Напряжения. Уравнения движения

Напряжения. Уравнения движения [c.25]

Напряжения, уравнения движения и граничные условия [c.14]

Моделирование волн напряжений. Уравнения движения разрушившегося волокна для разных стадий упругопластического деформирования матрицы на сдвиг и для отслоившегося участка имеют вид согласно (1) разд. 5, гл.З [c.153]

Рассмотрим сначала поведение заряда в постоянном однородном электрическом поле напряженности < . Уравнение движения и его решение в векторной форме имеют вид " [c.51]

Легко убедиться, что и для любых деформируемых тел, аналогично тому как и для абсолютно твердых тел, можно указать много различных систем напряжений, которые не влияют на законы движения, и поэтому наличие или отсутствие таких напряжений нельзя обнаружить. Для различных систем внутренних напряжений уравнения движения и добавочные условия одинаковы, но уравнения состояния различны. [c.480]

Рассчитаем скорость распространения продольных волн. На рис. 4.26 изображен фрагмент стержня и показан его элемент ск, к концам которого приложены нормальные напряжения. Уравнение движения элемента с поперечным сечением равным 5 имеет вид [c.85]

Решение уравнений движения представляется, вообще говоря, тривиальным, если пренебречь силами инерции в жидкости. При таком упрощении легко вычислить значение Ут на основании кинематики физических границ системы. Фактически существует другой метод определения т , базирующийся только на кинематических измерениях (в то время как использование уравнения (5-4.9) предполагает также измерение напряжений). Этот метод будет подробно обсужден только для некоторой геометрически простой ситуации, анализируемой ниже. Для случаев, относящихся к другой геометрии, будут приведены лишь окончательные результаты. [c.196]

Уравнение (7-1.6) представляет собой так называемое уравнение Эйлера или уравнение движения идеальной жидкости (т. е. жидкости с ц = О, у которой, следовательно, напряжение всегда изотропно, Т = —р1). Литература по решению краевых задач для уравнения (7-1.6) весьма обширна и составляет содержание классической гидромеханики. Одним из лучших руководств-по этому предмету является монография Ламба [1]. [c.255]

Это, однако, несправедливо для неньютоновских жидкостей. Действительно, для произвольного уравнения состояния, отличного от ньютоновского, уравнение (7-1.11) уже не будет означать, что дивергенция тензора напряжений равна нулю для несжимаемых жидкостей, и, следовательно, безвихревые поля течения, удовлетворяющие уравнению (7-1.6), не будут решениями полных уравнений движения. Следовательно, результаты классической гидромеханики применимы к неньютоновским жидкостям только в рамках ограничений, налагаемых неравенством (7-1.7). [c.257]

В направлении, ортогональном к граничной поверхности (которое будем обозначать через у), силы инерции пренебрежимо малы, а внутренние напряжения уравновешиваются градиентом давления. Уравнение движения в направлении у сводится к ) [c.258]

В то время как пренебрежение инерционными силами в уравнении движения в случае ньютоновских жидкостей приводит к уравнению (7-1.18), которое линейно (поскольку единственным нелинейным членом в уравнении (7-1.14) является член, описывающий инерционную силу), аналогичный результат не имеет места для неньютоновских жидкостей, когда уравнение, описывающее ползущее движение, остается нелинейным. Это справедливо независимо от того, в какой форме принимается реологическое уравнение состояния. В общем случае даже вид внутренних напряжений в неньютоновских жидкостях неизвестен. [c.261]

На основании уравнения количества движения для смеси газов и уравнения движения частицы определяются пульсационные скорости газа и частиц в конце существования моля (когда после выделения из одного слоя моль сливается с другим слоем). Расчет этих скоростей, а также относительной скорости газа (относительно частицы), показал, что пульсационные скорости газа и соответственно касательные напряжения под воздействием тяжелой примеси существенно уменьшаются. [c.317]

Для поворота корпуса космического аппарата используется электродвигатель-маховик, уравнение движения которого на вращающемся аппарате имеет вид со + со/Г = и, где со — относительная угловая скорость маховика, Т — его постоянная времени, и — управляющее напряжение, принимающее значения Но. Определить длительность t разгона и — По) и торможения 2(и = —По) маховика, если первоначально невращающийся корпус при неподвижном маховике требуется повернуть на заданный угол ф и остановить. Ось вращения маховика проходит через центр масс космического аппарата движение считать плоским. Моменты инерции маховика и аппарата относительно общей оси вращения соответственно равны I и /о. [c.397]

Стержень ОА маятника при помощи шатуна соединен с маленькой стальной рессорой ЕВ жесткости с. В напряженном состоянии рессора занимает положение ЕВ вестно, что к рессоре нужно приложить силу Fo, направленную по ОВ, чтобы привести ее в положение ЕВа, соответствующее равновесию маятника ОА=АВ = а массой стержней пренебрегаем расстояние центра масс маятника от оси вращения ОС — / вес маятника Q. С целью достижения наилучшего изохронизма (независимость периода колебаний от угла первоначального отклонения) система отрегулирована так, чтобы в уравнении движения маятника [c.409]

УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ СПЛОШНОЙ СРЕДЫ В НАПРЯЖЕНИЯХ [c.564]

При выводе общего уравнения движения мы учитываем напряжение сдвига на границе раздела [698] и у стенки т , так что уравнение (6.39) принимает вид [c.299]

Найти уравнения движения и траекторию электрона, который а начальный момент находился в начале координат и имел скорость, равную нулю, если напряженность электрического поля постоянна и направлена по оси Ох, а напряженность магнитного поля постоянна и направлена по оси Ог. Силой тяжести пренебречь. [c.316]

Найти уравнения движения электрона, если векторы напряженности обоих полей постоянны н направлены по оси Oz. Электрон находился в начальный момент в начале координат и имел [c.317]

Соотношения (152.13) или (152.14) называют уравнениями движения сплошных сред в напряжениях. Эти уравнения записаны в переменных Эйлера. [c.237]

Таким образом, из второго необходимого уравнения движения сплошной среды следует, что тензор напряжения — симметричный. [c.238]

В связи с этим уравнение движения в напряжениях (152.13) следует записать в виде [c.241]

Условие (9 ) выполняется для произвольного объема, поэтому подынтегральное выражение обращайся в нуль в каждой точке этого объема. Приравнивая его нулю, получаем следующее уравнение движения сплошной среды в напряжениях в векторной форме, если слагаемое (—ар) перенести в другую часть уравнения [c.548]

После этого уравнения движения сплошной среды в напряжениях для вязкой несжимаемой жидкости вместе с уравнением неразрывности приводят к следующей системе уравнений [c.558]

При анализе некоторых полей течения в гл. 5 предполагалось вначале, что кинематика движения предопределяется известными граничными условиями и, вообще говоря, физической интуицией-Следующей стадией было вычисление поля напряжений на основании соответствующего уравнения состояния. В гл. 5 рассматривалось общее уравнение для простой жидкости с затухающей памятью, но эти стадии в методике остаются, по существу, теми же самыми, если даже предполагается, что имеет место более частное уравнение состояния. Действительно, тип уравнения состояния, которое могло бы быть использовано, часто подсказывается кинематическим типом течения, о котором известно, что он хорошо описывается определенным типом уравнения состояния. Третьей стадией расчета будет подстановка полей скоростей и напряжений в уравнения движения и определение полей давления и некоторых параметров кинематического описания, которые еще не были определены на первой стадии. [c.271]

Напряжения, возникающие на поверхности раздела компонентов, воздействуют на каждую фазу в равной степени, но в противоположном направлении. Поэтому знак четвертого члена равенства (1-38) для различных взаимонаправлений лотоков компонентов противоположен знаку этого же члена в уравнениях движения твердого компонента (1-39) —(1-41). [c.39]

В работе [9] показано, что коэффициенты в слагаемых порядка а ш и aj Pi—Pj) в осредненных уравнениях движения дисперсной фазы зависят от их расположения, которое в принципе может меняться во времени. При использовании ячеечной схемы это расположение задается заранее, в соответствии с формой и размером ячейки, что и определяет указанные коэффициенты-Отметим еще одно обстоятельство. Ячеечная схема (см. (3.5.31)) и анализ [И] (см. (3.5.36)) выявляют негидростатическую составляющую тензора напряжений в виде [c.153]

Для мягких сред во многих случаях можно пренебречь эффективными напряжениями а/ и тогда уравнения движения (4.4.5) с учетом (4.4.7), (4.4.8) становятся такими же, как и для жидкости с невзаимодействуюш,имп (несталкиваюш имися) дисперсными частицами (см. (4.2.54)). [c.236]

В тех случаях, когда тепловые, диффузионные и физико-химические процессы не влияют па поле скоростей и напряжений (а это имеет место в несжимаемых средах), уравнения движения решаются независимо от тепловых, диффузионных и кинетических. После определения поля скоростей, характеризуюпцего конвекцию тепла и вещества, решаются тепловые, диффузионные и кинетические уравнения. [c.262]

Задача 3.16. Частица, несущая электрический заряд е, движется в однородном электрическом поле с переменной напряженностью E = Asmkt, где А и k — постоянные коэффициенты. Уравнение движения частицы имеет вид [c.240]

Задача 848. При измерении заряда электрона изучают падение масляной капли в воздухе. Найти уравнение движения капли, если на нее действуют сила тяжести, сила сопротивления воздуха, равная bniiav (р.—вязкость воздуха, а—радиус капли, v—скорость капли), и постоянная сила со стороны электрического поля, равная qE и направленная вверх (q — заряд капли, = onst — напряженность поля). Принять, что капля имеет форму шара, плотность р и начальную скорость, равную нулю. [c.310]

В примененном раесуждении использовалась следующая необоснованная рекомендация если при решении системы уравнений движения с нсудерживаю-щими связями, которые находились в напряженном состоянии, какая-либо из реакций обращается в нуль и меняет знак на обратный, то соответствующая связь ослабевает и далее уравнения движения решаются так, как если бы эта связь отсутствовала. [c.59]

Угловое ускорение (ф) с помощью уравнений движения можно выразить через параметры диска и состояния <р, ф, так как при безотрьш-ном качении имеем систему с одной степенью свободы. Из уравнений плоского движения с удерживаюи(ей связью х = Rip и напряженной неудерживающей связью у = 0) находятся также нормальная составляющая (N) и касательная составляющая (F) реакции в точке контакта. Причем N = О, когда вместо неравенства (1.157) выполняется равенство левой и правой частей. [c.65]

Скорость тела, движущегося в вязкой среде. На тело, падающее в вязкой среде, действует сила сопротивления, равная —yv. Например, в опыте Милликена капля массой М, обладающая зарядом q, падает под действием силы тяжести Mg и электрического поля, напрян1енность которого равна Е. Капля быстро достигает конечной скорости Vg. Составьте и решите уравнение движения капли, из которого можно получить как функцию времени. (Указание. Ищите решение в виде v = А + и определите из уравнения значения а, Л и В, а также значения v при i = О и ( = оо.) Рассматривая предел при покажите, что конечная скорость равна = = (ij/M)t + gx, где т = 7H/y — время релаксации. Измерение конечной скорости в зависимости от напряженности электрического поля является удобным способом определения времени релаксации т и отсюда коэффициента затухания Y- В одном из подобных типичных опытов между двумя параллельными пластинами, находящимися на расстоянии 0,7 см друг от друга, поддерживается разность потенциалов 840 В (при этом [c.234]

В стоящем здесь интеграле подынтегральное выражение отлично от нуля лишь внутри твердых шариков ввиду предполагаемой малости концентрации суспензии его можно вычислять для одного отдельного шарика, как если бы других вообще не было, после чего результат должен быть умножен на концентрацию п суспензии (число шариков в единице объема). Непосредственное вычисление такого интеграла требовало бы исследования внутренних напряжений в шариках. Можно, однако, обойти это затруднение путем преобразования интеграла по объему в интеграл по поверхности бесконечно удаленной сферы, проходящей только через жидкость. Для этого замечаем, что ввиду уравнений движения danfdxi О имеет место тождество [c.110]

Для того чтобы получить уравнения движения упругой среды, надо приравнять силу внутренних напряжений doijdxk произведению ускорения iii на массу единицы объема тела, т. е. на его плотность р [c.124]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...