высокую температуру, истекает из сопла или насадки (рис. 4.23) в слой насыпанного твердого материала и отделяется от основного потока, который называется потенциальным ядром струйного течения [1—31, 33—41]. Отделяясь, она захватывает (эжектирует) из насыпного слоя ("кольца" [34, 35]) низконапорную среду, представляющую собой смесь влажных твердых частиц С газом. Высоконапорный, высокотемпературный газ, увлекая за собой низконапорную среду, контактирует с ней, перемешивается и передает ей свою кинетическую и тепловую энергию. Смесь высоконапорной и низконапорной сред образуют вокруг потенциального ядра пограничный слой, который расширяется по течению струи. Потенциальное ядро сужается по длине струйного течения. Часть [c.132]

Как показывают многочисленные исследования [1-31, 33- 1] одним из основных свойств турбулентных струйных течений является постоянство статического давления в любой точке потенциального ядра и пограничного слоя. Величина этого давления равна статическому давлению низконапорной среды в окружающем струю пространстве. В струе, истекающей сквозь насыпной слой дисперсного материала, статическое давление равно давлению газообразной среды, находящейся между твердыми частицами. [c.133]

Для расчета процессов эжекции и тепломассообмена н многокомпонентном струйном течении необходимо знать величины углов расширения пограничного слоя а и сужения потенциального ядра р струйного течения. Однофазные осесимметричные свободно истекающие струйные течения, состоящие из одинаковых или незначительно отличающихся по плотности взаимодействующих высоконапорной и низконапорной сред, исследованы достаточно полно, поэтому величина углов аи Р находятся из эмпирических или полуэмпирических уравнений, которые приведены в работах, посвященных таким течениям, например, (1, 2, 3 [c.187]

В уравнениях (8.1.1) и (8.1.2) - коэффициент турбулентности струйного течения, который принимается для струи круглого сечения от 0,04 4 до 0,08 3 , а для плоскопараллельной струи 0,9-0,12 3 . Однако расчетные зависимости по определению величин а и Р струйных течений, состоящих из высоконапорной жидкости и низконапорного газа в свободно истекающем струйном течении неизвестны. В связи с этим, были выполнены экспериментальные исследования по определению углов расширения газожидкостного пограничного слоя а и сужения жидкостного потенциального ядра струи р. Кроме того, в задачу данных экспериментальных исследований входила проверка теоретических основ метода расчета процессов эжекции и тепломассообмена в многокомпонентном свободно истекающем струйном течении. Для этого экспериментально определялись [c.187]

Определение углов расширения газожидкостного пограничного слоя а и сужения жидкостного потенциального ядра турбулентного струйного течения [c.189]

Величины углов расширения пограничного слоя а и сужения потенциального ядра Р струйного течения определялись исходя из вывода, сделанного в разд. 4.2 о том, что наиболее эффективно процесс эжекции протекает на начальном участке струи и достигает своего максимума в ее переходном сечении (см. рис. 4.18, б). [c.189]

Зная величины диаметров сопла камеры смешения и расстояние S и, используя схему процесса эжектирования в струйном течении на рис. 8.1, рассчитывались величины углов расширения газожидкостного пограничного слоя а и сужения потенциального ядра струи Р, представленные в табл. 8.1.1 и на графике рис. 8.7. [c.193]

До сих пор мы рассматривали обтекание профиля идеальной жидкостью. Изложим некоторые соображения о влиянии вязкости. Вязкость жидкости вносит изменения в картину течения и приводит к различию между выводами теории потенциального обтекания профиля и экспериментальными данными. Влияние вязкости в случае хорошо обтекаемых тел сказывается лишь в тонком пограничном слое, вне которого движение можно считать потенциальным, т. е. безвихревым. [c.27]

Необходимо иметь в виду, что реальные течения в осесимметричных каналах, построенных по изложенному в этом параграфе методу, в действительности будут отличаться от расчетных вследствие образования пограничного слоя на стенках. Поэтому расчеты по теории потенциальных течений могут служить лишь первоначальной основой и должны дополняться расчетами пограничного слоя. [c.275]

Особое место в числе задач, решаемых приближенными методами, занимают те, в которых можно разделить поле течения вязкой жидкости на две характерные области пристенную, называемую пограничным слоем, в которой существенно проявление вязкости, и внешнюю, где влияние вязкости мало и поток можно приближенно считать потенциальным. [c.289]

Уменьшение завихренности во времени является следствием диссипации механической энергии. Таким образом, можно констатировать, что всякая завихренность, возникшая во внутренних точках жидкости, имеет тенденцию к затуханию. Как будет ясно из дальнейшего, генерирование вихрей происходит главным образом вблизи твердых поверхностей, но в толщу потока они проникают ослабленными и лишь на ограниченные расстояния от стенок. Поэтому вне области пристенного пограничного слоя течение можно рассматривать как потенциальное. [c.304]

При обтекании тела практически безграничным потоком (внешняя задача) пограничный слой образуется, начиная от передней кромки (носика) тела. На рис. 8.17 штриховой линией показана условная граница пограничного слоя, т. е. такое расстояние от твердой поверхности, на котором скорость течения в пограничном слое отличается от скорости внешнего (потенциального) потока на заданную малую величину (например, на 1 % 0,5 %). В пределах пограничного слоя скорости изменяются очень резко, поскольку толщина б пограничного слоя в данном сечении невелика по сравнению с расстоянием х от точки его образования (см. рис. 8.17 и 8.19). Вниз по течению толщина пограничного слоя возрастает, однако, как показывает опыт, малость отношения Ых сохраняется на всей длине обтекаемого тела [это справедливо, если не возникает отрывов (см. ниже)]. [c.326]

Н. Е. Кочин и Л. Г. Лойцянский разработали приближенный метод решения этого уравнения, основанный на использовании точного частного решения дифференциальных уравнений пограничного слоя, соответствующего распределению скорости во внешнем потоке по степенному закону U = ex ". Потенциальное течение с таким распределением скоростей вдоль контура тела возникает при обтекании клина с углом раствора яр, где р = = 2т/(т + 1). [c.345]

Рассматриваемый тип движения газовых пузырьков в жидкости соответствует области 2 рис. 5.6. В этой области строгий анализ требует, вообще говоря, решения полного уравнения Навье—Стокса (1.4г) или (1.4д). Однако интерпретация границы сферического пузырька как свободной поверхности жидкости с нулевым касательным напряжением на ней позволяет использовать следующий приближенный подход. При обтекании газового пузырька чистой (без поверхностно-активных веществ) жидкостью, как уже отмечалось, практически отсутствует зона отрыва потока от поверхности раздела фаз (в отличие от обтекания твердой сферы, которое при Re > 1 сопровождается отрывом потока практически сразу за ее миделе-вым сечением). В силу этого вихревое движение локализуется в весьма тонком пограничном слое на поверхности обтекаемого пузырька и в следе за пузырьком. Во всей остальной области течение может рассматриваться как потенциальное. Толщина пограничного слоя 5 на границе пузырька радиуса а по порядку величины должна [c.216]

Обтекание таких пузырей, очевидно, подчиняется более сложным закономерностям, чем найденные для сферических пузырьков при Re S 1. Однако для случая движения пузырьков в маловязких жидкостях д. Мур (1965 г.) с успехом применил тот же метод, которым он пользовался при получении соотнощения (5.31). Как и для случая обтекания сферических пузырьков при Re 1, Мур полагал течение жидкости потенциальным всюду, кроме очень тонкого пограничного слоя на поверхности пузыря. Сила сопротивления рассчитывалась по скорости диссипации энергии в области потенциального течения и в пограничном слое. Итоговое соотношение для коэффициента сопротивления эллипсоидальных пузырьков согласно [59] имеет вид [c.218]

С целью расчета термогазодинамических и тепломассообменных процессов в фонтанирующем слое, описанная выше модель дополняется ячеечной моделью сгруктуры пограничного слоя струйного течения [5]. Пограничный слой (рис. 4.23) по длине разделен поперечными сечениями 0-0, 1-1, 2-2 и т.д. на отрезки, равные между собой и укладывающиеся целое число раз на начальном участке струйного течения. На нервом отрезке между сечениями 0-0 и 1-1 расположена одна ячейка. Она прилегает с внутренней стороны к потенциальному ядру, а с внешней стороны граничит с низконапорной средой, окружающей струйное течение. На этом отрезке в ячейку поступает из потенциального ядра высоконапорная среда, которая захватывает из окружающего струйное течение пространства низконапорную среду и смешивается с ней в ячейке. Посз упление высоконапорной среды из потенциального ядра и низконапорной среды из окружающего струйное течение пространства обеспечивает увеличение ячейки от сечения 0-0 к сечению 1-1 и расширение ее границ между этими сечениями. [c.133]

Если давление насыщенных паров Р в кавитационных пузырьках меньше давления P низконапорной среды, то под действием разности этих давлений происходит схлопывание - коллапс пузырьков и каверн кавитационной области. Под действием давления Р,. низконапорная среда занимает объем этих кавитационных пузырьков и каверн. Низконапорная среда, проникая из окружающего пространства в потенциальное ядро струи, состояпще из высоконапорной кавитирующей жидкости, образует вместе с последней турбулентный пограничный слой струйного течения. Таким образом, данное струйное течение состоит из потенциального ядра кавитирующей жидкости и турбулентного пограничного слоя, содержащего смесь низконапорной и высоконапорной сред. После полного замещения низконапорной средой паровой фазы в пузырьках и кавернах кавитационного потенциального ядра струйное течение, начиная от сечения 0-0 (см. рис. 5.1, б), приобретает структуру свободной турбулентной струи, параметры которой за сечением 0-0 рассчитываются по методу в гл. 4, а процесс эжекции низконапорной среды кавиз ирующей жидкость описывается следуюпщй системой уравнений, в которую входят уравнения [c.148]

Рассмотрим в качестве примера потенциальное бесциркуляционное обтекание круглого цилиндра ( 4 гл. 7). Начиная от передней критической точки /<1, давление убывает dpldx < 0), а скорость возрастает вплоть до точки С, за которой начинается обратное изменение давления и скорости. Жидкие частицы на участках пути вблизи границы Ki испытывают ускорение, обусловленное падением давления в направлении движения, и их кинетическая энергия возрастает. В идеальной жидкости этому ускорению ничто не препятствует, но в реальной движение тормозится трением, развивающимся благодаря прилипанию жидкости к твердой поверхности и образованию пограничного слоя. Все же благодаря прямому перепаду давления ускорение в нем наблюдается, по крайней мере, до точки С. Иначе обстоит дело на участках С/<2. Здесь dpldx > 0 и частицам приходится двигаться против нарастающего давления, В идеальной жидкости это приводит лишь к убыванию кинетической энергии и восстановлению полного давления, достигаемого в точке К2- В реальной жидкости часть кинетической энергии должна быть затрачена еще на компенсацию работы сил трения, оказывающих тормозящее действие. В связи с этим частицы, двигавшиеся в пограничном слое и имевшие малый запас кинетической энергии, начиная с некоторой точки О (рис. 186), не могут уже преодолевать совокупное действие обратного перепада давления и трения они в этом сечении останавливаются, а частицы, двигающиеся по более удаленным от тела траекториям, отклоняются в сторону внешнего потока. Часть жидкости, расположенная ниже точки О, под действием обратного градиента давления получает возвратное движение. Это явление и называют отрывом пограничного слоя. Структура течения и конфигурация линий тока вблизи точки отрыва показаны ка рис. 186. [c.382]

Изотермические течения несжимаемой яяндкости. Остановимся прежде всего на изотермическом течении несжимаемой жидкости в каналах с прямой осью. Указанные течения могут быть условно подразделены на три основные простейшие схемы прямолинейное стабилизированное течение в каналах постоянного поперечного сечения, стабилизированное течение в расширяющихся или сужающихся каналах и течение в начальных участках каналов, т. е. при наличии потенциального ядра. Условность такого разделения связана с тем, что в одном и том же канале может быть осуществлен переход от одной схемы к другой (например, за начальным участком происходит смыкание пограничных слоев и течение становится стабилизированным). [c.792]

Прежде чем перейти в следующей главе к изложению ряда общих свойств дифференциальных уравнений пограничного слоя, рассмотрим здесь один конкретный случай, который позволит нам сразу войти в существо дела. Простейшим примером применения уравнений пограничного слоя является течение вдоль очень тонкой плоской пластины. Такое течение было исследовано в гёттингенской диссертации Г. Блазиуса [ ] как первая иллюстрация применения уравнений Прандтля. Расположим начало координат в передней точке пластины, а ось х направим вдоль пластины параллельно направлению набегающего потока, имеющего скорость С/оо (рис. 7.6). Длину пластины примем бесконечной, а течение будем предполагать стационарным. Так как в рассматриваемом случае скорость потенциального течения постоянна, то [c.132]

Аналогичные явления наблюдаются в закрученном сходящемся потоке, возникающем при истечении через коническую воронку (рис. 11.4). Потенциальное течение вызывается стоком с расходом Q в вершине конуса и потенциальным вихрем с вихревой напряженностью Г вокруг оси конуса. Для решения дифференциальных уравнений пограничного слоя такого течения К. Гарбш применил метод итераций, который очень быстро привел к [c.222]

Распределение давления на поверхности тела, полученное из потенциального обтекания на эллипсоиде с соотношением полуосей 4.3 1 1 под углом атаки 30°, приведено на рис. 3.29 [25]. Здесь величина Ср= (р—рос)/рПоо . Отметим, что в продольном направлении на наветренной стороне имеется благоприятный градиент давления и подобный неблагоприятный градиент давления — на подветренной стороне. Если двигаться с наветренной стороны на подветренную, то благоприятный градиент давления находится. приблизительно в передней части половины эллипсоида, а неблагоприятный — в оставшейся части эллипсоида. Пограничный слой формируется под влиянием поля давления. На наветренной части линии тока внешнего течения расходятся, и это приводит к расхо-. димости предельных линий тока на поверхности. На наветренной части градиент давления образует сравнительно тонкий пограничный слой, вторичные течения малы. На подветренной части неблагоприятный градиент давления приводит к замедлению течения в пограничном слое, к увеличению толщины пограничного слоя с последующим отрывом потока. Частицы жидкости, двигаясь вдоль [c.190]

Сформулируем основные допущения модели. Будем считать, что гидродина шческпми свойствами газовой фазы можно пренебречь (т. е. считаем газ идеальным). Жидкая фаза также предполагается идеальной. Из этого предположения следует отсутствие вязкого пограничного слоя на поверхности пузырька. Таким образом, во всем пространстве вне газового пузырька течение жидкости является потенциальным. [c.51]

Используя описанную модель процессов эжекции и тепломассообмена в многокомпонентном свободно истекающем струйном течении, рассчитываются расходы жидкой и газовой фаз, их компонентные составы и термогазодинамические параметры, а также находятся из распределения в струе. В качестве примера на рис. 4.13-4.17 представлены рассчитанные профили скоростей жидкой и газовой фазы, плотности газожидкостной смеси и ее температуры в струйном течении, состоящем из жидкостного потенциального ядра, истекающего со скоростью 35 м/с в неподвижный газ, и жидкостно-газового пограничного слоя. Задавались угол сужения потенциального ядра Р = 22,62°, угол расширения пограничного слоя а = 33,4°, радиус струи на выходе из поля составляет 20 мм, температура жидкостного потенциального ядра 290 К (17°С), температура окружающего струю газа 283 К (10°С). [c.128]

II структура свободно истекающего струйного течения 6 - характер ичменения тначений коаф-фпциентов / , VI/, Т). / - сопло 2 потенциальное ядро 3 пограничный слой Чначения и, / /. р рассчитаны при а/р = 1,2 [c.129]

Рис 4,19. Ичмепение величин коэффициентов эжекции U и полного напора V)/ струйного течения в та-висимости от углов расширения пограничного слоя а и сужения потенциального ядра струи Р в переходном сечении 17-ГТ [c.129]

Для выполнения расчета необходимы данные по величинам коэффициентов теплопередачи от твердого тела несущей среде сх,. с и от последней твердому телу а также по величинам углов расширения у пограничного слоя и сужения Р потенциального ядра струйного течения. Величины а ., и Lf. могут быть найдены в зависимости от режима течения потока несущей среды, формы частиц, их размеров, плотности и от их внутреннего строения по методу, описанному в работе [43] или в первом приближении из уравнения Роу и Клакстона [44], [c.141]

Таким образом, из всего изложенного вь ше следует, что структура кавитационной свободно истекающей струи, представленная на рис. 5.1, 6, подобна структуре турбулентной струи в том, что она имеет потенциальное ядро и расширяющийся пограничный слой, состоящий из высоконапорной и низконапорной сред. Основное отличие струйного течения кавитирующей жидкости от струи некавитирующей [c.154]

Рис. Н.7. Экспериментальные величины углов расн]ирения пограничного слоя а и сужения потенциального ядра (J свободно исгекаю це10 струйного течения мри эжектировании воадуха водой с максимальным КПД в аависимости от давления нагнетания воды Р при давлении воздуха / от 0,098 до 0,102 МПа

Рис. 8.11. Изменение углов расп1щ>ения пограничного слоя а и сужения потенциального ядра Р струйного течения жидкости, эжектирующей газ в зависимости от чисел Вебера (We) и Рейнольдса (Ке)

Для углов расширения пограничного слоя а и сужения потенциального ядра струи Р были получены по две зависимости от давления нагнетания жидкости Р при практически постоянном давлении газа на входе струйного аппарата Р = onst. Величины углов а и Р возрастают с увеличением давления нагнетания жидкости Р от 0,9 до 2,4 МПа при давлении эжектируемого воздуха = 0,098-0,102 МПа. Причем величины углов расширения пограничного слоя а, полученные в аппарате с камерой смешения 27 мм, больше величин а, полученных в аппаратах с камерой смешения 23 мм. А величины углов сужения потенциального ядра р, полученные в аппаратах с камерой смешения 27 мм, меньше величин Р, полученных в аппаратах с камерой смешения 23 мм. В связи с этим возник вопрос какова причина этих рассуждений Для его решения на график рис. 8.8 нанесли максимальные величины КПД Т], а на график рис. 8.9 соответствующие этим КПД величины коэффициентов эжекции (Уд, полученные из экспериментальных характеристик струйных течений в аппаратах с камерами смешения диаметром 27 и 23 мм. [c.193]

При больших расходах высоконапорной среды в односопловом эжекционном струйном аппарате сопло необходимо выполнять большого диаметра. Однако струя, истекающая из такого сопла, имеет длинный начальный участок ( )ис. 9.4,а). Начальный участок имеет особенно большую протяженность у свободно истекающих струйных течений, которые состоят из жидкостного потенциального ядра и газожидкостного пограничного слоя, т.е. в случае, когда жидкостью эжектируется газ. В эжекционном аппарате со струйным течением, имеющим длинный начальный участок, необходима камера смешения достаточно большой протяженности. Однако такую камеру смепзения сложно изготавливать, соблюдая соосносз ь с ее стенками. Кроме того, в длинной камере смешения очень трудно добиться такого течения струи, чтобы последняя не касалась стенок камеры смешения по всей се длине, начиная от среза сопла до диффузора (см. рис. 8,1 9.1 9.2). [c.221]

Таким бразом, используя закономерности, описанные в разделах 4.1 и 4.2 гл. 4, для многокомпонентных свободно истекающих струйных течений определяются основные термогидрогазодинамические и технологические параметры, а также основные конструктивные размеры одно- и многосопловых эжекциониых аппаратов, которые обеспечивают процесс эжекции с максимальным КПД или с повышенным коэффициентом полного напора f, или с повышенным коэффициентом эжекции Uq. Для расчета требуются исходные сведения, включающие параметры высоконапорной среды давление Pg, температуру Tg, компонентный состав С,g, расход Fg при условии, если не задан радиус отверстия сопла г, по которому определяется этот расход параметры низконапорной среды давление Р , температуру Т , компонентный состав С/ , а также геометрические параметры струйного течения угол расширения пограничного слоя а и угол сужения потенциального ядра р кроме того, требуются величины коэффициентов для каждого компонента углеводородной смеси, которые входят в состав низконапорной или высоконапорной сред. [c.227]

Изложены физические свойства жидкостей и газов, общие з коны гидромеханики и фуидаиеитальные прикладные задачи, наиболее актуальные для машиностроения теория гидравлических сопротивлений, одномерные течения вязких жидкостей н газа, потенциальные течения несжимаемой среды, течения вязкой жидкости в малых зазорах (щелях) машин, теория пограничного слоя и др. [c.2]

Необходимо обратить внимание также на следующую особенность расчетов пограничного слоя. Функция U (х) определяется методами теории потенциальных течений в предположении, что пограничный слой отсутствует, и затем значения этой функции переносятся на его внешнюю границу. Такой прием равносилен допущению, что ввиду малости толщины слоя он почти не изменяет потенциального потока, обтекающего данную поверхность. Но в ряде случаев такое предположение оказывается недостаточно точным. Образование пограничного слоя приводит к изменению закона для скорости потенциального потока, т. е. имеет место обратное влияние пограничного слоя. Оно должно учитываться 3 расчетах, особенно для течений в диффузорах, конфу-зорах, на начаиьных участках труб и каналов. [c.347]

Обтекание тел с затупленной кормовой частью (неудобообте-каемых тел), как правило, сопровождается отрывами. Кинематическая структура потока зависит от числа Рейнольдса и, если движение возникло из состояния покоя, от времени с начала движения. На рис. 8.29 показаны снятые на кинопленку последовательные стадии развития пограничного слоя и формирования вихрей при обтекании кормовой части цилиндрического тела потоком воды, начинающим движение из состояния покоя. В начальный момент пограничный слой почти отсутствует, и течение близко по структуре к потенциальному. В дальнейшем происходит нарастание пограничного слоя, его утолщение и, наконец, отрыв (рис. 8.29, 4). Оторвавшийся пограничный слой свертывается в крупный вихрь, оттесняющий поток от поверхности тела. [c.350]

При обтекании круглого цилиндра потенциальным потоком благодаря симметричному распределению давлений по поверхности цилиндра результирующая этих сил равна нулю (парадокс Даламбера). Следовательно, для этого случая = 0. Можно доказать, что во всех случаях безотрывного обтекания цилиндрических тел потенциальным потоком сопротивление давления равно нулю. Однако при отрывном обтекании, когда за телом образуется мертвая зона или суперкавитационная каверна (см. п. 10.2), теория потенциальных течений дает не равное нулю значение силы сопротивления давления. Так, в п. 7.12 было доказано, что при струйном обтекании пластины, поставленной нормально к потоку (см. рис. 7.30), коэффициент лобового сопротивления, являющегося в данном случае сопротивлением давления, равен 0,88. Это подтверждается опытом только в тех случаях, когда за обтекаемым телом действительнсГобразуется зона, заполненная парами или газом, в которой давление приблизительно постоянно, как это предусмотрено теорией. Но в большинстве случаев за обтекаемым телом образуется так называемый гидродинамический след, представляющий собой область, заполненную крупными вихрями, которые, взаимодействуя и диффундируя, постепенно сливаются и теряют индивидуальность. На достаточном расстоянии от тела (дальний след) образуется непрерывное распределение дефекта скоростей в потоке, близкое к распределению скоростей в струнном пограничном слое. Наличие вихрей в гидродинамическом следе приводит к понижению давления на тыльной части поверхности тела и соответствующему увеличению сопротивления давления, которое часто называют также вихревым сопротивлением. [c.391]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...