Годограф скорости точки и его уравнения

Длина линейки эллипсографа АВ = А0 см, длина кривошипа ОС = 20 см, АС = СВ. Кривошип равномерно вращается вокруг оси О с угловой скоростью со. Найти уравнения траектории и годографа скорости точки М линейки, лежащей на расстоянии АМ = = 10 см от конца А. [c.96]

Годограф скорости точки и его уравнения [c.166]

Найти уравнение годографа скорости точки и построить годограф. [c.185]

Требуется найти уравнение траектории точки в координатной форме, скорость и ускорение точки в зависимости от ее положения, уравнение годографа скорости точки. [c.111]

Определение уравнения годографа скорости точки. Для этого [c.232]

При мер 17. Определим годограф скорости точки М, если она описывает коническое сечение с постоянной секторной скоростью вокруг фокуса этого сечения. Плоскость траектории, или орбиты точки, примем за плоскость Оху уравнение орбиты в полярных координатах, отнесённое к фокусу F и полярной оси Fx, будет [c.66]

Аналогичным методом находятся уравнения годографа скорости, если уравнения движения точки заданы в другой форме. [c.384]

Годограф скорости точки и его уравнения...................................134 [c.7]

Найти проекции скорости точки М на оси цилиндрической системы координат, уравнения движения точки М, описывающей годограф скорости, и проекции скорости точки М. [c.99]

Полученное уравнение показывает, что годограф скорости также представляет собой окружность с центром в начале координат и радиусом, равным kr (рис. 242, б). Отс]ода следует, что модуль скорости точки не изменяется при ее движении, т. е, точка движется равномерно. [c.185]

Определить 1) траекторию точки 2) величину начальной скорости точки 3) уравнение годографа скорости. [c.149]

Определить 1) траекторию точки 2) уравнение годографа скорости. [c.150]

Уравнения (II) являются уравнениями движения точки N по годографу скорости. Исключив из этих уравнений t, получим уравнения годографа скорости в прямоугольных декартовых координатах. [c.104]

Определяем уравнение годографа скорости. Текущие координаты точек годографа скорости обозначаем Xi и ух. [c.112]

Здесь N х, у, 0) — точка, вычерчивающая годограф угловой скорости. Следовательно, уравнение годографа после исключения параметра i примет вид [c.123]

Годограф скорости представляет собой окружность радиуса ям с цеН тром на оси Vz в точке Vz = с его уравнения [c.180]

Кривая, уравнение которой г = v t), где v(t) — скорость движущейся точки, называется годографом движения. Для движения с постоянной скоростью годограф — одна точка для постоянного ускорения это — прямая линия для движения, при котором а = кг/г (ускорение обратно пропорционально квадрату расстояния) годограф — окружность ). [c.62]

Из этого уравнения непосредственно видно, что приращение скорости за любой промежуток в течение удара направлено одинаково с положительной нормалью. Другими словами, если бы мы построили годограф скорости частицы за время удара, то получили бы отрезок прямой, параллельной нормали. Скорость Фд падения и скорость отражения лежат, следовательно, в плоскости, нормальной к поверхности f(x, у, г, /) = 0, и их проекции на касательную плоскость равны между собой [c.611]

Так как нам нужно найти максимальные значения сил, действующих на интересующий нас механизм, и, следовательно, максимальные значения ускорений его точек, то все указанные построения необходимо выполнить не для одного, а для целого ряда положений механизма. Тогда с помощью некоторых дополнительных графических построений (построения годографов скоростей и ускорений), а также решения некоторых систем уравнений удается определить опасные значения напряжений и методами теории механизмов и машин изменить в нужном направлении создавшееся положение. [c.128]

Отметим, что то же уравнение (15.5) может быть получено независимо от выражения комплексного потенциала течения и вообще метода годографа скорости. Для этого надо заметить, что сила, действующая на пластину в невязком потоке с ограниченными скоростями ), должна быть перпендикулярна к пластине. Выражая по теореме количества движения проекцию на направление пластины действующей на нее силы и приравнивая эту проекцию нулю, получим [c.131]

В качестве первого примера, в котором выясняются особенности метода годографа, рассмотрим задачу о струйном течении . Плоская струя идеальной несжимаемой жидкости вытекает из отверстия в стенке с острыми кромками (рис. 4.15, а). Давление на границе струи равно заданному давлению в окружающем пространстве, т. е. постоянно. Следовательно, на основании уравнения Бернулли, на границе струи величина скорости также постоянна, хотя направление скорости меняется. На стенках, наоборот, постоянно направление скорости, однако величина ее изменяется. Эти соображения дают возможность нарисовать годограф скорости (рис. 4.15, б). В точках Л, бесконечно удаленных от отверстия (в левой полуплоскости), скорость жидкости равна [c.83]

Уравнение (5.7) по смыслу вывода представляет собой уравнение характеристик в плоскости годографа и, V. Пользуясь уравнением (5.7), рассмотрим изменение скорости вдоль некоторой линии тока EFH (рис. 5.5). Допустим, что скорость невозмущенного течения перед угловой точкой А M]=Xi=l. За угловой точкой давление Рг=0. Таким образом, вдоль линии тока EFH происходит непрерывное расширение потока от pi=p<, до р2—0 при этом скорость потока увеличивается от Xi до Х2=Хм, а угол отклонения достигает максимального значения 6м. В каждой точке линии тока можно определить значение и направление вектора скорости X. Отложим эти векторы из начала координат плоскости годографа. Тогда, очевидно, концы векторов опишут кривую — годограф скорости для данной линии тока. Заметим, что точки годографа скорости E F H соответствуют точкам EFH линии тока. Отсюда следует, что отрезок 0Е =1, а отрезок OL —Y ( +1)/( —О,- Уравнение [c.113]

Это - уравнение годографа скорости, оно представляет собой окружность, центр которой лежит на оси у на расстоянии се р от фокуса F. Следовательно (см. рис.), в то время как точка (планета) движется по эллипсу, соответствующая точка годографа описывает в том же направлении окружность. [c.391]

Точно так же дифференциальные уравнения (145) или их интегралы (147) определяют в каждой точке плоскости годографа скоростей два семейства кривых — характеристик в плоскости годографа. Пусть знаку плюс соответствуют характеристики первого семейства, знаку минус — второго семейства. Обозначая через п угловой коэффициент характеристических направлений в плоскости годографа, будем иметь по (145) [c.264]

Для приближенного представления поля течений в задачах об истечении в вакуум покоящегося газа из выпуклого трехмерного объема или выпуклого цилиндра (плоскопараллельный случай) используются отрезки специальных рядов. Рассмотрение ведется в пространстве временного годографа и в пространстве годограф скорости — скорость звука , а соответствующие ряды дают решения нелинейного уравнения для аналогов потенциала скорости в упомянутых пространствах. Обнаружена быстрая сходимость рядов по характеристической переменной для первой стадии разлета в вакуум (до фокусировки слабых разрывов). Исследовано поведение газодинамических величин в окрестности точки фокусировки. Построены приближенные аналитические представления полей течения, приводятся результаты численных расчетов. [c.346]

Поле скоростей находим численным интегрированием уравнений (2.11), (2.12) из решения смешанной краевой задачи с граничными условиями (3.12), (3.13) или с условием непрерывности скоростей на 0 ОСВ при ф = 7г/2. На рис.3 6 показано поле скоростей в виде годографа в плоскости Ух- , УгА, соответствующее полю линий скольжения, показанного на рис.За. В отличие от годографа при плоской деформации в треугольных областях Коши под эллиптическим штампом и около свободной границы полупространства поля скоростей неоднородны, и в области центрированного веера линий скольжения скорости зависят от обеих полярных переменных с центром на ребре штампа. Сравнение соответствующих областей, образуемых узловыми точками на поле линий скольжения и на годографе скоростей, показывает, что скорость деформации 3 по направлению напряжения сгз отрицательна, и неравенство (2.15), контролирующее неотрицательность диссипации В, выполняется. [c.70]

Т[>аекторией точки М является эллипс, имеюший уравнение 1 /а у /Ь = 1. Эллипс построен на рис. 224, а. Находим параметрические уравнения годографа скорости точки по формулам (69.1), т. е. диффер>енцирул уравнения движения точки [c.135]

Уравнения годографа скорости в случае задания движения точки в прямоугольных декартовых координатах можно получить, если скорости переносить в начало координат Oj системы OiXit/iZj, оси которой параллельны осям системы Охуг, в которой задано движение точки. [c.104]

Найти проекции скорости точки М на оси цилиндрической системы координат, уравнений дзяже 1 я точки Afi, ( лискзага щей годограф скорости, проекции сисросги точки М>. [c.99]

В случае неоднолистной области задаваемого годографа скорости ее предварительно следует конформно отобразить на однолистную область во вспомогательной плоскости С = С (1е Ввиду инвариантности уравнений (38.1) относительно конформных преобразований области изменения независимого переменного те же уравнения (38.1) справедливы и в плоскости С, причем функция V К (I, т ) будет определяться применяемым отображением. Соответственно, профиль дна ванны модели в плоскости С, конечно, будет не осесимметричным. В каждой конкретной задаче его надо профилировать так, чтобы толщины слоя о были бы одинаковыми в соответствующих точках плоскостей и С. [c.263]

Годографом скорости называется геометрическое место концов векторов скорости движущейся точки, отложенных от некоторого постоянного полюса. Следовательно, радиус-вектор некоторой точки годографа скорости параллелен касательной в соответственной точке траектории. Наш уравнения движения точки заданы в декартовой системе коорданат [c.384]

Итак, после исключения времени получено уравнмше (8), которое является уравнением годографа скорости. Аналогично траектории точки, годограф — логарифмическая спираль. [c.398]

Если для функции хл не ставить предельной задачи, требуя ограниченность в нуле, то можно, решая уравнения (0.9) для задачу Коши Хд(а) = 1, Хх ) = при произвольных А, подучать различные течения за детонационной волной, справедливые до некоторой предельной линии, вдоль которой вырождается годограф скоростей. Эти решения, по видимому, можно использовать после численного интегрирования некото рых задач, сочленяя их вдоль предельной линии с построенными решениями. [c.62]

В [1] было сказано, что при малых скоростях Vi и V2, когда реализуется безотрывный режим течения, в плоскости годографа при решении уравнения двойных волн (1.2) появляется линия параболичности, а за ней область эллиптичности этого уравнения, занимающая некоторую небольшую окрестность точки [c.125]

Цель следующих пунктов — описание новых классов вихревых тройных волн, которые возникают как отдельные специализации более общих (с невырожденным то-дографом скорости) газодинамических течений классов I и II, рассмотренных в п. 1. Сужение этих классов движений, когда дополнительно налагается условие вырожденно сти годографа скоростей, как и ранее, приводит к новым переопределенным системам уравнений. Тем не менее, хотя общий анализ совместности провести весьма трудно, можно указать достаточные условия, когда полученные переопределенные системы сводятся к определенным, и найти, таким образом, новые описания вихревых бегущих волн ранга три с широким функциональным произволом. [c.199]

Последнее равенство совпадает (при замене приращений дифференциалами) с дифференциальным уравнением характеристик на плоскости годографа скорости. Это обстоятельство позволяет сделать вывод о том, что годографом скорости при обтекании малого угла, образованного двумя плоскостями, является характеристика, т. е. одна из соответствующих эпициклоид. Так как она должна проходить через начальную точку А , то мы получаем следующий способ графического определения величины скорости на звене ВС. Из начала координат плоскости Гу, Уу проводим параллельно ВС радиус-вектор до пересечения с эпициклоидой, проходящей через точку А в направлении возрастающих скоростей (в данном случае). При обтекании вогнутого угла следует взять эпициклоиду, вдоль которой скорость убывает. Расстояние от начала координат до точки пересечения В, дает в соответствующем масгптабе величину скорости на отрезке ВС. [c.414]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...