Течение дозвуковое, сверхзвуковое

Общие условия перехода от дозвукового течения к сверхзвуковому и обратно [c.201]

Метод конечных разностей применим для решения уравнений гиперболического, эллиптического и параболического типов. При этом расчетная область разбивается на счетные ячейки. Производные от функций заменяются конечными разностями с помощью тех или иных соотношений. Этим методом решаются стационарные и нестационарные задачи для дозвуковых, сверхзвуковых и смешанных течений. Предложено большое количество разностных схем для решения конкретных задач, применимых к уравнениям разного типа. [c.267]

Этот результат означает, что в трубе постоянного сечения с сопротивлением и при отсутствии отвода теплоты непрерывный переход через скорость звука (т. е. от дозвуковой скорости течения к сверхзвуковой) невозможен. В самом деле, допустим, что скорость течения газа в трубе достигла значения щ, большего местной скорости звука с. Так как точка = с является точкой максимума функции з (щ), то з т. е. при переходе через точку [c.326]

Это одно из простейших уравнений смешанного типа. Оно эллиптическое в полуплоскости, соответствующей дозвуковому течению, и гиперболическое в полуплоскости, где течение является сверхзвуковым. Характерным для этого уравнения является то, что в отличие от уравнения (2.17) оно нелинейное в физической плоскости. В плоскости годографа в плоском случае уравнение (2.19) с помощью специальных преобразований можно привести к классическому уравнению смешанного типа — уравнению Три-коми. (Плоскость переменных и, v называют плоскостью годографа, а плоскость х, у — физической плоскостью.) [c.36]

Этот результат показывает, что в трубе постоянного сечения с сопротивлением и при отсутствии отвода тепла непрерывный переход через скорость звука (т. е. от дозвуковой скорости течения к сверхзвуковой) невозможен. В самом деле, допустим, что скорость течения газа в трубе достигла значения W, большего местной скорости звука с. Так как точка w = является точкой максимума функции s(z >), то s энтропия газа по самой природе реальных процессов может только возрастать, но не убывать. Это и означает, что переход через скорость звука в трубе постоянного сечения неосуществим, т. е. при w = имеет место кризис течения, а сама скорость w есть критическая скорость течения Шкр. Как показывает опыт, течение газа по достижении критического значения скорости Шкр (равного местной скорости звука с) превращается из стационарного в нестационарное, или пульсирующее, т. е. в потоке газа при переходе через критическое значение скорости развиваются интенсивные колебания, приводящие к значительным потерям энергии движения и в конечном счете к возрастанию энтропии газа. [c.290]

Закономерности течения дозвуковых и сверхзвуковых потоков в межлопаточных каналах были отмечены выше, и при проектировании проточной части колеса турбодетандера их необходимо постоянно иметь в виду. [c.126]

Независимо от того, имеет ли место дозвуковой режим течения или сверхзвуковой (свободный от скачков уплотнения), развитие процесса обрывается, когда число М достигает значения М = 1. Поток влажного пара, так же как и совершенного газа, может перейти через критическую скорость лишь при условии взаимной компенсации в критическом сечении тепловых и геометрических воздействий. [c.194]

Сопла этого профиля применяются при дозвуковых скоростях течения. Форма сверхзвуковых сопел будет описана ниже. [c.277]

Известно [8], что при небольшой интенсивности скачков и при условии, что источниками возмущения являются только обтекаемая линия тока (в нашем случае — поверхность раздела между дозвуковым и сверхзвуковым потоками) и подходящие к ней из бесконечности скачки уплотнения, течение в сверхзвуковой области можно приближенно (с точностью до членов второго порядка относительно интенсивности скачков включительно) представить в виде простых волн (течений Прандтля-Майера), отделенных друг от друга скачками уплотнения. В [8] дается аналитический метод расчета таких течений, включающий и определение формы скачков. В течении Прандтля-Майера все характеристики потока — давление, плотность, величина скорости и угол ее наклона к некоторому фиксированному направлению — могут быть выражены через одну из них независимо от конкретного вида течения, если известны условия в какой-либо точке, например, в бесконечности. В частности, можно указать связь между давлением и углом наклона вектора скорости на той линии тока сверхзвукового течения, которая отделяет его от дозвукового слоя (в задаче 2 эта связь различна до и после падающего скачка). [c.57]

Таким образом, не решая задачу о движении в дозвуковом слое, мы выяснили качественное поведение течения в сверхзвуковой области и нашли количественные оценки для границ применимости принятой схемы отражения скачка уплотнения от пограничного слоя. [c.72]

Граничные условия для решения первого уравнения из (2.4) зависят от того, какой режим течения (дозвуковой или сверхзвуковой) реализуется на входе в канал. Рассмотрим сначала первый случай. Имеем [c.689]

В зависимости от величины этого критерия можно рассматривать четыре типа течений дозвуковые течения, когда скорость жидкости во всем потоке меньше скорости звука (в первом приближении при достаточно малых скоростях течения можно пренебречь сжимаемостью) околозвуковые течения, когда скорость жидкости или газа сравнима со скоростью звука сверхзвуковые течения, когда скорость жидкости больше скорости звука гиперзвуковые течения, когда скорость газа существенно превышает скорость звука (последний случай представляет интерес главным образом для космической техники и авиации). [c.122]

Отметим, что формула для скорости остается верной для любой области течения дозвуковой или сверхзвуковой. Форма же сечения сопла для получения сверхзвуковой скорости (сопла Лаваля) совпадает по конфигурации с трубкой Вентури для несжимаемой жидкости. Однако в сопле Лаваля на расчетном режиме работы скорость монотонно возрастает, а давление монотонно уменьшается. [c.124]

Среди всевозможных течений в сверхзвуковом диффузоре выделим два основных предельных случая. В первом из них набегающий сверхзвуковой поток переходит в дозвуковой еще до входа в диффузор, пройдя сквозь отсоединенную ударную волну (см. далее гл. VI, 52) или через скачок уплотнения, сидящий во входном сечении диффузора. Поскольку поток за прямым скачком всегда дозвуковой, то в этом случае сверхзвуковой диффузор работает как дозвуковой. Положение скачка при этом не является устойчивым по отношению к малым возмущениям потока и рассматривается лишь как удобный образ для противопоставления его второму, оптимальному с точки зрения решения задачи о восстановлении давления случаю, когда скачок уплотнения, пройдя сквозь сужающийся участок (/, II), займет положение в сечении II) или в непосредственной близости за этим сечением. [c.138]

Однако в общей постановке сформулированная выше задача до сих пор не решена. Хотелось бы иметь результат, по которому при каких-либо (хотя бы и очень ограничительных) условиях на кривую Г обеспечивалось существование постоянных Уо и таких, что при Уо < < 1 1 в области О существовало единственное течение со сверхзвуковой зоной, примыкающей к Г. Быть может, переход к упрощенной модели уравнений газовой динамики, которая предложена здесь, облегчает математический аппарат (в дозвуковой зоне можно пользоваться теорией конформных отображений, а в сверхзвуковой — простыми представлениями решений,которые даны в 15), и для этой модели задачу удастся решить. [c.156]

При движении со сверхзвуковой скоростью, которая может быть достигнута, конечно, только путем предварительного прохождения газа через поставленное перед трубой сопло Лаваля, сужение расширяющегося потока влечет за собой уменьшение скорости и повышение давления. Скорость звука с, соответствующая критическому давлению, по-прежнему является предельной достижимой скоростью при непрерывном изменении давления. Однако эта предельная скорость может быть достигнута в действительности только при условии, что труба имеет вполне определенную, не очень большую длину, зависящую от начального состояния газа и величины сопротивления трения. В трубе же с большей длиной происходит где-либо внутри трубы скачок уплотнения, скорость течения из сверхзвуковой делается дозвуковой и дальнейшее течение происходит так, как было описано выше для случая дозвуковой скорости. [c.375]

В последнее время отрывные течения при сверхзвуковых скоростях потока исследовались значительно интенсивнее, чем при дозвуковых скоростях. Вследствие этого изучим физическую картину отрывного течения на основе результатов исследования [c.46]

Картина течения при сверхзвуковой скорости (фиг. 42) аналогична картине течения при дозвуковой скорости [3]. Отметим [c.47]

И непрерывным переходом от дозвуковых скоростей течения к сверхзвуковым. [c.210]

В рамках ограничений, накладываемых уравнением состояния газа Чаплыгина (8.10), никакая задача о сверхзвуковой струе из щели пе имеет решения, поскольку при этом никакое смешанное дозвуковое — сверхзвуковое течение невозможно (и. 2). Дозвуковая часть течения (вверх но потоку) сверхзвуковой струи из сопла при использовании политропического уравнения состояния была изучена Франклем ), который следовал идеям Чаплыгина [93]. [c.255]

Можно ожидать также влияния разреженности в случае мелких частиц в газе. Неполная акко.модация и скачок температуры снижают теплоотдачу. В работах [173, 407] приближения Озеена исиользоваиы при оценке в.лияния скачка те.мпературы на поле течения при сверхзвуковых и дозвуковых скоростях. Эти соотношения приведены к виду [677] [c.38]

При М] > М р около поверхности крыла возникает зона течения со сверхзвуковыми скоростями, в связи с чем течение приобретает новые качества. Величина М1 р является границей двух основных режимов обтекания профиля при дозвуковой скорости набегающего потока докритического (М1<М1кр) и закритиче-ского (М1>М [c.30]

На практике приходится решать смешанные стационарные задачи, когда в поле течения имеются области как дозвукового, так и сверхзвукового потока. Такого рода задачи возникают при внешнем сверхзвуковом обтекании затупленных тел с отошедшей ударной волной, во внутреннем течении в сопле Лаваля и в других каналах. В этом случае математическая модель имеет наиболее сложный вид — течение газа описывается системой квазилинейных уравнений в частных производных, имеющей смешанный эллиптико-гиперболический тип. При этом положение поверхности перехода от дозвукового течения к сверхзвуковому заранее неизвестно. Расчет таких течений является затрудни- [c.267]

Таким образом, ветви ОА отвечают дозвуковые режимох течения, а ветви АВ — сверхзвуковые режимы течения в трубе постоянного поперечного сечения. Следовательно, для получения сверхзвуковой скорости в трубе постоянного сечения теплоту необходимо вначале подводить, а затеи отводить, т.е. односторонним воздействием теплоты на газовый поток нельзя перевести его из дозвуковой области течения в сверхзвуковую. [c.363]

Из рассмотрения общего уравнения (4.64) для изо-энтропического течения газа по каналу переменного сечения становится понятным, каким образом может быть осуществлено течение газа с возрастающей вдоль канала скоростью (т. е. dw/dx > 0) и непрерывным переходом от дозвуковых скоростей течения к сверхзвуковым. [c.343]

Принципиальное различие между размерными и безразмерными величинами закл счается в том, что, оперируя с размерными величинами, мы применяем для численного определения данной размерной величины в самых разнообразных явлениях один и тот же по существу произвольный масштаб (эталон метра, эталон килограмма и т. п.), а при численном определении данной безразмерной величины применяется некоторый внутренний масштаб, органически связанный с рассматриваемым явлением. Так, например, любое течение газа можно численно характеризовать скоростью, выраженной в метрах в секунду. Характеризуя же скорость течения безразмерным числом М, г. е. отношением скорости течения к скорости распространения звука в данной среде, ср азу получаем представление об области течения (дозвуковая, трансзвуковая, сверхзвуковая) и о ряде явлений, возникающих в этой области (влияниесжимаемости, аэродинамический нагрев, вероятность появления скачков уплотнения и т. п.). [c.5]

Ясно, что найденные условия дают решение и более частных задач, например, задачи об определении экстремального В х) при заданных форме канала и потенциале. Здесь из условий (3.б)-(3.12) используются лишь (3.7) и (3.10). В каждом конкретном случае следует рассматривать все возможные режимы течения (дозвуковой, звуковой, сверхзвуковой) и при наличии нескольких макисмумов производить выбор по величине N. Не рассмотренный в работе случай смешанного течения представляет несомненный интерес и требует дополнительного исследования. [c.604]

Трение уменьшает давление в направлении течения в дозвуковом потоке, но вызывает рост давления вниз по течению при сверхзвуковых скоростях. Следовательно, и в том, и в другом случае скорость течения постепенно приближается к критической скорости, а непрерывный переход от дозвуковой скорости к сверхзвуковой или обратно невозможен i. Критическая длина трубы (с точки зрения плавности течения) как нри дозвуковой, так и при сверхзвуковой скоростях достигается при Ма=1 для адиабатических условий и при Ма=1/]/йдля изотермических условий . Для сверхзвуковых течений эта критическая длина так коротка, что полностью развитое течение устанавливается редко. [c.312]

Рис. 14-19. Картина распространения звуковых В0лн. а—дозвуковое течение б — сверхзвуковое течение.

Рис. 14-19. Картина распространения звуковых В0лн. а—<a href="/info/112824">дозвуковое течение</a> б — сверхзвуковое течение.

Эти значения ф и г] , индуцированные дозвуковым течением, определяют сверхзвуковое течение в зоне /, где + У 0 и и — 0 0 (см. рис. 45). Как видно из (9) и только что сделанного вывода, якобиан в этой зоне остается отрицательным, так что отображение на линии перехода продолжает быть локально гомео-морфным. [c.153]

Велики заслуги советской науки в области теории сверхзвуковых и смешанных течений. С. А. Кристианович в 1941 г. дал общий анализ сверхзвуковых течений вблизи линий перехода дозвукового течения в сверхзвуковое и предложил систематическую классификацию этих течений. Идеи С. А. Христиановича послужили основой к плодотворным изысканиям в том же направлении его учеников А. А. Никольского и Г. И. Таганова. С. А. Христианович создал в 1947 г. новый метод приближенного расчета сверхзвуковых течений, являющийся дальнейшим развитием его метода расчета дозвуковых потоков. С. А. Христиановичу принадлежит также методика построения безударного сопла Лаваля, метод расчета сверхзвуковых эжекторов и много других важных теоретических и практических результатов. [c.35]

В особенности такого типа возможен непрерывный переход от дозвукового течения к сверхзвуковому вдоль одной интегральной кривой, входягцей в седло с М > О, и непрерывный переход от сверхзвукового [c.70]

Вблизи такой особенности возможен непрерывный переход от дозвукового течения к сверхзвуковому. Из соотношений (2.8), (2.2) и (2.4) следует, что такого рода особенность может сугцествовать в сужаю-гцемся канале у < 0), в режиме ускорителя. Очевидно, что в этом случае нельзя построить однозначного решения, так как из особой точки выходит семейство кривых, зависягцее от одного параметра, каждая кривая которого удовлетворяет условию Мь > рь > Роо-Увеличению неренада давлений рз — Роо) соответствуют кривые из области Q и ее граничная кривая 1 на рис. 2. Далее этот тип особенности не рассматривается. [c.71]

Выше показано, что переход от закритического режима взаимодействия к докри-тическому происходит с образованием разрыва или скачка в распределении давления и других функций течения. Следовательно, подтверждается аналогия между одномерными невязкими течениями — дозвуковыми или сверхзвуковыми — и течениями в пограничных слоях — докритическими или закритическими. Вместе с тем имеются и существенные различия между этими течениями. Процессы, происходящие в газодинамическом скачке уплотнения, описываются кинетическими уравнениями, а толщина скачка приблизительно равна нескольким длинам свободного пробега. В рассматриваемой проблеме характерный продольный размер равен по порядку величины толщине пограничного слоя (Аж = 0(т)), что существенно больше, чем толщина скачка. [c.280]

Приближенный метод С. А. Чаплыгина был обобщен и на случай сверхзвуковых и смешанных течений. С математической точки зрения установившиеся сверхзвуковые течения отличаются от дозвуковых главным образом тем, что первые описываются уравнениями гиперболического, а вторые — эллиптического типа. В соответствии с этим изучение дозвуковых течений сводится к краевым задачам теории функций комплексного переменного, в то время как уравнения волновые и типа Дарбу используются для изучения сверхзвуковых течений. Для сверхзвуковых режимов хорошие приближения были получены С. А. Христиановичем (1947). Г. А. Домбровскому (1955) удалось достигнуть третьего порядка касания аппроксимирующей кривой как для дозвуковых, так и для сверхзвуковых потоков. В качестве приложений Г. А. Домбровский рассматривал раз личные струйные задачи (1956). [c.35]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...