Кривые ползучести и релаксации

Для определения модулей упругости и функций влияния понадобятся экспериментальные кривые ползучести и релаксации при ступенчатом нагружении или деформировании. Однако такие опыты трудно осуществимы на практике, ибо всегда какое-то время приходится затрачивать на процесс нагружения или деформирования. [c.223]

Так как по данным реальных опытов теперь можно строить кривые ползучести и релаксации при ступенчатых процессах нагружения или деформирования, то в дальнейшем будем строить методику определения характеристик упруговязких сред (функции влияния и упругих постоянных) по данным ползучести или релаксации при мгновенном нагружении или деформировании. [c.232]

Как было отмечено выше, кривые функций скоростей ползучести К (t) и релаксации Т( ) можно построить по данным дифференцирования опытных кривых ползучести и релаксации. Однако ошибки субъективного характера часто приводят к неверным данным или слишком грубым результатам. Поэтому на практике пользуются аналитической формой записи функций влияния, содержащих некоторое число параметров, которые подлежат определению по опытным данным. [c.232]

Для проведения испытаний с целью изучения закономерностей неизотермической малоцикловой прочности, а также неизотермического деформирования используются установки растяжения — сжатия, снабженные системами программного регулирования. В этих установках основные решения вопросов управления режимами неизотермического нагружения, измерения процесса деформирования и нагрева, регистрации параметров соответствуют использованным в исследованиях сопротивления деформированию и разрушению в условиях длительного малоциклового нагружения, а также в описанной выше крутильной установке. Применены системы слежения с обратными связями по нагрузкам (деформациям) и температурам, отличающиеся непрерывным измерением и регистрацией основных характеристик процесса (напряжение, деформация, температура) в форме диаграмм циклического деформирования, развертки изменения параметров во времени, а также кривых ползучести и релаксации при однократном и циклическом нагружении. [c.253]

Рис. 3. Схематическое изображение обобщенных кривых ползучести и релаксации напряжения с указанием состояний, через которые упруго вязкое тело теоретически проходит под действием постоянного напряжения

Как и при ползучести, вводится так называемая функция релаксации Ф (/) . Эта функция и функция замедленной эластичности по существу определяют время, когда будет достигнуто полное значение замедленной упругой деформации На рис. 3 приведены теоретические кривые ползучести и релаксации упруговязкого тела высокополимера . Как видно на рис. 3, низкое [c.13]

Кривые ползучести и релаксации [c.574]

КРИВЫЕ ПОЛЗУЧЕСТИ И РЕЛАКСАЦИИ [c.575]

Механические закономерности деформирования и соответствующие теории ползучести рассмотрены в разд.2. Для расчетов деталей машин и элементов конструкций с неоднородными полями напряжений можно использовать простейшие теории ползучести. По теории старения с использованием кривых ползучести и релаксации строят изохронные кривые деформирования (ряс. 3.1.5). Для конструкционных металлических материалов их можно аппроксимировать степенным уравнением (3.1.8) с показателем упрочнения m—f T), снижающимся с увеличением т. При этом значения и также уменьшаются по степенному закону [4]. [c.133]

Закономерности, рассмотренные в данном параграфе, характеризуют условия постепенного смещения петли пластического гистерезиса в процессе циклических нагружений и предельные значения этих смещений для жесткого и мягкого цикла. Форма петли, как было показано ранее, в основном (в предположении ее замкнутости) отражается уравнением состояния (3.30) с помощью последнего определяются также кривые ползучести и релаксации напряжений при различных программах нагружения. Возможность расчленения общей задачи описания процессов реономного деформирования на две части, которые могут решаться последовательно, естественно, упрощает анализ, оно удобно при решении прикладных задач. [c.76]

Ссылки на работы, в которых приводятся обобщенные кривые ползучести и релаксации напряжений некоторых полимеров, приведены в табл. 32 [26—411. [c.61]

В первом приближении зависимость скорости ползучести и релаксации напряжения от температуры может быть предсказана по кривым модуль—температура. На рис. 3.11 и 3.12 показаны кривые ползучести и релаксации напряжения аморфных полиме- [c.62]

Для прогноза характеристик жаропрочности н получения расчетным путем первичных и изохронных кривых по результатам испытаний ограниченного объема проанализирован один из возможных вариантов уравнения состояния. Составлены алгоритмы и программы статистической обработки результатов испытаний с измерением пластической деформации на всех этапах процесса ползучести с целью определения параметров уравнения и расчета кривых ползучести и релаксации напряжений. Проведен анализ устойчивости оценок параметров уравнения состояния — характеристик материала. Показано, что достаточно устойчивое решение [c.43]

Статистической обработкой результатов длительных испытаний металла жаропрочных сталей установлено, что для получения расчетных кривых ползучести и релаксации при заданных температурах и напряжениях целесообразно использовать уравнение вида [c.44]

КРИВЫЕ ПОЛЗУЧЕСТИ и РЕЛАКСАЦИИ 799 [c.799]

Обработка кривых ползучести и релаксации, полученных из опытов на кручение образцов, аналогична изложенному выше. [c.348]

Описание кривых ползучести и релаксации напряжения чаще всего проводят при помощи теории наследственности [55, 56]. Выбор теории аналитического описания требует установления области линейности свойств материала. Согласно A.A. Ильюшину [57], материал обладает линейными свойствами, если комбинации напряжений aOj + a2 соответствует линейная комбинация деформаций ае, -t- e2. Для установления этого достаточно построить семейство кривых податливости в координатах e(i)/ fo f-Если кривые ложатся пучком с разбросом не более 10%, то материал обладает линейными свойствами если же разброс большой, кривые расходятся веером, то свойства нелинейны и следует применять нелинейную теорию. [c.66]

Рис. 6-11. Кривые ползучести и релаксации напряжений для образцов компаунда ЭЗК-10.

Рис. 5. Приведенные кривые коэффициентов Пуассона при ползучести и релаксации для охлажденной эпоксидной смолы Т — 25°С по данным работы [115] время t в минутах.

По предположению к этой деформации сводится все влияние предыстории нагружения (па вопрос, следует ли включать в параметр р всю неупругую деформацию или только ее реономную часть, как было отмечено в предыдущем параграфе, высказывались различные мнения согласно структурной модели параметром является вся деформация). Это означает, что скорость ползучести может быть представлена полем на плоскости сг, е , где е = о Е -f р. Если отображающая точка достигла на указанной плоскости некоторого положения [е, а], то независимо от того, явилось это результатом этапа ползучести, релаксации или другого процесса, ей будет отвечать единственное значение скорости неупругой деформации р. Обычно принимается условие подобия кривых ползучести, и уравнение (6.1) представляют в виде [c.129]

Выше Гс влияние поперечных связей проявляется в уменьшении вклада вязкого течения в ползучесть и релаксацию напряжения и увеличении высокоэластичности полимера. Следовательно, сшивание макромолекул приводит к выравниванию кривых ползучести до уровня постоянной деформации при длительном действии силы и выравниванию кривых релаксации напряжений до некоторого постоянного остаточного напряжения. В идеальном сетчатом эластомере напряжение остается постоянным в течение любой длительности эксперимента. Ползучесть идеального эластомера при приложении нагрузки продолжается до достижения определенной деформации и эта деформация остается постоянной до снятия нагрузки, после чего восстанавливается исходная длина образца. Следовательно, идеальный сетчатый эластомер можно представить в виде идеальной пружины с малым модулем. Однако на практике сетчатые эластомеры могут иметь очень дефектную структуру сетки, которая содержит свободные концы цепей, петли и ответвления, только частично присоединенные к сетке, а также макромолекулы, захваченные сеткой, но не присоединенные к ней химическими связями [1, 119—123]. В этом случае- [c.72]

Неустановившуюся ползучесть и релаксацию в кривых стержнях можно рассчитать по общему методу (см. гл. 4). Расчет релаксации в кольцевом разрезанном образце см. в работе [2]. [c.523]

В ряде случаев при обработке результатов испытаний на ползучесть и релаксацию вычерчивают кривые в логарифмических или полулогарифмических координатах иногда строят кривые в координатах свойство — логарифм свойства. Чаще всего к логарифмической системе координат прибегают в целях облегчения экстраполяции данных, полученных в результате сравнительно коротких испытаний, к более или менее длительным промежуткам времени, например при обработке результатов испытания на длительную прочность. В этом случае кривые строят в координатах 1п а—1п т (рис. 132 и 142). [c.180]

Анализ представленных рисунков показывает, что теоретические кривые ползучести и упругого последействия в целом удовлетворительно аппроксимируют экспериментальные данные на всех этапах каждой программы. Наилучшее совпадение имеет место на конечных участках кривых ползучести и начальных участках кривых релаксации деформаций, при этом максимальные отклонения расчетных деформаций е от экспериментальных находятся в пределах 10%, расчетных деформаций —в пределах 15%. В начале процесса ползучести и в конце периода разгрузки ошибки в определении теоретических величин и Ву достигают 30—40%. Такой характер расхождений между расчетными и экспериментальными кривыми объясняется тем, что теоретическое описание опытных данных в первом приближении выполнено с учетом только одного члена спектра времен релаксации. При использовании большего числа слагаемых спектра качество аппроксимации может быть улучшено. [c.154]

Однако следует сразу отметить, что податливость и модуль релаксации существенно зависят от температуры Т, т. е. П = = П ( , Т) и R = R (t, Т). С повышением температуры эффект ползучести и релаксации возрастает. Это дает возможность использовать опыты при повышенных температурах на значительно более коротких отрезках времени для прогнозирования реологических явлений на длительное время. В основу такого прогнозирования положен принцип температурно-временной аналогии, который утверждает, что кривые ползучести (или релаксации напряжений) при температурах > Тц и Гг > могут быть совмещены с кривой при температуре Го путем их смещения вдоль оси логарифма времени (рис. 74) на определенные отрезки ф (Г). Это означает, что [c.161]

Мера ползучести стареющих материалов. Перейдем к описанию вида функций для меры ползучести С ( , т) (или ю ( , х)). Анализ экспериментальных данных [17, 78, 230, 388], основанный на изучении опытных кривых ползучести и релаксации стареющих материалов в наиболее важных случаях их нагружения, показывает, что мера ползучести С (t, т) в условиях естественного старения при любом т есть непрерывная, ограниченная, неубы- [c.60]

В заключение следует указать, что, даже если изотермические кривые ползучести и релаксации хорошо совмещаются при горизонтальном смещении, образуя приведенные кривые, этого еще недостаточно, чтобы оправдать применение уравнений (39) и (45) при неустановившихся температурных режимах. Действительно, при неизотермических процессах для приведенного времени можно выбрать выражение, отличающееся от выражения (40) и в то же время приводящееся к виду t/ат в случае изо-термичности. [c.121]

Поведение модели Кельвина при трех рассмотренных режимах в общих чертах передает поведение полимеров в определенном температурном интервале. Однако кривые ползучести и релаксации полимеров плохо аппроксимируются экспонентами, так что и для этих материалов количественного соответствия с экспериментом тело Кельвина не дает. Можно пытаться исправить положение путем усложнения модели, набирая ее не из трех, а из большего числа упругих и вязких элементов. Не останав- [c.760]

Для изучения нсизотермической малоцикловой прочности при растяжении-сжатии и кручении используют стенды, снабженные системами программного регулирования [15, 71, 97], максимальное усилие растяжения и сжатия которых составляет 100 кН. В этих установках-Применены системы слежения с обратными связями по нагрузкам (деформациям) и температурам, отличающиеся непрерывным измерением и регистрацией основных характеристик процесса в форме диаграмм циклического деформирования, развертки изменения параметров во времени, а также кривых ползучести и релаксации при однократном и циклическом нагружении. [c.150]

Важнейший эффект сополимеризации и пластификации заключается в изменении Т . Следовательно, кривые ползучести и релаксации напряжения при этом также смещаются по температурной шкале на ту же величину, что и Т , в соответствии с принципом температурно-временной суперпозиции. Однако в сополимерах и пластисфицированных полимерах часто наблюдаются два вторичных э( )фекта, которые до некоторой степени изменяют характер их ползучести и релаксации напряжений. Сополимериза-ция и введение пластификаторов расширяют область по сравнению с чистыми полимерами [165, 167]. Это расширение может [c.79]

На рис. 4.17 в координатах суммарная деформация —время дано сопоставление экспериментальных кривых ползучести и релаксации деформации ПЭВП при плоском напряженном состоянии (V =2,5), полученных при различных программах нагружения, с теоретическими кривыми, рассчитанными в соответствии с приведенными выше уравнениями. Теоретические кривые показаны сплошными линиями. Использованные для вычислений параметры материала содержатся в табл. 4.5. Расчет кривых ползучести осу-15 [c.152]

Таблица 4.5. Расчетные параметры для теоретического описания кривых ползучести и релаксации деформаций ПЭВП при плоском напряженном состоянии для различных программ нагружения (опыты при V = 2,5)

Ядро оператора / называется функцией ползучести, ядро оператора G — функцией релаксации. Они непосредственно определяются из опытов на ползучесть и релаксацию, тогда как для нахождения функций K(t) и Г(0 соответствующие кривые бывает необходимо дифференцировать. В современной литературе соотношения (17.5.6) часто записывают в виде так называемых сверток Стилтьеса, а именно, [c.588]

Хотя временных постоянных (времен релаксаций и запаздывания), строго говоря, может быть очень много, функции ползучести и релаксации часто можно аппроксимировать конечными экспоненциальными рядами (как правило, из 10—20 членов), в которых временные постоянные выбираются без учета термодинамических соображений (см., например, [83]). Критерии, гарантирующие положительность экспоненциальных коэффициентов, найденных методом коллокаций (вычерчивания кривой по точкам [83]), были даны в работе [35]. Следует добавить, что коэффициенты в уравнениях (74) и (75), выведенные из положений термодинамики, могут быть отрицательными, кроме диагональных компонент ijij(t) и Sijij(t) (по i и / суммирование не проводится). [c.132]

Выдержка образца под постоянной нагрузкой приводит к увеличению деформаций и уменьшению значений напряжений в наиболее опасных точках, т. е. в зоне концентрации происходят процессы ползучести и релаксации. При увеличении времени выдержки скорость изменения напряжений существенно уменьшается. Однако и при максимальном времени вьщержки процесс релаксации явно продолжается, в то время как изменение деформаций >1стро прекращается (см. табл. 2.8). Влияние времени вьщержки учитывает показатель упрочнения т, определяемый при степенной аппроксимации в нелинейной части изохронной кривой деформирования по формулам для нулевого полуцикла нагружения ш(0) = g ala )l g(ele )-, для последующих по луциклов т(А ) = lg(5/Sj.)/lg(e/e.f), где и - предел текучести материала и соответствующая ему деформация н -циклический предел текучести материала и соответствующая ему деформация. [c.131]

В работе [16] отмечается, что низкий непродолжительный отжиг полностью устраняет возникающий после предварительного растяжения эффект Баушингера, в то время как упрочнение еще сохраняется. Более глубокий отжиг приводит к тому, что уже совпадающие между собой кривые растяжения и сжатия приближаются к исходной кривой деформирования. Вследствие того, что ориентированные дефекты в большей степени неравновесны, чем дефекты дезориентированные, процесс, протекающий при большей температуре и меньшей скорости, должен приводить к меньшему значению эффекта Баушингера по сравнению с процессом, протекающим при меньшей температуре или большей скорости нагружения. Вообще исследования закономерностей процесса упругопластического деформирования материала в условиях неизотермического нагружения необходимо связывать со скоростью протекания процесса деформирования. Диапазон скоростей деформирования, определяемый современными инженерными задачами, простирается от 10 до 10 с . Верхняя граница этого интервала скоростей определяется технологическими задачами взрывной сварки, ковки, штамповки, а нижняя — относится к случаю ползучести и релаксации напряжений. Ясно, что в столь широком диапазоне изменения скоростей деформирования не может быть единой зависимости, связывающей сопротивление деформированию со скоростью. Анализ экспериментальных данных показывает, что следует различать по крайней мере две зоны влияния скорости деформирования — статическую и зону высоких скоростей, динамическую (между этими зонами может лежать зона относительно слабого влияния скорости деформирования на процесс деформирования материала). Причем влияние малых скоростей деформирования на указанный процесс (порядка 10 —10 с ) с физической точки зрения объясняется наличием реологических эффектов (ползучестью), а больших скоростей (порядка 10 —10 с ) — наличием динамических эффектов. Анализируя результаты экспериментальных работ по растяжению образцов при различных скоростях и температурах, можно сформулировать два общих свойства простейшего уравнения состояния материала [17] о = f (е , Т, Р), где Т (Т ти тах)> Р (Рт1п> Ртах) Ртах <7 10 С [c.133]

Было предпринято несколько попыток использования метода температурно-временной суперпозиции для анализа данных о ползучести и релаксации напряжения, полученных при разных температурах для блок-сополимеров типа полистирол—полибутадиен — полистирол. Было установлено, что коэффициент сдвига, рассчитанный по теории ВЛФ, пригоден для областей вблизи температур стеклования ПС и ПБ, однако в промежуточной области для получения обобщенной кривой следует использовать другой тип коэффициента сдвига. Другими авторами [185] для аналогичного материала было установлено, что коэффициент сдвига,, найденный по теории ВЛФ, применим только в диапазоне температур до 15 °С в интервале между фаз, а при более высоких температурах применим коэффициент сдвига аррениусова типа. Причина такой разницы в коэффициентах сдвига неизвестна. Была получена обобщенная кривая по данным ползучести и релаксации напряжения для частично совместимых блок-сополимеров полиэтилакрилата и полиметилметакрилвтаТ[186]. Коэффициент сдвига по теории ВЛФ для такой системы применим только приблизительно," однако обобщенная кривая охватывает 20—25 десятичных порядков по оси времени, тогда как для обычных однофазных полимеров она охватывает только 10—15 порядков. [c.82]

Иными словами, твердые тела одновременно обладают некоторым сопротивлением начальной пластической деформации или пределом текучести (в этом их отличие от собственно жидкостей) и существенной зависимостью этого сопротивления от скорости (т. е. вязким поведением, подобно поведению вязких жидкостей). Явление по,тзучести, т. е. постепенного нарастания остаточной деформации во времени при достаточной температуре, есть важнейшее проявление вязко-пластических особенностей материалов. Подобно теориям пластичности (см. п. 5) на основе механики сплошных однородных сред, развиты математические теории ползучести, на основе которых проведены многочисленные расчеты [15]. Они позволили определить кривые релаксации по кривым ползучести (и наоборот), рассчитать ползучесть при сложных напряженных состояниях для труб под внутренним давлением, пластин, оболочек, вращающихся дисков и т. п. Далее, по кривым ползучести при простом напряженном состоянии (обычно при растяжении) и постоянной температуре рассчитана [c.138]

Известно, что для явления ползучести и релаксации стареюпщх материалов характерно большое разнообразие опытных данных, которые существенно зависят от возраста материала. Так, например, бетон считается интенсивно стареющим для возрастов г < 28 сут, стареющим при 28 сут < г < 360 сут и старым при г > 360 сут. Поэтому вряд ли имеет смысл стремиться к точному аналитическому описанию кривых ползучести на всех их участках, так как это неизбежно приводит к очень трудным математическим задачам и в то же время лишь приближенно отражает (вследствие разброса) исходные данные, добытые из экспериментов. Вместо этого достаточно, чтобы полученные в результате аппроксимации экспериментальных данных зависимости правильно отражали главные черты явлений ползучести и релаксации в стареющих материалах и одновременно были бы достаточно простыми для прикладных задач. [c.25]

Ввиду полной аналогии между приведенными уравнениями ползучести и релаксации кривые релаксации, характеризуюи ие убывание напряжения при различных значениях %=dGfdt, представленные на рис. 16.37, можно получить посредством зеркального отображения кривых длительной ползучести, приведенных на рис. 16.36 относительно одной и той же оси. При этом преобразовании следует учитывать различные значения, приписываемые соответствующим параметрам io и а в уравнениях (16.124) и (16.127). [c.679]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...