Волны горизонтальной поляризации

Имеется, наконец, третий случай, когда на границу раздела падает поперечная волна горизонтально поляризации, которую принято обозначать через 8Н в такой волне направление колебаний частиц совершается перпендикулярно плоскости падения Х01. Этот случай наиболее простой из чисто геометрических рассуждений ясно, что здесь возникают только две волны — одна отраженная и другая преломленная. [c.466]

Как уже отмечалось в разд. 18, уравнение (1.96), помимо корня, соответствующего поверхностной волне рэлеевского типа, имеет множество других корней. Волны, соответствующие этим корням, были впервые исследованы в работе [82] и вместе с волнами горизонтальной поляризации названы (по аналогии с акустическими волнами вблизи криволинейных границ) волнами шепчущих галерей. Рассмотрим здесь, следуя работе [82], основные характеристики указанных волн в высокочастотной области спектра, когда длина волны и глубина ее локализации много меньше радиуса цилиндра Я. [c.73]

Волны горизонтальной поляризации на цилиндре, граничащем с вакуумом, рассматривались в ряде работ [82, 84, 85]. Приведем вначале постановку задачи и основные результаты, основываясь на работе [85]. [c.81]

Вторая поверхностная волна (штриховая линия на рис. 1.34) при 9 = 45° является чисто рэлеевской со смещениями вдоль направления распространения и перпендикулярно границе. При отступлении от этого направления (9 < , 45°) данная волна превращается в вытекающую, излучающую энергию в глубь кристалла, поскольку ее фазовая скорость при этом превосходит фазовую скорость объемной поперечной волны горизонтальной поляризации. При 9 = 45° волна не является вытекающей и излучения нет из-за того, что смещения в ней и в волне Т , строго ортогональны. При увеличении отклонения А9 от диагонального направления излучение возрастает, и при 9 25° вытекающая волна переходит из поверхностной в объемные волны. В волне имеются все три компоненты смещения, причем по мере увеличения А9 возрастает компонента, перпендикулярная направлению распространения волны и параллельная границе. [c.96]

Обратимся теперь к волнам горизонтальной поляризации, экспериментальное подтверждение существования которых на выпуклой цилиндрической поверхности кристалла dS изложено в работе [205]. Опыты проводились с цилиндрическим образцом кристалла dS, изготовленным по методу, описанному в [191]. Длина цилиндра равнялась 12,9 мм, диаметр D = 11,2 мм. Ось z цилиндра была параллельна гексагональной оси кристалла. Все поверхности образца были оптически полированы. Электропроводность образца в зависимости от его освещенности менялась в пределах 10 — 10 Om i- m 1. На боковой поверхности цилиндра были изготовлены методом фотолитографии две системы двухфазных гребенчатых электродов — излучатель 1 и приемник 2 (рис. 3.28), находящиеся на расстоянии L = 6 мм один от другого. Излучатель и приемник имели по три пары электродов, параллельных оси z, длина которых (апертура) составляла 7 мм, ширина 0,2 мм, расстояние между соседними электродами равнялось 0,4 мм. [c.264]

Мы рассмотрим наиболее важный случай плоских границ раздела. Отражение и преломление плоских волн в твердых телах происходят по более сложным по сравнению с жидкостью законам. Это связано с существованием в твердой среде как продольных, так и поперечных волн. Поэтому при падении на границу раздела чисто продольной или чисто поперечной волны результирующие поля, вообще говоря, содержат как продольные, так и поперечные волны. Очевидно, характер волны не меняется при нормальном падении или в случае падения под произвольным углом поперечной волны горизонтальной поляризации, вектор смещения которой параллелен границе раздела это следует из условий симметрии задачи. Соотношения, определяющие направления отраженной и преломленной волн, также могут быть получены из соображений симметрии, [c.196]

В этом параграфе мы будем изучать плоские упругие волны в дискретно-слоистой среде, в состав которой входят однородные твердые слои. Уравнения упругих волн и условия на границах были получены в п. 1.3. Поскольку распространение сдвиговых волн горизонтальной поляризации в слоистом твердом теле происходит независимо от распространения волн вертикальной поляризации и формально вполне аналогично звуку в жидкости, в настоящем параграфе мы будем заниматься только случаем вертикальной поляризации. Тогда плоская монохроматическая упругая волна в однородном твердом теле может быть задана, как показано в п. 1,3, двумя скалярными функциями, i (x, z) и р(х, z) [c.89]

С/р(1 - д)] . При О она переходит в обычную сдвиговую волну горизонтальной поляризации, скорость которой = С/рУ [c.155]

Волну с произвольным направлением вектора и можно представить как суперпозицию сдвиговой волны горизонтальной поляризации (ЗЯ-волна по сейсмической терминологии), в которой к = к, == О, к = к и волны вертикальной поляризации, в которой Uy = О, к Ф О, к, Ф 0. Эти две волны удобно рассматривать раздельно, поскольку на границах раздела они не взаимодействуют друг с другом. [c.26]

Для волны горизонтальной поляризации имеем волновое уравнение [c.26]

ЛЯВА ВОЛНЫ — поверхностные акустические волны с горизонтальной поляризацией, к-рые распространяются на границе твёрдого полупространства с твердым слоем, [c.627]

ПАВ) — упругие волны, распространяющиеся вдоль свободной поверхности твёрдого тела или вдоль границы твёрдого тела с др. средами и затухающие при удалении от границ. ПАВ бывают двух типов с вертикальной поляризацией, у к-рых вектор колебат, смещения частиц среды в волне расположен в плоскости, перпендикулярной к граничной поверхности (вертикальная плоскость), и с горизонтальной поляризацией, у к-рых вектор смещения частиц среды параллелен граничной поверхности и перпендикулярен направлению распространения волны. [c.649]

Кроме ПАВ с вертикальной поляризацией (в основном это волны рэлеевского типа) существуют волны с горизонтальной поляризацией (волны Лява), к-рые могут распространяться на границе твёрдого полупространства с твёрдым слоем (рис., д). Это волны чисто поперечные в них имеется только одна компонента смещения к, а упругая деформация в волне представляет собой чистый сдвиг. Смещения в слое (индекс 1) и в полупространстве (индекс 2) описываются след, выражениями [c.649]

Рис. 18. Картина наклонного падения электромагнитной волны на слоистую среду в воздухе и кривые зависимости коэффициентов отражения Ri , 17 и их разности А/7 для волн горизонтальной и вертикальной поляризации при 2 = 84 = 2,07 8з = 1,2 (я) = А4 = 2Хо (б) А2 = А4 = 5Я,о (в)

К особенностям поверхностных волн в кристалле относится и усложнение их структуры. В общем случае плоская поверхностная волна в кристалле имеет не две (как в изотропной среде), а три компоненты вектора смещения (см. формулы (1.24)) и является, таким образом, волной смешанной (вертикально-горизонтальной) поляризации. Уменьшение амплитуды смещения с глубиной в парциальных волнах, а следовательно, и в результирующей поверхностной волне, определяемое значениями os ag os os может происходить не по экспоненциальному закону, а по осциллирующей экспоненте (произведение экспоненциальной и тригонометрической [c.20]

Рассмотрим теперь волновые движения с взаимно дополнительным типом поляризации (горизонтальная поляризация), представляющие собой плоские поперечные волны со смещениями, параллельными свободной поверхности полупространства и перпендикулярными направлению распространения волны. Пусть волновой вектор лежит в плоскости хг, а смещения параллельны оси у (рис. 1.7). Эти волны с горизонтальной поляризацией также удовлетворяют уравнению (1.1), являясь его вторым линейно-независимым решением. Действительно, пусть 11у Ф О, 11х = = О и д/ду = О, поскольку волны плоские. Тогда уравнение (1.1) принимает следующую простую форму [c.22]

Простейшей волной с горизонтальной поляризацией является плоская объемная поперечная волна, скользящая вдоль границы полупространства и описываемая [c.22]

Волны с горизонтальной поляризацией [c.81]

В данной главе мы рассмотрим поверхностные волны с вертикальной и горизонтальной поляризациями, распространяющиеся по цилиндрическим поверхностям кристаллов (главным образом пьезоэлектрических) в направлении, перпендикулярном образующей (ось г), и представляющие собой обобщение соответствующих решений для изотропного случая (см. разд. 7 главы I). Впервые вопрос [c.248]

Первое приближение метода малых возмущений (горизонтальная поляризация падающей волны) [c.219]

Из (21.16) следует, что в случае горизонтальной поляризации падающей волны для гладкой поверхности (fe O) Ez обращается в нуль, так что порядок Е не ниже е. Тогда из (21.24) следует [c.223]

Первый индекс означает, что приемник принимает горизонтально поляризованные волны, а второй индекс отмечает горизонтальную поляризацию падающей волны. Если приемник принимает только волну с вертикальной поляризацией Eq, то аналогичным образом имеем [c.228]

Рассчитаем сечение рассеяния (21.46) в случае падения волны с горизонтальной поляризацией, используя приведенное в предыдущем разделе статистическое описание шероховатой поверхности. Подставим Es и Hs из (21.40) в (21.44) и выразим параметры /е и в виде рядов Фурье, содержащих множители Р т, п). Учитывая, что в выражения для Esx, Esy, Hsx и Hsy всегда входят комбинации Р т, ) (v-f т, п г), можно записать [c.230]

Отметим, что формула (21.108) с точностью до коэффициента отражения R o и описывающего горизонтальную поляризацию падающей волны множителя os 0/ совпадает с выражением [c.242]

Слой предполагаем однородным, ограниченным плоскостями 2 = 0, Л Волновые числа, как всегда, обозначаем к = со/с, х = со/6 с и Ь — скорости продольных и поперечных волн в слое. Рассматриваем случай волны, поляризованной в плоскости распространения. В случае горизонтальной поляризации (8Н-волны) задача вполне аналогична уже рассмотренной в 36.4. [c.255]

Заметим, что в случае горизонтальной поляризации (5Я-волна) задача определения потенциала х (г, г) полностью эквивалентна задаче о приповерхностном акустическом волноводе с абсолютно неподатливой границей. Последняя была достаточно подробно рассмотрена в 47, 48, поэтому на случае 5Я-поляризации ниже мы останавливаемся мало, рассматривая главным образом случаи Р-п 5У-источников, дающих соответственно Р- м 8 V-волны, поляризованные в вертикальной плоскости. [c.300]

В первом случае, для волны с горизонтальной поляризацией, получим из (7.4) уравнения для неизвестных амплитуд Е и ig [c.46]

Таким образом, если в каком-либо ограниченном твердом теле, имеюп],ем форму пластины, толщина которой значительно больше длины волны, распространяются поперечные волны горизонтальной поляризации 5//, то при отражениях от границ не будет происходить трансформации волн тип волн останется тем же — 8Н. [c.466]

Уравнения (1.61)—(1.63) перестают быть связанными, если волна распро-ртраняется перпендикулярно слоям, т.е. если = 0. Важнее, однако, заметить, что в произвольной слоистой среде уравнение (1.62) отделяется от, вообще говоря, связанных уравнений (1.61) и (1.63). Это означает, что волны, у которых вектор смещения заключен в плоскости xz (волны вертикальной поляризации) и волны с параллельными оси у смещениями (волны горизонтальной поляризации) распространяются независимо. По сейсмической терминологии последние волны обозначаются Для сдвиговых волн вертикальной поляризации используется обозначение 5 К, а для продольных - обозначение Р. [c.23]

Граночные условии и общие соотношения. Совместим плоскость г = 0 <5 границей раздела, а ось г направим в сторону жидкости (рис. 7.1). Жидкость будет характеризоваться величинами без индекса, величины с индексом 1 будут относиться к упругому полупространству. В частности, к = ы/с —, волновое число в жидкости, к, = ш/сх их = (л/Ьх — волновые числа соответственно для продольных и поперечных волн в упругом полупространстве. В верхней (жидкой) среде надо положить 6 = 0. Вопрос о волнах горизонтальной поляризации был рассмотрен в 5.1. Ниже иы рассматриваем лишь вертикальную поляризацию. В граничных условиях (5.11) и (5.12) иы должны положить для жидкости ц = 0.1 ) = 0. Кроне того, первое нз условий (5.12) в рассматриваемом случае будет отсутствовать, так как здесь не требуется непрерывности и, (рассматривается случай идеальной жидкости, которая свободно скользит ВДОЩ>,.ЦО -верхностиТвердого тела). Остальные три гравич-ных условия, записанные в том же порядке, что и в (5.11), (5.12), будут а [c.32]

С помощью ЭМА-преобразователей удается возбудить наклонные поперечные волны горизонтальной поляризации, что трудно сделать другими способами. Для этой цели используют пространственно периодическую систему магнитов (рис. 1.29, е). Между магнитами и ОК располагают проводники с переменным током I (один из проводников показан ка рисунке). Взаимодействие наведенного тока V с силовыми линиями магнитного поля В приводит к возникновению упругих сил, направленных перпендикулярно плоскости рисунка. Это и требуется для возбуждения наклонных поперечных волн, поляризованных перпендикулярно плоскости преломления. Расстояние между одноименными полюсами магнитов m= ktl m а. Разработаны также способы возбуждения горизонтально поляризованных волн с использованием магнитострикциок-ного эффекта. [c.70]

Твердотельные В, а. обычно ограничены свободнымя границами (стержни, пластины). Нормальные волны g таких В. а. образованы как сдвиговыми волнами горизонтальной (параллельной границе раздела) поляризации, так и совместно распространяющимися продольными и сдвиговыми волнами вертик. поляризации, преобразующимися друг в друга при отражениях на границах. Набор таких нормальных волн богаче, чем в жидких В. а. В частности, в ннх возможны нормальные волны с колтлексными волновыми числами, В У 3-технологии твердотельными В. а. наз. также всякие устройства (стержни, концентраторы) для передачи колебат. энергии на пек-рое расстояние от источника или для введения колебат. энергии в к.-л. среду. [c.306]

Используя соотношения (4.1.11), можно пояснить физический смысл параметров Стокса. Параметр So представляет собой интенсивность поляризованной волны Si — параметр пре-имуш,ественной горизонтальной поляризации, так как он увеличивается с возрастанием А и уменьшением Ау, S2 — параметр преимущественной диагональной поляризации, так как S2 максимален при 6=0 и Ах=Ау Зз — параметр преимущественно правой циркулярной поляризации,- так как он максимален при 6=jt/2 и Лх=Лу. [c.248]

В заключение суммируем кратко основные особенности и свойства волн Стоунли. В изотропных твердых телах волны Стоунли — это волны с вертикальной поляризацией. В основополагающей работе [29] показано, что волны Стоунли с горизонтальной поляризацией, у которых имеется только смещение Ну, не могут существовать на границе изотропных полупространств. Водны с такой поляризацией возможны только при наличии промежуточ- [c.34]

Имеется ряд модификаций и обобщений волн Стоунли. Так, в работе [35] рассмотрены волны на границе двух твердых изотропных полупространств не с жесткой склейкой, а со скользящим контактом, а в работе [36] — волны на криволинейной границе двух сред. В работах [37, 38] численным методом исследовались волны Стоунли на границах анизотропных сред. Показано, в частности, что в отличие от контакта двух изотропных полупространств анизотропия приводит к возможности существования простейшего вида волн Стоунли — волн с горизонтальной поляризацией, у которых имеется только одна компонента смещения, параллельная границе и перпендикулярная направлению распространения волны. [c.35]

В данной главе мы рассмотрим различного типа слабонеоднородные поверхностные волны, т. е. волны амплитуды смещений в которых убывают при удалении от поверхности достаточно медленно (уменьшение в е раз на глубинах много больше длины волны V). Все эти волны являются волнами с почти горизонтальной поляризацией, у которых основное смещение параллельно границе и перпендикулярно направлению распространения волны. [c.53]

Особенно много работ посвящено поверхностным волнам на цилиндрических поверхностях, распространяющимся в направлении, перпендикулярном образующей. Эти волны находят сейчас большое практическое применение. Как известно [4], на цилиндрической поверхности изотропного твердого тела указанные поверхностные волны существуют в виде волн двух поляризаций вертикальной и горизонтальной. В волнах с вертикальной поляризацией вектор смещения лежит в плоскости, перпендикулярной образующей цилиндра, и имеет одну компоненту, перпендикулярную поверхности, а другую — параллельную направлению распространения волны. В волнах с горизонтальной поляризацией (поперечные поверхиост- [c.63]

Целый ряд типов поверхностных волн обусловлен чисто геометрическими факторами. В работах [50, 51] показано, что на выпуклых цилиндрических поверхностях твердых тел, креме волн рэлеевского типа, могут существовать и нерэлеевские поверхностные волны с поляризацией в сагиттальной плоскости. У этих волн продольная компонента ведет себя так же, как и смещения в рэлеевской волне, спадая с глубиной по экспоненциальному закону. Сдвиговая же часть аналогична волне типа шепчущей галереи она убывает с глубиной, осциллируя. Такие волны получили наименование волн смешанного типа [21]. Их скорость несколько выше скорости сдвиговых волн и асимптотически приближается к ней с увеличением радиуса цилиндра. В выпуклых цилиндрах существуют чисто сдвиговые поверхностные волны, поляриаованные параллельно поверхности [51]. Поскольку отражение горизонтально поляризованных сдвиговых волн аналогично отражению волн в жидкости, такие поверхностные волны, разумеется, ничем не отличаются от звуковых волн типа шепчущей галереи , исследованных еще Рэлеем [521. [c.206]

Итак, мы внднм, что полюсы подынтегрального выражения можно не учитывать прианалпзе поля отраженной волпы. То же самое можно показать и для случая горизонтальной поляризации Е. В определенных случаях при деформации Fj в Г может появиться дополнительно интеграл по берегам разреза, давая своеобразную ( боковую ) волну, анализ которой мы отнесем к 30. Теперь же вернемся к оценке интеграла по перевальному пути, входящего в (28.2). При учете формул (27.9), (27.17) и (28.3) эта оценка производится элементарно. Роль переменной в этом случае будет выполнять угол d. В результате, пренебрегая величинами порядка l/(f / i) по сравнению с единицей, получаем [c.169]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...