Потенциал силы притяжения

Легко видеть, что потенциал сил притяжения, исходя из их электростатического характера, можно представить степенной функцией [c.62]

Для того чтобы суммарный потенциал типа (2.12) имел минимум, необходимо, чтобы на малых расстояниях потенциал сил отталкивания был больше потенциала сил притяжения. Принято потенциал сил отталкивания представлять в форме степенного закона UoT = blr , где показатель п равен 12, хотя такой показатель не имеет столь надежного обоснования, как показатель 6 в потенциале сил притяжения, однако выражение f/oT = b/r 2 представляет простое и хорошее приближение. [c.67]

Установить форму поверхности воды, разлившейся по шаровой поверхности Земли, если бы последняя не вращалась вокруг своей оси, но вращалась вокруг Солнца, и определить выражение потенциала силы притяжения Земли в состоянии покоя. Масса Земли равна т, масса Солнца М, гравитационная постоянная к. [c.43]

Полный потенциал взаимодействия двух ионов разного знака Ud r) будет равен сумме кулоновского потенциала сил притяжения (2.16) и потенциала (2.19) [c.34]

Потенциал силы притяжения эллипсоида. Определим сначала потенциал силы притяжения эллипсоида для того случая, когда притягиваемая точка находится внутри эллипсоида. Известно, что дифференциал от потенциальной функции равен элементарной работе сил, т. е. [c.780]

ПОТЕНЦИАЛ СИЛЫ ПРИТЯЖЕНИЯ ЭЛЛИПСОИДА 783 [c.783]

На больших расстояниях потенциал силы притяжения Ван-дер-Ваальса (см. 4.10) между многими нейтральными частицами имеет вид [c.167]

Если на бесконечности потенциал убывает быстрее, чем то из (5.22) следует, что потенциал в сумме с центробежным потенциалом имеет максимум. Следовательно, при некотором значении прицельного параметра должно происходить закручивание. Вследствие этого сечение может обращаться в бесконечность. Но даже если это и происходит, подобную бесконечность нельзя приписать сингулярности потенциала. Поэтому неправильно говорить, что при рассеянии классических частиц сингулярный потенциал сил притяжения обязательно приводит к трудностям. Последние возникают только в том случае, когда сингулярный потенциал является промежуточным между и г . [c.131]

Аналогичная ситуация возникает и в случае рассеяния релятивистских частиц в кулоновском поле. Из выражения (5.11) видно, что если V = аг , то эффективный релятивистский потенциал вблизи начала координат имеет вид —Однако это обстоятельство существенно только для потенциала сил притяжения, так как в противоположном случае частица не проникает в область пространства, приводящую к осложнениям. Следовательно, в противоположность рассеянию нерелятивистских частиц здесь имеется существенное различие в результатах рассеяния на потенциале сил притяжения и на потенциале сил отталкивания. В случае сил притяжения имеется минимальное значение углового момента Jq = а/с, ниже которого угол отклонения равен бесконечности, а сечение рассеяния не определено. [c.132]

Этому хорошо известному факту нетрудно дать физическое объяснение. Он обусловлен тем, что сочетание потенциала сил притяжения с потенциалом центробежных сил, связанных с угловым моментом, приводит к образованию потенциального барьера, который может обеспечить существование нестабильного состояния, распадающегося только путем туннельного эффекта. В s-состоянии потенциальный барьер, обусловленный центробежными силами, отсутствует, и поэтому нестабильное состояние не может образоваться. [c.227]

Произведение — потенциал сил притяжения V или [c.84]

В данных выражениях через Г , обозначена градиентная матрица поля силы притяжения. Элементы этой матрицы представляют собой вторые частные производные от потенциала силы притяжения по координатам, определяющим положение центра масс тела в пространстве, [c.544]

Поверхность равного потенциала поля ( силы тяжести, силы притяжения...). Поверхность уровня потенциальной функции. Поверхность сечения ( центров...). [c.63]

Очень важной характеристикой является знак фазы, который определяется характером действующих сил (притяжение или отталкивание). Если у системы нет связанного состояния, то протяжению соответствует положительная фаза, а отталкиванию— отрицательная. На рис. 206 дано схематическое изображение волновой функции для случаев отсутствия взаимодействия (пунктирные кривые), отталкивания (сплошная кривая на рис. 206, а) и притяжения (сплошная кривая на рис. 206, б). Из рисунка видно, что в случае отталкивания волна как бы выталкивается из области действия отталкивательного потенциала, в результате чего она приобретает отрицательный сдвиг фазы на больших расстояниях, т. е. отстает по фазе от падающей волны. В случае притяжения волна как бы втягивается потенциальной ямой, в результате чего она приобретает положительный фазовый сдвиг на больших расстояниях, т. е. опережает по фазе падающую волну. [c.497]

Так как п>т, то из (2.14) следует, что энергия сцепления, в основном, определяется потенциалом сил притяжения, а потенциал сил отталкивания является лишь небольшой добавкой к нему. Это связано с тем обстоятельством, что потенциал сил отталкивания возрастает столь круто при уменьшении г, что его вклад в полную энергию в минимуме функции U( г) становится относительно малым. [c.63]

Итак, силы Ван-дер-Ваальса являются основными силами притяжения в случае кристаллов химически неактивных атомов и между молекулами с насыщенными связями в молекулярных кристаллах. Строго говоря, силы Ван-дер-Ваальса не являются чисто парными силами, как это предполагается при вычислении энергии сцепления с использованием потенциала Леннарда— Джонса. Ясно, что при взаимодействии двух атомов присутствие рядом третьего вызывает перераспределение положительных и отрица- [c.69]

Потенциал простого однородного сферического слоя является непрерывной функцией координат точки Р. Сила притяжения простого слоя терпит разрыв при переходе через слой. Действительно. Внутри слоя сила притяжения отсутствует для внешней точки Р сила притяжения согласно выведенной формуле направлена к центру слоя и имеет численную величину [c.253]

Существуют такие явления переноса, как вязкость и теплопроводность, в которых существенную роль играют наряду с кинетическими членами также и потенциальные. В этом случае пренебрежение силами притяжения приводит к значительному искажению рассматриваемого явления. Поэтому нельзя ограничиться даже в нулевом приближении моделью твердых сфер. В простейшем случае для рассмотрения данных явлений используют потенциал взаимодействия Леннард—Джонса [c.194]

Специфические свойства проявляются в плазме, если на нее действует сильное магнитное поле. Эти особенности плазмы определяются дальнодействующим характером электрических сил взаимодействия между составляющими ее частицами. Так, в газе в случае сил притяжения потенциал межмолекулярных сил ф (г) пропорционален 1/г (где г — расстояние между молекулами), то потенциал взаимодействия между частицами плазмы подчиняется закону Кулона il3 (г) 1/г, что приводит к длительному взаимодействию на больших расстояниях. [c.229]

Движение планеты, составленной из концентрических однородных сферических слоев. — В теории потенциала доказывается, что в рассматриваемом случае силы ньютонова притяжения от внешней точки, действующие на планету, имеют единственную равнодействующую, приложенную в центре тяжести планеты, и эта равнодействующая такова, как если бы вся масса планеты была сосредоточена в этом центре. Таким образом, силы притяжения со стороны Солнца и других планет имеют единственную равнодействующую, приложенную в центре тяжести планеты. Если учитывается только действие Солнца, то центр тяжести планеты движется по траектории, представляющей собой коническое сечение, одним из фокусов которого является Солнце. Движение планеты около своего центра тяжести есть движение по Пуансо. При нашем предположении эллипсоид инерции приводится к сфере, все диаметры которой являются главными осями инерции, а следовательно, представляют собой постоянные оси вращения. Движение планеты около своего центра тяжести приводится поэтому к равномерному вращению вокруг оси, имеющей постоянное направление в планете и в пространстве. В этом случае мы не имеем явлений прецессии и нутации. [c.201]

Поэтому потенциал U, рассматриваемый как функция от координат точки Р, определяет проекции силы притяжения, испытываемой точкой Р наоборот, если потенциал рассматривать как функцию от координат точки Q, он определит проекции притяжения, испытываемого точкой Q. [c.67]

Возвращаясь опять к случаю конечного числа притягивающих масс 2,. .., п), вспомним (п. б), что потенциал и сила притяжения безгранично возрастают, когда притягиваемая точка Р приближается к одной из точек Q . [c.71]

Существенная разница, по сравнению с рассмотренным только ЧТО случаем точки Р, внешней относительно тела (т. е. относительно области, занятой притягивающими массами), состоит в том, что функция [x/j" под знаком интеграла в выражении потенциала Z7 обращается в бесконечность в точке Р, если Р является внутренней для 8, или стремится к бесконечности, если точка Р (предполагаемая внешней) неограниченно приближается к телу. Необходимо поэтому исследовать, как влияет особая точка, которую им ет подинтегральная функция, на потенциал U, на его производные, на проекции X, Y, Z силы притяжения, на соотношения [c.72]

В заключение, учитывая также результат, сформулированный в конце п. 7, мы можем сказать, что для любой притягиваемой точки (масса которой равна единице), будет ли она внешней иди внутренней для притягивающего тела (иди находящейся на его поверхности), проекции силы притяжения, действующей на нее, будут производными по координатам точки от потенциала [c.77]

В настоящем случае характер вопроса подсказывает и величины сравнения для U следует взять точное значение U потенциала, для производных от и — точное значение Ф1 величины силы притяжения. [c.96]

Ньютоновское притяжение и однородное поле. Пусть частица движется в плоскости ху под действием двух полей поля сил притяжения m i/r к началу координат я однородного поля —mg, 0). Потенциал такого поля (па единицу массы) равен [c.317]

Если константа k, входящая в (1.208), положительна, то мы имеем дело с силой притяжения если же она отрицательна—с силами отталкивания. Потенциал (1.208) приводит, конечно, к силе, обратно пропорциональной квадрату расстояния от начала координат. [c.15]

Отложения золы пропорциональны ее концентрации в потоке газов и обратно пропорциональны размерам частиц и скорости газов. Мелкая сыпучая зола, по исследованиям К- В. Олесевича, отлагается на лопатках турбин под действием электростатических сил притяжения. Частицы золы получают положительный заряд в результате термической диссоциации газов в потоке, лопатки турбины имеют отрицательный потенциал земли. При больших скоростях потока газа кинетическая энергия частиц золы преодолевает силы электростатического притяжения и отложения уменьшаются. [c.172]

При баллистических расчетах движе1шя PH и КА o6HqHO принимают, что Земля имеет форму эллипсоида пратения. При этом потенциал силы притяжения записывают, ограничиваясь тремя членами разложения по сферическим функциям геоцентрической широты [c.57]

R — радиус гравитирующего тела, радиус поверхности сферической Земли J 3 — экваториальный радиус Земли г — расстояние от центра Земли до текущей точки Гу — коэффициент корреляции Sg — баллистический коэффициент S — площадь миделевого сечения t — время, независимая переменная сущ — время существования КА на орбите и — потенциал сил притяжения (потенциальная функция силовая функция) [c.11]

При проведении точных баллистических расчетов траекторий движения КА в качестве наилучшего приближения к действительной поверхности Земли принимается геоид-гипотетиче-ская уровенная поверхность потенциала сил притяжения, совпадающая с уровнем спокойного океана. Стандартной формой 3 35 [c.35]

Рассмотрим в качестве основион вторую зональную г монн-ку в разложении (1.4) для потенциала сил притяжения. Для этой гармоники, характеризующей полярное сжатие Землн, потенциал сил притяжения имеет вид [c.101]

Некоторые свойства, важные для первичной термометрии, зависят в конкретной температурной области от той или иной части потенциала. При низких температурах взаимодействие между молекулами определяется в основном дальнодействую-щими силами притяжения. При понижении температуры молекулы проводят все больше времени в окрестностях друг друга, группируясь парами. В результате этого давление оказывается ниже, чем в случае идеального газа, а второй вириальный коэффициент В(Т) имеет отрицательное значение и продолжает уменьщаться с понижением температуры. При высоких температурах столкновения между молекулами становятся более интенсивными и решающее значение приобретают силы отталкивания. Это приводит к эффекту исчезновения некоторого объема, что в свою очередь вызывает увеличение давления по сравнению с величиной для идеального газа и, следовательно,— к положительному значению В(Т). При дальнейшем повышении температуры величина В(Т) снова уменьшается в связи с тем, что при сильных взаимодействиях между молекулами оболочки последних деформируются и собственный объем молекул уменьшается. На рис. 3.2 кроме В(Т) показаны рассчитанные зависимости С(Т), 0(Т) и Е(Т). График построен в приведенных единицах по принципу соответственных состояний (см., например, работу Мак-Глейшена [49]). Кривые соответствуют величинам В(Т) Уь и С(Т)П 1, где [c.80]

Рис. 9.1. Потенциал сил гравитацион ного прнтяжения, как н потенциал сил электростатического притяжения, нропорционален величине -г . При больших расстояниях эта функция убывает с увеличением расстояния относительно медленно таким образом, сила, действующая по закону обратных квадратов, является силой дальнего порядка (дальнодействия). Потенциал ядерных сил притяжения пропорционален величине -ехр(-г/го)г-1

Эти особенности плазмы определяются в основном дальнодей-ствующим характером электрических сил взаимодействия между составляющими ее частицами. Действительно, в то время как в обычном газе потенциал Ф межмолекулярных сил быстро спадает с расстоянием г (в случае ван-дер-ваальсовых сил притяжения Ф 1/г ) и движущиеся частицы заметно взаимодействуют только во время ударов, потенциал взаимодействия между частицами плазмы изменяется по закону Кулона обратно пропорционально первой степени расстояния Фе 1/г, что приводит к взаимодействию частиц и на больших расстояниях (и поэтому к длительному взаимодействию). [c.215]

Главной причиной отклонения изотерм реального газа от линии 2=1 является наличие сил взаимодействия межд молекулами. Модель идеального газа представляет собой систему материальных точек, хаотически движущихся в пространстве и обменивающихся между собой количеством движения при соударениях в реальном газе между молекулами действуют силы притяжения и силы отталкивания. Силы ыежмолекулярного взаимодействия имеют электрическую природу, характер их весьма сложен. С увеличением расстояния между молекулами газа силы взаимодействия резко убывают. При этом особенно резко уменьшаются силы отталкивания где х — расстояние между молекулами (рис. 4.2), показатель т 9- 15. Для сил притяжения показатель т 7. Поскольку силы притяжения и отталкивания действуют одновременно, результирующая сила р=Р х) равна их алгебраической сумме. С этой силой связан потенциал межмолекулярного взаимодействия, т. е.потенциальная энергия, численно равная работе результирующей силы йип(х)=—Р(х)йх. Знак минус устанавливается в соответствии с принятой моделью потенциального взаимодействия при х->оо потенциальная энергия взаимодействия равна нулю, работа сил притяжения приводит систему в потенциальную яму — точка А на рис. 4.2, а работа внешних сил против сил отталкивания приводит к неограниченному возрастанию потенциальной энергии системы — ветвь АС на рис. 4.2, а. [c.98]

Для всякой притягиваемой точш Р, внешней для области S, занятой притягивающими массами, проекции силы притяжения равчы (как н в случае конечного числа притягивающих масс) соответствующим производным от потенциала U, выражающегося в виде [c.71]

Притяжение произвольным телом удаленной точки. Пусть Д есть наибольший размер части S пространства, занятой притягивающим телом С (наибольшее расстояние между двумя точками тела). Если расстояние р притягиваемой точки Р от любой точки О из S столь велико (по сравнению с размерами тела), что отношение Д/р можно считать ничтожным, то все точки пространства S (в отношении их расстояния до Р) будут. как бы совпадать с геометрической точкой О и притяжение будет таким, как если бы вся масса т тела была сосредоточена в О следовательно, прямая РО является линией действия силы притяжения величина силы притяжения равна /"м/р , а соответствующий потенциал равен fmjp. [c.89]

Поправки силы притяжения. Из найденной поправки для потенциала путем дифференцирования можно получить поправки для силы вритяжения. Остается только устранить сомнение, заключающееся в том, что отброшенные в выражении потенциала члены третьего порядка (по отношению к Д/р) после дифференцирования могут дать поправки второго, а может быть и первого порядка. Чтобы выяснить это обстоятельство, мы можем поступить так, как указано ниже. [c.93]

Постоянный потенциал, подаваемый на управляющую сетку, смещает сеточные харак-теристики в отрицательную область при меньших анодных напряжениях. Экранирующая сетка уменьшает ёмкость в цепи анод — сетка, что устраняет возможность возникновения незатухающих колебаний в усилителе. Кроме того, экранирующая сетка уменьшает силу притяжения электронов анодом, не влияя на свойства управляющей сетки. Вследствие этого сетка более эффективно влияет на анодный ток, что позволяет в тетродах иметь более высокий коэфициент усиления, нежели у триодов. Схема включения четырёхэлектродной лампы дана на фиг. 77. [c.543]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...