Интенсивность напряжений нормальных

В 1969 г. нами была рассмотрена динамическая задача о плоскости с трещиной конечной длпны 21, на берегах которой задана гармоническая нагрузка растяжения-сжатия амплитуды q. Коэффициент интенсивности напряжений нормального отрыва был найден в зависимости от волнового числа (рис. 98) при v = 0,3. Амплитуда коэффициента интенсивности напряжений во всем [c.163]

На рис. 4.26, б показано изменение скорости распространения трещины в зависимости от ее относительной длины ///q. Можно заключить, что скорость распространения трещины претерпевает наибольшие изменения после инициации трещины и перед заключительной фазой разрушения, когда трещина достигает противоположного края образца (при этом на трещину оказывают значительное влияние волны напряжений, отраженные от границы). В средней части образца скорость распространения трещины остается постоянной. Аналогичное поведение характерно и для динамического коэффициента интенсивности напряжений нормального разрыва (см. рис. 4.26, в). [c.111]

В зависимости от напряженного состояния у вершины трещины различают коэффициент - критическое значение коэффициента интенсивности напряжений при нормальном отрыве, соответствующий плосконапряженному состоянию, и коэффициент - критическое значение коэффициента интенсивности напряжений нормального от- [c.105]

Следствием этих допущений является конечность напряжений в вершине трещины и, в частности для трещин нормального отрыва, равенство нулю суммарного коэффициента интенсивности напряжений, нормальных к плоскости трещины [c.221]

Входящие в эти формулы величины Ки Ки, Кт называются коэффициентами интенсивности напряжений нормального отрыва, поперечного и продольного сдвигов. Они соответствуют трем типам трещин (рмс. 1.3) и являются основными характеристиками напряженного состояния тела с трещиной в окрестности его фронта. Поэтому различные критерии механики разрушения основаны на концепции коэффициента интенсивности напряжений. Эти коэффициенты определяются из решений. соответствующих задач теории упругости для тела с трещиной путем предельного перехода по одной из формул [c.23]

Коэффициенты Кц, Кщ называются соответственно динамическими коэффициентами интенсивности напряжений нормального отрыва, поперечного [c.82]

Понятие коэффициента интенсивности напряжений, как известно, предложено Дж. Ирвином для характеристики напряженности материала у вершины трещины [60, 343]. В общем случае трещины могут находиться под воздействием нормального отрыва, продольного и поперечного смещений поверхностей. В этом случае напряженное состояние у вершины трещины описывается зависимостью [c.194]

Для количественной оценки уровня концентрации напряжений определяется градиент (интенсивность изменения) нормальной составляющей магнитного поля Нр при переходе через линию I H (линию Нр=0). [c.351]

Зависимость интенсивности напряжений от компонентов нормальных и касательных напряжений представляется так [c.99]

Только в случае гидростатического давления интенсивность напряжений превращается в нуль. Интенсивность напряжений 04 при простом растяжении (О1 0, О2 = Оз = 0) совпадает с нормальными растягивающими напряжениями. Интенсивность напряжений вводится в соотношения теории пластичности вместе с понятием интенсивности деформации, определение которого дается ниже. Часто вместо них применяют пропорциональные им величины интенсивность касательных напряжений (октаэдрические напряжения) и соответствующий им октаэдрический сдвиг. Интенсивность напряжений является для каждого материала вполне определенной и не зависящей от вида напряженного состояния функцией интенсивности деформаций. [c.99]

Предельное равновесие трещиноподобных дефектов в конструкции при заданных условиях эксплуатации определяется сопротивлением разрушению (трещиностойкостью) материала, из которого она изготовлена. В качестве меры трещиностойкости применительно к наиболее опасным и распространенным трещинам нормального отрыва чаще всего используют критическое значение коэффициента интенсивности напряжений Ki , соответствующее моменту старта трещины при соблюдении в ее вершине условий плоской деформации. [c.740]

Величина K = ai/ l, являющаяся коэффициентом интенсивности напряжений, вводится Д. Ирвином при анализе напряженного состояния у края трещины ме тода-ми теории упругости с привлечением функций комплексного переменного. Этот анализ для растянутой напряжениями а пластинки с трещиной длиной 21 приводит к выражению для нормального напряжения по поперечному сечению в окрестности трещины [c.25]

Рис. 14.3. Графики изменения нормальных ( 2), наибольших касательных напряжений и интенсивности напряжений (6) в контактирующих цилиндрах

Видно, что асимптотические выражения для компонент напряжений и перемещений вблизи концов щели зависят только от значения величины /с1. Можно показать, что поведение решения у концов щели в конечных пластинах имеет тот же вид. Для конечных пластин граничные условия и расположение щели в случае действия на берегах щели симметричной нормальной нагрузки определяют в асимптотических формулах у каждого края щели соответствующий параметр /с — коэффициент интенсивности напряжений ). Из линейности задачи следует, что если нагрузки возрастают пропорционально некоторому параметру, то коэффициент интенсивности напряжений возрастает пропорционально тому же параметру. В общем случае для данной щели к фО даже при сколь угодно малых внешних нагрузках, наличие концентрации напряжений при малых нагрузках хорошо отвечает действительности и, вообще говоря, не связано с разрушением. [c.519]

Компоненты силы давления в зацеплении косозубых цилиндрических колес. Зубчатое зацепление представляет собой высшую кинематическую пару с линейным или точечным контактом. Чтобы оценить работоспособность такой пары, нужно знать контактное напряжение Оя, а для этого необходимо уметь находить интенсивность давления, нормального к боковой поверхности зуба, приходящегося на единицу длины линии контакта. Это распределенное давление изображает действие на рассматриваемое колесо другого колеса передачи. Нужно также найти и равнодействующую этого распределенного давления, чтобы в дальнейшем определить нагрузку на валы и опоры. [c.252]

В точках контура, нагруженного распределенной нагрузкой, нормальной к контуру, грани являются главными площадками и одно из главных напряжений равно интенсивности контурной нагрузки. Величина второго главного напряжения, направленного по касательной к контуру, определяется по найденной оптическим методом разности главных напряжений и по величине главного напряжения, нормального к контуру. [c.243]

В случае хрупкого разрушения материала поле напряжений в любой точке фронта трещины и на любой ее длине остается неизменным и соответствует трехосному в срединных слоях и двухосному напряженному состоянию на поверхности образца или детали (см. рис. 2.13). Принято характеризовать три различных ситуации в раскрытии берегов распространяющейся трещины с помощью трех коэффициентов интенсивности напряжения [47] К] (ki) — нормальное раскрытие берегов трещины /Гц ( н) — поперечный сдвиг берегов трещины по отношению к ее фронту /Сщ ( щ) — продольный сдвиг вдоль фронта трещины (рис. 2.14). [c.102]

Рассматривается процесс развития разрушения в металлах применительно ко всем вариациям внешнего воздействия аналогично тому, как и при одноосном циклическом растяжении, когда в расчете коэффициента интенсивности напряжения используется представление о нормальном раскрытии берегов трещины с формированием плоского излома на масштабном макроскопическом [c.233]

Коэффициенты зависят от угла, который характеризует отклонение траектории трещины от горизонтали в любой области разрушения материала объемом Vi перед вершиной трещины. Различия в ориентировке направления развития трещины по точкам фронта трещины зависят от сочетания локальных коэффициентов интенсивности напряжения. Следовательно, описание процесса роста трещины вдоль горизонтальной координаты с использованием только условия нормального раскрытия берегов трещины, характеризуемого Ki, подразумевает введение поправки в расчет плотности энергии разрушения, как некоторой осреднен-ной величины. Она меньше рассчитываемой плотности энергии по соотношению (5.1). [c.234]

Здесь Ki - коэффициент интенсивности напряжений для трещины нормального разрыва он имеет размерность сшш, деленной на длину в степени 3/2. [c.10]

Ву [73] оценил влияние стрингеров, образованных неразрушенными волокнами, путем замены действия этих волокнистых стрингеров эквивалентными силами, распределенными по длине приращения трещины. Таким образом, это позволило учесть влияние неоднородности путем изменения граничных условий и сохранить постановку задачи в обычной однородной форме. Предположим, что тормозящее влияние уцелевших волокон заменено нормальной п и тангенциальной I силами, равномерно распределенными по берегам трещины (рис. 21). Коэффициенты интенсивности напряжений можно оценить непосредственно через комплексные потен- [c.246]

Количественная оценка влияния вида напряженного состояния на сопротивление разрушению зависит от индивидуальных особенностей исследуемого материала. Следовательно, выражения критериев прочности по конструкции должны включать кроме характеристик напряженного состояния параметры, отражающие индивидуальные особенности материала в конкретных условиях испытания. Однако о долговечности материала при том или ином напряженном состоянии часто судят только по величине той или иной характеристики напряженного состояния без достаточного учета комплекса свойств материала. При этом, как правило, в качестве критерия длительной прочности используют одну из характеристик напряженного состояния. В одних исследованиях результатом анализа испытаний выявлена возможность использования в качестве критерия длительной прочности величины максимального нормального напряжения (ст ), в других хорошее соответствие результатов опыта с расчетом получено при использовании в качестве критерия интенсивности напряжений (о/). [c.131]

Джонсон [81] считает, что критерий длительной прочности зависит от обстоятельств, определяющих образование и распространение трещин. На основании анализа экспериментальных данных он сделал заключение, что материалы, в которых трещины распространяются постепенно в течение третьей стадии ползучести, будут разрушаться за время, определяемое величиной максимального нормального напряжения. Материалы, в которых не появляется заметное растрескивание в течение третьей стадии ползучести, за исключением момента разрыва, будут разрушаться за время, определенное интенсивностью напряжений. [c.131]

A I, Кц, - коэффициенты интенсивности напряжений нормального отрыва, поперечного и продольного сдвига соответственно Kf., Kif. - вяэкость раэрушения (критический коэффициент интенсивности напряжений) в статическом приближении К ) - вязкость разрушения в динамическом приближении / -длина (полудлина) трещины V — скорость распространения трещины j = /i, Ji — J-интеграл G — скорость освобождения энергии G — критическая скорость освобождения энергии Т — кинетическая энергия и — полная энергия деформации W — плотность энергии деформации 27 — удельная поверхностная энергия раэрушеция Г - граница тела [c.9]

ЭТОМ случае коэффициент интенсивности напряжений нормального отрьша равен [c.37]

В случае статического нагружения метод весовых функций предложен в работах [57, 98]. Было показано, что если в случае симметрично нагруженного тела с трещиной известны поле перемещений и коэффициент интенсивности напряжений нормального разрыва, то можно найти коэффициенты интенсивности при действии любых других симметричных систем нагрузки. В случае тел с краевыми трещинами в [ 90 ] была предложена модификация метода весовых функций, не тре-бзоощая знания поля перемещений. Эластодинамический аналог метода весовых функций развит в работе [ 66 ] и заключается в следующем. [c.62]

Каустики фиксировались высокоскоростной камерой Кранца—Шар-дина с интервалом 16 мкс. Формировались две каустики — одна при отражении от задней поверхности образца, другая — при отражении от передней поверхности. В процессе распространения трещины каустики меняли размеры, это непостоянство обусловлено изменениями скорости распространения трещины и динамического коэффищента интенсивности напряжений нормального разрыва A j. [c.111]

В линейной механике разрушения под коэффициентом интенсивности напряжений К понимается величина, пропорциональная интенсивности упругого напряжения в соответствующей точке вблизи вершины трещины. Г. Ирвин предположил, что зона отрыва впереди трещины ограничена поверхностью, по которой наггряжение (в направлении, нормальном плоскости трещины) равно пределу текучести материала. Для трещины типа I соотношения для напряжений н элементарном объеме на расстоянии г от края трещины (рисунок 4.27) имеют вид [c.292]

Каждый из трех типов деформации характеризуется соответствующими критериями разрушения. Применимость того или иного критерия зависит от общей деформации, предшествующей разрушению. Области применимости критериев представлены заштрихованными зонами под ди аграммой деформирования (рис. 3.2). Для первой зоны (до точки А) характерно однопараметрическое описание поля напряжений в вершине трещины. При этом для каждого из трех видов деформации параметрами являются коэффициенты интенсивности напряжений К,, К , К, . Разрушение наступает в момент достижения одного из параметров (или их комбинации) некоторого критического уровня, например, Kj = Kjj,, где — критическое значение коэффициента интенсивности напряжений или вязкость разрушения для трещин нормального отрыва. При этом пластическая деформация в вершине трещины должна быть минимальной. [c.80]

В том случае, когда разрез является частью плоскости симметрии задачи, ставятся смешанные граничные условия на поверхности разреза — условия для вектора напряжений, а на про-должепии его — нулевые касательные напряжения и нулевые нормальные перемещения. В такой постановке решен ряд пространственных модельных задач по определению коэффициента интенсивности напряжений [92]. Интегральное уравнение решалось методом механических квадратур [231, 271]. В таблице 14.3 [c.106]

Уравнение (39.23) является дифференциальным уравнением, описывающим квазнстатический рост трещин нормального отрыва в вязкоупругой среде, и устанавливает связь между коэффициентом интенсивности напряжений движущейся трещины и скоростью ее роста. [c.319]

Итак, с момента возникновения усталостной трещины в металле при достижении порогового коэффициента интенсивности напряжения (КИН) Kth формирование свободной поверхности при подрастании трещины определяется процессом мезотуннелирования, для которого характерно чередование интенсивности затрат энергии между областями, формирующими туннели, и областями, являющимися перемычками между ними. При низком уровне интенсивности напряженного состояния расстояние между мезотуннелями велико, что приводит к эффекту движения трещины в каждом туннеле путем разрушения материала при нормальном раскрытии трещины в направлении перпендикулярном магистральному направлению роста трещины. Фронт трещины раздроблен, доминирующим механизмом разрушения является скольжение при небольшом участии ротационных мод деформации и разрушения, обеспечивающих завершение процесса отсоединения областей металла по поверхностям реализованного сдвига. [c.182]

Влияние сдвиговых процессов на формирование поверхности разрушения в условиях нормального раскрытия берегов трещины подразумевает введение представления об эквивалентном коэффициенте интенсивности напряжения в соответствии с соотношением (4.33). В нем величина (i g), представляет собой эквивалентный коэффициент интенсивности напряжения, который учитывает наличие, как минимум, двух процессов сдвига и отрыва при формировании мезотуннеля. Его величина равна (Ki)j в том случае, если реализуется только механизм отрыва при подрастании трещины. О реализации нормального раскрытия берегов [c.204]

Для алюминиевого сплава установлено, что расстояние между усталостными бороздками на изломе, размах коэффициента интенсивности напряжений и модуль нормальной упругости связаны соотношением расстояние между бороздками Л 6 (AKjEy. Для алюминиевого сплава оно составляет/4 24 (AKIE) . [c.49]

Здесь - коэффициент интенсивности напряжений для, трещин нормального, разрыва скорость роста трещины Toii,, [c.52]

Коэффициент интенсивности напряжений. Обозначим через ЗС5 коэффициент интенсивности напряжений на контуре трещины нормального, разрыва (величина в силу условия симметрии зависит лишь от У ) Функция Кх S силу принятых допущений i mohpt hw возрастает с ростом У от нуля при Ув О до Ksmw в точке Д (pH .3.il-, 6). [c.74]

Помимо трещин, проникающих на определенную глубину, в слоистых материалах могут встречаться и поверхностные трещины-надрезы или области местного расслоения. Надрез может инициировать расслаивание при нагружении как в плоскости слоев, так и в поперечном направлении. На это уже указывалось выше (рис. 10) такое поведение обычно для слоистых материалов. Его можно объяснить на основании уравнений для поля напряжений, однако достаточно и простой аналогии. Рассмотрим поперечное сечение через надрез (рис. 27) это сечение имеет конфигурацию плоского образца с острым надрезом. Напряжения сдвига в плоскости А — А распределяются в соответствии с рис. 28 кроме того, имеются нормальные растягивающие напряжения Охх- Напряжения сдвига возникают из-за растягивающих или изгибающих нагрузок, которые определяют также коэффициент интенсивности напряжений Ki. Значит, даже если заведомо известно, что разру- [c.297]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...