Уравнения движения и равновесия в компонентах тензора напряжений

Уравнения движения и равновесия в компонентах тензора напряжений [c.36]

Если деформация полностью известна, т. е. заданы компоненты смещения как функции координат, и определено уравнение состояния, например в виде (3.1.3), то, подставляя в (3.1.8) или в (3.1.10) известные значения, с точностью до давления р определяем компоненты тензора напряжений (его девиаторную часть). Эти выражения компонент напряжений вносят в уравнения движения (равновесия), рассмотренные в Приложении I. Последние при заданных граничных условиях решаются относительно давления, в результате чего получается искомое распределение напряжений. Изменение местоположения и ориентировки границы при известных деформациях можно определить. Этим снимается неопределенность задания граничных условий. [c.120]

Способы определения компонентов тензора напряжений ао (способы разделения напряжений ). Широко применяемые в статической фотоупругости методы разделения напряжений, основанные на численном интегрировании дифференциальных уравнений равновесия, не могут быть применены в динамической задаче в связи с трудностями получения поля изоклин и определения правой части дифференциальных уравнений движения, в которую входят ускорения и(х 4), и(у, 1). [c.204]

В декартовой прямоугольной системе координат, благодаря тому, что символы Кристоффеля обращаются в нуль и ковариантные компоненты вектора и тензора напряжений совпадают с физическими компонентами, уравнения движения (2.19) и равновесия [c.40]

После трех-четырехкратного пробега волн напряжений по сфере наступает процесс колебательного движения сферы, находящейся под действием указанных внешних силовых факторов. Этот процесс характеризуется тензором кинетических напряжений (Т). Построение этого тензора выполняется в сферической системе координат (0, ф, г, л ) с началом в центре сферы и основано на использовании обш,его решения (2.1.61) уравнений равновесия фиктивного тела, которое выражает компоненты тензора (Т) через функцию кинетических напряжений / (г, х ). Функция кинетических напряжений / (/ л °) строится так, чтобы выполнялись следующие граничные условия [c.286]

Для описания гидродинамических флуктуаций в уравнения движения вводятся дополнительные сторонние члены — тензор сторонних напряжений в уравнение Навье — Стокса и вектор стороннего теплового потока в уравнение переноса тепла. Корреляционные соотношения для их компонент были получены Л. Д. Ландау и Е. М. Лифшицем р]. В работе [ ] этот метод применен для рассмотрения флуктуаций равновесия (К <К1) и стационарного конвективного движения (К > К1) подогреваемой снизу жидкости при числах Рэлея, близких к первому критическому К1. [c.382]

Напряженно-деформированное состояние и движение частиц тела в области возмущений нагрузки характеризуются тензором кинетических напряжений (Т) агр, компоненты которого удовлетворяют уравнениям равновесия [c.52]

Система уравнений (5.1) и (5.2) содержит одновременно и компоненты вектора перемещения, и компоненты тензора напряжений. Чтобы получить уравнеш я равновесия или движения в перемещениях, из (5.2) определяем [c.75]

Компоненты тензора напряжений и проекции скорости должны удовлетворять уравнениям движения aij j=p(Vio + -j-VjViJ, а при квазистатическом течении, когда силами инерции можно пренебречь,—уравнениям равновесия [c.9]

Напряженно-деформированное состояние характеризуется шестьк компонентами тензора напряжений, шестью компонентами тензорг деформаций и тремя компонентами вектора перемещения или векторг скорости течения. Все эти неизвестные связаны между собой пятнадцатью уравнениями. Среди них три уравнения движения или равновесия [c.74]

Таким образом, шесть независимых компонент о,-/ тензора напряжений должны удовлетворять трем дифференциальным уравнениям равновесия Коши (2.85). Следовательно, задача МДТТ по определению напряжений трижды статически неопределима. Если тело находится в движении, то в соответствии с принципом Даламбера следует учесть силы инерции [c.60]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...