Энтропия безразмерная

Так как энтропия безразмерна, из этих определений следует, что термодинамическая температура имеет размерность энергии, и ее можно измерять в эргах, джоулях, электрон-вольтах или кельвинах. Эта последняя единица — кельвин — была придумана в свое время специально для измерения температуры и чаще всего используется для этой цели. О способах измерения температуры и ее единицах мы поговорим подробнее в 6. [c.75]

Первый член в правой части уравнения выражает изменение энтропии идеального газа между начальным и конечным состоянием. Интеграл во втором слагаемом правой части вычислен с помощью кривой на рис. 27 и равен 0,702 (безразмерный). Интеграл в последнем члене уравнения вычислен также с помощью кривой на рис. 26 и равен 2,145 (безразмерный). Тогда изменение энтропии [c.176]

Кроме того, численное значение фазовой плотности p(q, р, t) в (11.4) и (11.5) зависит от выбора единиц, используемых для координатно-импульсного пространства, что приводит к произвольному началу отсчета энтропии в окончательных выражениях для термодинамических величин. Чтобы нормировка для p(q, р, t) соответствовала предельному переходу от квантовой статистики к классической, необходимо в (11.5) перейти к безразмерному фазовому объему [c.186]

Для адиабатного процесса вводятся две безразмерные величины Яо и So. из которых первая называется относительным давлением, вторая — относительным объемом. Значения их вычисляются по изменению энтропии в изобарном (для первой) и изохорном (для второй) процессах между теми же температурами, что и в адиабатном процессе. Как показывает подробный анализ, величины Яо и во зависят для данного состояния газа только от температуры. Значения их для широко используемых газов и воздуха подсчитаны с учетом нелинейной зависимости =f (t) и сведены в таблицы . Удобства использования в расчете адиабатного процесса этих величии объясняется тем, что между этими величинами и параметрами газа в адиабатном процессе существуют простые зависимости, а именно [c.87]

Э. В. характеризуют также с помощью безразмерной уд., энтропии — энтропии, приходящейся на I барион в част- [c.619]

Очевидно, что в случае изотермического течения при выбранном масштабе трения приведенная работа трения равна безразмерной энтропии. [c.503]

Для практических расчетов целесообразно ввести в уравнения движения температуру заторможенного потока и перейти к безразмерным величинам. Выберем постоянные величины (параметры отнесения) длину Tq, температуру Гд, давление и энтропию В ка- [c.290]

Для этого воспользуемся выражением для конфигурационной энтропии (1.18), а в качестве функции Дг ) будем использовать плотность распределения вероятностей внутренних безразмерных напряжений Да ) [c.29]

На рис. 3.14 представлены зависимости безразмерной энтропии состояния S от вероятности а при различных отношениях дисперсий а 1а. Как видно на графиках, функционал энтропии не имеет аналитических максимумов при О < а <1. Это означает, что оптимальная в смысле принципа максимума энтропии композиция нормальных центрированных функций невозможна. Следовательно, неоднозначность полученного стохастического решения в данном случае обусловлена не методическими причинами, а некоторыми мехапическими особенностями поведения системы при узкополосном воздействии. Действительно, как показывают результаты моделирования на ЭВМ [10], практическая реализация одного из двух решений в области неоднозначности зависит от выбора начальных условий. При этом фиксированные начальные условия не допускают смешивания стохастических решений после выхода на стационарный режим. [c.84]

Здесь для давления p и энтропии s введены безразмерные отношения "v [c.40]

Мы вводим энтропию S как безразмерную величину. В этом случае температура Т имеет размерность энергии, что наиболее удобно для статистической механики. С другой стороны, термодинамическая температура, как правило, измеряется в Кельвинах. Соответствующая термодинамическая энтропия равна S = kS, где к = 1,38-10 Дж/К — постоянная Больцмана. [c.45]

Величину о = — можно назвать безразмерной энтропией. [c.367]

Система, состоящая из безразмерных уравнений (8.21), вместе с граничными условиями (8.22), (8.23) и соотношениями на фронте головной волны (8.29) и (8.30) вполне достаточна для определения поля течения вокруг тонкого тела, движущегося с гиперзвуковой скоростью, включая эффект изменения энтропии на головней ударней волне. Параметрами, определяющими решение этих уравнений, являются безразмерные величины М, х и А. Но числа М и X содержатся во всех уравнениях указанной выше системы только в виде произведения Мх. Это значит, что при одном и том же отношении к удельных теплоемкостей имеет место следующее правило подобия для гиперзвукового потока. Если два тела имеют одинаковое распределение толщины. [c.409]

Формула (2.39) содержит ожидаемый результат время релаксации обратно пропорционально числу степеней свободы, по которым происходит перемешивание. В данном случае такими степенями свободы являются фазы. Из сравнения (2.34) и (2.39) следует соотношение для безразмерного времени релаксации (времени перемешивания фаз) тА и Х-энтропии [c.135]

Рис. 40. Изменения энтропии 8 и величины с — (1/2) (у — )и в безразмерной форме (214) и (217) на ударной волне в совершенном газе с у = 1,40, изображенные в логарифмических координатах как функции интенсивности ударной волны р. Штриховые линии соответствуюш,ие изменения в предельном случае нри 3 0.

Это определение ошеломляет своей простотой энтропия есть логарифм числа допустимых состояний системы. Так как логарифм — число безразмерное, то и энтропия является безразмерной величиной. [c.47]

Аналогично можно вывести безразмерное уравнение для энтропии. Во избежание путаницы с другими обозначениями обозначим энтропию символом Еу. [c.327]

При выводе уравнений для второй зоны используются уравнения (3.2.28) — (3.2.33) для камеры сгорания и учитывается, что из газогенератора газ поступает на турбину, у которой в общем случае (в отличие от сопла камеры) перепад давлений докритический. Кроме того, другими будут времена запаздывания, характеризующие перенос волн энтропии по газовому тракту. Для общности, так же как и для камеры, примем, что во вторую зону подаются два жидких компонента. Это позволяет одним уравнением описать два типа генераторов — окислительные и восстановительные. Соответственно уравнение для безразмерной вариации температуры на входе во вторую зону газогенератора, полученное по аналогии с уравнениями (3.2.28) и (3.2.29), имеет вид [c.195]

При исследовании физических процессов может оказаться так, что разные величины имеют одинаковые единицы измерения. Это однородные величины, если их природа одинакова, и одноименные, имеющие различный физический смысл (например, работа и момент силы, теплоемкость и энтропия). Безразмерное отношение двух однородных или одноименных величин принято называть симплексом (что в переводе с латинского означает простой ) в отличие от /сожплв/сш (что в переводе с ла- [c.184]

Видно также, что теплоемкость является безразмерной величиной. Но, если забыть, как это делается в системе СИ, что кельвин — это просто одна из единиц энергии, то теплоемкость, как и энтропия, ползшает размерность Дж/К, которая и принимается в качестве официальной в этой системе. [c.168]

F - oVRJ. (Ф - Фц. oVR T (где S, и, ], F, Ф — энтропия, внутренняя энергия, энтальпия, энергии Гельмгольца и Гиббса) являются одинаковыми для всех термодинамически подобных веществ приведенных параметров и безразмерной теплоемкости p/R = pjR . Это вытекает из уравнений термодинамики в частных производных, например [c.406]

На рис. 3-4 представлены результаты расчета показателя изо-энтропы для неравновесного процесса по формуле (3-136) при температуре среды /=100° С для различных безразмерных времен релаксации т. [c.76]

Описание структуры металла с помощью интегральновероятностной функции - статистической энтропии - позволяет учитывать практически все ее масштабные уровни, по крайней мере те, которые были задействованы при испытаниях металла для определения плотности распределения вероятностей безразмерных внутренних напряжений /(ст ). Выполним теперь анализ движущих сил и кинетики структурных превращений, происходящих в металлах. Поставим задачу создать математический аппарат, описывающий эти превращения. Этот аппарат даст возможность прогнозировать изменение свойств металлов в процессах их обработки с учетом происходящих структурных превращений. [c.96]

Юнгман, Гурвич, Ртищева [3.1, 3.2] с достаточной для практики точностью рассчитали термодинамические свойства аммиака в идеально-газовом состоянии при температурах 298,15—6000 К. Наиболее надежные к настоящему времени значения этих величин были получены Хааром [3.3], в работе которого приведены подробные, допускающие линейную интерполяцию таблицы безразмерных значений свободной энергии, энтальпии, изобарной теплоемкости и энтропии в,идеально-газовом состоянии для температур от 50 до 5000 К. В интересующем нас температурном интервале от 190 до 1000 К погрешность рассчитанных значений по оценке автора не превышает 0,3% для теплоемкости Ср и энтропии So и 0,2% для энтальпии Но — Яо . Данные Хаара с большим, чем у автора, шагом приведены в табл. 23. [c.34]

В результате преобразований получилось, что первое слагаемое в правой части (3.20) зависит только от неизвестной дисперсии al-Величина So по существу представляет собой энтропию базового процесса Uq (О- Второе слагаемое S зависит только от безразмерных коэффициентов и является мерой отличия случайной функции и (t) от базового гауссовского процесса щ (t). Дополнительное условие (3.19) выражается через моменты гауссовского процесса о (О также содержит неизвестные величины о1 и а . Условие нормировки для плотности р (ц) автоматически выполняется в силу нормированности распределения ро (ыо)- [c.63]

Рассмотрим далее более общий случай воздействия, когда математическое ожидание входной функции отлично от нуля (q ф 0). Среднее значение реакции системы также не равно нулю й ф . Введем отношение дисперсий, соответствующих двум устойчивым стационарным режимам = математических ожиданий ф — (йх — й Ц/2а1. Функционал энтропии с точностью до постоянного множителя принимает вид [c.84]

Среди предположений, сделанных при выводе этих формул, весьма существенна гипотеза лагранжевой инвариантности переносимой субстанции. Как было упомянуто выше, для химически активной газовой смеси, стратифицированной в гравитационном поле, указанная гипотеза в общем случае не справедлива, и в соотношения (3.3.19 ), (3.3.3 ) и (3.3.15 ) необходимо вводить поправку, учитывающую влияние неоднородного распределения энтропии (температуры) и состава на эффективность турбулентного перемешивания. Такого рода поправка к турбулентным коэффициентам переноса в многокомпонентной смеси может быть найдена, вообще говоря, при использовании так называемой К-теории многокомпонентной турбулентности (см. разд. 4.3.9.). В однородной стратифицированной среде (например, в хорошо перемешанной нижней атмосфере планеты) этот эффект возникает только из-за имеющихся вертикальных градиентов температуры в отдельных областях пространства, благодаря чему появляются дополнительные силы плавучести архимедовы силы) способствующие, или препятствующие образованию энергии турбулентности (см. 4.2). Для учета этого факта Прандтлем был предложен безразмерный критерий- градиентное число Ричардсона Ш = ( / < Т >)(< Т >,3+ gl <Ср >)/(< >,з) (см. формулу (4.2.32)). Исходя из соображений теории подобия, естественно предположить, что все безразмерные характеристики турбулентного потока являются определенными функциями числа / I. Для того, чтобы учесть влияние сил плавучести в соотношениях (3.3.20), (3.3.3 ) и (3.3.15 ), можно использовать следующие поправки к масштабу Ь [c.159]

Сравнение оптимальных и неоптимальных сопел проводилось при одинаковых обгцей длине X, расходе С и давлении Газ считался совершенным с постоянными теплоемкостями и показателем адиабаты к. Ноток на входе в сопло был незакрученным и однородным по энтропии и полной энтальпии. За масштабы плотности, скорости и давления брались р%, и р2( °) 5 где р1 и - размерные критические плотность и скорость. В силу этого для безразмерных критических параметров имеем р = = I в. р = Х/к. За характерный линейный размер в случае осесимметричных сопел был взят радиус минимального сечения неоптимального сопла. Контур указанного сопла состоял из плавно сонрягаюгцихся отрезков окружности радиуса = 0.625 с центром в точке х = Ха = 2, у = 1.625, прямой [c.515]

Систему уравнений для определения функций ф (г) и ге (г), а также выражения для энергии, давления и энтропии можно преобразовать к безразмерным переменным (в качестве масштаба длины вводится радиус ячейки Го), причем, как и при нуле температуры, модель допускает преобразование подобия относительно Z. При нуле температуры распределение плотности выражалось формулой (3.105), откуда следует, что плотность на границе ячейки можно представить в виде п (го) = Z F (V Z) (roZVз7-2), давление согласно (3.107) — в виде Р = у-2), а энергию согласно (3.108) — в виде Е = ( -2). [c.199]

Такие остановки разветия Вселенной при мысленном независимом изменении величины мировых фундамеетальных безразмерных постоянных подтверждают, что величину фундаментальных мировых постоянных определяет второе начало термодинамики с помощью приьщипа максимума производства энтропии, сформулированного в работах [2] -[6] и в главе I. [c.122]

Однозначность и величину фундаментальных безразмерных по-сгояипых определяет принцип максимума производства энтропии. В ча- [c.164]

Мы используем стандартные обозначения 6Q — количество тепла, поглощенное системой при квазистатическом изменении ее энтропии 5 — 5 + dS, 6W = pdV - -Ada — работа, производимая системой при квазистатическом изменении объема V и параметров а, У — У -t-dV, а — a-t-da, ц — химический потенциал и т.д. в = кТ — абсолютная температура в энергетических единицах, что освобождает нас от сомнений по поводу выбора фадусов используемого для ее измерения термометра (если Г — температура по Кельвину в фадусах Цельсия, то коэффициент к, называемый постоянной Больцмана, равен к = 1,32- 10" эрг/град), энфопия 5 при таком выборе единиц безразмерна. [c.10]

Рис. 67. Графики температурной за-вйсимости безразмерных удельных энтропий жидкой и твердой фаз Не

Рис. 67. Графики температурной за-вйсимости безразмерных <a href="/info/146553">удельных энтропий</a> жидкой и твердой фаз Не

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...