Анализ стационарных режимов колебаний

Анализ нелинейных аналоговых схем во временной области включает рассмотрение стационарных режимов колебаний и переходных процессов. Математической моделью схемы является система нелинейных ОДУ вида [c.144]

Приведенный качественный анализ показывает, что некоторые виды нелинейностей могут приводить к появлению стационарных режимов колебаний. В теории нелинейных колебаний подобные стационарные режимы лосят название предельных циклов. Предельные циклы подразделяются на устойчивые и неустойчивые. Примеры возникновения устойчивых (рис. 2.2,в) и неустойчивых (рис. 2.2,6) предельных циклов были только что рассмотрены. Устойчивый предельный цикл соответствует режиму автоколебаний. [c.131]

Метод медленно меняющихся амплитуд является весьма мощным средством анализа движений в исследуемых системах, обладает большой общностью, может давать непрерывное решение для любых временных интервалов и позволяет изучать общие свойства движений, процессы установления и стационарные режимы, но в полной мере применим лишь к ограниченному (правда широкому и весьма важному) классу колебательных систем, а именно, к системам с малой диссипацией и малой нелинейностью, в которых колебания мало отличаются от гармонических. [c.46]

Существенный интерес представляет анализ устойчивости стационарных режимов параметрических колебаний, поскольку результаты такого анализа приводят иногда к выводам, изменяющим прежние представления об устойчивости параметрических колебаний, которые сложились на основании рассмотрения задач без учета свойств источника энергии. [c.88]

Исходные уравнения, описывающие поведение большинства реальных систем, нелинейны. Анализ устойчивости нелинейных систем по отношению к произвольно малым возмущениям, или, иными словами, исследование условий возникновения мягких режимов возбуждения автоколебаний существенно упрощается благодаря известной теореме Ляпунова [5]. Для исследования устойчивости нелинейной системы согласно этой теореме можно воспользоваться вспомогательной линейной системой, получающейся из исходной путем линеаризации уравнений движения вблизи стационарного режима. Полученная таким образом вспомогательная система описывает режим малых колебаний вблизи стационарного режима. [c.12]

По-прежнему будем искать только стационарные решения этих уравнений. При u = v = Q могут реализоваться два режима состояние покоя системы i/g = Ug Ag = 0 и состояние с отличной от нуля амплитудой колебаний и фО, v 0, Лд О. Рассмотрим условия существования этих режимов и исследуем устойчивость состояния покоя (анализ устойчивости стационарных решений, отличных от нуля, из-за громоздкости выкладок проводить не будем). [c.169]

В номинальных режимах эксплуатации АЭС рабочие параметры установки сохраняются примерно постоянными (для ВВЭР-440 с учетом данных 1 гл. 2 давление и температура на входе составляют 12,7 МПа и 265 °С, а на выходе - 12,4 МПа и 296 °С). Расход теплоносителя через реактор составляет около 43000 м /ч, Давление в контуре, стационарные температурные смещения и напряжения от весовых нагрузок определяются с использованием общей расчетной схемы. Весовые нагрузки из-за массивности оборудования АЭУ оказьшаются весьма значительными. Суммарная масса оборудования составляет около 10% от массы бетонных сооружений, заключающих в себя установку, Эта характеристика АЭУ важна для проектирования опор, анализа отклика на сейсмические воздействия и нагрузки, обусловленные аварийными режимами эксплуатации АЭС. Опорные конструкции должны допускать температурные расширения и быть достаточно жесткими, поскольку они строго влияют на собственные колебания всей системы АЭС, даже контролируя их, что также важно для учета влияния землетрясений и аварийных нагрузок. Жесткостные свойства опор, возможные (заложенные в проекте) их особенности рассеяния (диссипации) энергии колебаний учитываются в расчетах введением соответствующих матриц жесткости и демпфирования. [c.90]

Теоретический анализ теплообмена в колеблющихся потоках при турбулентном режиме течения значительно усложняется, поэтому существующие полуэмпирические теории, которые достаточно удовлетворительно с практической точки зрения описывают стационарные осредненные по времени турбулентные потоки, вряд ли могут быть использованы для исследования колеблющихся турбулентных потоков. Как известно, турбулентные стационарные потоки включают в себя большой диапазон частот колебаний параметров потока. Возможно, что колеблющийся поток определенной частоты может избирательно включаться в энергетический спектр турбулентных пульсаций. Турбулентные пульсации, частоты которых близки к частоте вынужденных колебаний, могут возбуждаться, тогда как турбулентные пульсации с другой частотой, наоборот, могут подавляться под действием вынужденных колебаний. [c.226]

Для анализа распределения коэффициента теплоотдачи на начальном участке канала при сравнительно небольших интенсивностях резонансных гармонических колебаний можно использовать, как и в случае ламинарного режима течения [14], квази-стационарную модель. На начальном участке канала при стационарном течении процесс теплообмена аналогичен теплообмену в пограничном слое и определяется зависимостью [c.234]

Чтобы понять физический смысл коллективных мод структурообразования, вернемся снова к анализу системы уравнений (3.59). Если сравнить уравнения (3.49), эквивалентные (3.59), с системой (3.38) для предельного цикла, видно, что последние отличаются от (3.49) отсутствием членов, содержащих коэффициенты диффузии Ох и Оу. Из этого следует, что пространственно-анизотропная система дефектов в деформируемом кристалле может возникнуть лишь с участием процессов диффузии, скорости которых различны в окрестности дефектов разного класса. В отсутствие диффузии после точки бифуркации В > В в системе возникает стационарный периодический во времени процесс (предельный цикл). К этому режиму система приближается при любых начальных условиях. Если координатам X, У в системе (3.38) придать тот же смысл, что и в системе (3.59), получается, что нри некотором критическом количестве элементов структуры без участия диффузии в деформируемом кристалле при небольших отклонениях п от е возникают незатухающие во времени колебания р и п, при этом в конце концов устанавливается предельный цикл (замкнутая траектория в пространстве р, п) с определенной частотой колебаний. Иными словами, и в отсутствие диффузии есть предпосылки для самоорганизации системы дефектов (имеются носители коллективных [c.88]

Для измерения быстропеременных параметров, необходимо использовать аппаратуру, не вносящую искажений, т. е. так подбирать измерительные преобразователи, чтобы динамическая погрешность при измерениях была пренебрежимо малой величиной. Если это условие выполнено, то обработка мгновенных значений измерительного сигнала ведется по формулам статических режимов. В тех случаях, когда динамическими погрешностями нельзя пренебречь, необходимы вспомогательные данные о характере динамического процесса. При стационарных колебаниях измеряемого параметра и известных частотных характеристиках прибора предварительно определяется частота колебаний, а затем с помощью амплитудной и фазовой характеристик находится значение Хх по зафиксированным значениям Ух. На переходных режимах для уточнения характера изменения Хх необходимы вспомогательные измерения, по которым можно было бы судить о начале процесса и скорости изменения измеряемой величины. Однако обработка результатов измерений в последнем случае настолько трудоемка и недостоверна, что инерционные приборы для измерений на переходных режимах, даже при исчерпывающих данных об их динамических характеристиках, использовать не следует. Какого-либо анализа ценности информации на этапе первичной обработки обычно не производится, поэтому стремятся сохранить объем выходной информации на уровне объема, зарегистрированного при проведении измерений. Однако при непрерывной регистрации сигналов измерительных приборов неизбежна дискретизация во время первичной обработки, уменьшающая объем информации. Если программами обработки на этом этапе не предусматривается анализ сигналов с точки зрения наилучшего восстановления функции 1 (/), то интервал дискретизации выбирается наименьшим из возможных. [c.173]

В главе изложены данные теоретического и экспериментального исследования колебаний, требования к выбору параметров рессорного подвешивания, обеспечивающих плавный ход вагона. Приведены характеристики основных типов вагонов отечественного парка, необходимые при анализе их динамических качеств, сил, действующих на вагон при движении в кривых. Даны методы и формулы для определения величин нагрузок и их распределения между элементами вагонных тележек при динамическом вписывании вагонов в кривые, а также методы оценки и нормальные расчётные запасы устойчивости вагонов от схода колёсной пары с рельсов, от опрокидывания и от выхода из габаритов кузова вагона при его крене на рессорах под действием боковых сил. В этой же главе приведены способы оценки и результаты теоретического и экспериментального определения продольных усилий в поезде при стационарном и не-установившемся режиме его движения, а также перечень основных объектов измерений при динамических испытаниях вагонов. Помимо описания современной аппаратуры и приборов для динамических испытаний вагонов, приведён также перечень основных объектов измерений. [c.8]

Уровень амплитуд колебаний давления в камере сгорания дви гателя в режиме продольных автоколебаний ракеты составляет ее личины порядка нескольких процентов стационарного значения. Из анализа динамических свойств двигателя следует, что такой же порядок величины имеют и все другие параметры этого звена. При столь малом значении амплитуд проявление нелинейных свойств двигателя незначительно, и им, как показывают численные оценки, можно пренебречь. [c.136]

При выполнении анализа переходных процессов или частотных характеристик обычно получаются сведения и об устойчивости схемы, т. е. сведения о том, возбуждается схема или нет, Игюгда анализ устойчивости схем выделяется в отдельный вид одновариантного анализа, если этот анализ выполняется иными методами, чем анализ переходных процессов или частотных характеристик. В частных случаях в отдельный вид одповариантного анализа может быть выделен анализ стационарных режимов колебаний в нелинейных электронных схемах. [c.24]

Графическая иллюстрация решений уравнения (4.123) показана на рис. 36, где через f и /п обозначены левая н правая части этого уравнения, а через a i и — два его действительных корня. Таким образом, решение уравнений (4.121) дает два возможных значения амплитуды колебаний на каждом стационарном режиме. Резонансные кривые для рассматриваемой системы имеют примерный вид, показанный на рис. 37. Анализ показывает, что режимы колебаний, отвечающие верхней резонансной кривой, являются неустойчивыми независимо от вида характеристик LiQ) и //(Q). Уровень устойчивых стационарных колебаний в системе характеризуется величиной амплитуды aoi-На рис. 36 для сравнения приведена амплитуда aJJ стационарных колебаний в системе, удовлетворяю1цей условию (4.103). [c.102]

Определение величины и положения дисбаланса является одной из наиболее сложных задач, возникающих при уравновешивании гибких роторов. Одним из перспективных методов, применяемых для данных целей, является метод, приведенный в работе [1]. На основе анализа АФЧХ, снятых в окрестности критической скорости, определяют величину и положение дисбаланса и динамические характеристики системы (коэффициент демпфирования, собственные формы и частоты колебаний). Для снятия экспериментальных АФЧХ по существующей методике необходима длительная работа динамической системы на стационарном или квази-стационарном режиме в окрестности критической скорости. Длительная работа в области резонанса опасна из-за появления значительных динамических нагрузок и при большом начальном дисбалансе не всегда представляется возможной. [c.120]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...