Предпочтение частное

Если при проектировании технических объектов или систем можно выделить один параметр, которому отдается безусловное предпочтение и который наиболее полно характеризует свойства проектируемого объекта, то естественно этот параметр принять за целевую функцию. Такой выбор целевой функции лежит в основе критериев оптимальности, называемых частными критериями. При оптимизации по частным критериям задача проектирования сводится к задаче оптимизации выбранной целевой функции при условии соблюдения определенных ограничений. При этом одна часть параметров подпадает иод категорию ограничений, а другая часть параметров, на которые не накладываются ограничения, принимается такой, какой получилась при оптимизации целевой функции. [c.15]

При автоматизированном проектировании новых технических объектов разработчик взаимодействует с техническими средствами САПР в интерактивном режиме. В процессе этого взаимодействия па основе анализа множества альтернативных вариантов проектных решений, получаемых с помощью технических и программных средств САПР, разработчик должен принять решение по выбору оптимального варианта проектируемого объекта, т. е. решить задачу выработки предпочтения среди некоторого множества альтернативных вариантов проектируемого объекта. Решение разработчик принимает на основе выбранных критериев. При существовании одного частного критерий принятие решения производится однозначно путем сравнения значений данного критерия для различных альтернативных вариантов. [c.27]

Рассмотрим основные подходы к решению задачи выработки предпочтения на множестве частных критериев. [c.28]

В учебнике рассматриваются прежде всего основные законы термодинамики и теплопередачи. При их изложении в расчетных соотношениях отдается предпочтение обобщенным выражениям соотношения для отдельных процессов и тел различных геометрических форм получаются как частные случаи обобщенных уравнений при определенных значениях параметров. [c.3]

При выборе числа цилиндров следует учитывать, что, как правило, одноцилиндровая турбина стоит дешевле, многоцилиндровая — экономичнее в эксплуатации. Предпочтение того или иного варианта зависит от общей или частной конъюнктуры, действующей в момент выбора и ожидаемой. [c.143]

Как и при решении оптимизационных задач с детерминированным заданием исходной информации, трудоемкость вычислений в данной задаче может быть суш,ественно уменьшена при применении методов направленного поиска экстремума (градиентных, наискорейшего спуска, покоординатного спуска). Однако и в этом случае сохраняется необходимость неоднократного определения математического ожидания минимизируемой функции М 13]. В частности, значение М [3] требуется находить для исходного состояния и при определении направления спуска. Необходимые в последнем случае значения частных производных минимизируемой функции будут иметь вид дМ [ Sl/dxi или ДМ Щ/ Xi при конечноразностном способе определения. Учитывая значительную трудоемкость определения направления спуска при решении оптимизационных задач в вероятностно-определенных условиях, среди известных методов направленного спуска предпочтение следует отдать тем методам, которые обеспечивают сходимость вычислительного процесса при наименьшем числе шагов. С этой точки зрения наиболее целесообразным представляется метод наискорейшего спуска. [c.178]

Используя критерии (8.21), (8.23), (8.25) и (8.26), можно определить четыре рациональные совокупности независимых параметров Хц, каждая из которых оптимальна в определенном смысле. В частном случае найденные совокупности могут совпадать и задача считаться решенной с однозначным ответом. В более общем случае четыре полученные совокупности различны, причем ни одной из них нельзя отдать явного предпочтения. Более того, можно полагать, что существуют и другие рациональные совокупности Z)j, достаточно хорошие по всем четырем критериям. [c.188]

Известно, что задачи теплопереноса относятся к классу краевых задач, решение которых практически может быть осуществлено на моделях различной физической природы. Несмотря на большое разнообразие моделирующих устройств, следует отдать предпочтение электрическим моделям. Построенные на основе математической аналогии специализированные электрические модели обладают не только возможностью решения уравнений с частными производными (типа уравнений Фурье, Лапласа, Пуассона), но и высоким быстродействием и точностью решения. До настоящего времени многие теоретические и практические вопросы проектирования, производства и эксплуатации электрических моделей с сосредоточенными параметрами освещены в отечественной и зарубежной литературе недостаточно. [c.4]

Таким образом, феноменологическая теория пути смешения может классифицироваться как частный случай более общей теории, использующей уравнения для моментов пульсаций скорости, справедливый лишь в области турбулентного ядра течения. Поэтому для не претендующих на большую точность инженерных расчетов, в которых важно знать профиль осред-ненной скорости хотя бы во внутренней части пристенного течения, предпочтение следует отдать теории Прандтля. Однако для более точных расчетов турбулентного пограничного слоя, особенно когда речь идет о необходимости более или менее детального рассмотрения различных факторов, определяющих картину турбулентного переноса во всей области турбулентного пограничного слоя, использование рассматриваемой теории является, несомненно, оправданным [Л.1-51]. [c.67]

Из пяти термодинамический величин Р, V, Е, Т, Е, входящих в основное уравнение (2.3), любые две могут быть выбраны в качестве естественных независимых переменных. Поскольку ни одной из функции нельзя отдать предпочтения перед другими, для описания свойств вещества необходимо, вообще говоря, рассматривать все 60 частных производных. [c.36]

Вместе с тем, при выборе станка можно воспользоваться обобщенным мнением экспертов, которые как правило, высказывают следующие соображения. Обобщенный показатель качества станка состоит из суммы частных показателей (критериев). Наибольшее предпочтение экспертами отдается критерию, характеризующему производительность станка. Надежность работы станка также входит в состав основных показателей его качества. Относительно критерия, характеризующего точность станка, имеется двойственное мнение. С одной стороны, по удельному весу экспертных оценок он близок к показателю надежности, а с другой, некоторые специалисты считают, что точность является решающим показателем качества станка, и его нельзя включать в состав слагаемых частных показателей. Уделяется также внимание критерию, характеризующему стоимость станка. Причем в этом критерии эксперты предлагают учитывать затраты через такие характеристики, как масса станка, размеры, уровень автоматизации и возможность встраивания станка в автоматизированные производства и т.д. [c.65]

Несмотря на простоту и наглядность индуктивного метода, предпочтение все-таки следует отдать второму способу построения классической механики. Преимущество вариационной концепции заключается прежде всего в ее независимости от конкретного выбора системы обобщенных координат и, следовательно, от выбора системы отсчета напротив, беря за основу построения механики уравнения движения Ньютона, мы ограничиваем себя использованием только инерциальных систем отсчета. Действительно, в формулировке принципа Гамильтона — Остроградского фигурируют только такие физические величины (кинетическая и потенциальная энергия), которые не связаны с какой-либо частной системой обобщенных координат. Поэтому указанный принцип оказывается инвариантным относительно любого точечного преобразования координат (28.17), в том числе и относительно точечного преобразования, связанного с переходом от инерциальной системы отсчета к любой неинерциальной системе координат. [c.186]

Все проблемы теоретической оптики являются проблемами теории Максвелла поэтому, когда требуется полное формальное решение, их нужно рассматривать именно в этом смысле. Нередко физическое понимание сущности задачи приводит к цели быстрее, чем выводы из формального решения заданной системы уравнений, и поэтому в некоторых случаях следует отдать предпочтение такому способу решения задачи. Вот почему в этой книге уравнения Максвелла не появлялись до настоящей главы. Рассеяние света однородным шаром не может рассматриваться в общем виде иначе, как путем формального решения уравнений Максвелла с соответствующими граничными условиями. Читатели, для которых математическая сторона этого решения не представляет интереса, могут обратиться сразу к разд. 9.3, где даны окончательные результаты, а также к гл. 10—15, где рассматриваются частные случаи и приводятся числовые результаты. [c.137]

Размывание критериев эффективности можно осуществить и другим, более естественным в аспекте задач принятия решений, путем. Сформируем некоторое нечеткое отношение предпочтения, соответствующее /-тому частному критерию эффективности [c.24]

Отношение согласованности двух отношений предпочтения является эквивалентностью, что непосредственно следует из определения 2.6. Таким образом, для рассматриваемой нами задачи выбора с размыванием критериев эффективности мы получили для одного частного критерия три согласованных отношения предпочтения RJ, Р] и В), каждому из которых соответствует свое множество Парето X/, ( 1у) и Хп (ц/). На основе утверждения 2.5 имеет место следующее равенство [c.26]

Несмотря на рост в математической экологии числа моделей, использующих для описания уравнения в частных производных, все же модели, описываемые системами обыкновенных дифференциальных уравнений, остаются по-прежнему очень популярными. Очевидно, что в силу теоремы существования и единственности для обыкновенных дифференциальных уравнений это описание (в противоположность вероятностному, стохастическому описанию, о котором речь пойдет в гл. Х1-ХП) является детерминистским. И если детерминистские модели значения переменных определяют однозначно, то стохастические дают распределение возможных значений, характеризуемое такими вероятностными показателями, как математическое ожидание (среднее), дисперсия и т.д. Не касаясь вопроса о возможностях каждого метода или предпочтения одного другому, заметим, что если при вероятностном подходе некоторый элемент неопределенности воспринимается как естественное следствие метода, то отнощение к детерминистскому, динамическому подходу обычно несколько другое. Считалось, как правило, что несовпадение данных наблюдений, реальных данных с теоретическими, полученными из модели, говорит о неадекватности, неполном соответствии динамической модели реальному процессу, и если построить более точную модель, то и соответствие будет большим. Конечно, с этим утверждением трудно спорить, однако в связи с возможностью появления динамического хаоса все оказалось гораздо сложнее. Выяснилось, что существует целый класс динамических систем, которые, несмотря на их полную детерминированность, демонстрируют типичное стохастическое поведение. И многие экологические модели попадают в этот класс. [c.242]

Решения о допуске частных операторов в системы централизованного теплоснабжения обычно принимаются на местном уровне и зависят от политических предпочтений на этом уровне. Однако на эти решения влияют также государственные политические условия и развитие энергетического рынка в целом. Если национальная политика поощряет конкуренцию (например, между видами отопления), то конкурентное давление заставит государственные компании повышать эффективность или искать партнеров в частном секторе. В таких условиях участие частного сектора, скорее всего, будет расти, в связи с чем необходимо принимать меры для обеспечения прозрачности процесса. Если страна выбирает конкурентный подход, не столь способствующий участию частного сектора, даже в виде временной политики, то ей следует стимулировать государственные компании к оптимизации деятельности, сокращению затрат и фокусированию на потребителях. [c.222]

Сначала индивид определяет (уточняет) множество частных критериев и или) предпочтений. Этот этап базируется непосредственно на цели и критериях, сформулированных еще при постановке задачи (1-4). Индивид использует цель и критерии определенные на множестве исходов, и прогнозные оценки альтернатив для того, чтобы получить формулировку критериев и (или) предпочтений на множестве альтернатив. Иначе говоря, он определяет несколько точек зрения на множество исходов (а затем альтернатив) и с позиции каждой отдельной точки зрения формулирует предпочтение или критерий оценки этого множества. [c.50]

В ряде случаев эта операция переформулировки, связанная с переходом от исходов к альтернативам, может изменить содержание критериев, их шкал оценок, классификацию и т. п. Формализация данного технологического этапа связана с большими трудностями, поскольку индивид имеет дело с винегретом из цели, критериев, альтернатив и их оценок, и все это надо рассмотреть совместно. Естественным утешением является допустимость весьма нестрогого результата в итоге можно получить множество частных критериев оценки альтернатив и (или) частных предпочтений критерии могут иметь различные порядковые или количественные шкалы оценок, допускается нестрогое и даже частичное упорядочение альтернатив каждым частным предпочтением. [c.50]

На следующем этапе объект анализа изменяется. Теперь индивид должен рассмотреть множество самих критериев и (или) предпочтений, чтобы получить совокупный (глобальный для данной задачи) критерий оценки альтернатив или сводное предпочтение на множестве альтернатив. Разумеется, чем хуже были определены частные критерии и предпочтения на предыдущем этапе, тем труднее получить хороший совокупный критерий или сводное предпочтение. Этот этап является кардинальным для принятия сложных решений, и ему посвящена значительная часть гл. 4. [c.50]

На следующем шаге индивид пропускает множество подмножеств частных ответов через совокупный критерий или сводный профиль предпочтения и получает решение (ответ) задачи. [c.51]

Заметим, что формулы (4.19.2) аналогичны соответствующим формулам (4.17.1). При сравнении двух стратегий в первую очередь сопоставляются наименьшие из соответствующих значений частных критериев. Лучшей считают ту, для которой наименьшее значение больше. При их равенстве сопоставляются следующий значения частных критериев и т. д. Таким образом, приходим к лексикографическому отношению предпочтения, при котором первым критерием является наихудший, последним — наилучший. [c.177]

Сын поступил в школу л, так как-она получила почти такую же оценку, что и школа В и была бесплатной, а школа В была частной, за обучение в ней нужно было платить около 1600 долл. в год. Это было проблемой конфликта между сыном и женой автора первый отдал предпочтение школе В, а вторая— [c.39]

Заметим, что направление, определяемое вектором С = = (с,,. .., Сп), задается в первом ортанте в пространстве ". Произвольный вектор весовых коэффициентов С, удовлетворяющий соотношениям (1.8), будем интерпретировать как предпочтение частных критериев друг перед [c.24]

Наиболее важным, творческим, этапом в этом алгоритме является первый, так как выбор вспомогательной поверхности (посредника) во многом определяет рациональность графических построений. Обычно, отдают предпочтение проецирующим цилиндрическим поверхностям (в частных случаях — проецируюпщм плоскостям), так как тогда одна проекция Л1тнии т совпзда-ет с вырожденной проекцией посредника Г, а построение ее второй проекции выполняется из условия принадлежности данной поверхности Ф. [c.104]

Если t> 2, что указывает на то, что частный критерий Or предпочтительней второго, то ospi< osP2 в силу соотношения (1.11). Так как Р,-ьР2=л/2, то вектор, определяемый этим предпочтением, проло- [c.25]

Собственным значениям соответствуют собственные функции ЛгСоз Д, являющибся решениями уравнения (18.12). Таким образом, уравнение температурного поля (18.14) удовлетворяет исходному дифференциальному уравнению теплопроводности (18.5) при любом собственном значении Однако из физических соображений ясно, что температура не может иметь множество различных значений в определенной точке в заданный момент времени. С другой стороны, нет никаких оснований для того, чтобы отдать предпочтение какому-либо собственному значению. Необходимо использовать их в совокупности. Известно, что если частные решения линейного дифференциального уравнения сложить, то полученная сумма также будет решением этого дифференциального уравнения. Составим такую сумму на основе выражения (18.14) и собственных значений ку. [c.444]

Правительство США при содействии Управления энергетических исследований и разработок США монополизировало процессы обогащения уранового топлива в США, но предложенный в свое время президентом Фордом законопроект о надежности снабжения ядерным топливом ставил своей целью помочь частным фирмам проникнуть в эту область ядерной энергетики. Действие принятого в США ограничения по обогащению импортируемого урана, предназначаемого для местного потребления, начиная с 1978 г. должно постепенно ослабевать, пока не прекратится совсем в 1984 г. по-видимому, правительство США полагало, что американские производители не будут нуждаться в защите после 1984 г. и, возможно, что импортные поставки урана в США будут необходимы для удовлетворения местных потребностей в топливе. При изотопном обогащении урана США отдают предпочтение процессу газовой диффузии, но существуют и другие процессы, как, например, процессы с применением центрифуги и разделительных сопел, разработанные в Европе, а также лазерные методы. В основе лазерного метода лежит разделение различных изотопов урана с помощью монохроматических лазерных лучей. Привлекательность лазерных методов состоит в том, что они обходятся в два раза дешевле и позволяют сэкономить 90 % энергии по сравнению с существующими методами, что является весьма существенным преимуществом. Лазерная технология непроста, применение ее в демонстрационной установке, которую, возможно, доведут до размеров крупной экспериментальной установки, оценивалось 15 млн. долл., когда этот вопрос рассматривала Комиссия по ядер-ному регулированию в 1976 г. В основе этой установки лежит процесс получения соединений урана в газовой фазе, который находится в стадии исследования в лаборатории Ливермор (США), а молекулярные методы являются предметом изучения [c.235]

В многокритериальных задачах оптршизации проблема формирования эвристик часто решается довольно просто каждое правило должно соответствовать одному из имеющихся критериев оптимальности. Конечно, при использовании метода НСМ предоставляется возможность выбора любых разумных правил и, следовательно, формирования набора эвристик по предпочтениям пользователя. Это обстоятельство успешно используется, когда исходные критерии оптимальности нелегко трансформировать в частные критерии локальных подзадач. [c.192]

При сопоставлении полученных результатов с найденными ранее обращает на себя внимание то, что модуль сдвига в отличие от модуля Юнга постоянен. Это объясняется известным произволом в определениях модулей при конечных деформациях, который, однако, устраняется при бесконечно малой деформации. Если рассматривать модуль как отношение напряжения к деформации , характеризующее реакцию упругого твердого тела на определенного типа деформацию, то возникает вопрос, почему нменно в определении модуля Юнга (4.20) предпочтение отдается частному отношению pii/(ei— 1), а не, например, [c.109]

Существует много различных численных методов, пригод-III.IX для эффективного решения тех или иных частных задач. Млчнная с конца 60-х годов предпочтение все больше отдается мсголу конечных элементов как наиболее гибкому и универ- [c.9]

Гидравлические системы управления заслуживают предпочтения, вообн1е говоря, когда проектируемый станок должен иметь гидропривод для подачи и для главного движения в таких случаях не понадобится ставить насосный агрегат для одной лишь гидрофикацин управления. Выбор способа управления распределительными органами такой системы — вручную, от упоров, с помощью управляющих вспомогательных золотников, соленоидов и пр.—зависит в каждом случае от частных условий. [c.614]

Отггимизация проводится путем зондирования многомерного пространства варьируемых параметров методом ЛП-поиска [6]. Метод позволяет выделить небольщое множество эффективных вариатгтов (множество Парето), из которых нетрудно выбрать один в соответствии с какой-либо дополнительной системой предпочтений (например, с учетом технологичности будущей конструкции станка). Значительную экономию времени может дать эвристический поиск, опирающийся на анализ матрицы чувствительности, элементами которой являются коэффициенты влияния варьируемых параметров на частные критерии оптимальности. [c.343]

В. упомянутом параграфе указывалось также, что пред почтение — наиболее общая форма устранения неопреде ленности в выборе альтернатив, частным случаем кото poro является наличие критерия, т. е. правила, позволя ющего осуществить упорядочение и выбор альтернатив Поэтому в дальнейшем при общей характеристике упо рядочения будем говорить о предпочтении, обозначая его символом ( предпочтительнее или равноценно ) либо >- (в случае строгого предпочтения). [c.31]

Переход от I7 к не всегда тривиален. Во-первых., бывает, что на этапе постановки задачи (1.4) индивид явно не формулирует критериев, но в любом случае здесь ему приходится выявить свои предпочтения Hi Rhodus, hi salta ( здесь Родос, здесь прыгай , т. е. прояви себя, как было сказано в басне Эзопа человеку, утверждавшему, что он очець высоко, мог прыгать на острове Родос), Во-вторых, в задаче (1.4) допустимо множество частных критериев, но индивид должен в конечном счете от частных предпочтений перейти к единому, совокупному предпочтению, иначе он не сумеет потом совершить выбор. [c.49]

В постановке векторной оптимизации ( В-1 ) обычно частные критерии максимизируют оценки отдельных составляющих конечного продукта (например, по группам продуктов в стоимостном выражении), синтетические характеристики экономического роста, уровня жизни и т. д. При ранжировании критериев ( В-2 ) выявляется предпочтение на их множестве. В задаче скалярной оптимизации ( В-3 ) обычно максимизируется оценка какой-либо части конечного продукта национального дохода, непроизводственного потребления, личного потребления. [c.125]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...