Оптимизация АФАР

Книга посвящена вопросам математического моделирования и проектирования с использованием ЭВМ перспективного класса антенн — активных фазированных антенных решеток (АФАР). Построена обобщенная математическая модель АФАР на основе моделей ее узлов вне зависимости от их конкретного типа. Проведено сравнение эффективности различных численных методов реализации математических моделей узлов АФАР. Рассмотрены методика проектирования и вопросы построения целевой функции задачи оптимизации АФАР по различным критериям. [c.2]

Если анализ АФАР показывает, что первоначально заданные значения параметров ее узлов не обеспечивают получения характеристик, удовлетворяющих требованиям ТЗ, то параметры изменяются и анализ повторяется заново (см. рис. 4.2). Таким образом, процесс проектирования состоит в многократном решении задачи анализа при различных значениях варьируемых параметров, поиск которых является задачей оптимизации АФАР. [c.186]

Оптимизация любого устройства заключается в сравнении по какому-либо критерию различных вариантов выполнения оптимизируемого объекта с целью определения такого из них, который наилучшим образом отвечает используемому критерию. Поэтому для оптимизации АФАР с использованием ЭВМ необходимо, помимо построения математической модели антенной системы, выделить варьируемые параметры оптимизации, составить целевую функцию (показатель качества), зависящую от варьируемых параметров и характеризующую 186 [c.186]

В случае целевых функций, связанных с оптимизацией АФАР, такой прямой поиск глобального экстремума связан с большими затратами машинного времени. Поэто.му часто приходится ограничиваться только поиском локального экстремума (см. 7.2, 7.3), а его близость или совпадение с глобальным обеспечивается за счет хорошо выбранного начального приближения варьируемых параметров. Такое начальное приближение выбирается исходя из конкретных особенностей решаемой задачи и основано или на физических соображениях, или на решении некоторой упрощенной задачи, получающейся при замене математической модели АФАР электродинамического уровня более простой моделью. [c.189]

При оптимизации АФАР будем искать экстремальное (минимальное) значение целевой функции, когда вектор оптимальных значений варьируемых параметров Хо опре- [c.189]

Оптимизация АФАР по критериям (7.1), (7.5) и [c.191]

Сформулируем постановку возможных задач оптимизации АФАР, методы решения которых с численными примерами приводятся в последующих параграфах. [c.191]

При оптимизации АФАР целевые функции часто задаются в-таком виде, что представление их градиента в виде аналитического выражения оказывается невозможным. Это обусловлено сложностью математических моделей, учитывающих взаимодействие излучателей. Например, в случае целевой функции (7.8) потенциал П задается не аналитически, а определяется по формуле (2.53), где напряженность поля излучения Е рассчитывается по соотношениям вида (2.41), (2.42), (2.44). Входящие в последние формулы комплексные амплитуды мод токов излучателей I n находятся с помощью математических моделей (3.1), (3.4) или (3.19) и (3,21). Градиент целевой функции [c.197]

Рассмотренный алгоритм обеспечивает решение задачи безусловной минимизации целевой функции. Однако, как уже отмечалось, при оптимизации АФАР область изменения варьируемых параметров часто бывает ограничена, что формально приводит к задаче условной минимизации (т. е. к задаче вида (7.1) с ограничениями [c.198]

Оптимизация АФАР по минимаксному критерию [c.206]

Следует отметить, что опыт решения возникающих при оптимизации АФАР минимаксных задач показал целесообразность сочетания метода е-наискорейшего спуска с методом выравнивания максимумов не только на последнем этапе оптимизации, но и в процессе всего решения. Таким образом, улучшение сходимости решения минимаксной задачи может быть достигнуто за счет сочетания нескольких шагов по методу е-наискорейшего спуска с последующим выравниванием максимумов, попадающих в е-окрестность функции максимума. [c.215]

Создание АФАР требует решения большого круга задач. К ним относятся разработка соответствующей элементной базы, конструирование активных антенных элементов и АФАР в целом, определение ожидаемых характеристик АФАР и оптимизация параметров ее основных узлов с целью получения характеристик АФАР, близких к предельным, разработка методик настройки АФАР и измерения ее характеристик, проектирование и изготовление необходимой контрольно-измерительной аппаратуры, проведение испытаний АФАР и т. д. [c.3]

Среди многообразия задач важное место занимает Н/ -правление исследований, целью которых являете математическое моделирование отдельных узлов и АФАР в целом, а также оптимизация с помощью ЭВМ параметров активных, фазосдвигающих, согласующих и излучающих элементов АФАР. Так как экспериментальная отработка антенных решеток является дорогостоящей и [c.3]

Ввиду того, что АФАР являются сложными системами, характеристики которых зависят от многих параметров, их оптимизация требует больших затрат машинного времени, которые могут быть уменьшены за счет использования эффективных алгоритмов. В гл. 7 рассматриваются возможные постановки задачи оптимизации в процессе проектирования АФАР и описываются два усовершенствованных авторами метода их. решения. Каждый метод сопровождается необходимыми частными сведениями из теории оптимизации. Обсуждаются вопросы формирования целевых функций, учитывающих особенности АФАР, а также выбора критериев и параметров оптимизации. Приводится структурная схема организации процесса вычисления параметров согласующих устройств, оптимизирующих АФАР по заданному критерию в секторе сканирования и полосе частот. [c.7]

Специальное математическое обеспечение состоит из пакетов прикладных программ и некоторых пакетов программ общематематического характера. Пакеты прикладных программ представляют собой наборы математических моделей отдельных узлов и АФАР в целом, программы расчета ее характеристик, а также программы, обеспечивающие численную реализацию математических моделей с учетом их особенностей. При этом в математическом обеспечении процесса проектирования АФАР важная роль отводится разработке эффективных алгоритмов численной реализации математических моделей на ЭВМ. В пакеты программ общематематического характера входят программы, отсутствующие в стандартном математическом обеспечении ЭВМ (например, некоторые программы решения систем линейных и нелинейных уравнений, программы оптимизации). Наличие специального математического обеспечения позволяет 8—3015 11 [c.113]

В соответствии с элементарной математической моделью (2.30) для потенциала АФАР справедливо выражение (1.3). Из этого выражения видно, что необходимый потенциал передающей АФАР может быть обеспечен варьированием выходной мощности одного излучателя и числа излучателей А, причем зависимость от N более сильная (квадратичная). Указанное обстоятельство позволяет при выборе N я Рх исходить из условия оптимизации антенной системы по тому или иному критерию. При этом сетку размещения излучателей, как и ранее, выбирают из условия однолучевого сканирования. [c.119]

Этап 10. Сравнение с ТЗ. В случае соответствия характеристик антенной системы требованиям ТЗ анализируется их чувствительность к изменению параметров АФАР, что позволяет определить допуски при выдаче ТЗ на конструирование и в случае необходимости внести изменения в функциональную схему АФАР или отдельных ее узлов. Если требования ТЗ не выполняются, то с целью удовлетворения им заменяются структура АФАР (< на рис. 4.2), структуры отдельных ее узлов или параметры (4 и 8), т. е. осуществляется поиск наилучшего варианта, который может быть выполнен с применением методов оптимизации. Процесс проектирования как решение задачи оптимизации описан в гл. 7. [c.130]

По найденным параметрам математических моделей узлов функциональной схемы АФАР рассчитать ее характеристики. При этом из пакета прикладных программ сформировать вычислительную процедуру и анализ характеристик осуществлять в пакетном режиме. Если рассчитанные характеристики АФАР не удовлетворяют требованиям ТЗ, то перейти к оптимизации, варьируя параметры ее узлов (см. гл. 7). [c.132]

Задачи оптимизации в процессе проектирования АФАР [c.186]

Критерии для оптимизации, формируемые в виде требования к целевой функции, которому необходимо удовлетворить путем подбора варьируемых параметров, выбираются на основе ТЗ. Например, при проектировании АФАР могут быть сформулированы такие условия варьируя параметры согласующих устройств, излучателей или других узлов АФАР, поднять минимальное значение потенциала в секторе сканирования до максимально возможного или, варьируя параметры усилительных каскадов активных модулей и других узлов, минимизировать среднее значение потребляемой от сети мощности при сохранении основных энергетических характеристик или минимизировать разность между диаграммой направленности проектируемой антенной системы и диаграммой направленности, требуемой по ТЗ. [c.187]

При проектировании АФАР используются такие критерии, которые приводят к поиску экстремального (минимального или максимального) значения целевой функции, характеризующей качество выбранного варианта. Если проектируемая АФАР одновременно характеризуется несколькими показателями качества, то задача оптимизации оказывается многокритериальной. Для многокритериальных задач существует несколько процедур формального формирования единой целевой функции. [c.187]

В этой задаче параметрами оптимизации являются фазы фп , которые могут регулироваться фазовращателями АФАР, а в качестве целевой функции используется квадрат модуля отклонения ДН решетки фп ) от требуемой Ртр(0) взятый с весом В(0). [c.193]

При выборе оптимальных параметров АФАР заданной структуры задача оптимизации может быть сформулирована таким образом, что на варьируемые параметры будут наложены только несвязанные ограничения вида [c.199]

Рассмотрим кратко пример проектирования АФАР дециметрового диапазона с использованием модифицированного метода ДФП в цикле оптимизации. [c.201]

Рассмотренные примеры проектирования АФАР на основе методик, изложенных в гл. 4 и 7, соответствуют структурной схеме функционального проектирования, приведенной на рис, 7.5. Проектирование в соответствии со структурной схемой на рис. 7.5 отличается от процесса проектирования согласно схеме на рис. 4.2 наличием этапа параметрического синтеза согласующих устройств, критериев для оптимизации, библиотек программ оптимизации и структурных схем согласующих устройств. Структурная схема проектирования включает также блоки анализа характеристик АФАР с оптимизированным согласующим устройством и сравнения их с ТЗ. Функциональное проектирование заканчивается выдачей исходных данных на конструирование АФАР. [c.216]

В заключение можно сказать, что при организации процесса оптимизации сложных антенных устройств, таких как АФАР, надо учитывать следующее [c.216]

Таким образом, по материалам первых шести глав можно решить задачу анализа, т. е. определить основные электрические характеристики АФАР. Этот анализ может быть положен в основу процесса проектирования, ко-торь1Й по существу является оптимизацией АФАР, осуществляемой путем многократного решения задачи анализа при различных значениях варьируемых (определяемых) параметров антенной системы. [c.7]

В приложение к книге вынесены математические преобразования, встречающиеся при определении параметров математических моделей волноводных АР, краткое изложение свойств функции максимума, используемой при оптимизации АФАР по минимаксному критерию, а также программа расчета токов излучателей методом эвристического квазиобращения. [c.8]

При оптимизации АФАР или ее ) злов в качестве целевой функции могут быть использованы потенциал АР, общая масса, потребляемая мощность, отличие ДН от заданной, степень искажения передаваемых сигналов и т. п. [c.187]

Одной из основных особенностей целевых функций задач оптимизации АФАР и их элементов является мно-гоэкстремальность [0.9, 5, 6]. В связи с этим следует отметить, что более или менее удовлетворительные методы поиска глобального экстремума многоэкстремаль- [c.188]

В случае оптимизации АФАР по среднестепенному критерию выбор значений варьируемых параметров ее узлов, обеспечивающих выполнение требований ТЗ, связан с нахождением минимума целевой функции Р х) вида (7.2), конкретный вид которой зависит от постановки задачи. Рассмотрим два практически важных случая проектирования передающей АФАР 1) на максимум среднего значения потенциала в секторе сканирования и полосе частот 2) на минимальное отклонение от заданной ДН. [c.194]

При проектировании АФАР в цикле оптимизации кроме среднестепенного может использоваться минимакс-иый критерий. Основное достоинство данного подхода к оптимизации АФАР заключается в том, что в процессе решения минимаксной задачи вида (7.6) определяется наихудшее сочетание составляющих внешних факторов и варьируемые параметры выбираются таким образом, чтобы улучшить характеристики АФАР для этого наихудшего случая. При всех других сочетаниях составляющия вектора внешних факторов (частота, угол отклонения луча и т. п.) оптимизируемые характеристики АФАР не ухудшаются. [c.206]

Применение метода е-наискорейшего спуска к задаче оптимизации АФАР по минимаксному критерию проиллюстрируем на примере выбора оптимальных параметров согласующего устройства двумерной антенной решетки, рассмотренной в 7.2. Определим параметры согласующего устройства (см. рис. 7.1), обеспечивающие максимизацию минимального значения потенциала П (см. (7.25)) в тех же секторах сканирования и полосе частот, что и в ранее рассмотренном примере выбора параметров согласующего устройства по среднестепенному критерию (7.9). [c.215]

В. Многоэкстремальность целевых функций задач оптимизации АФАР. Методы, развитые для решения одноэкстремальных задач, не обеспечивают нахождения глобального минимума многоэкстремальной задачи, а известные методы поиска глобального экстремума [0.6] малоэффективны, так как связаны с большими затратами машинного времени. В связи с этим для успешного решения многоэкстремальных задач требуется учитывать особенности конкретных целевой и ограничивающей функций. [c.218]

Хотя формальное объединение совокупности требований к антенне в единую обобщенную целевую функцию и формулирование требований в виде дополнительных ограничений производятся достаточно просто, решение самой задачи оптимизации оказывается весьма сложным и не всегда выполнимо. Это обусловлено рядом факторов, в частности, субъективностью выбора весовых коэффициентов и многоэкстремальностью полученной целевой функции в допустимой области изменения варьируемых параметров. Поэтому при проектировании АФАР целесообразно использовать такие целевые функции, которые учитывают лишь основные требования к системе, а соответствие остальным требованиям проверять после решения задачи оптимизации. Более подробные сведения об объединении ряда целевых функций приводятся в работах [1—4]. [c.188]

Рассмотрим некоторые возможные критерии для оптимизации. При этом ограничимся задачей выбора оптимальных параметров узлов антенны заданной структуры. Моделируя рассматриваемое устройство, целевую функцию можно представить в виде Ф=Ф(д , и), где х — вектор варьируемых параметров, выбором численных значений которых оптимизируется устройство и — вектор внешних факторов, которые представляют неоптимизи-руемые параметры и характеристики АФАР. Составляющими вектора х могут являться координаты излучателей, геометрические размеры отдельных элементов, волновые сопротивления линий передачи, токи в излучателях, масса отдельных элементов и т. п., а составляющими вектора и могут быть частота, угол отклонения луча, потребляемая мощность, параметры окружающей среды и т. п. [c.189]

Различные методы минимизации отличаются друг от друга способами выбора направления gW и шага и им посвящено большое количество работ, в том числе несколько монографий [0.6, 0.7]. Поэтому опишем только алгоритм и основные особенности одного из наиболее эффективных методов, а именно метода Дэвидона— Флетчера —Пауэлла (ДФП) [0.7]. Этот алгоритм в дальнейшем модифицируется, что позволяет использовать его для решения задач оптимизации с несвязанными ограничениями на варьируемые параметры, т. е. задач, часто встречающихся при параметрическом синтезе узлов АФАР. [c.194]

Определенные из решения указанной задачи оптимальные значения параметров согласующего устройства также - приведены в табл, 7.2. Кривые, иллюстрирующие возрастание потенциала АФАР при оптимальных параметрах согласующих устройств в трех плоскостях сектора сканирования (<р=0 45 90 ), на трех частотах <оо, шо+0,05(Оо, приведены на рис. 7.2,6. Из графиков на рис. 7.2 видно, что использование среднестепенного критерия оптимизации при проектировании АФАР позволяет увеличить значение потенциала во всем секторе сканирования без существенного изменения характера зависимостей. [c.204]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...