ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Пограничный слой для потенциального течения U (х) U0 — ахп из "Теория пограничного слоя " и здесь она одного порядка с величиной I/Y Re. [c.161] В обоих случаях скорость потенциального течения представляется в виде степенного ряда относительно переменной х, которая означает расстояние от критической точки, измеряемое вдоль контура тела. Распределение скоростей в пограничном слое представляется таким же степенным рядом относительно х, но уже не с постоянными коэффициентами, а с переменными, причем эти переменные коэффициенты являются функциями координаты у, измеряемой в направлении, перпендикулярном к стенке (ряд Блазиуса). Л. Хоуарту удалось найти для распределения скоростей такой ряд, в котором коэффициенты-функции, зависящие от у, имеют универсальный характер, т. е. не зависят от величин, определяющих форму обтекаемого профиля. Это обстоятельство имеет особую важность, так как оно дает возможность вычислить коэффициенты-функции заранее и раз навсегда. Имея таблицы этих функций, довольно просто рассчитать пограничный слой около заданного тела, конечно, при условии, что табулирование указанных функций выполнено для достаточно большого числа членов ряда. [c.162] Однако применение намеченного в общих чертах способа Блазиуса сильно ограничивается тем, что для тонких тел, особенно важных в практическом отношении, требуется брать очень большое число членов ряда,, больше, чем это возможно для составления таблиц с допустимой затратой времени. Причина этого заключается в следующем для тонких тел, например для эллипса, обтекаемого в направлении длинной оси, или для крылового профиля, скорость потенциального течения вблизи критической точки возрастает очень резко, а дальше, позади критической точки, она изменяется на большом участке профиля незначительно, приближенное же представление такого рода функции в виде степенного ряда с малым числом членов получается плохим. Тем не менее способ Блазиуса не теряет практической ценности для тонких тел. В самом деле, в тех случаях, когда сходимости ряда недостаточно, чтобы довести расчет по способу Блазиуса до точки отрыва, можно поступить следующим образом рассчитать по способу Блазиуса, т. е. аналитически и притом с большой точностью, только ближайший от критической точки участок пограничного слоя, а затем вести расчет дальше численно, например методом продолжения. [c.162] П ример обтекание круглого цилиндра. Применим изложенный способ расчета пограничного слоя к обтеканию круглого цилиндра, причем для получения однозначных соотношений возьмем в качестве основы для расчета теоретическое потенциальное распределение давления, хотя в литературе за такую основу обычно берется экспериментальное распределение давления. Пусть потенциальное течение набегает на круглый цилиндр радиуса К со скоростью С/оо, направленной параллельно оси X, и пусть обтекание цилиндра происходит без циркуляции. [c.164] Зависимость этого напряжения от угла ф для круглого цилиндра графически изображена на рис. 9.7. [c.167] Если бы мы оборвали ряд для и па члене, то тогда для положения точки отрыва мы получили бы угол фотр = 109,6°. В настоящее время можно достичь еще большей точности при помощи численных методов (см. п. 3 3 главы X). [c.168] Блазиуса. В этой связи упомянем, что в недавнее время Г. Гёртлер указал для распределения скоростей другое разложение в ряд, обладающее значительно лучшей сходимостью (см. 5 настоящей главы). [c.169] Хоуарт распространил метод Блазиуса на несимметричный случай. Однако табулирование коэффициентов-функций было сделана только для ряда, оборванного на члене Н. Фрёсслинг [14] применил метод Блазиуса также к осесимметричному случаю, к которому мы вернемся ниже, в главе XI. [c.169] Вернуться к основной статье