Модель тела с трещинами

Особая точка в двумерных моделях тел с трещинами [c.108]

Модель тела с трещинами [c.71]

Для упруго-пластической модели тела с трещинами примем следующее допущение [c.451]

Силовой критерий Ирвина и эквивалентный ему энергетический критерий Гриффитса в линейной механике разрушения полностью исчерпывают вопрос о предельном состоянии равновесия континуального упругого тела с трещиной. В нелинейной механике разрушения существует ряд формулировок, также устанавливающих предельное состояние равновесия упругого тела с трещиной. Среди них наиболее известной является б -модель [31, 116, 118, 209]. Суть этой модели состоит в том, что перед концом существующего разреза вводится зона ослабленных связей в виде тонкого слоя. При этом тело обладает следующими [c.55]

Линейная механика разрушения. Одна из трудностей рассмотрения тел с трещинами состоит в том, что решение с использованием обычных элементов обладает весьма медленной сходимостью к точному. Поэтому обычно при построении дискретной модели сингулярную точку окружают некоторым количеством специальных элементов, интерполирующие функции которых построены с учетом асимптотического решения в этой области. Рассмотрим принципы построения этих элементов, а затем вопросы расчета коэффициентов интенсивности и другие аспекты применения МКЭ в упругих задачах о трещинах. [c.84]

Модель перехода от усталостного к хрупкому разрушению тел с трещинами [c.210]

Известные в литературе модели хрупкого разрушения тел с трещинами не учитывают изменение реологических свойств материалов в пластически деформируемой зоне у вершины трещины при циклическом нагружении образцов и динамический характер распространения трещины при ее нестабильном развитии и поэтому не позволяют прогнозировать влияние режимов циклического нагружения на характеристики вязкости разрушения и закономерности перехода от усталостного к хрупкому разрушению конструкционных сплавов. Это не позволяет обосновать расчеты предельной несущей способности и долговечности тел с трещинами при циклическом нагружении с учетом стадии их нестабильного развития и ответить на практически важные вопросы в каких случаях циклически нагружаемая конструкция с трещиной разрушится при нагрузках меньших, чем нагрузка, которую она может выдержать при статическом нагружении при каких условиях полное разрушение конструкции произойдет при первом скачке трещины, а при каких — после определенного числа скачков. [c.210]

Для начала используем функцию напряжений с целью анализа напряжений в бесконечном теле с трещиной, длиной 2а, находящимся под воздействием двухосного растяжения 022 = = о (рис. 27). Позднее эту модель можно будет видоизменить для случая одноосного растяжения, когда 022 = Оц = 0. Выберем в качестве Ф (г) подходящую гармоническую функцию, дающую значение 022 = О при 2 О и Хх а и 022 = сг при х - оо. Так как трещина является концентратором напряжений, то 022 вблизи вершины трещины. Из уравнения (105) имеем 022 —(z) - -+ xjm Ф (z) или О22 = = ReФ (г) при 2 = 0. [c.56]

Исследованиями последнего времени установлено, что кинетика усталостного разрушения металлических материалов в значительной мере опосредствована явлением закрытия (смыкания берегов) трещины (ЗТ). Под последним подразумевают контакт сопряженных берегов усталостной трещины на некотором рас- стоянии от ее вершины кото- Рща> рый, вопреки представлениям модели упругого деформируемого тела с трещиной, наблюдается еще при действии растягивающих напряжений, когда К < /Сор (рис. 19.19). Закрытие усталостной трещины приводит к уменьшению амплитудного значения А/С [c.341]

А6.4.5. Моделирование роста трещины на основе моделей МЦУ. Связь между процессами роста трещины и малоцикловой усталости материала вполне объяснима. При циклическом нагружении тела с трещиной на пути ее продвижения имеется фронт Fp знакопеременного неупругого деформирования с затухающей по мере удаления от кромки трещины (точка С) амплитудой. С точки зрения наблюдателя, перемещающегося вместе с точкой С, процесс напоминает конвейер, где подающиеся к С новые элементарные объемы тела проходят этапы циклического деформирования с возрастающей амплитудой сначала упругого, затем неупругого, все большей интенсивности. В процессе этого движения материал повреждается и наконец разрушается, попа- [c.250]

Таким образом, при моделировании процесса развития трещины, инициируемого ползучестью или малоцикловой усталостью, в первом приближении могут быть использованы приведенные в главах А5, А6 реологические модели и модели МЦУ с коррекцией в виде множителя / при аргументе. Более достоверное описание (в том числе выбор наиболее существенных параметров состояния) можно получить при подробном изучении закономерностей неупругого деформирования тела с трещиной обычными методами реологии неоднородно деформируемых тел. [c.252]

Из условий непрерывности напряжений в деформируемом теле с трещинами в рамках бк-модели следует [82], что [c.15]

Изложенные данные оправдывают упрощенные модели упруго-пластических состояний тел с трещинами, используемые при установлении деформационных критериев хрупкого разрушения, в тех случаях, когда области пластических состояний металла на конце трещины перед разрушением остаются незначительными, что свойственно более интенсивно упрочняющимся металлам и более хрупким их состояниям при пониженной температуре и высокой скорости деформирования. [c.232]

Анализ разрушения металлических конструкций и многочисленные экспериментальные данные показывают, что в реальных условиях эксплуатации в нагруженном материале возле трещин могут возникать значительные пластические деформации, охватывающие области, сравнимые с характерными размерами концентратора напряжений (трещины, выреза, включения) или рассматриваемого тела. Описание процесса разрушения при значительных пластических деформациях требует решения соответствующей упругопластической задачи для тела с трещинами. Обстоятельный обзор таких исследований выполнен в работе [12]. Применение классических методов теории пластичности во многих случаях является малоэффективным и не всегда учитывает некоторые характерные особенности протекания процесса пластического деформирования, в частности локализацию деформаций в тонких слоях и полосах. В случае тонких пластин (плоское напряженное состояние) такие деформации локализуются в тонких слоях (полосах пластичности) на продолжении трещин и достаточно хорошо описываются с помощью б -модели, когда полосы пластичности моделируются скачками нормальных смещений [65. При плоской деформации зоны пластичности возле трещин во многих случаях также локализуются в тонких слоях (полосах скольжения), выходящих из вершины трещины под некоторыми углами к ней [45, 120, 159, 180]. Полосы скольжения при этом моделируются скачками касательных смещений. В результате решение упругопластической задачи для тела с трещинами сводится к решению упругой задачи для тела с кусочно-гладкими (ломаными) или ветвящимися разрезами (см. третью главу), на берегах которых заданы разрывные нагрузки. При этом длина зон пластичности и их ориентация заранее неизвестны и должны быть определены в процессе решения задачи. Для таких исследований может быть успешно применен метод сингулярных интегральных уравнений, развитый в предыдущих главах, что и проиллюстрировано на конкретных примерах. [c.219]

Сформулируем кратко, следуя работе [65], расчетную модель реального хрупкого тела с трещинами, которую используем впоследствии при решении конкретных задач. [c.220]

На рис. 5а, 56, 5в показаны моделируемая часть тела с трещиной, а также схема разбиения границы на сегменты. Граничными сегментами являются кусочно плоские треугольники полная схема разбиения имеет 68 узлов или 204 степени свободы. Граничные условия для моделей внутренней или поверхностной (угловой) трещины показаны на рис. 6. В плоскости трещины накладываются симметричные гранич- [c.56]

В заключение отметим, что обобщение б -модели на разрушение вязко-упругих тел приводит к новой кинетической модели разрушения, которая отлична от обычной (статической) модели [105], описывающей предельное равновесие хрупких тел с трещинами. При этом такое отличие определяется не только характером параметров модели (две концепции), но и характером самого процесса разрушения. [c.68]

Рассмотрим образец в виде плоской пластинки с трещиной. Последнюю, по-прежнему, можно представлять себе полостью, имеющей вид тонкой щели. Моделью трещины может служить и предельно тонкая щель —разрез по некоторой поверхности в сплошном теле (разрез мысленно делается в ненагруженном состоянии тела, при действии же на него внешних сил берега разреза расходятся и получается полость см. рис. 73). Более того, в качестве модели трещины чаще всего рассматривается именно такого рода разрез. В любом случае, однако, упругая энергия тела с трещиной меньше упругой энергии такого ж тела без трещины. [c.138]

Большой цикл работ сборника посвящен различным аспектам механики разрушения. Наряду с феноменологическими критериями разрушения и прочности неоднородных материалов рассматриваются вопросы разрушения в рамках решеточных моделей. Приведены результаты моделирования процессов усталостного, динамического разрушения, а также процесса распространения ударных волн при дискретном моделировании материала. Уделено внимание закономерностям разрушения тел с трещинами и дефектами в условиях сжатия и сложного нагружения, изучены некоторые вопросы разрушения при наличии фазовых переходов. [c.3]

Аналогичное явление свойственно композитам, у которых матрица хрупкая, а армирующие элементы обладают высокой пластичностью (например, хрупкая керамика, армированная короткими металлическими волокнами). В этом случае локализация повреждений происходит благодаря высокой деформативности армирующих элементов. Финальному разрушению композита, как правило, предшествует накопление повреждений на уровне структуры, т. е. иа уровне волокна, включения и т. п. Поэтому хорошо разработанные методы механики тел с трещинами, в частности, линейной механики разрушения, можно лишь ограниченно применять к композитам. Значительное место в механике разрушения композитов занимают модели, основанные на анализе накопления повреждений на уровне структуры композита. В дальнейшем эти повреждения (в отличие от макроскопических трещин) будут называться микроповреждениями. [c.165]

Сопоставляя поведение реальной трещины в конструкции с деформированием надреза, полученного с помощью предлагаемой модели, можно отметить следующее. Если на некоторых участках по длине трещины возникают нормальные растягивающие напряжения, то трещина в этих местах раскрывается, практически не сопротивляясь прикладываемым нагрузкам уровень, напряжений в прилегающих областях материала невелик. В предлагаемой модели это условие обеспечивается за счет назначения в соответствующих элементах трещины модуля упругости Е, вызывающего разгрузку элементов и значительное увеличение податливости на рассматриваемом участке, В том случае, когда на некотором участке реальной трещины действуют напряжения сжатия, приводящие к контактированию (схлопыванию) берегов трещины, тело с точки зрения передачи силового потока, нормального к трещине, работает как монолит, и модуль упругости в принятой модели для соответствующих элементов трещины назначается равным обычному модулю упругости материала конструкции. При соприкосновении берегов трещины возможны два варианта берега могут проскальзывать относительно друг друга и не проскальзывать. Второй вариант автоматически реализуется при условии Етр = Е. Для реализации первого варианта необходимо обеспечить отсутствие сопротивления полости трещины на сдвиг. Процедура необходимых для этого преобразований для более общего случая — динамического нагружения конструкций — будет изложена в разделе 4.3.1. [c.202]

Коэффициент интенсивности напряжений К - величина, характеризующая концентрацию напряжений вблизи вершины трещины для упругого тела независимо от схемы нагружения, формы и размера тела и трещины Существует три основных типа трещин (рис. 80). Коэффициенты интенсивности напряжений Ki Кц, Кщ) являются значениями К для модели трещины типа I (типа II или типа III). Коэффициенты интенсивности напряжений являются основными параметрами, используемыми практически при анализе материалов с трещинами. [c.132]

С учетом результатов, полученных в 3.2, можно считать, что функции / (L) (см. формула (3.20) и рис. 30) справедливы для всего класса исследованных одномерных и двумерных полей в двумерных моделях тел (цилиндрических и плоских) при выходе цепочки трещин как на наружную, так и на внутреннюю поверхности. Вероятно, и в трехмерном теле при трехмерном поле нагрузок, не имеющем особенностей в области цепочки трещин, выражение функции f (L) не должно существенно измениться. [c.125]

Процесс разрушения складывается из двух стадий — зарождения трещины и ее распространения, причем каждая из этих стадий подчиняется своим законам. Естественно, что среди критериев прочности одни описывают условия зарождения трещины, а другие — ус.човия их распространения. Первые из них фактически есть критерии наступления опасного состояния в точке в рассматриваемый момент. Вторые же исходят из наличия в теле трещины, то есть в них используется модель тела с трещиной, о которой шла речь в 10. Критерий начала распространения трещины (иногда называемый критерием разрушения), составляющий основу механики разрушения, является дополнительным ) краевым условием при решении вопроса о предельном равновесии тела с трещиной. Предельное состояние равновесия считается достигнутым, если трещиноподобный разрез получил возможность распространяться, и тогда разрез становится трещиной. Критерии начала распространения трещины могут быть получены как на основе энергетических соображений (см. 12), так и силовых. Исторически сложилось так, что, как мы говорили, сначала А. А. Гриффитсом в 1920 г. был предложен энергетический критерий разрушения, а силовой критерий был сформулирован лишь в 1957 г. Дж. Р. Ирвином, доказавшим к тому же их эквивалентность. [c.88]

Большинство феноменологических моделей, описывающих процесс разрушения, в том числе усталостного, основываются на рассмотрении элементарного акта разрушения в бесконечно малом объеме материала [12, 38, 141, 282, 336, 349, 351]. Такой подход обязательно приводит к постулированию совпадения зон максимального повреждения и разрушения материала. При моделировании развития трещин в сплошной среде, где любой параметр НДС и повреждения относится к материальной точке, разрушение должно пройти через совокупность точек с максимальной повреждаемостью. В целом ряде случаев построенные на этой основе модели не позволяют объяснить существующие экспериментальные данные. Например, известно, что при смешанном нагружении тела с трещиной, описываемом совместным изменением КИН Ki и Ки, фактическое увеличение скорости развития трещины при росте отношения AKnl Ki оказывается существенно выше, чем это следует из НДС (и соответственно повреждения) в точках, через которые пройдет трещина [58]. В предельном случае при нагружении тела с трещиной только по типу II скорость роста определяется величиной максимальных деформаций, локализованных на продолжении трещины, а направление развития разрушения оказывается перпендику- [c.136]

Если я о характерный линейный размер пластической зоны у вершины трещины начинает на 20% превьшгать длину трещины, то понятие коэффициента иптепсивности напряжений утрачивает смысл (из-за ограниченности области справедливости асимптотических формул). В этом случае формулировка закономерностей тела с трещиной так или иначе связана со свойствами сопротивления материала пластическим деформациям, и в такой постановке задача относится к нелинейной механике разрушения. Все модели нелинейной механики разрушения исходят из наличия достаточно развитой пластической зоны перед вершиной трещины ). [c.55]

Критерий Леонова — Паиасюка пе эквивалентен критерию Гриффитса, ведь часть упругой энергии может уходить на изменение размера концевой зоны. Если рассмотреть вязкоупругое тело с трещиной в рамках модели Леонова — Паиасюка, то можно изучать кинетику медленного развития трещины дан е при отсутствии зависимости сил сцепления или поверхностной энергии от скорости трещины. Модель Леонова — Панасюка оказалась [c.156]

А6.4.2. Критерии разрушения. Если предыдущую модель полнить свойством хрупкости (материал разрушается по достц, жении напряжением предела прочности), то результат противо, речит реальности в этом случае тело с трещиной не может быхь устойчиво, оно разрушается при бесконечно малой нагруз Это связано с тем, что разрушение слабого звена в отличие от многих других ситуаций не разгружает конструкцию трещиц изменит длину, но сингулярность (о оо) при этом сохранится. [c.240]

Последующие этапы расчета на прочность и долговечность элементов конструкций в рамках механики хрупкого разрушения связаны с решением соответствующих задач о предельно-равновесном состоянии тел с трещинами (задач теории трещин) и с экспериментальным определением характеристик сопротивления материала распространению в нем трещины. Решения двумерных задач такого класса в рамках указанных моделей эффективно осуществляют на основе известных методов Колосова — Мусхели-швили [72] или других, разработанных в настоящее время методов в частности численных методов. Эти методы с достаточной [c.11]

В. М. Мосс ако вс кого, В. В. Панасюка и др. Были сделаны попытки использовать модели твердого тела с трещинами для расчета прочности при сложном напряженном состоянии [307, 342, 505 ]. Однако по полученным результатам пока можно давать только качественные оценки. [c.129]

Модель трещины, в которой учитываются также силы сцепления на участках, соизмеримых с длиной трещины, рассматривалась с использованием условия плавного смыкания краев трещины и конечности напряжений на них М. Я. Леоновым и В. В. Панасюком (1959) ). Дано решение большого числа плоских задач о предельном равновесии тела с трещинами лри различных расположении и форме трещин, различных способах нагружения тела с трещинами (В. В. Панасюк и Б. Л. Лозовой, 1962 В. В. Панасюк и Л. Т. Бережницкий, 1964—1966). К этому же классу относятся плоские задачи о напряженном состоянии в окрестности угловых точек контура отверстия (В. В. Панасюк и Е. В. Буйна, 1966), в частности круга с радиальными трещинами (В. В. Панасюк, 1965). [c.70]

Методы континуальной теории дислокаций распространены также и на некоторые макрофизические модели. Так, недавно была построена континуальная теория тела с трещинами. По-видимому, эти способы позволяют построить достаточно общую теорию деформирования твердых тел. [c.89]

В качестве примера рассмотрим растяжение пластины с одиночной прямолинейной трещиной равномерно распределенной нагрузкой р, перпендикулярной линии трещины. В этом случае Q (X) = р = onst, К = р/Оо. Коэффициент интенсивности напряжений для растягиваемой пластины с трещиной определяется известной формулой К = аУл1, или, в безразмерном виде, Ко( ) = = яЯУ /8. В качестве реологической модели примем тело Кельвина, для которого i i(0) = —ае . [c.305]

Рис. 1.19. Л -тарировка прп термомеха ннческом нагружении плоских (гладких и плавниковых панелей котлоаг-регатов) и осесимметричных (роторов и корпусов турбин) тел с поперечными и продольными трещинами типы моделей

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...