Деформация приведенная

Если тензор деформации приведен в данной точке к главным осям, то в окружающем ее элементе объема элемент длины (1,2) приобретает вид [c.10]

Из распределения амплитуд скоростей и деформаций, приведенного на рис. 436, нетрудно усмотреть, что для каждой данной гармоники узлы скоростей совпадают с пучностями деформаций и, наоборот, пучности деформаций — с узлами скоростей, а также что узлы и пучности скоростей (или узлы и пучности деформаций) расположены в чередующемся порядке на расстоянии Х /4 друг от друга, где Xfi — длина волны, соответствующая данной гармонике. [c.667]

В расчетах на жесткость перемещения определяют от действия нормативных нагрузок интегрированием дифференциальных уравнений. Вывод этих дифференциальных уравнений для различных деформаций приведен на схемах 21, 22, 23. При выводе использован общий порядок решения статически неопределимых задач (схема 14). Статическая сторона задачи рассмотрена на схеме 8, геометрическая в данном случае отражает связь между перемещениями и деформациями, физическая выражается законом Гука. [c.15]

При определении характеристик неоднородной деформации приведенные выше характеристики деформации становятся зависящими от точки тела. [c.192]

Здесь 01 — прочность композита в продольном направлении (т. е. при 0=0°), Тм —сдвиговая прочность матрицы, а Ом —прочность матрицы при растяжении в стесненных условиях. Аналогичный набор уравнений может быть получен и для деформации разрушения [22]. Общий вид зависимости ак от 9, согласно теориям предела прочности и предельной деформации, приведен на рис. 1. [c.188]

КОЙ долговечности исследуемых конструктивных элементов в режиме стендовых термоциклических испытаний в соответствии с деформационно-кинетическим критерием прочности (см. гл. 2). Малоцикловую долговечность цилиндрического оболочечного корпуса в первом приближении можно оценить по базовой кривой малоцикловой усталости (см. рис. 5.1) и кинетическим кривым деформаций, приведенным на рис. 4.59. [c.249]

На основании сделанных предположений [14] удалось получить уравнения для исходного и повторного нагружений и тем самым построить петлю упругопластического гистерезиса. При этом среднее напряжение, соответствующее деформации е, при прямом нагружении может быть представлено в виде (1.23) (без учета упрочнения), а для разгрузки с последующим сжатием — как (1.24), где а = — приведенная деформация — приведен- [c.11]

Учитывая указанные обстоятельства, в Японии, чтобы получить данные, выражающие сравнительно общие, универсальные характеристики термической усталости, проводят [4] испытания, разделяя температурный цикл и цикл деформации и устанавливая условия независимости каждого цикла. При этом используют машину для испытаний на усталость путем растяжения—сжатия с электрогидравлическим сервоприводом. Испытания на мало-цикловую усталость с заданной деформацией осуществляют [5, 6] при треугольном цикле деформации, приведенном на рис. 7.2, и синхронном треугольном температурном цикле. При проведении испытаний подобным методом получают специфические данные по термической усталости, соответствующие нулевому интервалу температур (А.Т = 0), усталость рассматривают как изотермическую. [c.247]

Четвертая стадия на кривой зависимости напряжения от деформации приведенной на рис. 2, соответствует разрушению [c.23]

Излагаемые результаты решения справедливы лишь в области упругих деформаций, пока < о-у,.где Су — предел упругости материала. Расчет сильфонов за пределами упругих деформаций приведен в работе [4]. [c.295]

Вид кривых напряжение—деформация в зависимости от степени предварительной теплой (450 °С) деформации приведен на рис. 5.22. [c.370]

Если растянуть элемент панели, показанный на рис. 2.2, в осевом направлении (вдоль оси л ) и приравнять деформацию действительной панели к деформации приведенной, то найдем приведенный модуль упругости [c.69]

Сравнение полученных результатов показывает, что Ь = 0,8с , а раскрытие в конце трещины 5 при плоском напряженном состоянии примерно в полтора раза больше, чем раскрытие в случае плоской деформации. Приведенные значения близки к результатам, полученным Райсом [90] совершенно иным путем. [c.81]

При сложном напряженном состоянии в расчет вводятся напряжения и деформации, приведенные через наибольшие касательные или октаэдрические. [c.112]

Показатель п зависит от химического состава, предварительной пластической и термической обработки и их режимов, размера зерна, температуры, скорости и схемы деформации. Для отдельных групп сплавов и наиболее часто встречающихся видов предшествующей обработки значения п приведены в табл. 1. Показатель п не является постоянным, а изменяется с увеличением деформации приведенные в некоторых работах значения п для металлов рассчитаны по тангенсу угла наклона кривых упрочнения в логарифмических координатах и представляют собой средние значения п в диапазоне изучаемых деформаций. [c.276]

Для каждого из пяти семейств деформаций, приведенных в при-л( жении 3, можно найти динамическое решение, однако соответствующие поверхностные силы трудны в реализации. Только в двух случаях, а именно при осцилляции по радиусу толстостенных сферической и цилиндрической оболочек, представление поверхностных сил простое. Решения для этих случаев, полученные на основании уравнений движения в форме Эйлера, даны в работах [67, 68]. Решение для цилиндрической оболочки, полученное на основе метода, изложенного выше, дано в работе [69]. В следующем пункте обсудим кратко это решение. [c.193]

Из физических соображений следует, что расстояние между точками не зависит от выбранной системы координат. Можно найти такую прямоугольную систему координат, в которой все недиагональные компоненты симметричного тензора исчезают. Эту систему координат называют главной. Тензор деформации, приведенный к главной системе, называют главным тензором деформации. Если привести (IX. 1.2) [c.395]

Графики изменения поперечных деформаций, приведенные только до максимального напряжения (рис. 4), подтверждают основные выводы о качественной картине процесса деформирования и разрушения стеклопластиков при сжатии, полученные в результате исследования микроструктуры. Отчетливо видно существенное различие в кинетике изменения поперечных деформаций Еху и Sxz при различных направлениях действия усилия к расположению стекловолокон. Вместе с тем, разрушение образцов всегда происходит при значительном, иногда резком, увеличении поперечных деформаций по толщине листа Bxz- Наблюдается также анизотропия коэффициента Пуассона не только в плоскости листа (Цхг ), но и по толщине ( l.xz). [c.18]

Моделирование на несжимаемом материале ( х == 0,5). При несжимаемом материале модели схема метода устранения деформаций, приведенная в табл. 1, становится неприменимой ввиду того, что при ц —0,5 нельзя создать равномерные объемные деформации [c.67]

Рассматривая диаграмму деформации, приведенную на рис. 3.1, как трапецию, для вязкости получим [c.120]

Рассмотрим диаграммы разрушения для плоского образца с исходной трещиной в центре при кратковременном однократном нагружении осевой растягивающей силой. В этом случае диаграмма разрушения представляет собой зависимость прироста длины исходной трещины Д/ р от приложенного среднего напряжения Отр брутто в меняющемся от развития трещины сечении (рис. 4.12). Сопоставление диаграмм разрушения и диаграмм деформации, приведенных на том же рисунке, показывает, что оценка материалов по диаграммам разрушения может резко отличаться от оценки по диаграммам деформации. Так, гладкие образцы из алюминиевого сплава В95 с пределом прочности 55 кгс/мм на 25—30% превосходят по прочности гладкие образцы из сплава АК4-1, у которого предел прочности составляет 40 кгс/мм , относительное удлинение у образцов из этих сплавов практически одинаковое и составляет 6—8%. Диаграммы разрушения показывают, что прочность образцов с трещиной обоих сплавов становится одинаковой (примерно 35 кгс/мм ), т. е. сплав В95 теряет прочность значительно сильнее при наличии [c.195]

Для практических расчетов обычно пользуются опытными данными средних степеней деформации, приведенными в табл. 77. [c.326]

Используя обозначения компонент тензора приращений деформаций, приведенные в табл. 8, запишем [c.47]

Если использовать обозначения компонент тензора скорости деформаций, приведенные в табл. 9, то тензор скорости деформаций приобретает вид [c.49]

Данные дифференциальные уравнения называют зависимостями Коши. Используя обозначения компонент деформаций, приведенные в табл. 6 (третья строка), уравнения Коши представим в виде [c.66]

Для нелинейной теории и больших деформаций приведенный выше способ доказательства недействителен, так как тогда положительная определенность энергии деформации не должна иметь места. [c.76]

Форма и ориентация этой поверхности полностью определяются деформированным состоянием в данной точке и не зависят от направления осей координат. Всегда можно выбрать такие направления ортогональных осей координат, чтобы члены с произведениями координат в уравнении (119) исчезли, т. е. чтобы деформации сдвига для таких направлений обращались в нуль. Такие направления называются главными осями деформаций, соответствующие плоскости —/глоцай/салга главных деформаций, а деформации в этих направлениях — главными деформациями. приведенных выше рассуждений ясно, что главные оси деформации остаются перпендикулярными друг другу и после деформации, а прямоугольный параллелепипед с гранями, параллельными главным плоскостям, и после деформации остается прямоугольным параллелепипедом. В общем случае он испытывает малое вращение. [c.241]

Ряд данных по экспериментальному исследованию (оптическим, тензометрическим и другими методами) моделей замкового соединения в стадии чисто упругой деформации приведен в работах Е. В. Гиацинтова [5, 6], А. С. Лейкина [15—16], Ч. Г. Мустафина [22], И. Н. Фридмана [38], Р. Б. Хейвуда [40], Дюрелли и др. [39]. В последней работе приведены также данные по уста- [c.7]

На рис. 4.6.6 и 4.6.7 приведены результаты расчета диска без коррекции погрешности при ,- = О (см. п.4.5.3). В устойчивых дискретных схемах изменение шага по времени в определен-ньгх пределах не должно давать различные результаты. Приведенные на рис. 4.6.6 напряжения определены при различных шагах At по времени, однако варьирование шага по времени не позволило получить стабильные результаты. Это следует из рис. 4.6.7, на котором представлены накопленные пластические деформации, разные по значениям при различных шагах по времени. Существенным является отмеченное в расчетах отклонение значений на границе и от заданных, причем отклонение в процессе счета увеличивалось. Результаты расчетов диска по уравнениям с коррекцией погрешности приведены на рис. 4.6.8 и 4.6.9. На основе представленных на рис. 4.6.8 эпюр напряжений можно сделать вывод о том, что области 0,005 Гц<Д <0,008 7ц решения, полученные модифицированным шаговым методом, в данном примере устойчивы и совпадают. Совпадают и значения накопленных пластических деформаций, приведенных на рис. 4.6.9. Для сравнения на рис. 4.6.9. даны результаты, полученные в неустойчивой области при А)" =0,025 Тц. На основе их можно заключить, что потеря устойчивости счета связана с неравномерным упругошта-стическим деформированием дисгса и накоплением погрешностей в зонах упругопластического деформирования. [c.260]

Если для оценки коэффициента запаса используется формула Эйлера — Энгессе-ра (16.26), нагрузка вычисляется точно так же, за исключением того, что в этом случае надо использовать соответствующий касательный модуль. Используя кривую зависимости напряжения от деформации, приведенную на рис. 16.8, можно графически определить значения касательного модуля во многих точках и построить график зависимости Ei от критического напряжения, который тоже показан на рис. [c.560]

Различные предположения или представления о поведении материала при разгрузке приводят к следующей классификации моделей сред по этому признаку [74]. Рассмотрим идеализированные кривые напряжения — деформации, приведенные на рис. 9.1. Здесь и далее координаты ff, е рассматриваются как обобщенные, под которыми Подразумеваются либо компоненты тензоров напряжений и деформаций, либо их инварианты. На рис. 9.1а поведение материала характеризуется нелинейной зависимостью, однако, при разгрузке все пути деформаций ведут в начало координат, и остаточные деформации после разгрузки отсутствуют. Такой материал и его поведение будем называть упругохрупким. [c.187]

Точная формулировка соотношений, связывающих деремещс-ния и деформации. Приведенный выше вывод ясно демонстрирует, какие из входящих в выражения для деформаций члены являются наиболее важными, но они содержат дополнительно ряд аппроксимаций, основанных на гипотезе Кирхгофа, включая допущение того, чт( различные компоненты деформаций не зависят друг от друга. Предлагаемый точный (но в рамках гипотезы Кирхгофа) анализ деформаций приводит к очень сложным выражениям, которые включают в себя много различных членов, не существенных для большинства практических задач, но более аккуратно их значение изучить мы не в соствянии. [c.214]

Одну из интересных экспериментальных серий представляют собой пять опытов Бернера с образцами из меди высокой чистоты, проведенных в 1960 г. (Вегпег [1960, 1]) и посвященных определяющей деформации при значениях скорости деформации сдвига, заключенных между 7=4,46 10 с и 7=1,27-10 с , т. е. отличающихся одна от другой в 10 ООО раз. Графики —у параболического отклика в III стадии деформации, приведенные на рис. 4.81 [c.139]

Значения энергии деформации, приведенные на рисунке, нормированы на величину IJJ o энергии деформации, вычисленной при G = G. (Различие между вычисленным значением llJ o, равным 1,44916 р, и аналитическим результатом, равным 1,4137й р, составляет около 2,5 %.) Максимальное значение энергии деформации W = 1,69311 о и достигается при G = 0. Энергия деформации для жесткого контакта (G /G =10 ) W = 0,797Wo- Она примерно на 4 % меньше значения энергии при G /G = 10. [c.187]

Следовательно, для перехода от перемещений (1) к случаю плоской деформации нужно на деформации, приведенные у Г. Кирша, наложить растяжение в направлении оси z, равное по величине сжатию (2). Тогда перемещения будут следующие [c.118]

В табл.4 приведены результаты испытаний на разрыв образцов пятикратной длины, вырезанных из середины стенок втулок, обработанных с различными деформациями. Приведен-Рис. 42. Образцы из сталей 10 и ные данные показывают, Х18Н10Т после испытаний на раз- цхо механические свойства [c.73]

В последнем выражении /i означает промежуток времени старе-, низ соответствующий наибольшему расширению границы текучести. Параметры Д, и ti в общем случае могут зависеть от. величины пластической деформации. По результатам данных опытов построена кривая зависимости параметра А от степени пластической деформации, приведенная на, рис. 64. Этот рисунок показывает, что с повышением степени пластической деформации параметр Л стремится к постоянной величине, в частности для рассматриваемой стали при пластических деформациях от [c.124]

Следует подчеркнуть, что теорема единствепности нами доказана для геометрически линейной теории упругости. Для нелинейной теории и больших деформаций приведенный выше способ доказательства недействителен, так как тогда положительная определейность энергии деформации может нарушаться. Последнее означает одно из двух либо принятая модель сплошпой среды некорректна, либо материал неустойчив. Примером неустойчивого материала служит материал с падаюш,ей диаграммой растяжения, когда одному и тому же значению на- [c.62]

Используя соображения о наложении малых деформаций, приведенные в гл. XXIV, и учитывая зависимости (24.7), выражающие обобщенный закон Гука для упругого и зависимости (26.7) для вязкого материала, мы можем охарактеризовать упруго-вязкое твердое тело уравнениями [c.478]

Так как корректное выражение для приходящейся на единицу объема работы деформирования, совершаемой шестью компонентами напряжения аж, Оу, Ог, Туг, Тгх, Хху В бесконсчно малом элементе упругого материала, невозможно вывести до тех пор, пока не постулирован закон связи между напряжениями и деформациями, то использование для упругой среды вариационных принципов, связанных с энергией деформации ю, предполагает справедливость линейных связей между напряжениями и деформациями (приведенное выше второе необходимое условие). [c.144]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...