Случай произвольного падения

Случай, когда все составляющие вектора п отличны от нуля, назовем случаем произвольного падения если же вектор п лежит в плоскости zOy 12 [c.12]

Случай произвольного падения [c.20]

В данной книге в основном рассматривается случай наклонного падения, типичный для большинства практических приложений. Основные случаи поляризации будем называть Я-и -поляризациями. Иногда в литературе их именуют соответственно s- и р- случаями. Наиболее общие особенности дифрагированных полей, появляющиеся при произвольном падении, обсуждены в 1.3. [c.14]

Проведенный анализ не коснулся случая наклонного падения электромагнитных волн на диэлектрическую решетку. Изменения, происходящие при отклонении волнового вектора первичной волны от направления нормали к решетке, в основном такие же, что и для решеток других типов, рассмотренных ранее. Проанализировать их можно на основе работ [25, 28, 248], в которых выводятся и поправки дифрагированного поля, вызванные омическими потерями в образующих решетки. В работе [28] для произвольных значений 0 = dll получены приближенные представления коэффициентов отражения и прохождения Я-поляризованной волны [c.102]

Рассмотрим физический смысл инварианта преломления для общего случая косого падения плоского фронта волны и произвольной [c.201]

Можно воспользоваться обобщением результата (Л.6) на случай косого падения (см. [1]). Это дает второе выражение для коэффициента отражения при произвольном угле падения 6, в которое входят 0, п (со), к (со) и поляризация падающего излучения. Сравнивая его с измеренным коэффициентом отражения при угле 0, получают второе уравнение, в которое входят п (со) и к (со), после чего можно найти значения этих двух величин. [c.392]

Опишите, чем закончится падение гантели. Выведите окончательные формулы для симметричной гантели и, если есть желание, попробуйте обобщить их на случай произвольной гантели. [c.99]

Данное выражение является общим для любого вида поляризации падающей волны (вертикальной и горизонтальной), а также для частного случая - нормального падения волны на слой, различие - в выражениях для входящих в него членов. Если поляризация падающей волны является произвольной и [c.13]

Частотные уравнения для случая гармонических волн, распространяющихся перпендикулярно направлению слоев, мол<но найти в работе Рытова [58] — первой работе по этому вопросу, а также в книге Бреховских [16]. Плоские гармонические волны, распространяющиеся в произвольном направлении, изучались в работе Све [67]. Некоторые результаты Све представлены на рис. 5. Приведенный на этом рисунке частотный спектр отчетливо показывает различие в природе синусоидальных волн, соответствующих различным углам падения. Для возмущений, распространяющихся перпендикулярно направлению слоев, имеется полоса частот, для которых не существует волн с вещественным волновым числом. Это означает, что в данном случае слоистая среда работает как волновой фильтр. Если же направление распространения волны не перпендикулярно к направлению слоев, [c.369]

Любое общее соотношение, связывающее вектор скорости и вектор силы, должно учитывать ориентацию тела или по отношению к вектору скорости набегающего потока, или (в случае оседающей частицы) к вектору силы тяжести. В работе Ганса [21] обсуждается влияние ориентации частицы на скорость падения для частного случая эллипсоидальной частицы. Позже Ландау и Лифшиц [331 привели общую формулу для влияния ориентации на силу, действующую на тело произвольной формы при обтекании его потоком жидкости. [c.184]

Вырожденный случай дифракции на статической синусоидальной решетке соответствует падению лазерной волны перпендикулярно волновому вектору поверхностной структуры, т.е. вдоль штрихов решетки. Невырожденный случай — падение под произвольным углом к направлению штрихов углы дифракции и направления распространения дифрагировавших пучков, соответствующих и — в этом случае различны, так как различны тангенциальные составляющие их волновых векторов. [c.158]

Часть I. В этой части приводятся общие теоремы для частиц, которые могут иметь произвольные размеры, форму и строение. Показывается, что рассеяние на любых частицах конечных размеров полностью характеризуется четырьмя амплитудными функциями 5г, 5з и 5д, которые являются комплексными функциями направлений падения излучения и рассеяния. Знания этих функций достаточно для вычисления интенсивности и поляризации рассеянного света, полных сечений рассеяния, поглощения и ослабления частицы, а также для вычисления лучевого давления, действующего на частицу. Для случая одно- [c.18]

Форма, в которой представлено решение при перпендикулярном падении, а также введение функций Ti (в) и Tj (в) (разд. 15.13) являются новыми. Рассмотрение случая цилиндров произвольного сечения (разд. 15.21 и 15.22) также приводится здесь впервые. Одиако та же задача рассматривалась раньше в работе [c.380]

Мы рассмотрим наиболее важный случай плоских границ раздела. Отражение и преломление плоских волн в твердых телах происходят по более сложным по сравнению с жидкостью законам. Это связано с существованием в твердой среде как продольных, так и поперечных волн. Поэтому при падении на границу раздела чисто продольной или чисто поперечной волны результирующие поля, вообще говоря, содержат как продольные, так и поперечные волны. Очевидно, характер волны не меняется при нормальном падении или в случае падения под произвольным углом поперечной волны горизонтальной поляризации, вектор смещения которой параллелен границе раздела это следует из условий симметрии задачи. Соотношения, определяющие направления отраженной и преломленной волн, также могут быть получены из соображений симметрии, [c.196]

Получите формулы для окончательной скорости центра масс гантели и угловой скорости вращения ее вокруг центра масс для случая падения произвольной гантели. [c.99]

Здесь 2д — постоянная, р , Со, Мо — значения соответствующих величин на произвольно выбранном горизонте Хд. В дальнейшем мы увидим, что 0 имеет смысл угла падения волны при г = Хд-, М, 0 зависят от угла падения волны, но не от ее частоты. При нормальном падении на среду с р = Ро координата = х - а эффективный показатель преломления N совпадает с обычным показателем преломления п. Этот простой случай полезно иметь в виду дня понимания последующих результатов. [c.164]

Рассматривать гармонические волны (в комплексном представлении) в задаче об отражении очень удобно, так как отражение всегда получается правильное. Но сама постановка задачи об отражении гармонических волн отличается от случая падения волны произвольной формы, например ограниченного импульса. В самом деле, пока ограниченный импульс не достиг препятствия, он бежит так, как если бы препятствия не было. Когда импульс достигнет препятствия, вблизи границы возникнет некоторое сложное звуковое поле, зависящее от граничных условий это — процесс отражения. Через некоторое время падающая волна исчезнет и перед препятствием останется только одна бегущая от препятствия отраженная волна. Таким образом, до отражения имеется только падающая волна, а после отражения — только отраженная. Падающую волну можно считать причиной., а отраженную — следствием в таком же смысле, как камень, падающий в воду, можно считать причиной всплеска. [c.129]

Есть все же одна особенность наклонного падения, не имеющая аналогии в теории длинных линий это падение на границу двух сред под закритическим углом падения отражение при этом перестает быть правильным. Поэтому для волн произвольной формы этот случай нужно исключить. Но для гармонических волн по-прежнему можно пользоваться формулами теории длинных линий, имея только в виду, что для закритических углов придется пользоваться комплексными углами преломления или, что то же, вводить мнимую компоненту медленности по оси z или мнимую компоненту волнового вектора. Такой случай в одномерной задаче (при нормальном падении) встретиться не может. [c.200]

Рассмотрим ситуацию, когда оба отраженных луча образуются из одного и того же падающего (рис. 6.5). Разность хода между отраженными лучами при произвольном угле падения для случая тонкой пленки, находящейся в воздухе, равна [c.104]

Подробный анализ картины отражения света для подобных веществ, исходящий из модельных представлений о молекуле-спирали с шагом h, проведен в работе [21] для произвольного угла падения и в работе [22] — для нормального падения. Выводы в общем совпадают с изложенными выше, полученными из макроскопических расчетов для общего случая — отражение правых и левых волн различно, имеет место почти полное отражение одной из них вблизи резонанса, и т. д. [c.157]

Для случая слабой анизотропии ( е << I, 6 << I), не ограниченной предположением е - 6 = О об эллиптичности, линеаризация выражения для фазовой скорости продольной волны при произвольном угле падения 0 приводит его к виду [c.93]

Пусть на такую систему двух дифракционных решеток падает плоская волна. Обозначим через ао.Ро.Уо углы между нормгшью к падающей волне и осями X,Y,Z. Рассмотрим самый простой случай нормального падения (ад = я/2 Ро == Tt/2 уо = 0). Условия возникновения главных максимумов для излучения с какой-то произвольной длиной волны к имеют вид [c.345]

Рассмотрим прохождение плоских ультразвуковых волн через слой с плоскопараллельными границами. Обозначим волновое сопротивление слоя через z = рс, а волновое сопротивление среды вне слоя по обе его стороны — через — pj j. Проведем ось х перпендикулярно границам слоя, которым припишем координаты X = О и X = d (d — толщина слоя), и учтем сразу общий случай наклонного падения ультразвуковых волн под произвольным углом 8i к оси X (рис. 48). На каждой границе раздела будут возникать отраженные и преломленные волны, причем в силу симметрии картины, прошедшая через слой волна выйдет из него под углом падения 6i. Для потенциалов этих волн по прямой аналогии с уравнениями (VII.29) — (VII.31) имеем для падающей волны [c.171]

Данное выражение является общим для любого вида поляризации падающей волны (вертикальной и горизонтальной), а также для частного случая - нормального падения волны на слой, различие - в выражениях для входящих в него членов. Если поляризация падающей волны является произвольной и угол поляризации, то производится векторное разложение ее на две состав-JIЯющиe горизонтальную и вертикальную с последующим расчетом по уже известным формулам. Результирующий коэффициент Офажения определяется как [c.424]

Рассмотрим случай нормального падения излучения с плотностью энергии и на идеальный отражатель. Давление иа отражатель за счет потери импульса падающего луча есть и. Давление из-за импульса отдачи отраженного луча также равно и, поэтому суммарное давление равно 2и, что в точности соответствует полной плотности излучения на отражателе. В общем случае произвольной поверхности часть энергии поглощается, часть отражается и часть проходит через нее. Здесь мы имеем и = ипогл 4- отр + Н- Unp. Как UoTp> так н Unp дают давление отдачи. Полное давление на передней поверхности есть Uq = и -j- UoTp. Полное давление на задней поверхности есть Unp. [c.41]

Учитывая результаты анализа профиля (3.25), будем считать здесь уФ—2. Для произвольных 7 выбор f в виде степенной фушсций позволяет исследовать лищь случай нормального падения волны. Если I = О, то зависимость (3.36) получается из соотношения (3,23) при [c.56]

Постановка задачи. Строгое решение задачи об отражении волны от неоднородного слоя сводится к решению иолучеппых в предыдущем параграфе уравнений с соответствующими граничными условиями. Такого рода решения в конечном виде известны только для не.многих видов функции к (z) (см. 22). Мы рассмотрим здесь один такой случай для того, чтобы представить себе основные закономерности отражения от неоднородных слоев. Слой, отражение от которого мы будем анализировать, впервые был рассмотрен П. Эпштейном [143]. Однако мы несколько обобщим его выкладки и вместо случая нормального падения волны рассмотрим случай произвольного угла падения. [c.113]

Обобщение результатов предыдущего параграфа на случай произвольных границ. Формула (35.7), полученная для случая абсолютно отражающих границ, окаэывается справедливой и для случая проиэвольных границ, когда коэффициенты отражения являются функциями угла падения. Мы сейчас докажем это [10], получив формулу (35.7) вновь для более общего случая, когда картина мнимых источников, из которой мы ранее всходили, может быть и несправедливой. При этом мы будем исходить иэ представления о сферической волне как суперпозиции плоских волн и обобщать рассуждения 26. [c.216]

Случай вес й. В движении тяжелых тел мы различаем два различных элемента вес тела и начальные условия его движения. Галилей впервые установил законы свободного падения тела. Он показал, что при таком падении тела наращения скорости в равные промежутки времепи по вертикали остаются постояпнымй это значит ускорение этого движения остается постоянным. Далее, для изучения общего случая движения тела, как угодно брошенного, он руководился понятием о независимости действий. Он усмотрел, что в общем случае движения произвольно брошенного тела должно происходить то ке, что и при свободном падении его ускорение долясно оставаться постоянным, т. е. оно не зависит ни от каких обстоятельств, в том числе и от скорости тела в каждый момент. Опыт вполне подтвердил эту интуицию. [c.301]

График падения потенциала в функции расстояния от электрода У представлен на рис, 2.14 ломаной PQR, а график значений Е — ломаной KLMNT тангенсы углов р, и р2 пропорциональны значениям Ei и 2 соответственно. Если бы в пространстве между обкладками конденсатора У и Z находился только один диэлектрик (с совершенно произвольной 8,), то мы имели бы случай npo t eftmero плоского конденсатора с однородным полем в этом случае падение потенциала определилось б пунктирной прямой PR, а напряжённость поля — пунктирной горизонтальной прямой ST, а напряженность поля во всем объеме диэлектрика между электродами была бы одинаковой и равной E—Ulh, причем Pi[c.24]

Разложеш1е плоскт волны на две с взаимно перпендикулярными линейными поляризациями. Для того чтобы сделать легко обозримым вопрос об энергетических соотношениях при отражении и преломлении, целесообразно общий случай падающей волны, когда-вектор Епд направлен под произвольным углом к плоскости падения, разбить на два когда вектор, Епд лежит в плоскости падения и когда он перпендикулярен ёй. Для этого надо доказать, что плоскую волну можно представить в виде суммы плоских волн с взаимно перпендикулярными поляризациями, причем сумма плотностей потока энергии этих волн должна быть равной плотности потока энерпш исходной вол- ны. Просто из пршципа суперпозиции это утверждение не следует. [c.97]

На первый взгляд кажется, что формула (16.44а) противоречит (16.33а), поскольку при нормальном падении на поверхность раздела плоскость падения может считаться ориентированной произвольно и, следовательно, не должно быть различия в формулах для параллельных и перпендикулярных составляющих, а (16.44а) и (16.33а) имеют противоположные знаки. Однако в действительности никакого противоречия между ними нет. Дело в том, что формула.(16.33а) выведена для случая, когда векторы Ё д и при нормальном падении считаются совпадающими по направлению (см. рис. 64) и число Епд/ от принимается положительным. Вывод же формул (16.44а) основывался для случае , когда векторы Епд и Еот при нормальном падении считались направленными противоположно (рис. 65) и, следовательно, принималось, что число Еот/Ецц отрицательно. Различие знаков в формулах (16.33а) и (16.44а) отражает эту разницу в исходных предложениях при выводе формул. [c.102]

О. с. от среды с непрерывным изменением оптических свойств. Примером такой среды может служить атмосфера Земли. Рассмотрим простейший случай, когда показатель преломления изменяется от до 2 пределах переходного плоского слоя толщины d. Электромагнитная теория О. с. приводит к выводу, что коэфф. отражения зависит от rf и приближается к френелевскому значению лишь при d < Х. По мере увеличения rf О. с. уменьшается и практически исчезает, когда rf X. Исключение составляет область углов падения, непосредственно примыкающих к ф = я/2, когда отражение полное при произвольной ширине переходного слоя и любом значении (л. — Л ). Если <с Hl, то при ф Фо = ar sin njn ) отражение полное, как и при френелевском О. с. [c.567]

Из исследований волновых полей в окрестности структурно-неустойчивых особенностей необходимо отметить равномерные асимитотические разложения при наличии фокуса [1.39] и каустики с произвольным, но неизменным порядком касания с лучами [207]. Геометрически такая каустика представляет собой гладкую поверхность. Она возникает, в частности, при падении плоской волны на слоистое полупространство, если в окрестности точки поворота 2, скорость звука удовлетворяет соотношению (z) (Zr) = О ((z 2г)°). Эталонными в зтой задаче являются функции Бесселя порядка (2 + а) (см, формулы (3.36) - (3.38)). Качественно поведение звукового поля в окрестности такой каустики подобно случаю простой каустики (он получается при а = 1), рассмотрен- [c.385]

Этот случай для нормального падения волны был расслютрен Валлотол 2591 при произвольных а и т. Для целых т и произвольных углов падения задача об отражении плоской волны была рассмотрена К. Фёрстерлингом [152]. [c.129]

Предположение о том, что падающее тело нс отделяется от балки, является произвольным, и длн получении Солее точной картины явления удара нужно исследовать местные деформации балки и падающего тела в области соприкосновения. Приведем некоторые результаты подобного исследования для случая падения шара на плоскую поверхность балки прямоугольного сечения ). Местные деформации в этом случае определяются известным решением Герца ). Пусть а обозначает вызванное этой деформацией перемещение ударяющего шара относительно оси балки и Р—соответстзующее давление шяра (13 балку тогда [c.399]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...