Начальные напряжения и начальные деформации

Рис. 2.3.5. Схема для сравнения расчетов по методам начальных напряжений и начальных деформаций

Начальные напряжения и начальные деформации [c.170]

Методами начальных напряжений и начальных деформаций можно получить окончательное решение, если правильно подобрать значения ао или во . Однако описанные процессы подбора не всегда обладают быстрой сходимостью. Исследуя сходимость в процессе вычислений и вводя на каждом этапе дополнительные поправки, ее можно ускорить. Одна из таких процедур в общих чертах описана в работах [2а] и [26]. Однако инженер, составляющий программу, может проявить здесь свою изобретательность. Любой метод является вполне законным, если окончательное решение удовлетворяет всем требованиям. [c.399]

Тогда, используя последовательно уравнения (5.6) и (5.4), найдем соотношения, связывающие напряжения и начальные деформации в диске [c.302]

Особенность краевой задачи (4.6.1)-(4.6.4) состоит в том, что компоненты тензора начальных напряжений и меры деформации Фингера F, а также [c.78]

Можно, далее, показать, что в случае линейно упругой модели даже при наличии начальных напряжений и деформаций, вызванных весомостью, нелинейной зависимости 5 от а получить нельзя. В самом деле, для такой модели среды в силу линейности задачи в целом задача определения напряжений, деформаций и т. д., вызванных внешней нагрузкой, полностью отделяется от соответствующей задачи, связанной с весомостью среды. Таким образом, задача определения дополнительной осадки грунта под штампом, вызванной нагрузкой (только об этой осадке и идет речь), ничем не отличается от этой же задачи для невесомой среды. Вывод сводится к тому, что только в рамках нелинейной модели возможна взаимная игра начальных полей напряжений и деформаций, обусловленных весомостью, с полями, индуцированными внешней нагрузкой, и объяснение эффекта затухания роста осадки с ростом размера штампа должно быть связано именно с этим обстоятельством. [c.208]

При шлифовании и полировании большое влияние на начальные напряжения и остаточные деформации оказывает глубина резания и величина снимаемого припуска. Припуск под шлифование не должен превышать 0,3 мм, под полирование - 0,1 мм. [c.829]

В начале данной главы описывается наиболее простая ситуация, возникающая при изгибе пластин, т. е. изгиб в отсутствие сдвиговых напряжений и начальных деформаций. Кроме того, обсуждаемые формулировки и задачи в основном относятся к изотропным материалам. Вслед за кратким обзором основных соотношений теории изгиба пластин внимание уделено многочисленным альтернативным формулировкам для четырехугольных и треугольных элементов. В противоположность гл. 9 Плоско-напряженное состояние треугольные элементы здесь менее предпочтительны, нежели четырехугольные. Поэтому последние рассматриваются в первую очередь. [c.344]

Рассмотрим тело произвольной формы, считая, что начальные напряжения и деформации в нем отсутствуют. На начальном этапе нагружения такого тела возникают только упругие деформации и, следовательно, появление пластических деформаций однозначно определяется действующими напряжениями. В связи с этим условие пластичности можно записать в виде некоторой функции компонент тензора напряжений. Очевидно, что для изотропного материала условие появления пластических деформаций не должно зависеть от выбора координатной системы. Тогда указанная функция должна быть функцией трех инвариантов тензора напряжений, в качестве которых можно взять, например, три главных напряжения [c.293]

В последующем мы будем часто использовать выше примененный метод наложения, или суперпозицию, для отыскания полных деформаций и напряжений, вызванных несколькими силами. Он является законным до тех пор, пока деформации малы, а соответствующие им малые перемещения не влияют существенно на действие внешних сил. В таких случаях мы пренебрегаем малыми изменениями размеров деформируемого тела, а также малыми перемещениями точек приложения внешних сил, и основываем наши вычисления на начальных размерах и начальной форме тела. Получающиеся в результате перемещения можно находить с помощью суперпозиции в виде линейных функций внешних усилий, как это было сделано при выводе соотношений (3). [c.28]

В отечественной литературе метод, основанный на той же идее, что и метод начальных напряжений (и деформаций), известен под названием метода упругих решении (см. Ильюшин А. А., Пластичность, М. — Л., ГИТТЛ, 1948). — Прим. ред. [c.216]

Если необходимо увеличить точность расчета, сохранив неизменным приращение времени, то при вычислении деформаций ползучести вместо напряжений в начале приращения времени можно использовать средние значения составляющих напряжения на этом Д/. Средние напряжения заранее неизвестны, однако могут быть получены в первом приближении путем осреднения начальных напряжений и только что полученных оценок конечных приращений. Это приближение можно улучшить при помощи итерационной процедуры, в соответствии с которой последняя оценка конечного напряженного состояния осредняется с начальным напряженным состоянием, что дает средние напряжения и новую улучшенную оценку конечного напряженного состояния [6]. При получении результатов, приведенных в данной главе, итерационные процедуры не использовались. Несмотря на это упрощение, процедура анализа оказалась вычислительно устойчивой и, несомненно, точной для больших интервалов времени. Проиллюстрируем применение метода приращений на простом примере одноосного напряженного состояния. [c.263]

Определение зависимости между напряжением и деформацией в пластической области имеет большое теоретическое и практическое значение при проектировании конструкций, работаюш,их при знакопеременном нагружении. К настоящему времени в литературе известны в основном два подхода к решению этой задачи. Один из них базируется на феноменологических представлениях с использованием классической теории упругости и пластичности, например [1—4], другой — на статистической теории дислокаций [5, 6]. На основании статистической теории дислокаций были получены зависимости между деформацией и напряжением начальной кривой деформации, нисходящей и восходящей ветвей симметричной петли механического гистерезиса. Эти зависимости представлены в виде бесконечных степенных рядов по величине приложенного напряжения, для которого можно считать плотность дислокаций постоянной. При достаточно больших напряжениях (деформациях) экспериментальные данные показывают, что плотность дислокаций изменяется, петли механического гистерезиса несимметричны и разомкнуты. [c.159]

Те условия, которые были наложены на перемещения и , Ша с целью исключения из выражения для АЭ начальных напряжений и деформаций, можно трактовать следующим образом. [c.61]

При холодной клепке начальные напряжения значительно ниже, чем при горячей, и величина их во многом зависит от давления пресса или силы удара молотка. При высоком значении предела текучести материала заклепок, вследствие возникновения значительных упругих деформаций, начальные напряжения в заклепках после окончания клепки могут отсутствовать при этом головки поставленных заклепок могут даже отойти от поверхности детали. [c.580]

Последующий расчет проводят так же, как по методу начальных напряжений. Однако вычисляют начальные деформации при достигнутом уровне напряжений, а не начальные напряжения при достигнутых деформациях. Процесс вычислений по методу начальных деформаций показан на рис. 2.3.4 цифрами без штрихов. Точка 2 лежит на линии, параллельной начальному упругому участку, но сдвинутой по оси абсцисс на величину приращения эквивалентной начальной деформации первого расчета. После определения точки 2 строят следующее приближение по изложенной методике (точка 3 и т.д.). [c.98]

При определении условного напряжения и условной деформации использовались начальная площадь поперечного сечения и начальная длина. Поскольку при приложении нагрузки размеры в действительности изменяются, подобные вычисления напряжений и деформаций могут приводить к ошибкам. Для пластичных материалов при пластических деформациях и даже для некоторых хрупких материалов ошибки при определении напряжений и деформаций с использованием и /о часто становятся недопустимо большими. Для пластичных материалов в упругой области ошибки обычно настолько малы, что ими можно пренебречь. [c.107]

В исследовании устойчивости тел с начальными напряжениями и деформациями. Такая задача будет изучаться в 5.2 в предположении, что изменение геометрии тела до потери устойчивости пренебрежимо мало. [c.101]

Кроме начальной площади грани элемента, будет- иметь место конечная площадь при изучаемом напряженном и соответственно деформированном состояниях. Величина среднего нормального или касательного напряжения при таком напряженном состоянии может быть определена как отношение нормальной или касательной силы к начальной или конечной площади. Любое из определений справедливо и может быть использовано для правильного описания действительных условий. Аналогичные вопросы возникают при определении деформаций например, малые нормальные деформации можно определить как отношение изменений некоторых размеров либо к начальным, либо к конечным значениям этих размеров. [c.22]

Различие методов начальных напряжений и начальных деформаций можно проследить с помощью рис. 2.3.5. Пусть точка 2 соответствует начальному приближению. Тогда, вьршсляя поправку к этому решению по пути 2-2, приходим к рассмотренному методу начальных деформаций, а вычисляя поправку по пути 2-2", прихо- [c.98]

Начальные напряжения и начальные деформации появляются в теле благодаря целому ряду эффектов. Например, давление жидкости в пористом упругом теле может рассматриваться как начальное напряжение, а недостатки подгонки изделий, температурные деформации, ползучесть и т. д. — как источники начальных деформаций. Понятие начального напряжения (Eigenspannungen) было впервые введено Рейснером 1251. [c.170]

Примерно то же происходит и при регулярном циклическом нагружении, только в этом случае следует говорить уже не о точке, а о стационарном цикле напряжений р t). Каждому циклическому воздействию отвечает определенное стационарное циклическое состояние (стационарный или стабильный цикл). При начальных циклах нагружения процесс деформирования носит нестационарный характер, однако постепенно (в общем случае — асимптотически) напряжения и скорости деформаций в цикле стабилизируются [16, 20, 89, 92]. Но если при монотонном нагруясении стационарное состояние конструкции характеризуется совместностью скоростей ползучести (или скоростей кратковременной пластической деформации), то при циклическом стационарный цикл скоростей неупругой деформации определяется совместностью приращений деформации за цикл [c.185]

Без особых вычислительных усилий в рассмотренной задаче можно исследовать влияние разных жесткостей нарушения, разных начальных напряженных состояний, начальных деформаций в жиле и в нарушении, разных порядков отработки жилы, а также роль закладки в отработанной части жилы (при использовании метода отработки с закладкой). Читатель, интересующийся этими вопросами, может обратиться к работам Крауча [14, 15]. [c.251]

На рис. 8.2.3 приведены графики функции т = ги° — w (напомним, что и W3 — амплитуды колебаний штампа соответственно в ЕС и НДС), рассчитанные доя стали 35ХГСА и иллюстрирующие влияние начальных напряжений и массы штампа на амплитуду его колебаний. Индексами Л , п = 1, 2, 3 отмечены кривые, соответствующие НДС-1, НДС-2 и НДС-3, кривые Лз/2 — уменьшенной в 2, Лз/4 — в 4 раза деформации по оси х . Масса штампа фиксирована, значение р во всех случаях положительно. [c.174]

Секеев К. Влияние начальных напряжений и малых деформаций на скорости упругих волн. Рук. Деп. в ВИНИТИ 30.06.81. №3193-81. 25с. [c.229]

Еще больше снизился уровень начальных напряжений и остаточные деформации при обработке комплектом лент ЛСВТ15А25+ЛСВТ15А10+ ЛСВТ15А05. Максимальная величина начальных напряжений в ПС не превышала 250 МПа, толщина напряженного слоя 0,1 мм, остаточные деформации образцов составляли 0,02 мм. [c.184]

Третью группу составляют характеристики разрушения. В инженерной практике эти характеристики используются сравнительно недавно. Характеристики разрушения определяются на образцах с заранее выращенными начальными трещинами и оцениваются следующими основными параметрами вязкость разрушения, критический коэффициент интенсивности напряжений при плоской деформации Ki , вязкость разрушения, условный критический коэффициент интенсивности напряжений при плосконапряженном состоянии Кс, удельная работа образца с трещиной КСТ и скорость роста трещины усталости СРТУ при заданном размахе интенсивности напряжений /S.K. [c.46]

Рассмотрим теперь обратную задачу, когда начальные напряжения известны и требуется определить систему деформаций (а), которая вызывает эти напряжения. Для прозрачных материалов, таких, как стекло, начальные напряжения можно исследовать фотоупругим методом (глава 5). В других случаях эти напряжения можно определять, разрезая тело на малые элементы и замеряя деформации, которые происходят в результате освобождения эти> элементов от поверхностных сил, представляющих начальные напряжения в неразрезанном теле. Из приведенных рассуждений ясно, что начальная деформация вызывает начальные напряжения лишь в том случае, когда компоненты деформации не удовлетворяют условиям совместности в других случаях эти деформации могут существовать, и не вызывая напряжений. Отсюда следует, что для определения компонент деформации (а) знания начальных напряжений недостаточно. Если решение для этих компонент получено, можно наложить на это решение любую однородную систему деформаций, удовлетворяющих условиям ссвместности, не оказав влияния на начальные напряжения ). [c.470]

Гипотеза о естественном ненапряженном состоянии. Суть этой гипотезы заключается в том, что при отсутствии внешних нагрузок напряжеиия во всех точках тела считаются равными нулю. В действительности в теле могут быть начальные напряжения и в некоторых случаях даже значительные (например, остаточные напряжения после сварки). Эти самоуравновешенные напря кеиия, имеющиеся в теле, не могут быть определены чисто теоретическим путем, если неизвестна предыстория их возпикновепия. Теория упругости позволяет определить лишь добавочные напряжения, которые возникают вследствие деформаций, вызванных действием прило кепных внешних нагрузок. [c.9]

Для сравнения влияния окружающей среды, в частности воздуха, масла или воды (при 100° С), авторы [2] нанесли на график нормированное начальное напряжение в зависимости от логарифма долговечности для случая, разрушения, определенного различными долями начального напряжения в цикле. Им удалось произвести полное сравнение только при весьма высоких уровнях напряжений, и для этого были выбраны напряжения, равные 75 и 90% от начального. Было найдено, что результаты в случаях масла и воздуха почти совпадают для композитов как с обработанными, так и с необработанными волокнами. В воде при 100 °С повреждения композитов обоих типов были примерно одинаковыми. Были проведены исследования [21 распространения трещины при кручении, из которых следовали аналогичные выводы. Нагружение кручением в виде, представленном в работах [12, 2], едва ли возникает на практике из-за очень низкой крутильной жесткости однонаправленных углепластиков. Однако проведенные исследования подчеркнули значение видов нагружения, при которых матрица и поверхность раздела испытывают существенные деформации. [c.391]

При испытаниях с постоянной скоростью полной деформации s= onst нет простого аналитического решения для кривой деформирования. Численный расчет при различных значениях постоянной и скорости деформации свидетельствует о возрастании перенапряжений на начальном участке деформирования до максимума и последующем их снижении до минимальной величины, за которым следует повторное возрастание вследствие упрочнения (см. рис. 12, в). С понижением скорости деформации максимум напряжений смещается в область меньших деформаций и при скоростях ниже предельной величины —М) исчезает. [c.55]

Равномерное распределение напряжений и деформаций по длине рабочей части образца, необходимое для корректного сопоставления напряжений и деформаций при квазистатических испытаниях, ие выдерживается точно даже при медленном деформировании [61, 294]. Локализация деформации, связанная с распространением пластической деформации и образованием шейки, ведет к сильному повышению скоростей деформации в областях локализации. Стабильность и однородность деформации по длине образца при статических испытаниях связывается с положительным модулем М=да1де кривой деформирования ст(е) (а — условное напряжение, отнесенное к начальной пло-1цади поперечного сечения образца). Высокоскоростная деформация связана с волновым характером нагружения материала образца, и равномерность деформации в течение всего процесса растяжения обеспечивается при условии, что пластическая деформация в какой-либо точке образца начинается после установления равномерности напряжений по его длине в результате наложения прямой и отраженной от второго конца упругих волн с линейным нарастанием напряжений на фронте. [c.86]

Оценим порядок значений начальных напряжений и деформаций, при которых это может произойти. Сравнивая формулы (2.26) и (2.27), видим, что порядок е" равен порядку е . Тогда из зависимости (2.45) следует, что для того чтобы АЭ могло обратиться в нуль, порядок значений начальных напряжений Ох = Pai,. .., %°ху == Р ху должен быть такой же, как у модуля упругости. Другими словами, для того чтобы начальное состояние равновесия изотропного упругого тела перестало быть устойчи- [c.53]

В последнее время при решении нелинейных задач применяются методы начальных напряжений и методы начальных деформаций. Суш,ественное достоинство этих методов состоит в том, что они сходятся для любой зависимости между напряжениями и деформациями. Алгоритмы этих методов достаточно сложны, и поэтому здесь мы их рассматривать не будем. Их описание можно найти в специальной литературе, а программная реализация осуществлена в комплексах ГЕМЫВ-80, ПРОЧНОСТЬ-75 и др. [c.68]

С помош,ью прецизионной методики была исследована начальная стадия микродеформации мартенсита (е Ы0 ) при достаточно низких (77° К) температурах, при которых практически исключались эффекты, связанные с диффузией углерода (Джонстон). Исследовались сплавы, содержавшие от 20 до 30% Ni и от 0,02 до 0,6% С (Мн = —35°С). Приведенные на рис. 147 результаты показывают, что пластическая деформация сплавов начинается при очень низких напряжениях и начальная часть кривой совершенно нечувствительная к содержанию углерода, которое проявляется, как это вытекает и из iPH . 147, лишь после макроскопической деформации. Старение. закаленного мартенсита при комнатной температуре (1 ч) приводило к заметному увеличению напряжения микродеформации при 77° К, тем большему, чем выше было содержание углерода в мартенсите (рис. 148). [c.336]

По мнсппю ряда авторов [41, 58], снижение пределов текучести и прочности после закалки с соответствуюш,нх температур объясняется фиксированием максимального количества метастабильной р-фазы при закалке из двухфазной (a-fp)- области, которая при деформации образца, подвергаюш,егося растяжению, претерпевает мартен-ситное превращение в а -фазу и тем самым способствует снижению напряжений, вызывающих начальную деформацию. При этом также несколько повышается пластичность у закаленного сплава. [c.211]

Ахенбах с соавторами [6] рассмотрел примерно ту же задачу, по с учетом инерционных эффектов. Предполагалось, что напряжения и деформации можно представить в виде произведения функции, каждая из которых зависит только от одной из полярных координат системы с центром в вершине, причем зависимость от радиальной координаты имеет вид г . Полученные результаты относятся к исследованию поведения показателя у. Установлено, что показатель у растет, начиная со значения —1/2, с убыванием текущего касательного модуля от его начального упругого значения исследована также зависимость компонентов напряжений в окрестности вершины трещины от угловой координаты. Установлено, что в общем случае результаты намного сильнее зависят от величины упрочнения в зоне пластического течения, нежели от скорости движения трещины. Точно так же, как и в работе Амазиго и Хатчинсона, найдено, что асимптотика поля содержит множитель, структура которого не зависит от условии нагружения вдали от вершины трещины, [c.96]

Какие бы из этих определений не использовались, все соотношения, включающие в себя напряжения или деформации (а сюда входят все соотношения, приведенные в табл. 1.2), должны быть совместными с этими определениями, т. е. теоретические соотношения должны устанавливаться, а результаты экспериментов должны быть 1роинтерпретированы в соответствии с выбранными оиредеяениями. Как правило, будут использоваться определения, основанные на использовании начальных площадей и размеров (как это принято на практике), так как это приводит к простейшим формам соотношений и толкований. Таким образом, напряжение определяется как сила, деленная на начальную площадь поверхности, на которую действует сила, а нормальная деформация— как изменение длины, поделенное на начальную длину. Конечно, этот вопрос не столь важен, когда деформации малы, как это имеет место при упругих деформациях твердых материалов, но важен и может стать причиной некоторой путаницы при изучении резиноподобных материалов и исследовании пластических деформаций мягких материалов. [c.22]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...