Масштаб плотности

В связи с вопросом о динамическом подобии возникает понятие масштаба плотности жидкости [c.287]

Выразить масштабы подобия геометрических, кинематических и динамических величин, характеризующих движение двух систем, в зависимости от трех основных масштабов подобия масштаба времени а,, линейного масштаба а, и масштаба плотности <х . [c.150]

Выбирая за масштабы плотности орошения и расстояний от оси струи те же величины, что и при выводе формулы (5-J5), преобразуем формулу (5-16 ) [c.113]

Масштабы осевых ускорений обычно Y.J =0,l-s-5. Выбор масштаба плотности Кр [c.368]

В качестве единиц измерения скорости и давления возьмем их значения Woo и Роо в невозмущенном дозвуковом набегающем потоке. Единицей длины будем считать ширину слоя S слева на бесконечности. За масштаб плотности выберем его плотность торможения. [c.59]

Так как в качестве произвольных масштабов нами выбраны масштаб длин /о, масштаб модулей упругости и масштаб плотностей материала ро, условия (5.11) ограничивают остальные масштабы соотношениями [c.87]

Перейдем к безразмерным величинам, используя в качестве масштабов плотность воздуха р, частоту вращения Q несущего винта и его радиус R. В результате получим следующие выражения для коэффициентов силы тяги и мощности произвольного сечения лопасти [c.64]

Выполняется катодная поляризация образца внешним током для построения гальваностатической катодной поляризационной диаграммы. Поляризационная диаграмма строится в линейном масштабе. Плотность тока определяется как отношение измеренного тока в силовом блоке к внешней поверхности образца. Измерения и построение диаграммы [c.82]

Естественно, в случае подобия рассматриваемых потоков описывающие их уравнения будут тождественны и могут переходить одно в другое, а все входящие в них соответственные величины должны находиться в определенных соотношениях между собой. Соотношения эти — уже известные нам масштабные коэффициенты. По-прежнему будем обозначать их с соответствующими индексами к х /хг — масштаб длин, k = v v2 — масштаб скорости, йр =р1/р2 — масштаб плотности п т. д.). [c.264]

Здесь введен масштаб плотности ро для того, чтобы придать функции тока г ) ту же кинематическую размерность, что и у потенциала скорости ф.) [c.253]

Здесь Ро—плотность торможения, —максимальная скорость. Если принять, что масштаб плотности ро в выражении (3.4), определяющем функцию тока, и есть как раз плотность торможения, то уравнения (3.10) после введения переменной х = примут вид [c.256]

Для несжимаемой жидкости при выборе ее плотности в качестве масштаба плотности р, получим, согласно формулам (6.4) и (6.7), /(=1 и а = 1п(У/ 1), где Ух—некоторое характерное значение скорости, при котором а=0. Уравнения (6.5) обратятся при этом в уравнения Коши—Римана [c.272]

Движение жидкости в природе совершается под действием различных сил тяжести, давления, трения (сопротивления), поверхностного натяжения, упругости. Каждая из этих сил выражается через физические величины (размерные коэффициенты), характеризующие природу сил и жидкости. Влияние указанных сил проявляется в неодинаковой степени в различных явлениях. Одни явления протекают под преобладающим действием сил тяжести и сопротивления, другие — сил тяжести, сопротивления и поверхностного натяжения или только сил тяжести, поверхностного натяжения и т. д. Условия гидродинамического подобия модели и натуры требуют равенства в них отношений всех сил, под действием которых протекает явление. Рассмотрим возможность такого равенства. Для этого, используя уравнение Навье—Стокса для установившегося одноразмерного движения, напишем уравнения относительно оси X для натуры и модели, введя масштаб модели I с соответствующими значками (Хд — масштаб массовых сил Ар —масштаб плотности Хр — масштаб сил давления Хи — масштаб скоростей Х — масштаб коэффициента кинематической вязкости Х1—масштаб длин) [c.502]

Существенно, что автомодельное решение возможно при произвольном законе зависимости теплопроводности (длины пробега излучения) от плотности % = f (q) (так как масштаб плотности не зависит от времени). [c.528]

Пусть функции р = Л (г, г), р = 2 г, I) и и = /з г, I) представляют собой решение уравнений для некоторого определенного движения. Изменим масштаб плотности, не меняя масштабы координаты и времени, без чего введем новые переменные р = /сд, р = кр, оставив остальные без изменения. При этом уравнения не изменятся. Если одновременно изменить таким же образом начальные и граничные условия, увеличив плотность и давление в к раз, то новое движение будет описываться функциями [c.611]

Новое движение подобно старому, отличаясь лишь масштабами плотности и давления. [c.611]

Изменим масштаб длины, не меняя масштабы плотности и времени. Уравнения не меняются, если перейти в них к новым переменным г = тг, и = ти, р = т р, оставив остальные, р и t, без изменения о = (), [c.611]

Путем последовательного применения трех групп преобразований подобия можно получить решения для бесчисленного множества новых движений с измененными масштабами плотности, длины и времени. В частности, если одновременно растянуть длину и время в одинаковое число раз г = 1г, t = и, то решение останется неизменным. [c.612]

Не будем здесь выписывать систему уравнений в общем виде. Уравнения будут записаны в дальнейшем применительно к конкретным задачам. Во многих движениях масштаб плотности qo является постоянным (показатель р = 0). Это имеет место, например, во всех случаях, когда ударная волна (или волна разрежения) распространяется по исходному газу постоянной плотности. [c.614]

Из выражений для масштаба плотности qo и закона [c.614]

Продемонстрируем это на примере автомодельных движений с постоянным масштабом плотности. При этом а = ро, к = —3, 8 = 0, так что выражения (12.10) принимают такой вид [c.616]

Отсюда, кстати сказать, непосредственно видно, что масштаб плотности не зависит от времени или радиуса фронта. В противном случае [c.621]

В качестве масштаба плотности до следует принять величину плотности невозмуш енного газа перед фронтом ударной волны. Поскольку волна распространяется по газу переменной плотности, этот масштаб зависит ОТ времени, либо же от координаты фронта X, что все равно (см. конец 2). Именно, масштаб до равен [c.633]

Эти уравнения совпадают с уравнениями (12.31), если положить в них число б равным нулю (в соответствии с постоянством масштаба плотности) [c.644]

II ра реп1ённой спектральных линий используется для измерения влектронноп плотности в астрофиз. и лаб. плазме (см. Диагностика плазмы). При малой плотности плазмы 5 пропорционально отношению скоростей возбуждения, т. е. при большой плотности определяется отиошением вероятностей переходов и соответственно sскорость перехода с уровня вследствие столкиовеиий с заряж. частицами. [c.162]

Сравним работу Aq затрачиваемую на оптимальное сжатие при tf = То, р = О ж So = onst, с работой А , которая требуется для оптимального сжатия того же газа при tf = Тт по схеме рис. 1, д, для которой результат не зависит от р (для р = 1 — при отсутствии закрутки). Если за масштабы плотности и скорости взять начальные плотность и скорость звука, то ро = io = 1 ж во = 1/[х(х — 1)]. [c.328]

В (1.5) и (1.6) использован масштаб плотности энергии излучения ТТо = саНо/с при любом а. В уравнениях (1.5) температура отнесена к характерной температуре То. [c.452]

В большинстве случаев можно считать, что в рассма гривае-мом временном масштабе, плотность дислокацйй изменяется мало, и равенство (2.71) можно записать в виде [c.78]

Сравнение оптимальных и неоптимальных сопел проводилось при одинаковых обгцей длине X, расходе С и давлении Газ считался совершенным с постоянными теплоемкостями и показателем адиабаты к. Ноток на входе в сопло был незакрученным и однородным по энтропии и полной энтальпии. За масштабы плотности, скорости и давления брались р%, и р2( °) 5 где р1 и - размерные критические плотность и скорость. В силу этого для безразмерных критических параметров имеем р = = I в. р = Х/к. За характерный линейный размер в случае осесимметричных сопел был взят радиус минимального сечения неоптимального сопла. Контур указанного сопла состоял из плавно сонрягаюгцихся отрезков окружности радиуса = 0.625 с центром в точке х = Ха = 2, у = 1.625, прямой [c.515]

За масштаб плотности принята плотность несжатого газа 8 - удельная энтропия, аг = 1,2пЗв плоском, цилиндрическом и сферическом случаях. Индекс плюс присвоен параметрам в точке / над пучком (7+-характеристик или, если в точку / приходит отраженная от оси I, точнее, от плоскостп, осп пли центра симметрии ударная волна, -над ударной волной. [c.695]

Предельное движение в окрестности фронта ударной волны, так же как и в задаче о схождении волны к центру, забывает о начальных условиях и является автомодельным. В задаче имеется только один размерный параметр Ь, так что автомодельность — второго рода. В качестве масштаба плотности ро здесь следует принять плотность невозмущенного газа перед фронтом ударной волны ро = роо (X) = ЬХ , где X — координата фронта, причем X — А (— )а, если волна выходит на поверхность в момент =0. Задача решается вполне аналогично задаче о схожденци ударной волны. В работе Г. М. Гандельмана и Д. А. Франк-Каменецкого найдено, что а = 0,590 при б = 3,25 и y = Распределения плотности давления ж скорости показаны на рис. 23. В отличие от задачи о фокусировке волны, [c.243]

Рассмотрим еще один пример. Электрический разряд характеризуется не только большой температурой, но и высоким давлением в разрядном промежутке. Разряды могут быть не только ярко-светящиеся, но и невидимые (разряд короны, тихий разряд). В процессе деформации контакта, как уже отмечалось ранее, области сжатых микрообъемов получают положительный электрический потенциал сравнительно с микрообъемами растянутыми. Разрывы этих связей, а также связей металлических кристаллитов с оксидными полупроводниковыми пленками должны сопровождаться электрическими микроразрядами. Если, однако, перевести эти микроразряды на масштабы макроскопические, то они представятся как высоковольтные и при том весьма мощные. Правомерно предположить, что и круговые микротокн, переведенные на масштабы плотносте 1 токов, имеют такие высокие значения, при которых эти процессы подобны процессам электронагрева. [c.89]

Если отвлечься от диссипативных процессов вязкости и теплопроводности, то уравнения газовой динамики, так же как и формулы, описывающие термодинамические свойства вещества, не содержат никаких характерных длин и времен. Единственные масштабы длины и времени у газа — это длина и время свободного пробега молекул, с которыми связаны коэффициенты вязкости и теплопроводности. Однако этими масштабами могут характеризоваться лишь микропроцессы, протекаюнще на расстояниях и за времена свободного пробега молекул, но не макроскопические движения. Вещество обладает размерным параметром — скоростью звука, которая входит наряду со скоростью вещества в описание газодинамиче- ских течений. Таким образом, если начальные и граничные условия задачи не содержат характерных длин и времен, движение может зависеть от координаты и времени, взятых только в комбинации xlt, имеющей размерность скорости. Именно такова рассматриваемая задача о волне разрежения, возникающей под действием поршня, выдвигающегося из газа с постоянной скоростью W. Начальные и граничные условия вносят только масштабы скорости q ти w (и, конечно, масштабы плотности Qo и давления ра, но не масштабы длины или времени )). [c.42]

Замечательно, что в частном случае /г = 6 (когда длина пробега излучен я I Т ) уравнения гидродинамики с учетом лучистой теплопроводности (но без учета энергии и давления излучения) допускают автомодельное решение. Это решение соответствует закону нарастания температуры на границе среды То t (существование такого автомодельного решения указано в работе Маршака [7]). Масштаб плотности при этом постоянен и равен начальной плотности среды Qo, давление р qT 1/5, скорость вещества и YpIQ [c.527]

Система сводится к уравнениям (12.4), в которых v = 3, в соответствии со сферической симметрией движения. Масштаб плотности в задачепостоянный, Qo = onst (в этом довольно очевидном утверждении мы убедимся при рассмотрении граничных условий на фронте ударной волны). [c.620]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...