Одномерные и двумерные модели

ОДНОМЕРНЫЕ И ДВУМЕРНЫЕ МОДЕЛИ [c.70]

Электрические модели с непрерывными свойствами применяют для исследования одномерных и двумерных (плоских и осесимметричных) стационарных полей, а сеточные модели позволяют решать и более сложные, пространственные задачи по определению как стационарных, так и нестационарных полей. [c.75]

Проведенные расчеты позволили сопоставить результаты квази-одномерного и двумерного подходов для суживающихся и расширяющихся сопл с опытными данными, накопленными к настоящему времени. Такое сопоставление отчетливо показывает, что в рамках двумерной, двухскоростной и двухтемпературной модели с поправками на пограничные слои можно получить наиболее достоверные расчетные результаты, удовлетворительно согласующиеся с опытными. Вместе с тем лучшее совпадение отмечено для сверхзвуковых сопл. Неучет высокой турбулентности, генерируемой крупными каплями в суживающихся соплах, является источником значительных погрешностей расчетов, проводимых в рамках одномерной или двумерной модели. [c.231]

С учетом результатов, полученных в 3.2, можно считать, что функции / (L) (см. формула (3.20) и рис. 30) справедливы для всего класса исследованных одномерных и двумерных полей в двумерных моделях тел (цилиндрических и плоских) при выходе цепочки трещин как на наружную, так и на внутреннюю поверхности. Вероятно, и в трехмерном теле при трехмерном поле нагрузок, не имеющем особенностей в области цепочки трещин, выражение функции f (L) не должно существенно измениться. [c.125]

Определить теплоемкость одномерного и двумерного кристаллов, применяя способ, использованный для трехмерной модели Дебая (см. пример 3). [c.155]

С учетом изложенных выше обстоятельств в данном разделе проведен анализ энергетической эффективности различных мишеней ИТС с гидродинамическим зажиганием для лазерного драйвера. Этот анализ основывается на данных численных расчетов по одномерным и двумерным математическим программам полной эволюции мишени от стадии поглощения энергии лазерного излучения в термоядерной капсуле или в рентгеновском конвертере до стадии горения. Представлен также анализ энергетической эффективности мишеней прямого зажигания. Однако надо понимать, что на данный момент такой анализ имеет сугубо качественный характер, поскольку достаточно адекватных расчетов полной эволюции сферических мишеней прямого зажигания в настоящее время не имеется в связи с отсутствием не только технической, но и физической ясности в способе доставки энергии зажигающего драйвера к сжатому термоядерному горючему. Расчеты таких мишеней проводятся только в рамках модели эффективного источника энергии в определенной (центральной или краевой) массе сжатого термоядерного вещества. [c.70]

Ивакин Б Я. Упругие волны в одномерных и двумерных сеточных моделях [c.272]

Переход от реальных осесимметричных или двумерных течений к одномерной модели значительно упрощает гидродинамическую задачу и позволяет получить простые зависимости, удобные для технических расчетов. Однако этот переход можно обоснованно осуществить, лишь зная закономерности распределения скоростей и давлений в реальных потоках, сводимых к одномерным, и поэтому далее значительное внимание будет уделено изучению таких закономерностей. [c.146]

Основание, на котором строится экструзия, может быть скомпоновано из узлов или одно- и двумерных элементов. В качестве основания также может использоваться ранее созданная вся сеточная модель. Можно использовать результат экструзии в качестве основания следующей экструзии. Например, при помощи экструзии одномерного элемента будет получен двумерный элемент, который может быть использован как основание для экструзии трехмерного элемента. [c.66]

Следуя идеям работы [8], на рис. 3 приводим полезную двумерную модель, соответствующую одномерной модели рис. 1 в. Обозначим через Т и Т2 внешние усилия, действующие на пластический элемент рис. 3, через 1, 2 — усилия в пружинах. Далее, через дг, д2 обозначим перемещения пластического элемента, через г, г2 — перемещения элемента вязкости. Полная система уравнений, определяющих механическое поведение рассматриваемой модели, будет иметь вид [c.284]

Рассмотрим вначале одномерную модель (рис. 2а), состоящую из двух элементов сухого трения, соединенных пружиной. Если обозначить через к и к.2 пределы сопротивления трению соответственно у первого и второго элементов, то зависимость между растягивающей силой Т и перемещением д будет представлена рис. 26. Нелинейность на участке А В может быть достигнута за счет нелинейной характеристики жесткости пружины. На рис. 3 представлена соответствующая двумерная модель. [c.289]

Можно построить механическую модель, деформирование которой следует приведенным выше законам. Такая модель для случая одномерного напряженного состояния частично описана в [223]. Что же касается двумерной модели, иллюстрирующей свойства наклепа и упрочнения, то, по-видимому, она здесь приводится впервые. [c.292]

Теория двумерных — плоскопараллельных и осесимметричных — установившихся течений составляет обширный и богатый конкретными фактами раздел газовой динамики. Исторически эта теория выросла из потребностей аэродинамики самолета и снаряда. При этом ограничение двумерной моделью оправдано примерно теми же соображениями, которые уже высказывались в начале главы III по поводу одномерных движений. [c.217]

Из одномерных моделей в этой книге будет рассмотрена только модель Изинга с взаимодействием между ближайшими соседями [117, 152]. Она удобна в качестве простого введения в технику трансфер-матриц, которая будет использоваться в более трудных двумерных моделях. Хотя эта модель и не имеет фазового перехода при ненулевых температурах, длина [c.19]

За время, отделяющее решение модели Изинга Онсагером в 1944 г. от решения модели жестких шестиугольников Бакстером в 1980 г., статистическая механика двумерных систем обогатилась значительным числом точных результатов. Принято называть модель точно решаемой, когда для некоторой физической величины, такой как свободная энергия, параметр порядка или корреляционная функция, получено удобное математическое выражение или, по крайней мере, когда удалось свести их вычисление к задаче классического анализа. Такие решения, которые поначалу кажутся иногда каким-то курьезом, часто бы-виют интересны тем, что иллюстрируют общие принципы и теоремы, строго выведенные в рамках определенных теорий, а также позволяют контролировать приближенные методы, применимые к более реалистическим и сложным моделям. В теории фазовых переходов модель Изинга, результаты Онсагера и Янга успешно сыграли такую роль. Методы Либа и Бакстера для разнообразных вершинных моделей развили этот успех и расширили набор известных критических показателей, дав материал для сравнения с методами экстраполяции, и заставив уточнить концепцию универсальности. Тесно связанные с классическими двумерными моделями, хотя и не представляющие интереса для теории критических явлений, квантовые одномерные модели, такие, как магнитная цепочка, и знаменитое решение Бете, несомненно внесли вклад в понимание структуры возбуждений в системах с большим числом степеней свободы. Можно было бы также обратиться к физике одномерных проводников. Все эти вопросы теоретической физики, которые, несомненно, оправдывают исследования точно решаемых моделей, не являются предметом настоящей книги, поскольку их изложение потребовало бы обширных и в то же время глубоких познаний в теоретической физике. Речь будет идти в основном [c.8]

Наконец, в области канала и ее окрестностях топография нормально закрытых и нормально открытых приборов является достаточно планарной, но здесь необходим жесткий контроль глубины и бокового смещения переходов. На рисунке стрелками указаны области, для расчета процесса изготовления которых достаточно одномерных моделей, а окружностями -области, расчет процесса изготовления которых необходимо проводить с помощью двумерных моделей. [c.250]

Сеточные модели могут быть использованы для решения задач теплопроводности в телах сложной конфигурации с одномерным, двумерным и трехмерным температурным полем, в телах с сосредоточенными, полосовыми и распределенными источниками теплоты при граничных условиях I—IV рода, в том числе и нелинейных задач, в частности решение может быть получено с учетом зависимости теплофизических свойств тела от температуры [5, 6]. [c.86]

Прежде всего, это отнесение конструкции к пространственной, двумерной или одномерной модели. Ответ на этот вопрос в значительной степени предопределяет чисто математические, а точнее вычислительные трудности при анализе расчетной схемы. Недаром среди расчетчиков популярен термин проклятье размерности , ибо с повышением размерности задачи на единицу вычислительные трудности возрастают на несколько порядков, заметно увеличивается и стоимость проектных работ. [c.16]

В пятой главе рассматриваются методы реализации простейшей модели конвективного теплообмена, заключающейся в решении уравнения энергии при заданном поле скоростей. Обсуждаются особенности конечно-разностной аппроксимации конвективных членов в уравнении энергии. Подробно разбираются численные схемы для двух часто встречающихся на практике задач расчет двумерного стационарного температурного поля жидкости при течении в канале и совместный расчет одномерного температурного поля стенки и жидкости. [c.5]

Появление странных аттракторов в трехмерных потоках, таких, как модель Лоренца, указывает на один из возможных механизмов возникновения гидродинамической турбулентности. Это стимулировало исключительно точные экспериментальные измерения вблизи перехода от ламинарного к турбулентному течению в реальных жидкостях. Модель Лоренца была получена фактически из задачи о конвекции Рэлея—Бенара в подогреваелюм снизу слое жидкости с учетом только трех мод движения. Хаотическое движение в трехмерной модели Лоренца представляет возможную картину турбулентности и в некоторых реальных гидродинамических системах, которая оказывается проще, чем первоначальные представления Ландау [251 I. Динамика диссипативных систем рассматривается в гл. 7, включая одномерные и двумерные отображения, а также гидродинамические приложения. [c.20]

Траектории движения источника 1 могут быть и одномерными (линейными), и двумерными Модели классических томографов описаны в [1, 46]. Многие из них flo настоящего времени широко используются на практике из-за простоты, дешеьизны, малой дозы облучения [1, 46] Поэтому представляет интерес задача мртематического описания методов восстановления изображений в класси-ческьл томографах с целью нахождения способов улучшения их качества. Это позво.-ит повысить диагностическую ценность классических томограмм. [c.45]

С. в. в низкоразиерных системах, в кристаллах с большой энергией магнитной анизотропии, в поликристаллах. В двумерных и одномерных системах, описываемых моделью Гейзенберга, С. в. нельзя трактовать как малое колебание, т. к. даже при Т = маги. упорядочение не наступает (в согласии с Мёрмина — Вагнера теоремой). В подобных магнетиках при Г возникают бесщелевые возбуждения — С. в., у к-рых скорость (если <в сл й) или масса (если ю сл к ) [c.640]

Л А г-модсль J = J,), или модель Гейзенберга — Изинга, точно решается методом анзатца Бете и сводится к двумерной, т.н. шестивершинной, модели, к-рая, в свою очередь, известна также как модель типа льда на квадратной решётке (см. Двумерные решёточные модели). Связь этих моделей позволяет использовать результаты, полученные для шестивершинной модели в случае XXZ-модели. Преимущество классич. двумерной шестивершинной модели перед одномерной квантовой A A Z-моделью заключается в том, что для решения двумерной модели удобно использовать метод трансфер-матрицы. [c.151]

Завершая обсуждение KZ-модели и всех моделей, сводящихся к ней, необходимо заметить, что все они эквивалентны квантовому синус-Гордона уравнению, прототипом к-рого является классич. одномерное нелинейное ур-ние. Создание квантового метода обратной задачи стимулировало поиск новых точных решений (см. [10—14]), причем они получены не только для одномерных квантовых систем, но также и для двумерной классич. гейзенберговской модели, где была использована инвариантность относительно конформных преобразований (А. М. Поляков и Вигман [9]). [c.154]

Возникновение сателлитных рефлексов вокруг нормальных рефлексов в направлении Ь в соответствии с периодичностью дальнего порядка в сверхструктуре uAu II заставляет предположить, что зона Бриллюэна должна иметь некоторое расщепление определенных граней. Это иллюстрируется схемой на фиг. 32, которая представляет горизонтальное сечение обратной решетки, проходящее через зону, показанную на фиг. 31. Сато и Тот [102] предположили, что при наличии одного электрона на атом поверхность Ферми проходит на небольшом расстоянии от граней 110 , и поэтому в случае образования сверхструктуры uAu II взаимодействие поверхности Ферми с этими расщепившимися гранями приводит к дополнительной стабилизации структуры дальнего порядка. Поскольку от периода М зависит расстояние между сателлитными пятнами в обратной решетке, то должна быть связь между М и электронной концентрацией, определяющей объем сферы Ферми. Было показано, что при увеличении электронной концентрации е а поверхность Ферми лучше соответствует граням (110), если их расщепление увеличивается. Это должно приводить в свою очередь к уменьшению периода М. Сато и Тот [101] показали, что добавление различных элементов к сплаву СпАи II, обусловливающее изменение электронной концентрации е/а, приводит также и к изменению периода дальнего порядка, согласующемуся с вышеописанной моделью. Более того, эта модель дает возможность объяснить и другие характеристики сверхструк-тур дальнего порядка, такие, как характер искажения кристаллической решетки, температурную и концентрационную зависимости этих искажений и периодичности, а также позволяет ответить на- вопрос о том, будет ли данная сверхструктура одномерной или двумерной. [c.213]

Половинная 5-матрица определяется рядами теории возмущений по постоянной взаимодействия X и приводит к явным выражениям для динамических величин определенного вида, оказывающихся конечными полиномами по Я, в точно решаемых случаях. Аналогичная ситуация имеет место и в классической области, где роль унитарной S-матрицы выполняет функция, осуществляющая соответствующее каноническое преобразование Беклунда. Данное утверждение применимо как к одномерным, так и к двумерным моделям. [c.7]

Методы асимптотических разложений (формальные разложения, анализ ошибок, поправки, пограничные слои и т. д.) будут постоянно применяться в томе П для обоснования перехода от трёхмерных моделей теории упругости к двумерным моделям пластин и одномерным моделям стержней. Такие методы были разработаны Жаком-Луи Лионсом для задач в вариационной постановке. [c.11]

Систематически изложено современное состояние исследования основных моделей магнетизма Нзинга, Гейзенберга, Хаббарда и 5 — -модели. Используется диаграммная техника для спиновых операторов и метод континуального интегрирования. Для двумерных систем дано точное решение моделей Изин-га, а также исследуются топологические структуры — вихри и инстантоны. Описываются точные решения для одномерных магнитных систем на основе анзатца Бете. [c.2]

Райхлен [533] вычислил собственные моды бассейнов произвольной формы и глубины с помощью, как он их называл, двумерных моделей. Фактически это так называемые одномерные [c.178]

Эту сложную картину газораспределения в слое материала можно описать с использованием математической модели газомеха-ники щахтных печей С помощью такой модели можно рассчитать поло скоростей газового потока, определить высоту зон трех-, двух-и одномерного движения, а также условия, при которых сумма высот трех- и двумерного движения будет минимальной. [c.299]

Приборы больших размеров можно успешно моделировать как одномерные структуры. Это справедливо как для моделей технологических процессов, так и для моделей функционирования приборов. Приборы с горизонтальными размерами, меньшими единиц микрон, однако, требуют двумерных моделей. Эта потребность стимулировала появление в последние годы большого числа работ по двумерным моделям для вычисления электрических характеристик приборов, позволяющих получить их вольт-амперные характеристики. Примером работы такого типа является программа двумерного моделирования GEMINI. Результатом подобных работ стало значительное продвижение в нашем понимании физики приборов с малыми размерами. [c.45]

Работа с моделью. В рассматриваемой задаче для на- хождения оптимального варианта конструкции теплообменника варьируют два параметра 1 и гакв Дв программе соответственно Ш и/02). В связи с этим говорят о двумерной задаче оптимизации. Простейшим методом решения таких многомерных задач является алгоритм покоординатного спуска. Его идея заключается в последовательном циклическом применении одномерного поиска для каждого варьируемого параметра. Проще всего проиллюстрировать метод покоординатного спуска с помощью распечатки, полученной на ЭВМ (рис. 5.21). Поиск был начат с начальной (базовой) точки 01 ==0,08 02=0,04. Сначала осуществлялся спуск вдоль координаты 02 при фиксированном значении 01 = 0,08, и в точке 02 = 0,06 было достигнуто наименьшее значение целевой функции 2=212. Затем спуск проводился вдоль координаты 01 при фиксированном значении 02 = 0,06. [c.249]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...