Энергии кинетическая полная системы

Такую систему называют консервативной. Заметим, что при движении замкнутой консервативной системы сохраняется именно полная механическая энергия, кинетическая же п потенциальная в общем случае изменяются. Однако эти изменения происходят всегда так, что приращение одной из них в точности равно убыли [c.109]

Теоремы о движении центра инерции, об изменении количества движения системы и об изменении кинетического момента системы позволяют исключить из решения задач механики внутренние силы. Этим иногда удается упростить математическое решение механической задачи, однако одновременно с этим теряется возможность глубже проникнуть во внутренние физические связи между составными частями системы, утрачивается возможность иметь более глубокие и полные представления о том физическом явлении, которое составляет смысл задачи механики. Этот недостаток отсутствует в теореме об изменении кинетической энергии. [c.93]

Су.мма кинетической и потенциальной энергий называется полной механической энергией системы. Из последнего равенства следует, что [c.140]

В процессе колебаний энергия, сообщенная системе вначале, при выведении ее из положения равновесия претерпевает в дальнейшем повторяющиеся превращения. При этом кинетическая энергия колеблющегося тела преобразовывается в потенциальную энергию взаимодействия частей системы, и наоборот. По закону сохранения механической энергии, в процессе колебаний полная энергия системы должна оставаться постоянной [c.166]

Внутренняя энергия — не единственный вид энергии, которым может об.ладать термодинамическая система. Рассмотрим небольшой объем жидкости (жидкую частицу), движущейся вместе с окружающим ее потоком. Такая жидкая частица обладает кинетической энергией, равной половине произведения массы частицы на квадрат скорости потока, потенциальной энергией в поле сил тяжести и, наконец, внутренней энергией сумма этих трех энергий есть полная энергия системы. Закон сохранения и превращения энергии можно сформулировать так, что будут учтены все три указанных вида энергии (этот вопрос рассматривается в гл. 7). Из сказанного ясно, что к внутренней энергии относится та часть полной энергии термодинамической системы, которая не связана с движением системы как целого и с положением системы в поле сил тяжести. [c.20]

Согласно этому принципу при выполнении операции дифференцирования кинетической энергии принимается, что система мгновенно затвердела в момент времени t, и начиная с этого момента прекращается процесс изменения массы. При этом предположении нахождение полных и частных производных производится по обычным правилам дифференцирования, считая массы постоянными. Чтобы отличить дифференцирование затвердевшей системы от дифференцирования переменных масс, вводятся символы [c.302]

Энергия (потенциальная, кинетическая, полная). Единицы энергии. — Кинетической энергией системы называют живую силу Т системы в данный момент. Потенциальной энергией системы будем называть функцию П координат точек [c.23]

Обозначим через Т кинетическую энергию или полную живую силу системы [c.217]

Энергия. В тех же единицах, что и работа, измеряется энергия, как потенциальная ( энергия покоя ), таки кинетическая ( энергия движения ). Сумма обеих энергий дает полную энергию системы [c.151]

Сумма кинетической и потенциальной энергии называется полной механической энергией системы интеграл энергии в форме (31.42) выражает закон сохранения механической энергии системы. Если в последнее равенство ввести начальные данные, г. е. значения и Vq кинетической и потенциальной энергии для некоторого начального момента времени, то его можно переписать так [c.316]

ЭНЕРГИЯ (механическая равна сумме кинетической и потенциальной энергий системы поверхностная — избыток энергии поверхностного слоя вещества на границе раздела фаз по сравнению с энергией такого же количества вещества внутри тела покоя — энергия тела в системе отсчета, относительно которой оно покоится, равная произведению массы покоя тела на квадрат скорости света полная — сумма энергии покоя и кинетической энергии движущегося тела потенциальная — величина, равная работе, которую совершают [c.298]

Когда электрический ток нагревает проводник, происходит переход электрической формы движения в тепловую, при этом совершается работа, которую можно подсчитать либо по тому, сколько израсходовано электрической энергии, либо по тому, насколько нагрелось тело, т. е. насколько возросла энергия беспорядочного движения атомов проводника. В ряде случаев работу можно подсчитать и другим способом, если известна сила взаимодействия между телами (системами), обменивающимися энергией. Например, если лел<ащий на столе брусок толкнуть, он будет скользить по поверхности стола. Однако через некоторое время в результате действия тормозящей силы трения скольжения брусок остановится при этом механическая форма движения бруска (поступательное движение) перейдет в беспорядочное движение молекул бруска и стола в колебательное движение частиц окружающей среды (воздуха), воспринимаемые нами в виде звука. Совершаемая при этом работа (согласно определению этого понятия) может быть подсчитана двумя способами а) по убыли кинетической энергии бруска б) по увеличению температуры бруска и стола с учетом энергии звуковой полны. Однако эту же работу можно подсчитать через силу трения и путь, пройденный бруском до остановки. Все виды расчета дают один и тот же результат. Поэтому в тех случаях, когда известны силы взаимодействия, очень удобно подсчитывать работу по силе, так как этот способ не требует знания того, в какие формы переходит движение данного вида. [c.133]

Силы, стремящиеся изменить внутренние координаты комбинированных систем, вместе с силами, которые воздействуют со стороны каждой из систем на тела, представленные так называемыми внешними координатами, могут быть выведены из единой силовой функции, которую, взятую с обратным знаком, мы назовем потенциальной энергией комбинированных систем и обозначим через Мы предположим, что первоначально ни одна из систем Двух ансамблей и не попадает в сферу действия другой, так что потенциальная энергия комбинированной системы распадается на две части, соответствующие комбинируемым системам по отдельности. То же самое, очевидно, справедливо и для кинетической энергии ложной комбинированной системы и, следовательно, для ее полной энергии. Это может быть выражено уравнением [c.159]

С формальной точки зрения наличие долгоживущих корреляций свидетельствует о том, что в системе есть динамические переменные, которые медленно меняются со временем. Следовательно, они должны быть включены в набор базисных переменных, описывающих макроскопическое состояние. Прежде всего, такими переменными являются локально сохраняющиеся величины. В этой связи отметим особую роль закона сохранения энергии. В отличие от других локально сохраняющихся величин — плотностей массы и импульса — плотность энергии невозможно точно выразить через одночастичную функцию распределения, поскольку средняя потенциальная энергия выражается через двухчастичную функцию распределения. В системах с большой плотностью вклад потенциальной энергии в полную энергию системы нельзя считать малым по сравнению с кинетической энергией. Следовательно, нужно рассматривать плотность полной энергии Я (г) как независимую базисную переменную. [c.208]

Заметим прежде всего, что выражения 1-18), полученные для изображенной на рис. 1. 26 системы, в данном случае использовать нельзя. Причина состоит в том, что в предыдущем примере стержень перед ударом находился в ненапряженном состоянии, й то время как в данном примере трос перед ударом нагружен растягивающей силой W. Предполагаем, что при ударе не происходит потери энергии, поэтому полная энергия системы кинетическая плюс потенциальная) перед ударом равна полной энергии после удара, когда максимальное удлинение троса равно Ь. [c.49]

Это уравнение выражает закон сохранения механической энергии при движении системы в потенциальном силовом поле сумма кинетической и потенциальной энергий, называемая полной механической энергией системы, остается постоянной. [c.496]

В этом частном случае / ц = f/ ц = О и полная энергия в Ц-системе Еп = = Мя = М. Ясно, что кинематика распада определяется соотношением между кинетической энергией распадающейся частицы в Л-системе и ее энергией связи, определяемой массами и энергиями вторичных частиц в Ц-системе. [c.60]

Доказанные выше теоремы позволяют установить условия существования трех основных типов первых интегралов. Если внешние силы отсутствуют, то не меняется во времени количество движения системы, называемое в этом случае интегралом количества движения. Если момент внешних сил равен нулю, то не меняется кинетический момент системы, называемый в этом случае интегралом момента количества движения. Наконец, если все действующие силы потенциальны и не зависят от времени, то полная механическая энергия является интегралом энергии рассматриваемой системы. [c.71]

Из (2) ВИДНО, ЧТО кинетический момент вращения относительно Sm сохраняется. Кроме того, имеет место интеграл полной энергии спутника относительно системы 5 [c.370]

К. Геодезические потоки на компактных многообразиях отрицательной кривизны. Пусть М — компактное риманово многообразие, кривизна которого в каждой точке по каждому двумерному направлению отрицательна (такие многообразия существуют). Рассмотрим движение материальной точки массы 1 по многообразию М по инерции, вне поля действия всевозможных внешних сил. функция Лагранжа этой системы равна кинетической энергии, равна полной энергии и является первым интегралом уравнений движения. [c.277]

Таким образом, полная энергия консервативной механической системы, движущейся относительно вышеуказанной неинерциальной системы отсчета, складывается из ее кинетической энергии, потенциальной энергии связанной с наличием внешних и внутренних сил взаимодействия, потенциальной энергии обусловленной равноускоренным поступательным движением системы отсчета К (т. е. потенциальной энергии системы в некотором однородном гравитационном поле) и так называемой центробежной потенциальной энергии (46.24). [c.263]

Отсюда следует, что всякое увеличение потенциальной энергии системы должно сопровождаться соответствующим уменьшением ее кинетической энергии, и наоборот. Если движение системы таково, что по истечении некоторого промежутка времени система возвращается в свое исходное полои<ение, совершив некоторый цикл движений, то потенциальная энергия системы в конце этого цикла также возвращается к своему первоначальному значению. На основании закона сохранения энергии мы должны заключить, что в таком случае и кинетическая энергия, которой обладает система, вернувшись в свое исходное положение, равна той кинетической энергии, с которой система из этого положения вышла. За полный цикл не может получиться ни выигрыша, ни потери кинетической энергии. [c.218]

Если рассмотреть физически реальный случай столкновения двух взаимодействующих друг с другом частиц (при отсутствии внешних сил) и попытаться применить метод, аналогичный изложенному в гл. 10, 1, п. 1 для рассеяния одной частицы во внешнем поле, то мы сразу столкнемся с трудностями, которые типичны для всех случаев, когда имеется не одна, а несколько взаимодействующих частиц. Если имеется связанное состояние с энергией Есв в системе отсчета, связанной с центром масс, то оно будет проявляться в любой системе отсчета при всех энергиях Е, превышающих св, поскольку разность — Есв может быть просто равна кинетической энергии связанной системы. Из этого следует, что в стационарной теории, фиксируя полную энергию таким образом, чтобы она отличалась от Есв, теперь более невозможно считать связанные состояния безвредными , как в случае рассеяния одной частицы. Для всех энергий Е > Есв однородное уравнение Липпмана — Швингера теперь имеет решение и, следовательно, решение неоднородного уравнения определено неоднозначно. [c.261]

С другой стороны, во время движения ракеты заключенное в ней топливо, помимо присущей ему термохимической энергии, обладает еще определенной кинетической энергией относительно неподвижной системы координат. Поэтому полная энергия единицы массы топлива в движущейся ракете равна [c.64]

Мы получили закон сохранения полной механической энергии системы в случае потенциальных сил, причем полная механическая энергия равна сумме энергий кинетической, внешней потенциальной и внутренней потенциальной [c.139]

Превращения энергии при колебаниях пружинного маятника происходят в соответствии с законом сохранения механической энергии в консервативной системе (1.5.4. Г), При движении маятника вниз или вверх от положения равновесия его потенциальная энергия увеличивается, а кинетическая — уменьшается. Когда маятник проходит положение равновесия (х=0), его потенциальная энергия равна нулю и кинетическая энергия маятника имеет наибольшее значение, равное его полной энергии. FH . IV.1.S 3° Полная энергия гармонических [c.294]

Сумма Е кинетической и потенциальной энергий называется полной механической энергией системы, и равенство (22) можно записать так = onst. [c.76]

Если система частиц замкнута и в ней происходят процессы, связанные с изменением полной механической энергии, то из (4.57) следует, что АЕ = АЕ, т. е. приращение полной механической энергии относительно произвольной инерциальной системы отсчета равно приращению внутренней механической энергии. При этом кинетическая энергия, обусловленная движением системы частиц как целого, не меняется, ибо для замкнутой системы V = onst. [c.113]

НЕИНВОЛЮТИВНЫЙ НАБОР ИНТЕГРАЛОВ. Приведем пример задачи с п степенями свободы, в которой имеется ровно п интегралов движения, но они не находятся в инволюции пусть по сфере движутся две точки, причем потенциальная энергия действующих сил зависит только от расстояния между ними. Тогда сохраняются полная энергия и три компоненты суммарного кинетического момента системы — эти последние и имеют ненулевые скобки Пуассона. [c.272]

Уравнение (5.9) фиксирует, что полное изменение энергии рассматриваемой механической системы равно нулю или сумма работ всех внешних сил равна изменению кинетической энергии при полном отсутствии диссипативных потерь в бесконечно малой окрестности dxi точки х,. Это озна- [c.98]

Рассматривая возможные устойчивые состояния полной системы, можно теперь сделать весьма важное наблюдение. Представим себе, что в исходном положении маятник был отклонен от вертикали, причем воздух внутри яш,ика находился в определенном состоянии (т. е. при определенных давлении и температуре). Допустим далее, что, после того как маятник освобождается, в системе нет никаких взаимодействий (т. е. теплообмена или совершения работы) с окружающей средой. Чтобы устранить взаимодействия, необходимо окружить нашу систему неким гипотетическим идеальным теплоизолятором. Такой изолятор реализует то, что обычно называется адиабатической перегородкой . На практике мы не имеем идеальных теплоизолирующих материалов, однако можгю получить достаточно хорошее приближение к рассматриваемому идеальному случаю. Если нам удалось реализовать такую идеальную теплоизоляцию, то в дальнейшем мы обнаружим, что вследствие вязкой диссипации маятник постепенно перейдет в состояние покоя, соответствующее его устойчивому положению, и все вихри в воздухе также исчезнут, после чего в воздухе установится неизменяющееся устойчивое состояние при несколько более высоких значениях температуры и давления по сравнению с исходными. (Заметим, что гравитационное поле не совершает работы над маятником при его опускании, поскольку при этом потенциальная энергия маятника переходит в кинетическую, которая постепенно диссипирует за счет сил трения маятника о воздух, вследствие чего энергия воздуха возрастает. Разумеется, нам еще предстоит дать определение энергии, и это будет сделано в гл. 5.) Суть нашего важного наблюдения состоит в том, что, сколько бы раз мы ни повторяли данный эксперимент, каждый раз наблюдали бы, что полностью изолированная от внешней среды система из одного и того же начального состояния всегда переходит в одно и то же конечное устойчивое состояние [c.29]

Кон и Шэм [3] указали на то, что в невзаимодействующей системе величина —это одночастичная кинетическая энергия, а решение вариационного уравнения в функциональных производных F[n] эквивалентно решению одночастичного уравнения Шре-дингера для плотности. Во взаимодействующей же системе полную энергию можно разбить на кинетическую энергию невзаимодействующей системы с тем же распределением плотности и энергию, включающую в себя потенциальную энергию решетки, поправки к кинетической энергии, потенциал Хартри, обмен я корреляцию. Тогда решение уравнения для функциональной производной можно считать эквивалентным решению одночастичного уравнения Шредйнгера с эффективным потенциалом, который равен функциональной производной разности полной энергии и кинетической энергии соответствующей невзаимодействующей системы. В этом смысле нахождение основного состояния многоэлектронной системы сводится к решению одночастичного уравнения Шредйнгера. Вся физика взаимодействия должна учитываться в выражении для эффективного потенциала. [c.185]

Так как полная энергия каждой частицы состоит из энергии, локали-зованной в самой частице (энергия покоя), плюс кинетическая энергия, то полную энергию системы частиц можно представить суммой энергий отдельных частиц и записать так [c.540]

Реакция фоторождения тс-мезонов на нуклонах (например, Т-(-р —> тг + Энергия у-квантов (е ), масса 7г-мезо-нов (тс), их кинетическая энергия и полная энергия системы Ед выражены в единицах массы нуклонов. [c.39]

Выше уже указывалось, что в тексте не дано точного определения содержания понятия объединенный атом или объединенная молекула , что приводит к серьезным трудностям, в особенности прп рассмотрении уровней анергии объединенного атома (или объединенной молекулы ) и уровней энергии рассматриваемой молекулы или системы разделенных атомов. Здесь возникают трудности следующего рода. Энергия некоторого электронного состояния молекулы складывается из средних значений следующих видов энергии кинетической энергии электронов, энергий ядерно-ядорного, электронно-ядерного и электронно-электронного взаимодействий. Очевидно, что интересной физической проблемой является сопоставление реальных уровней энергии различных электронных состояний молекулы (и при разных ядерных конфигурациях), включая все перечисленные выше ее составляющие, с уровнями энергии объединенного атома (или объединенной молекулы ), с одной стороны, и системы разделенных атомов, с другой. При переходе от реальной рассматриваемой молекулы к объединенному атому (или объединенной молекуле ) ядра сближаются и ядсрно-ядорная энергия при расстояниях между ядрами порядка —10"1з А проходит через максимум, который можно считать бесконечно большим по сравнению со значениями других составных частей энергии электронного состояния молекулы. Далее при полном слиянии ядер ядерно-ядерная энергия может резко изменяться, принимая значение, существенно отличное как от ее значения для равновесной конфигурации молекулы, та1 и от оо значения для бесконечно удаленных разделенных атомов (равного нулю). [c.317]

Экситонная молекула, по-видимому, была обнаружена экспериментально Хайнсом [258] 6 кремнии Никитиным с сотрудниками [259] в кристалле u l Паккардом с сотрудниками [260] в кристалле ZnO Гайомом с сотрудниками [261] в Ge и Si. Однако для окончательного выяснения возможности образования биэкси-тонов в полупроводниках разного типа необходимы дальнейшие экспериментальные и теоретические исследования. Если масса электрона и дырки одного порядка, то сильно возрастает относительный вклад в полную энергию кинетической энергии дырки и система становится менее устойчивой. В предельном случае [c.326]

Мы рассмотрим здесь несколько примеров слабо связанных осцилляторов из атомной физики и физики элементарных частиц. В каждом примере система имеет две идентичные степени свободы, которые слабо связаны, так что существуют нормальные моды колебаний с частотал и оз и 0)2. Законы механики Ньютона для микроскопических систем несправедливы, и для понимания их свойств требуется знание квантовой механики. Тем не менее в поведении микроскопических систем имеется большое математическое подобие поведению систем из слабо связанных маятников, хотя физическая интерпретация в обоих случаях различна. Для связанных маятников квадрат амплитуды маятника пропорционален энергии (кинетической плюс потенциальной) маятника. Энергия перетекает от одного маятника к другому с частотой биений. Для систем, описываемых квантовой механикой, квадрат амплитуды для определенной степени свободы (амплитуда в квантовой механике — всегда комплексная величина и под квадратом амплитуды подразумевается квадрат ее кюдуля) дает вероятность того, что степень свободы возбуждена (т. е. имеет всю энергию). Вероятность течет туда и обратно от одной степени свободы к другой с частотой биений VI—у . Сама энергия квантована, и мы не можем ввести понятие об ее потоке. В случае маятников полная энергия обоих маятников постоянна. Для микроскопических систем соответствующим фактом является то, что полная вероятность возбуждения либо одной, либо другой степени свободы постоянна. (Эта полная вероятность равна единице при условии, что система не теряет каким-либо образом энергию возбуждения.) Ниже мы приведем два замечательных примера, с которыми вы снова встретитесь при изучении квантовой механики. [c.482]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...