Применение осесимметричных элементов

Применение осесимметричных элементов [c.378]

Применение осесимметричных элементов 381 [c.381]

Рассмотрим применение кольцевого элемента для решения задач устойчивости оболочки вращения при осесимметричном нагружении. Будем считать, что начальное напряженное состояние оболочки определяется решением задачи статики в линейной постановке, а перемещения в начальном состоянии тождественны нулю. Такие предположения соответствуют модели напряженного, но недеформиро-ванного тела в докритическом состоянии. Нагрузки будем считать мертвыми , т. е. не изменяющимися при переходе системы в смежное состояние. В этом случае решение задачи устойчивости можно получить из вариационного условия (3.29), соответствующего для упругих систем вариационному критерию в форме Брайана. Выделим из оболочки отдельный кольцевой элемент. С учетом работы сил реакций отброшенных частей на дополнительных перемещениях первого порядка малости запишем условие смежного равновесного состояния [c.145]

В гл. 8 и 9 были рассмотрены вопросы построения и использования сложных криволинейных двумерных и трехмерных элементов. Казалось бы очевидным, что эти элементы можно непосредственно применять при расчете криволинейных оболочек, уменьшая их размер в направлении толщины оболочки, как показано на фиг. 14.1. Такие элементы использовались в примере, иллюстрированном на фиг. 9.6 для осесимметричного тела. Однако в общем трехмерном случае при применении таких элементов возникают определенные трудности. [c.294]

Осесимметричное нагружение дисков рассмотрим как наиболее типичное при оценке статической прочности. В качестве расчетного метода использован метод конечных элементов (МКЭ). Это не единственный возможный метод расчета известно применение и других методов дискретизации пространственной задачи к расчету дисков (метод конечных разностей, вариационно-разностный [2, 43, 100]). МКЭ наиболее широко применяют в прикладных задачах 47]. Можно отметить простоту формулировок основных принципов, ясность физической интерпретации, свободу размещения узловых точек, симметрию матриц жесткости элементов и системы уравнений, облегчающую контроль расчетов. При выборе в качестве неизвестных узловых перемещений матрица разрешающей системы будет симметричной, положительно определенной (при исключении перемещения диска как жесткого целого) и иметь ленточную структуру. Это способствует быстрому решению системы разрешающих уравнений прямыми или итерационными методами. Методу конечных элементов посвящено большое число работ [3, 46, 53, 114, 119]. Приведенные в гл, 4 результаты получены ДЛЯ простейшего кольцевого элемента треугольного сечения, однако основные соображения, использованные в решении, имеют достаточно общий характер и применимы как для плоской задачи, так и при более сложных элементах в осесимметричном случае. [c.153]

Разработку каждой такой программы проводят в несколько однотипных этапов подготовка и ввод исходных данных вычисление матриц и векторов, характеризующих поведение отдельных конечных элементов компоновка разрешающей системы уравнений вычисление компонент узловых перемещений (при применении метода перемещений) вычисление компонент НДС конструкции вывод результирующей информации. Использование инвариантной части программного обеспечения (см. гл. 3 и 5) позволяет достаточно просто компоновать проблемно-ориентированные программы в зависимости от принятой постановки задачи. Разработку такой программы рассмотрим на примере осесимметричной задачи теории упругости. [c.114]

Свободная осадка + выдавливание контурная осадка, свободное выдавливание) сплошного стержня. Сжатие металла между параллельными поверхностями а) круглого кольцевого элемента б) кольцевых элементов штампа. Свободное течение металла в радиальном направлении, заторможенное контактными силами трения, сопровождается течением в продольном направлении. С увеличением отношения поверхности трения при осадке и при свободном течении сопротивление деформированию увеличивается, пластичность уменьшается. Боковая поверхность фланца не имеет строго заданных форм и размеров. Область применения. Производство заготовок с фланцами, с осесимметричными и неосесимметричными односторонними и двухсторонними выступами и бобышками. [c.103]

На основе классической теории деформации пластинок исследуются свободные осесимметричные колебания кольцевых пластинок переменной толщины. Для решения дифференциального уравнения, определяющего поперечное движение таких пластинок, применен метод коллокаций. Перемещение элемента пластинки аппроксимируется полиномом Чебышева в функции от радиальной координаты. В качестве примера рассматриваются две первые формы колебаний пластинки с линейным законом изменения толщины, для которой частоты и формы свободных колебаний были получены при различных значениях постоянных в функции от изменения толщины и отношения внутреннего и наружного радиусов пластинки. [c.7]

Для иллюстрации применения уравнения (90) снова рассмотрим случай осесимметричного потока вокруг тела вращения. Предположим, что тело движется с единичной скоростью в отрицательном направлении оси г (рис. 34). Используя цилиндрические координаты (л 9, г) и обозначая длину дуги вдоль меридианного сечения, увеличивающуюся с увеличением 2, символом 5, имеем для элемента площади [c.121]

Различают взаимодействие плоских и круглых (осесимметричных) струй. В струйных элементах находят преимущественное применение плоские струи. Поэтому в дальнейшем взаимодействию этих струй будет уделено основное внимание. [c.131]

Одной из самых важных областей применения метода конечных элементов является расчет осесимметричных тел, изображенных на рис. 1.1 (( ). К этой области относится большое количество прикладных задач, включая расчет бетонных и стальных резервуаров, сосудов, содержащих ядерное горючее, роторов, поршней валов и двигателей ракет. Нагрузки, так же как и геометрические очертания, бывают обычно осесимметричными. Здесь изображен только треугольный элемент, хотя полезен также и четырехсторонний элемент, аналогичный изображенному на рис. 1.1 (Ь). [c.21]

Впервые метод конечных элементов был применен к исследованию осесимметричного поля напряжений при вдавливании цилиндрического штампа в работе [4]. Более полный численный. [c.198]

В последние годы наиболее интенсивное применение в расчетах реакторов получил метод конечных элементов [15, 16] - к осесимметричным элементам реакторов, которые могут быть представлены в виде плоских систем, имитирующих соединения цилиндрических оболочек и плит, цилиндрических и сферических оболочек. К таким соединениям относятся зоны примыкания патрубков к выпуклым крьцпкам и днищам, а также к цилиндрическим обечайкам (когда отношение диаметра обечайки к диаметру патрубка существенно больше 1). На рис. 2.7 показана конечно-элементная модель присоединения патрубка. В ряде случаев напряжения [c.35]

Метод конечных элементов применен для расчета конструктивно-ортотропных оболочек вращения с произвольной формой меридиана и произвольным законом из.менения жесткости вдоль меридиана. В основу положен осесимметричный элемент, максимально приближенный к геометрии исходной оболочки. Решение строится в виде ряда Фурье. Подробно описаны процедура формирования матрицы жесгкости элемента и ансамбля элементов, а также построение вектора эквивалентных нагрузок, обсуждаются особенности реализации алго-рит.ма расчета. Ил. 3, список лит. 12 назв. [c.328]

Промышленное применение системы NASTRAN долгое время тормозилось именно огромным количеством необходимых исходных данных. С целью облегчения подготовки данных были разработаны автономные программы (препроцессоров), генерирующие данные для системы. Так, программа GR DXY составлена для моделирования небольших гильз снарядов с помощью треугольных и трапециевидных кольцевых элементов. Кроме того, программа может использоваться для моделирования тонкостенных осесимметричных конструкций. Чтобы воспользоваться программой, пользователь должен разбить конструкцию на подобласти, ограниченные прямыми линиями или полиномиальными кривыми. Остальные действия выполняет сама программа. [c.60]

Значительные возможности в использовании методов строительной механики в расчетах напряженных состояний осесимметричных несущих элементов ВВЭР открьшаются в связи с расширением применения вычислительной техники в практике проектирования. Матричная запись и решение соответствующих дифференциальных уравнений на ЭВМ позволили в компактной и единообразной форме при сравнительно небольших затратах машинного времени (измеряемого десятками секунд) получать распределение напряжений в таких сложных зонах корпусов реакторов, как фланцевое соединение главного разъема [9, 10, 12]. В таком расчете представляется возможным учесть ступенчатое изменение толщин, несовпадение средних радиусов оболочек, условия взаимодействия между элементами. Увеличение числа сопрягаемых элементов и уменьшение их высоты (до долей толщин) позволяет заменить сложный профиль в зоне сопряжения ступенчатым и получить напряжения, характеризующие концентрацию напряжений. Вводя в такие расчеты интегральные функции пластичности или переменные параметры упругости, можно получить данные о перераспределении напряжений в упругопластической области [12, 15]. [c.35]

Наиболее точный и естественный подход к исследованию патрубковых зон сосудов давления при всем многообразии условий их нагружения заключается в непосредственном использовании трехмерных расчетных схем, принимая во внимание реальные геометрию сосуда, давления, краевые условия и распределение нагрузок. Такой подход оказывается единственно возможным для адекватного моделирования поведения сосудов давления с отношениями 1/4 сравнительного анализа с предьщущей схемой. Его практическая реализация возможна, как, впрочем, и для осесимметричных схем, лишь с использованием численных методов, ориентированных на применение современных ЭВМ. Наиболее универсальным и эффективным для решения подобных задач оказьшается, как это было отмечено вьпие, метод конечных элементов. Вместе с тем использование МКЭ гщя решения трехмерных задач все еще остается проблематичным, особенно для задач нелинейного деформирования конструкций, когда кривая вычислительных трудностей и необходимого машинного времени поднимается, образно говоря, круче кривых напряжения в зоне концентрации сосудов с патрубками. [c.122]

Заслуживает большого внимания развивающееся в настоящее время научное направление, связанное с исследованием напряженно-деформированного состояния элементов конструкций с применением электронно-вычислительных машин. Значительным результатом в этом направлении явились исследования осесимметричных задач теории упругости, решенных А. Л. Квиткой применительно к элементам турбомашин. [c.14]

В последние годы для анализа напрнжений и деформаций в атомных реакторах интенсивно развиваются вычислительные методы с использованием ЭВМ [4, 7, 11 и др.]. Это в первую очередь относится к матричному методу теории пластин и оболочек, методу конечных элементов (МКЭ), методу конечных разностей (МКР). Первый из указанных методов позволяет достаточно точно и быстро рассматривать корпусные осесимметричные конструкции (зоны фланцев, днищ, крышек, нажимных колец) с широкой вариацией условий механического и теплового нагружения и выходом в неупругую область деформаций. Метод конечных разностей использовался для решения контактных задач в области главного разъема корпусов ВВЭР. Наибольшее распространение в инженерной практике в СССР и за рубежом получает метод конечных элементов. Этот метод является достаточно универсальным как для зон с относительно невысокой неоднородностью термомеханических напряжений, так и для зон с высокой концентрацией напряжений (в том числе щелевые сварные швы и дефекты типа трещин). В методе конечных элементов получает отражение одновременное решение тепловой задачи и задачи о напряженно-деформированном состоянии. Наиболее эффективно применение МКЭ для плоского и осесимметричного случая, когда в расчет может быть введена неоднородность механических свойств и стадия неупругого деформирования. Решение трехмерных задач методом конечных элементов сводится в основном к анализу пространственных относительно тонкостенных конструкций, а также к рассмотрению объемных напряженных состояний в ограниченных по размерам зонах (например, зона присоединения толстостенного патрубка к толстостенному корпусу). [c.42]

В главе 9 рассматривается самый простой вид анализа - линейный статический расчет конструкций. Описывается применение элементов, моделирующие композиты и осесимметричные конструкции. Приводятся подробные и компактные алгоритмы (последовательности выполнения команд FEMAP) построения расчетных моделей, выполнения анализа и визуализации результатов, [c.16]

Вибрационные машины применяют при возведении элементов зданий и сооружений из монолитного бетона. Любой глубинный внброуплотнитель состоит из рабочего органа, вибровозбудителя и элементов привода. Рабочим органом глубинного виброуплотнителя, погружаемым в бетонную смесь и передающим ей колебания, может служить а) цилиндрический корпус вибровозбудителя, в отдельных случаях снабженный осесимметричным оребрением б) жесткая плита в) пространственная конструкция той или иной формы. В первых двух случаях применяют глубинные (погружаемые) вибровозбудптели (планетарные или дебалансные, рис. 1), в последнем случае — находящиеся вне уплотняемой среды вибровозбудители общего назначения. По типу привода глубинные виброуплотнители изготовляют электромеханическими или пневматическими в зарубежной литературе встречаются упоминания о применении гидравлических вибровозбудителей. По способу управления виброуплотнители разделяют на ручные и подвесные. [c.367]

В этой главе дан обзор наиболее важных свойств мультипольных линз. Поля мультипольных линз уже рассматривались в гл. 3. Здесь анализируются поля стандартных квадрупольных конфигураций, поскольку на их основе проводится соответствующее рассмотрение квадруполей, октуполей и додекаполей. Далее были выведены уравнения параксиальных лучей (10.7) и (10.8) и проведено обсуждение формирования изображения квадрупольными линзами. Обычно квадруполи формируют линейное изображение точечного объекта, но квадрупольные системы способны к формированию стигматического изображения. Применение матриц преобразований делает возможным краткое обсуждение квадрупольных дуплетов, триплетов и мультиплетов, включая понятие эмиттанса пучка. Наконец, были рассмотрены аберрации мультипольных линз. Геометрические аберрации осесимметричных квадрупольных линз могут быть компенсированы мультипольными элементами. Так как комбинированные квадрупольные линзы могут быть сделаны ахроматическими, можно построить безаберрационные оптические колонны, состоящие только из мультипольных элементов. [c.579]

Во второй задаче (рис. 11.6) анализируется сегмент жестко закрепленной сферической оболочки при действии сосредоточенной силы в ее вершине [11.3]. Для сравнения приводится решение этой задачи с применением тонких оболочечных конечных элементов. Очевидно, что осесимметричный сплошной конечный элемент обеспечивает сходимость к решению, несколько отличающ,емуся от решения, полученного на базе тонких оболочечных конечных элементов. Различие объясняется расхождением между моделью поведения толстых оболочек и упрощ енным представлением, даваемым теорией тонких оболочек. [c.334]

Впервые к решению осесимметричных задач метод конечных элементов был применен Графтоном и Строумом [1]. В качестве элементов они рассматривали простые усеченные конусы и использовали метод перемещений. Более строгий вывод матриц жесткости проведен в работах [1—3], а предложенное Графтоном и Строумом [1] обобщение метода на случай несимметричной нагрузки подробно описано в работах [4—6]. [c.259]

Применением фасонирования заготовки полузакрытой осадкой или осадкой с образованием глухих наметок стремятся с учетом конфигурации ручья штампа чистового перехода сформировать элемент поков-ки, который впоследствии используют как установочную базу [23]. Такой подход не лишен недостатков, основным из которых является увеличение трудоемкости изготовления инструментальной оснастки, так как вместо осадочных плоских вставок приходится применять вставку с гравюрой. Кроме того, возникают проблемы с заштампов-кой окалины и невысокой стойкостью вставок для фасонирования заготовок, не полностью устраняется асимметрия полуфабриката. Конфигурация некоторых поковок не позволяет получить установочную базу на первом переходе, что обусловливает применение дополнительного чернового перехода штамповки и снижает производительность. В этой связи появляется необходимость в разработке технического решения, которое позволяло бы на первом переходе штамповки формировать осесимметричный полуфабрикат и установочную базу, не связанную с конфигурацией ручья чистового перехода штамповки, и было бы применимо для большинства поковок типа тел вращения. [c.56]

Особенности конструкции цельных поршней быстроходных двигателей и условия рабочего нагружения исключают возможность постановки осесимметричной задачи и применение оболочеч-ных методов расчета Поэтому в данном случае для расчетного исследования поршня наиболее целесообразно применение метода конечных элементов. [c.183]

Кроме того, к преимугцествам плоских сопел по сравнению с осесимметричными можно отнести меньшее число регулируемых элементов (примерно на порядок) и уменьшение потерь на утечки газа через эти элементы. Поэтому плоские сопла остаются одним из наиболее приоритетных технических решений, предполагаемых к применению на перспективных самолетах [80], [81]. [c.191]

Применениям метода конечных элементов к линейным задачам о сим-метричных бесконечно малых деформациях гуковых тел вращения посвящены работы Рашида [1964, 1966] и Клафа и Рашида [1965]. Вильсон [1965] рассмотрел линейную задачу о произвольных бесконечно малых деформациях осесимметричных упругих тел, а Беккер и Брисбейн [1965] построили конечноэлементные модели для исследования бесконечно малых деформацийг несжи-маемых тел вращения. Приложения к общей-задаче о конечных освсиммет-. ричных деформациях несжимаемых тел вращения даны в статье Одена и Ки [1970], на основе которой и написан этот пункт. [c.357]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...