Моментов количества движения сложение

Таким образом, операция сложения векторов моментов количества движения является неоднозначной. При сложении двух [c.63]

При этом для каждого состояния возможно несколько значений момента количества движения. Они могут быть получены в результате сложения квантовомеханических векторов спинов ядра aLi (3/2), протона (1/2) и орбитального момента I (О или i). Результаты суммирования приведены в табл. 33. [c.449]

С точки зрения наглядной векторной модели атома взаимодействие электронов вызывает прецессию векторов их моментов количества движения вокруг векторов некоторых суммарных моментов. Величины суммарных моментов, характеризующие определенную взаимную ориентацию моментов электронов, а следовательно и энергию их взаимодействия, служат для классификации состояния атома в целом. Различные схемы сложения моментов электронов в те или иные суммарные моменты соответствуют, как принято говорить, разным типам связи электронов в атоме. [c.60]

Эксперименты по измерению спинов протона и нейтрона показывают, что обе эти частицы, подобно электрону, имеют спин /а. Спин ядра равен геометрической сумме моментов количества движения протонов и нейтронов, составляющих ядро. Сложение моментов производится в соответствии с формулой (1.31). При этом полный момент каждого нуклона в свою очередь является суммой спинового и орбитального (т. е. связанного с движением нуклона по орбите в ядре) моментов, причем орбитальный момент, в противоположность спиновому, может иметь только целые значения. [c.45]

В гл. V, 6 мы уже говорили об изотопическом спине нуклонов и изотопической инвариантности ядерных сил. В физике элементарных частиц понятие изотопического спина обобщается на все сильно взаимодействующие частицы. Например, пиону приписывается изотопический спин Т = 1. Положительный, нейтральный и отрицательный пионы считаются состояниями одной и той же частицы с проекциями изотопического спина, равными соответственно 1, О, —1. Изотопический спин системы частиц полагается равным векторной сумме изотопических спинов частиц, входящих в систему. Векторное сложение изотопических спинов производится так же, как и сложение обычных моментов количества движения. Например, система нуклон — пион может иметь изотопический спин Уг и V2. потому что изотопические спины нуклона и пиона равны соответственно V2 и 1, и при векторном сложении таких моментов в сумме может получиться только либо Д, либо Уа- [c.292]

Полный момент количества движения частицы состоит из орбитального и спинового моментов, которые суммируются по правилам сложения квантовых векторов. [c.24]

Векторной величиной, или вектором, называется величина, для полного определения которой необходимо задать как число, так и направление в пространстве эта величина при сложении подчиняется правилу параллелограмма, а при умножении подчиняется законам, которые будут сформулированы позднее. Примерами векторов служат скорость, количество движения, сила. Угловая скорость и момент количества движения также являются векторами, что доказывается в курсах механики. [c.37]

Абсолютная скорость №2 получается векторным сложением скорости движения воды вдоль лопатки и окружной скорости той точки лопатки, в которой вода покидает колесо. Применяя к этому движению теорему о моменте количества движения, мы получим независимо от того, что происходит внутри колеса, следующее [c.124]

Ниже соотношение (20,2) применяется для рассмотрения следующих интегралов движения энергии, импульса, момента количества движения, его проекции, четности. Предполагается, что основные свойства этих интегралов движения читателю известны ). Кроме того, при разборе примеров мы применяем аппарат сложения моментов к еще одному важному [c.117]

Результат геометрического сложения этих трех величин представится на чертеже вектором ОА, имеющим известное направление и величину мы его будем называть полной величиной момента количеств движения системы, или, еще лучше, осью моментов количеств движения, а также вектором моментов количеств движения. Начало этого вектора всегда совпадает с началом координат конец его, или, иначе, конец оси, т, е. точку А, будем называть полюсом. [c.201]

Рис. 3-2-2. Сложение орбитального Л и спинового Р, моментов количества движения.

Рис. 3-2-3. Расчет полного момента количества движения электронов атома путем сложения суммарных орбитального и спинового моментов (случай 1—2, 5=3/2).

Закон сохранения количества движения и момента количества движения в малом фиксированном объеме жидкости. Применительно к движению вязкой жидкости закон сохранения количества движения формулируется следующим образом изменение количества движения вязкой жидкости в малом фиксированном объеме равно потоку количества движения через поверхность, окружающую этот объем, сложенному с массовыми и поверхностными силами, приложенными к данному объему. [c.189]

МОМЕНТОВ АТОМА СЛОЖЕНИЕ - векторное сложение моментов количества движения электронов в атоме. Полный электронный момент ато.ма в целом [c.311]

Причина этого вырождения становится сразу же очевидной, если вспомнить, что колебанию типа II можно приписать момент количества движения относительно оси молекулы, равный единице (/=1), и что имеется четыре возможных способа сложения векторов [c.143]

В соответствии с п. 75 момент количеств движения тела относительно неподвижной оси Ог равен моменту количества движения относительно этой оси всей массы, сосредоточенной в центре тяжести тела, сложенному с моментом количеств движения тела относительно параллельной оси, проходящей через центр тяжести. Последняя из этих величин была найдена в предыдущем параграфе, а первая, очевидно, равна М. (XV —уи). Таким образом, искомый момент количеств движения равен [c.227]

Правило сложения моментов количества движения [c.152]

В предыдущем пункте мы показали, что операторы составляющих момента количества движения с точностью до множителя совпадают с инфинитезимальными операторами группы вращений. Используя эту связь, докажем правило сложения моментов количества движения. [c.152]

В начальный момент система находилась в покое, т. е. QJ , = 0. Вычислим проекцию на ось х главного вектора количеств движения системы в рассматриваемый момент времени. Допустим, что клин В движется направо с искомой скоростью Ов- Для нахождения скорости груза А надо применить теорему о сложении скоростей точки фд = - -г ,.. Груз А совершает переносное поступательное [c.179]

Следует, однако, отметить, что этот порядок решения второй задачи динамики механической системы обычно не применяется, так как он слишком сложен и почти всегда связан с непреодолимыми математическими трудностями. Кроме того, в большинстве случаев при решении динамических задач бывает достаточно знать некоторые суммарные характеристики движения механической системы в целом, а не движение каждой из ее точек в отдельности. Эти суммарные характеристики движения механической системы определяются с помощью общих теорем динамики механической системы, являющихся следствиями уравнений (4). К числу этих теорем относятся теорема об изменении количества движения, теорема об изменении кинетического момента и теорема об изменении кинетической энергии. [c.570]

Разность 8 количеств движения, которая стоит в левой части, легко вычислить. В самом деле, она равна разности количеств движения в прямоугольнике АВА В (предполагается неподвижным) в моменты т и z - -T, сложенной с количеством движения, вышедшим из этого прямоугольника за время Т (с целью учесть те части жидкой массы, рассмотренной в момент ", которые могли выйти ва пределы площади АВА В и быть заменены другими, не находившимися там прежде). [c.79]

Постараемся определить косинусы углов, которые образует с осями координат линейный момент О, полученный от сложения всех количеств движения. Если otj, суть эти углы, то [c.584]

Вращение твердого тела около неподвижной оси. Пусть тело, вначале находившееся в покое, приведено во вращение ударом. При вращении около неподвижной оси условие равновесия сил заключается в том, что сумма моментов всех сил относительно оси вращения равна нулю. Следовательно, мы получим уравнение движения, выразив, что момент удара, сложенный с моментом потерянных количеств движения, дает в сумме нуль. [c.302]

Определение вектора и скаляра. В теоретической механике кроме сил имеется много других количеств, которые характеризуются величинами и направлениями и к которым применимо правило геометрического сложения таковы, например, следующие количества момент силы, момент пары сил, скорость, количество движения и т. д. Все общие свойства их и относящиеся к ним общие предложения объединяются в общем учении о векторах. [c.25]

Пример центральной силы. Предположим, что единственная частица т описывает орбиту вокруг центра сил О. Пусть V, у —ее скорости в каких-либо точках Р, Р ее орбиты. Тогда количество движения mv, направленное по касательной в точке Р и взятое с обратным знаком, находилось бы в равновесии с количеством движения то, направленным по касательной в точке Р, и импульсом центральной силы, вычисленным на интервале движения от Р"до Р. Если р, р представляют собой длины перпендикуляров, опущенных из точки О на касательные к орбитам в точках Р, Р, то, вычисляя моменты относительно точки О, получаем, что ур == V р, и поэтому ир является постоянной величиной в течение всего движения. Кроме того, если касательные пересекаются в точке Т, то полный импульс силы должен быть направлен вдоль линии Т0 он может быть найден по значениям о, V по правилу сложения скоростей. [c.246]

Теорема Эйлера ( Пуансо, Кориолиса, Дирихле, Гюйгенса, Гюльдена, Кёнига, Резаля, Даламбера - Эйлера, Кастильяно, Эйлера -Шаля, Кронекера - Капелли, Штейнера). Теорема живых сил (-кинетической энергии, количества движения, моментов, сохранения механической энергии. ..). Теорема о трёх центрах ( о движении центра масс, об изменении количества движения, об изменении момента количества движения, о работе сил, об изменении кинетической энергии, о моментах инерции...). Теоремы сложения. [c.88]

Известно ( 64), что движение твердого тела в общем случае можно рассматривать как результат сложения поступательно о движения его вместе с некоторым полюсом и вращения вокру этого полюса. Формула (76) показывает, что если за полюс принят центр масс тела, то можно разбить вектор К па два слагаемых, соответствующих этим двум движениям. Итак, главный момент количеств движения твердого тела относительно неподвижного центра равен векторной сумме момента относите. .ыю этого центра главного вектора количеств двиокения тела, помещенного в его центр масс, и главного момента относительно центра масс количеств движения тела в его вращении вокруг центра масс. [c.185]

Из описанных свойств векторов момента количества движения вытекают правила сложения таких векторов. Так как в результате сложения двух моментов количества движения 1 и /г должен получиться также момент количества движения, а момент количества движения в теории Бора может быть равен только целому кратному Й, то суммарный вектор будет также кратен Й. При этом так как каждое слагаемое имеет по 2k + 1 проекций и все они равны mh, где т = /,-, (/, — 1),..., О, то одно и то же значение суммарной лроекции может осуществляться при различ- [c.62]

Кинетический момент системы материальных точек относительно неподвижной оси раней сумме кинетического момента системы K-j относительно параллельной ей подвижной осп, проходящей через центр масс С, и момента количества движения системы, приложенного в центре масс, относительно неподвижной оси. Иными словами, кинетический момент системы материальных точек в ее абсолютном движении равен кинетическому моменту в движении относительно осей Кёнига, сложенном с, моментом количества движения центра масс системы в абсолютном движении (если его массу принять равной массе системы). [c.356]

СПИН (от англ, spin — вращаться, вертеться) — собственный момент количества движения элементарных частиц, имеющий квантовую природу и не связанный с перемещением частицы как целого. С. наз. также собств. момент кол-ва движения атомного ядра или атома в этом случае С. определяется как векторная сумма (вычисленная по правилам сложения моментов в квантовой механике) С. злемевтарных частиц, образующих систему, и орбитальных моментов этих частиц, обусловленных их движением внутри системы. [c.631]

Мы МОжем применить закон момента импульса, вьгра-женный уравнением (4-36), к течению через фиксированный контрольный объем (рис. 4-10). Сумма моментов (относительно некоторой неподвижной точки О) потока импульса через контрольную поверхность, сложенная со скоростью прироста момента импульса внутри контрольного объема, будет равна сумме моментов внешних сил. Тогда мы получим общее уравнение момента количества движения в виде [c.99]

МОЖНО получить известные интегралы энергии и момента количества движения (интеграл площадей). Для нахождения интеграла энергии достаточно первое уравнение (6.29) домножить на г , а второе — на г . После сложения уравнений приходим к записи [c.191]

Интенсивно разрабатывается лишь один из вариантов физической Н. к. т. п. — квантование пространства и времени. Первоначальная идея Снайдера [2] состояла в подчинении операторов координаты перестановочным соотношениям, подобным известным соотношениям, к-рым подчиняется оператор момента количества движения в квантовой механике (и содержащим, как ясно из размерностных соображений, новую универсальную постоянную размерности длины), чем обеспечивается дискретный характер собственных значений координат, оказывающихся кратными элементарной длине. Несмотря на это, к.-л. выделенные направления в пространстве-времени отсутствуют. В последующем были выявлены глубокие геометрич. корни схемы Снайдера, к-рой отвечает пространство импульсов постоянной кривнзн(л. В этом пространстве имоет место специфич. закон сложения векторов, к-рый применяется взамен обычного правила при построении выражения для матрицы рассеяния и связанных с ней величин. При построении теории квантованного пространства-времени возникает ряд сложных проблем, и ее построение еще далеко от завершения. [c.412]

СОХРАНЕНИЯ ЗАКОНЫ — физич. закономерпости, согласно к-рым численные. эначения нек-рых физич. величин пе изменяются с течением времени в любых процессах (ииогда в определенном классе процессов). Полное описание физич. системы, как правило, возможно лишь в рамках динамич. законов, к-рые детально описывают изменение системы во времени. Однако во многих случаях динамич. закон для данной системы неизвестен пли слишком сложен. В такой ситуации С. з. позволяют сделать пек-рые заключения о характе])е поведения системы. Важией-итими С. 3., справедливыми для любых изолированных систем, являются законы сохранения энергии, количества движеиия (импульса), момента количества движения (углового момента) и электрич. заряда. Кроме всеобщих, существ- ют С. з., справедливые лишь в ограниченном классе систем и явлений. [c.591]

Обратим особое внимание на смысл отдельных членов этого выражения. Как объяснялось в п 78, момент эффективных сил представляет собой производную от момента количеств движения относительно той же точки. Согласно п. 75 момент количеств движения системы равен моменту количеств движения относительно центра тяжести, сложенному с моментом количества движения всей массы системы, сосредоточенной в центре тяжести и движущейся со скоростью центра тяжести. Момент относительно центра тяжести (см. начало гл. IV) равен Мк с1 /сИ, а момент количества движения центра тяжесги, в котором сосредоточена вся масса [c.119]

Предположим, что нейтрон, имеющий спин 1/2, т. е. собственный момент количества движения, равный к/2, и орбитальный момент количества движения 1Л, взаимодействует с ядром-мишенью, имеющим спин /, где I — либо целое число, либо число, кратное 1/2, с образованием составного ядра, имеющего спгш J. В соответствии с правилом векторного сложения моментов [4] спин J доллсен удовлетворять требованию [c.311]

Приращение момента количества движения системы равно главному моменту внешних сил, сложенному с главньш моментом реактивных сил [c.176]

Для того чтобы доказательство теоремы на основании принципа Даламбера Стало яснее, остановимся на нем более подробно. Умножим массу т произвольной частицы Р на ее скорость V, тогда произведение ту будет являться количеством движения частицы Пусть оно представляется по величине и направлению отрезком РР, исходящим из частицы в направлении ее движения Если речь идет о сложении и разложении количесгва движения, то отрезок, его представляющий, может быть перемещен (в согласии с правилами статики) в любое положение на лирии направления движения Пусть, следовательно, он движете вместе с частицей Если частица подвержена в некоторый момент действию внешней силы тР, то приобретенное за время (11 количество движения равно тР(11 Оно также может быть представлено отрезком прямой и сложено с количеством движения ту Если две частицы действуют друг на друга и противодействуют с силой Я в течение времени то они сообщают друг другу равные и противоположно направленные количества движения (а именно, Я (11) Беря все частицы, видим, что изменение их количеств движения равно результирующей всех сит тРсИ, которые действовали на систему Поскольку это верно для каждого момента времени, то это верно и для конечного интервала — о Так как только что определенная результирующая всех сил тР М есть импульс силы, то отсюда немедленно следует справедливость теоремы [c.245]

Разность 8 количеств движения, которая стоит в левой части, легко вычислить. В самом деле, она равна рааности количеств движения в прямоугольнике АВЛ В (предполагается ненодвижным) в моменты т и сложенной с количеством движения, вышедшим [c.79]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...