Частоты собственных колебаний сил инерции

Центробежная сила инерции возникает благодаря вращению груза Q = 150 г. Явление резонанса наступит, когда частота изменения возмущающей силы ш будет равна частоте собственных колебаний Поэтому критическое число оборотов [c.309]

Действительная схема сил на запорном органе в момент открывания значительно сложнее рассмотренной вследствие влияния сил инерции запорного органа и возможных пульсаций давления в системе, например при неравномерной подаче насоса. При определенных условиях частота собственных колебаний запорного органа может совпасть с частотой вынужденных колебаний, обусловленных действием возмущающей силы, и наступит резонанс, который может привести к разрушению клапана. [c.191]

Момент Ми усиливает переменную нагрузку на опоры вращающегося звена и вибрацию всей системы. При большой частоте вращения силы инерции достигают значительных числовых значений и нередко превосходят внешние силы. Это особенно опасно в тех случаях, когда частота вибрации, вызванная силами инерции, совпадает с частотой собственных колебаний конструкции, т. е. при наличии резонанса. [c.188]

Эта сила инерции передается перекрытию. При упругом подвешивании барабана перекрытием воспринимаются сила инерции бандажей ат и изменение силы упругости амортизаторов, пропорциональное амплитуде возмущенного перемещения барабана. Эта последняя составляющая практически может быть доведена до весьма малой величины, поэтому динамическое воздействие массивного барабана на перекрытие может быть уменьшено. Если, кроме того, амортизировать ролики и раму, то динамическое воздействие барабана и бандажей на перекрытие можно вообще свести к минимуму, подбирая спектр частот собственных колебаний системы таким, чтобы время возмущенного движения было мало по сравнению с периодами колебаний соответствующих форм. [c.122]

Вид решения определяется корнями Х . уравнения (3. 10). Минимальную частоту собственных колебаний отдельной оболочки определим как наименьшее значение частоты, при котором 64=0 [52]. Минимальной частоте соответствуют корень Х=0 и форма колебаний оболочки как кольца Н/1Е=0. При частоте <о влияние сил инерции на деформации оболочки невелико, все корни имеют действительную часть ВеХу=4=0. Уравнение 4 (со)=0 [c.124]

Вид решения определяется корнями Ху уравнения F (X) = 0. Минимальную частоту собственных колебаний отдельной оболочки м определим как наименьшее значение, при котором 64 = 0. Этому условию и корню X = 0 соответствуют колебания оболочки как кольца Л = 0. При частоте а> (и влияние сил инерции на деформации оболочки невелико, все корни имеют действительную часть Ке X,- 0. Уравнение (со) = 0 имеет три корня со, со", со". Если частота равна одному из этих значений, то решение имеет особенность, характерную для кратных корней линейных дифференциальных уравнений. Помимо указанных частот имеются другие, когда уравнение Т (X) имеет кратные корни. Поскольку при наличии кратных корней Ху матрица А становится вырожденной, она не может использоваться непосредственно для расчета составной конструкции и должна быть преобразована. Другая цель преобразования матрицы А — получить матрицу с действительными Элементами, так как, используя матрицы с комплексными элементами, мы теряем в точности расчета. [c.20]

В конце расчета получают значение R — остаточного момента сил инерции последнее при ш, равном частоте собственных колебаний, должно быть равно нулю, [c.364]

Момент от сил инерции поворота масс увеличивает изгиб, т. е понижает частоту собственных колебаний. [c.374]

В формуле (135), соответствующей возбуждению моментом, I — момент инерции массы стержня относительно его центра массы для свободного стержня. Кроме того, в формулах (134) и (135) со — частота действия силы или момента — последовательные частоты собственных колебаний стержня [c.406]

Стержневые системы, у которых узлы имеют только угловые перемещения, относят к несвободным конструкциям. Их динамический расчет упрощается тем, что отпадает необходимость учета сил и моментов инерции линейно подвижных стержней, а найденные частоты собственных колебаний близки к действительным частотам. Рассмотрим примеры рещения задач динамики плоских стержневых систем. [c.138]

В этой связи покажем, что алгоритм МГЭ идеально подходит для решения подобного типа задач с любой структурой упругой системы. Моделью объекта может быть произвольный набор стержней, каждый из которых может иметь бесконечное число степеней свободы, могут быть учтены сдвиг, инерция вращения, внутреннее и внешнее трение, произвольные законы изменения массы, жесткости, продольных сил и другие факторы. Неконсервативность действующих нагрузок в МГЭ учитывается соответствующей формулировкой граничных условий упругой системы (формированием топологической матрицы С). Далее анализу подвергаются изменения частот собственных колебаний. Рассмотрим особенности учета следящих сил. [c.196]

Колебания около положения равновесия становятся опасными для вала и конструкции в целом, когда частота возмущающей силы становится равной частоте собственных колебаний системы, т.е. когда наступает резонанс. При этом существенно возрастают амплитуды колебаний, т. е. существенно возрастают и деформации, и напряжения в вале, которые будут определяться, в основном, не внешней нагрузкой, а силами инерции колеблющихся масс. [c.423]

Вследствие вращения груза Q,, = 300 г возникает центробежная сила инерции. Когда частота изменений возмущающей силы сй= будет равна частоте собственных колебаний электромотора на балке Юд, наступит явление резонанса. Поэтому критическое число оборотов электромотора равно [c.386]

Колебания валов с присоединенными деталями и узлами возникают под действием внешних постоянно действующих и периодически изменяющихся сил и обусловлены, главным образом, упругими деформациями валов. Малые колебания около положения равновесия становятся опасными для вала и конструкции в целом, когда частота возмущающей силы совпадает с частотой собственных колебаний системы или кратна ей, т.е. наступает резонанс. При этом напряжения в вале существенно возрастают, их значение определяется не столько внешней нагрузкой, сколько силами инерции колеблющихся масс. [c.126]

Влияние тангенциальных сил инерции. Влияние тангенциальных сил инерции на величину частоты собственных колебаний цилиндрической оболочки можно оценить по формуле [21 ] [c.440]

Если носок коленчатого вала закрепить, а к маховику приложить силу, то вал закрутится на некоторый угол. При прекращении действия этой силы вал под действием сил упругости материала и сил инерции маховика раскрутится, а затем, дойдя до крайнего положения, вновь закрутится, но уже на меньший угол, при этом возникнут крутильные колебания вала, которые называют собственными. Частота собственных колебаний [c.30]

При движении звеньев механизма с переменными по величине или направлению скоростями возникают силы инерции и появляются дополнительные динамические давления в кинематических парах. Будучи переменными по величине или направлению, эти давления передаются фундаменту в виде периодических силовых воздействий, которые могут не только приводить в колебательное состояние машину вместе с фундаментом, но и вызывать колебания окружающих машин и сооружений. Когда частота собственных колебаний какого-либо звена машины или элемента сооружения совпадает с частотой изменения неуравновешенных сил инерции, наступает опасное состояние резонанса. [c.266]

Коленчатый вал двигателя, испытывающий переменное действие сил давления газов в цилиндре и сил инерции поршневой группы, обладает определенной частотой собственных колебаний. Частота этих колебаний (или число колебаний в минуту) зависит от геометрических размеров вала и величин соединенных с ним масс. [c.121]

Коленчатый вал тепловозного дизеля вместе с шатунами, поршнями и якорем генератора также можно принять за прямой длинный вал с насаженными на него несколькими дисками. Как и диск на валу, рассмотренный выше, коленчатый вал имеет - частоты собственных колебаний, только не одну, а несколько. Количество частот собственных колебаний коленчатого вала всегда на единицу меньше числа расположенных на нем масс. Например, коленчатый вал дизеля Д50, несущий шесть цилиндровых масс и массу генератора, имеет шесть частот. собственных колебаний 5100 13 700 22 ООО кол/мин и т. д. Во время работы дизеля на коленчатый вал действуют возмущающие усилия — силы давления газов и силы инерции. [c.148]

Точность расчетов зависит от правильного выбора расчетной схемы и значений определяющих параметров (модулей упругости материалов, моментов инерции поперечных сечений, длин стержней, мест защемлений и т. д.). Необходимо при этом учитывать возможность отклонения этих величин от принятых значений. Если, например, расчетная частота собственных колебаний выше частоты возмущающей силы, то необходимо проверить, сохранится ли это соотношение при несколько пониженных Ей/, а также при несколько увеличенных расчетных длинах стержней. Соответствующую проверку следует произвести и при расчетном значении собственной частоты, меньшем частоты возмущающей силы. [c.261]

Когда это конструктивно целесообразно, можно упруго связать с фундаментом две массы и тг (например, на рис. Х.2), причем каждое из этих тел должно иметь собственную частоту при неподвижном фундаменте, равную частоте возмущающей силы. Для того чтобы получить величину силы инерции каждого виброгасителя, необходимо разложить возмущающую силу по направлению движения присоединяемых масс. Например, в системе, представленной на рис. Х.2, /з возмущающей силы уравновешивается левым гасителем и 7з — правым. С помощью двух параллельно движущихся динамических гасителей можно уравновесить также и моментную возмущающую нагрузку. Обеспечив для каждой из присоединяемых масс возможность упругого перемещения относительно фундамента в вертикальном и горизонтальном направлениях, как показано на рис. Х.З, мы получим возможность уравновесить нагрузку, изменяющуюся по гармоническому закону и приложенную по любому направлению в плоскости чертежа. Частоты собственных колебаний присоединяемых масс (как вертикальных, так и горизонтальных) должны быть равны частоте возмущающей силы. Такая система динамических гасителей колебаний передает при колебаниях на фун- [c.367]

Прежде всего был рассмотрен вариант такого изменения машины, которое позволило бы ей работать с большим числом оборотов. Такое решение оказалось трудно осуществимым. Кроме того, при увеличении числа оборотов увеличиваются силы инерции и возможно совпадение нового числа оборотов с более высокой частотой собственных колебаний. Поэтому был рассмотрен вариант присоединения механизма, который уравновешивал бы силы инерции (см. рис. 1.2). Однако и этот вариант [c.401]

Задача 77. Низшая частота собственных колебаний i > = 72 сек круговая частота возмущающей силы о> = 47,2 сек 1 опасности резонанса нет. Амплитуды вынужденных колебаний С, = 0,0852 см, С2 = 0,11 см силы инерции = 291 кг, /г = 550 кг опасным сечением является сечение в точке 2, где max = 3970 кгм, min Л1ц = 1080 кгм в опасной точке max а, = 818 кг/см min = 223 кг/см . [c.585]

В таких случаях проще производить расчет численным методом, задаваясь значением частоты колебаний и амплитудой колебаний одной из масс и последовательно определяя амплитуды колебаний всех масс. Показателем того, что заданная частота совпадает с частотой собственных колебаний, является равновесие между силами упругости деформированных элементов системы и силами инерции ее масс. [c.244]

Трудности расчета частоты собственных колебаний турбинных лопаток связаны с наличием закрутки, т. е. с тем, что главные оси инерции различных поперечных сечений не параллельны друг другу. Кроме того, в расчете необходимо учитывать влияние центробежных сил. [c.452]

К. И. Солдатов [1.71] (1970) методом деформаций получил трансцендентное уравнение частот собственных колебаний неразрезной балки постоянной жесткости на упруго оседающих опорах. Учитываются статическая осевая сила, деформации сдвига и инерция вращения. Показано, что если пролеты имеют одинаковую длину и коэффициенты жесткости промежуточных опор [c.87]

Под действием силы инерции возникают колебания машины и фундамента, что, как правило, недопустимо. Если частоты вынужденных и собственных колебаний совпадут, то наступит резонанс и возможно разрушение машины. [c.345]

Таким образом, наличие зазора приводит к возникновению жесткого удара. Поскольку амплитуда дополнительных ускорений, вызванных ударом, составляет АП a>k, в системах с повышенными зазорами и высокими значениями собственной частоты k могут возникнуть колебания столь большой интенсивности, что вызванные этими колебаниями усилия превысят внешние силы и силы инерции переносного движения. В этом случае соударения в зазоре происходят на всем протяжении кинематического цикла. Этот виброударный режим [42, 43], разумеется, не отвечает нормальным условиям работы механизма. При фиксированной угловой скорости ведущего звена отмеченное явление может быть устранено помимо уменьшения зазора As также и понижением собственной частоты при этом, однако, под контролем должны находиться другие параметры решения (3.37), (3.50), (3.51), зависящие от k (например, коэффициент накопления возмущения ц и эквивалентные скачки, рассмотренные ниже). [c.102]

Электромотор, установленный на консоли, делает /г= = 900 об1мин. Вследствие неуравновешенности вращающихся частей возникает вертикальная составляющая центробежной силы инерции Pi=20 кГ. Определить 1) при каком значении I наступает резонанс, 2) на каком расстоянии нужно установить мотор, чтобы частота собственных колебаний балки была на [c.236]

Машина тарировалась при статическом весовом нагружении системы крутящим моментом. Использование результатов статической тарировки для определения нагруженнос>ти образца связано с возникновением динамической ошибки, обусловленной силами инерции массы зажимного устройства. Когда частота испытаний значительно ниже частоты собственных колебаний упругой системы машины, величина динамической ошибки весьма мала и для испытаний на кручение она определяется аналитически по формуле [c.135]

Как известно, гармонический характер колебательного процесса позволяет выразить силы инерции, действующие на балку, через частоту собственных колебаний и значение динамического терогиба под инерционной силой [c.84]

Если носок коленчатого вала закрепить, а к ободу маховика прилои ить силу, то вал закрутится на некоторый угол. После прекращения действия этой силы под действием сил упругости материала и сил инерции вал маховика раскрутится в обратную сторону. Дойдя при этом до крайнего положения, вал вновь закрутится, но уже на меньший угол. Процесс закручивания и раскручивания будет повторяться, т. е. возникнут крутильные колебания вала. Эти колебания называют собственными. Частота собственных колебаний зависит от длины вала, его поперечного сечения и материала, из которого он изготовлен. [c.19]

Особо значительными бывают резонансные колебания корпуса судна, т. е. колебания, имеющие место при совпадении частот неуравновешенных сил и моментов сил инерции с частотами собственных колебаний корпуса. Аналитическое определение амплитуд колебаний корпуса требует специального расчета. Если такой расчет не производится, то возможность установки неуравновешенного двигателя на судне может быть ориентировочно оценена с помощью критериев Климова — Стеч-кина. По их предложению приближенно определяется амплитуда колебаний остова двигателя, который мыслится во взвешенном состоянии. [c.173]

Особенно значительные вибрации могут вызываться неравномерным реактивным моментом Мп и гармонически изменяющимися силами инерции Pi, Р г и их моментами М1, Мг при резонансе, т. е. в случае, если частоты этих сил или моментов становятся рав-аыми частоте собственных колебаний двигателя на опорах. [c.34]

Собственно расчет жесткого фундамента машины производится следующим образо.м. В таком сооружении действуют воз.му-щающие силы, реакции упругого основания и силы инерции колеблющегося тела. Все эти силы взаимно уравновешиваются и вызывают в теле фундамента напряжения, которые должны быть умножены на коэффициент усталости материала для сравнения их с допускаемыми статическими напряжениями. Для упрощения расчета можно при высокой частоте возмущающей силы и низкой частоте собственных колебаний (виброизоляционный режим колебаний) пренебречь силами упругой реакции основания возмущающая сила практически уравновешивается силами инерции фундамента. И, наоборот, в случае низкой частоты возмущающей силы и высокой частоты собственных колебаний (дорезонансный режим колебаний) можно пренебречь силами инерции и возмущающая сила при этом практически уравновешивается реакциями упругого основания. [c.13]

Задача 76. Критическая скорость вращения равна круговой частоте собственных колебаний = 26,3 сек заданная скорость вращения (1) = 21 сек- расхождечпе около 20% — удовлетворительное. Развивающаяся от вращения сила инерции J = 74,2 кг. max М = 351 кг.и. шах а, = 1040 кг/см . [c.584]

Явления Р. в нелинейныхсисте-м а X, т. е. в системах, параметры к-рых зависят от координат или скоростей, несравненно более сложны и подчас даже выходят из рамок того определения Р., к-рое дано в начале статьи. При этом характер явлений существенно зависит от характера нелинейности , т. е. от того, какие именно параметры системы не остаются величинами постоянными и зависят напр, от координат или скоростей. В этом смысле следует различать два случая. 1) Нелинейность в параметрах, существенно определяющих собственную частоту системы (т. е. зависимость этих параметров от координат или скоростей) в емкости и самоиндукции для электрич. систем или в упругости и массе (или моменте инерции) для механич. систем. Такие системы нередко встречаются на практике. Примером емкости, величина к-рой зависит от заряда, может служить конденсатор с диэлектриком из сегнетовой соли, а самоиндукции, величина которой зависит от силы тока,—катушка с железным сердечником. В механич. системах особенно часто встречаются случаи переменной упругости, вообще переменной восстанавливающей силы.Примером этого могут служить обычный маятник при больших амплитудах, пружина при столь больших отклонениях, при к-рых нарушается закон Гука, и т. д. Во всех этих случаях частота собственных колебаний системы зависит от амплитуды колебаний, и термин собственная частота системы теряет свою определенность. Вместе с тем и явления Р. приобретают совершенно иной характер. В некоторых случаях явлений Р., в смысле наступления резкого максимума амплитуды вынужденных колебаний при определенной частоте внешней силы, вообще не наступает. Зато, с другой стороны, наступают новые явления—неустойчивые положения, срывы, резкое скачкообразное изменение амплитуды и фазы вынужденного колебания. 2) Переменное сопротивление в электрич. системах ( неомические проводники) и переменное трение в механических системах. Примером таких систем могут служить колебательный контур, в к-рый включена нить, накаливаемая током (t°, а значит и сопротивление нити, зависит от силы тока), регенератор (см.), т. е. колебательный контур с электронной лампой и обратной связью, механич. колебательная система с трением (напр, в подшипнике), зависящим от скорости, и т. д. В этих случаях, если трение не достигает слишком больших значений, т. ч. система не слишком сильно затухает при всех значениях амплитуд вынужденных колебаний, явление Р. качественно [c.217]

Другая важнейшая особенность ракеты как объекта управления состоит в том, что ее корпус не является абсолютно жесткой конструкцией, поэтому в процессе полета возникают взаимные поперечные смещения частей ракеты, имеющей колебательный характер. Такие упругие колебания корпуса характерны как для жидкостных, так и для твердотопливных ракет, хотя спектры частот собственных колебаний, зависящие от распределения масс ракеты и жесткости ее конструкции, могут существенно различаться. На жидкостных ракетах, кроме того, возможны колебания (плескание) компонентов топлива в топливных баках. Оба этп обстоятельства приводят к появлению дополиигельных сил, воздействующих на корпус ракеты с переменной частотой и интенсивностью. Еще одним источником дополнительного силового воздействия на ракету являются кориолпсовы силы инерции, возникающие вследствие поступательного двн/кения масс топлива относительно корпуса ракеты при одновременном вращательном илн колебательном движении ракеты вокруг ее центра vta . При этом силы инерции создаются массами жидких компонентов топлива, движущи. ся в баках и трубопроводах, а также массами газообразных продуктов сгорания ракетного топлива, движущихся с большой скоростью относительно стенок камеры сгорания и сопла ракетного двигателя. [c.77]

На двух балках двутаврового сечения установлен двигатель весом б (рис. П. 19), делающий п оборотов в минуту. Центробежная сила инерции, возникающая вследствие неуравновешенности вращающихся частей двигателя, равна Н. Собственный вес балок и силы сопротивления можно не учитывать. Требуется найги 1) частоту собственных колебаний сщ 2) частоту изменения возмущающей силы аг. [c.400]

При анализе частот и форм колебаний рассматриваются свобод-, пые колебания без учета сил демпфирования. Такие колебания называются собственными. В расчетную модель собственных колебаний входят лишь силы инерции и силы упругости. Уравнение собственных колебапи груза (рис. 12.1) имеет вид [c.394]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...