Потенциал системы вихревых нитей

Потенциал системы вихревых нитей [c.284]

Из общей формулы (26.1) ясно, что поле скоростей, индуцируемое системой конечного или бесконечного числа вихревых нитей, и соответствующий потенциал можно определить с помощью сумм вида [c.284]

Поле скоростей вокруг заданной системы вихрей. Формула Био — Савара. Потенциал скоростей замкнутой вихревой нити. Аналогия с потенциалом двойного слоя [c.399]

Преимущество использования комплексного потенциала состоит в том, что в силу его аддитивности легко находить потенциал системы изолированных или непрерывно распределенных вихревых нитей, а затем так же просто восстановить поле скоростей по формуле [c.93]

Две прямолинейные вихревые нити. Движение системы вихрей. Пусть имеем две параллельные прямолинейные вихревые нити. Как и в предыдущем случае, можно рассматривать движение в одной из плоскостей, перпендикулярных к нитям. Примем эту плоскость за плоскость комплексного переменного г. Пусть интенсивности точечных вихрей 2 и получающихся в пересечении нитей с плоскостью Оху, будут Г1 и Г2. Комплексный потенциал будет равен сумме потенциалов, соответствующих каждому вихрю, т. е. [c.193]

Эта формула описывает так называемый линейный вихревой диполь, или просто вихревой диполь, с моментом т. Легко показать, что линии тока и эквипо-тенциали представляют собой окружности, касающиеся начала координат. Причем центры окружностей для линий тока и эквипотенциалей лежат соответственно на осях X и у. Напомним, что для обычного диполя, состоящего из источника и стока, комплексный потенциал имеет вид = т/2яг. Из сравнения с (2,26) следует, что различие между вихревым и обычным диполями заключается в том, что линии тока и эквипотенциали меняются местами. Выше была описана прямолинейная вихревая нить в безграничном пространстве (или точечный вихрь на неограниченной плоскости). При наличии твердых границ в ряде частных случаев можно найти аналитическое решение с помощью метода отражений. В частности, для точечного вихря в области, ограниченной вещественной осью, отраженный вихрь имеет равную по величине и противоположную по знаку циркуляцию (рис, 2.6). Комплексный потенциал системы и индуцированное поле скоростей имеют соответственно вид [c.94]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...