Диск Напряжения в пластической области

Напряжения в пластической области на расстоянии г от центра диска (О < г < Гг) [c.281]

Напряжения в пластической области должны удовлетворять дифференциальному уравнению равновесия элемента диска, которое имеет такой же вид, как и в случае толстостенной трубы [уравнение (6.5)], и поскольку упрочнение отсутствует, также условию пластичности (3.18). Последнее вследствие того, что в рассматриваемой задаче = О, принимает вид [c.117]

Для определения напряжений в пластической области может быть использовано дифференциальное уравнение движения элемента диска постоянной толщины [15] [c.124]

Возникает, естественно, вопрос, можно ли повысить точность полученного решения для упруго-пластических конструкций. На этот вопрос можно дать положительный ответ. Отметим, что при расчете упруго-пластических конструкций (составная труба или диск за пределами упругости) мы всегда принимали здесь точные выражения для компонентов напряжений в упругих областях. Поэтому точность расчета упруго-пластических конструкций будет зависеть от принятых условий пластичности и соответствия граничных условий действительным условиям работы конструкций. [c.227]

Сплошной диск. Угловая скорость Окружное напряжение в пластической вращения, при которой радиус границы области (Г5 г<гу.) определяется по упругой и пластической областей ра- формуле (53), радиальное напряжение [c.184]

На фиг. 446 показаны горизонтали поверхности напряжений для случая пластического кручения цилиндрического стержня с эксцентрично расположенной цилиндрической полостью. Сама поверхность может быть воспроизведена в виде кучи песка при помощи прибора, показанного на фиг. 447 и состоящего из круглого металлического диска с отверстием, по которому может скользить пригнанный к отверстию полый металлический цилиндр. Согласно Садовскому, кучу песка, моделирующую кручение цилиндрического стержня с эксцентрично расположенным круговым отверстием, можно получить, если до засыпки песком по периферии отверстия установить скользящую металлическую трубу до надлежащей высоты. Если эта труба поднята недостаточно высоко, то из-за образующегося в куче песка гребня в наиболее узкой части кольцевого поперечного сечения песка окажется меньше, чем требуется (куча будет иметь положительный и отрицательный уклоны—факт, противоречащий условию механики, требующему, чтобы касательные напряжения в этой области имели одинаковый знак, поскольку уклоны поверхности напряженпй Р представляют касательные напряжения). Если, наоборот, труба будет поднята слишком высоко, то куча песка перестанет удовлетворять граничному условию вдоль внутреннего контура поперечного сечения, который должен служить горизонталью поверхности напряжений Р. Правильный вид поверхности напряжений представляет куча песка, поверхность которой образована двумя пересекающимися конусами противоположных уклонов. Песочная [c.569]

Это происходит в том сечении, где напряжения претерпевают разрыв, со стороны тонкой части диска. При дальнейшем повышении скорости вращения радиальные напряжения в этом сечении не будут изменяться (в соответствии с гипотезой идеальной пластичности), вследствие этого рост окружных напряжений в периферийной части диска ускорится, а в центральной, наоборот, замедлится. Пластическая область начнет распространяться, постепенно заполняя все сечение в интервале с г Ь. В результате (рис. 62), радиальные перемещения в этой части диска перестанут быть ограниченными. Несущая способность диска будет исчерпана, несмотря на то, что в его центральной части деформации будут еще упругими (или упруго-пластическими). [c.140]

Бесконечная пластина постоянной толщины с отверстием под действием осесимметричного растяжения. В этом случае также имеется [ 1 ] аналитическое решение для упругопластического деформирования пластины, полученное с помощью формул для осесимметричного диска. Случай нагружения растягивающими силами на бесконечности представляет интерес с точки зрения исследования концентрации напряжений за пределами упругости. Так как радиальные напряжения на контуре отверстия равны нулю, текучесть в пластине начинается при достижении кольцевыми напряжениями предела текучести на этом контуре. С учетом коэффициента концентрации в упругой области, равного 2, получаем, что текучесть начинается при внешней нагрузке = 0,5 а , а при увеличении р вдвое, т. е. =а , несущая способность пластины исчерпывается и вся пластина переходит в пластическое состояние. Для случая материала пластины без упрочнения радиус границы Гт, отделяющей упругую область от пластической, определяется соотношением [c.213]

Высоконагруженные диски газовых турбин иногда имеют области, в которых напряжения превышают предел упругости (пропорциональности). В этих областях возникают местные пластические деформации, которые приводят к иному распре- [c.241]

Подробными исследованиями установлено, что напряжения в упругом диске при V = 0,3 и V = 0,5 практически одинаковы. Следовательно, при расчете дисков можно пользоваться формулами (325) как для пластической, так и для упругой областей. [c.244]

Если принять условие пластичности Губера — Мизеса, то можно прийти к выводу, что несущая способность диска будет исчерпана, когда область пластических деформаций распространится на весь диск и интенсивность напряжений о в каждой точке радиуса будет равна пределу текучести материала о соответствующему температуре этой точки. [c.246]

Пример 3.1. На рис. 3.4, й и г сплошными линиями и также в табл. 3.3 дано распределение напряжений и перемещений в диске, полученных при учете пластических деформаций методом переменных параметров упругости. Расчет этого диска в упругой области дан в примере 1.2. Кривые деформирования материала — напряжения и деформации для некоторых температур приведены в табл. 3.1. Промежуточные значения определяются методом линейной интерполяции. Поперечное сечение диска и распределение температуры показаны на рис. 3.4, а и б. Геометрические характеристики и другие параметры диска приведены в 4 (пример 1.2). На рис. 3.4, в штриховыми линиями для сравнения показаны напряжения упругого расчета. Учет пластических деформаций может существенно изменить распределение напряжений по сечениям диска. Возникновение пластических деформаций в зоне внутреннего отверстия изменяет также картину перемещений в диске. При упругопластическом расчете [c.75]

Для дисков сложного ступенчатого профиля в местах резкого повышения температуры и концентрации напряжений может реализоваться другой механизм потери несущей способности. Рассмотрим перераспределение напряжений в диске, имеющем сужение под ободом ( шейку ). В этой области радиальные напряжения при рабочей частоте вращения могут существенно превышать окружные. При увеличении частоты вращения пластические деформации начинаются на некотором радиусе г , и в дальнейшем вся область от г = 6 до г = будет находиться в пластическом состоянии, так что окружные напряжения, так же как и ра- [c.126]

В работе [89] для анализа деформированного состояния предложено меридиональное поле линий скольжения. В начальный момент нагружения упругая деформация локализуется в круге, диаметр которого равен щирине пятна фактического касания, а картина напряженного состояния подобна той, которая возникает при сжатии диска сосредоточенными силами. В условиях пластической деформации сдвиг локализуется в линзообразной области (рис. 1.6, а), с характерным углом /, определяемым в первом приближении соотношением [c.22]

Приведем формулы для определения напряжений и радиальных перемещений в упругой и пластической области для диска постоянной толщины, нагруженного внутренним и наружным давлением (фиг, 63). Эти формулы будут использованы при расчете прессовых посадок. [c.229]

Подставляя в это равенство выражения напряжений и Од для упругой области, заметим, что опасными буд т точки внутреннего контура при Г = Г1. Приравнивая эквивалентное напряжение в полученном выражении пределу текучести найдем условие появления в диске пластических деформаций [c.230]

При исследовании общего случая пластического плоского напряженного состояния В. В. Соколовский 2) обнаружил, что уравнения равновесия (37,1) вместе с уравнением (37.70а) можно преобразовать подобно тому, как были преобразованы соответствующие уравнения для плоского деформированного состояния в п. 7 настоящей главы. Он нашел, что при плоском напряженном состоянии могут встретиться такие случаи, когда в различных областях одного и того же диска дифференциальные уравнения принадлежат к гиперболическому и эллиптическому типам, в результате чего действительные характеристики будут существовать только в зонах, соответствующих первому типу уравнений ). [c.627]

Предельное состояние конструкции наступает тогда, когда несущая способность конструкции исчерпывается, т. е. конструкция перестает сопротивляться возрастанию нагрузки. Задача об определении нагрузок для стержневых систем (статически определимых), дисков, цилиндров и даже пластин решается следующим образом [101, 102] определяются а) напряженное и деформированное состояния в упругой области б) в упругопластической области в) нагрузки, при которых материал в данном сечении или элемент конструкции полностью переходит в пластическое состояние. [c.149]

С увеличением частоты вращения до я = 21 ООО об/мин (кривые 1 на рнс. 3.3) появляются пластические деформации и перераспределяются напряжения по сеченню диска (см. на рис. 3.3, а и б штриховые линии). Уровень радиальных напряженнй снижается по сравнению со значениями, полученными в результате упругого расчета. Окружные напряжения уменьшаются в центральной области диска и возрастают в периферийной части полотна и в ободе. [c.371]

Основные замечания о характере напряженного состояния, приведенные в предыдущем параграфе, справедливы и в рассматриваемой задаче. Так же как и раньще, наиболее опасными точками диска в пределах упругости являются либо центральная точка в случае диска без отверстия, либо для диска с отверстием точки внутреннего контура. Поэтому пластическая область либо включает в себя центр диска, либо примыкает к внутреннему контуру его. [c.124]

В результате постепенного снижения числа оборотов и остановки диска, деформированного так, что в нем возникла некоторая пластическая область, диск полностью разгружается и в нем возникают остаточные напряжения. Радиальные остаточные напряжения будут сжимающими во всех точках, а окружные — сжимающими в области, примыкающей к внутренней расточке, и растягивающими в остальной части диска. [c.128]

Рассмотренные в предшествующих главах задачи, относящиеся к растяжению — сжатию, изгибу и кручению стержней или напряженному состоянию в трубах, дисках и резервуарах, не давали примеров такого рода напряженных состояний, когда все три главные напряжения положительны, поэтому для материалов типа стали условие прочности сводилось к условию пластичности. Однако можно указать случаи, когда состояния типа всестороннего растяжения реализуются на самом деле. Сложное напряженное состояние, возникающее в местах концентрации напряжений в растянутом стержне, например, носит характер всестороннего растяжения, и элементарное рассмотрение 31 далеко не всегда оказывается достаточным для суждения о прочности. Если концентрация вызвана острой и глубокой выточкой так, что коэффициент концентрации ( 31) велик, то может оказаться, что материал вовсе не перейдет в пластическое состояние, а уже в упругой области образуется трещина разрушения. В других случаях могут возникнуть пластические зоны и даже все сеченне перейдет в пластическое состояние, но распределение напряжений и пластических деформаций останется резко неравномерным в тех местах, где комбинация напряжений окажется наиболее неблагоприятной, может появиться трещина. [c.401]

Рассмотрим кинетику напряжений и деформаций в этом диске, определенных при учете деформаций ползучести при той же программе нагружения. На рис. 3.21, <3 показано развитие пластической деформации в диске. Из сравнения с предыдущими результатами следует, что ползучесть заметно влияет на накопление пластической деформации. По всему полотну диска пластическая деформация меньше, чем деформация, определенная без учета ползучести, и к четвертому циклу ее накопление прекращается. В области шейки происходит более интенсивное накопление пластической деформации, вызванное перераспределением напряжений по полотну диска из-за ползучести, [c.110]

В настоящее время круг задач о напряженной посадке, решаемых методами теории упругости, значительно расширился. Можно получить решения задач посадки для многосвязных областей, в отверстия которых частично или полностью запрессованы диски, ограниченные различными кривыми. Для некоторых практически важных задач можно получить решение, когда сопрягаемые детали неоднородны и анизотропны. В случае необходимости можно учесть при решении задач посадки и смещение центров дисков относительно центров отверстий и овальность отверстий и дисков. Наконец, используя метод упругих решений, предложенный А. А. Ильюшиным, можно рассмотреть упруго-пластические задачи посадки. [c.4]

Повышение предела текучести путем предварительного наклепа. Переход от упругой к упругопластической деформации практически очень редко происходит одинаково по всему объему. Большей частью вследствие неравномерности напряженного состояния и других причин одна часть объема детали (например, внешние зоны при нагружении изгибом и кручением, внутренние зоны при нагружении труб и сосудов внутренним давлением и вращающихся дисков центробежными силами и т. д.) может претерпевать значительные пластические деформации, в то время как соседние, менее напряженные области еще не выходят за пределы упругой деформации. Пластические деформации по величине обычно значительно превышают упругие. После удаления внешних сил, вызывающих неравномерную пластическую деформацию, в разных зонах тела возникают внутренние напряжения противоположных знаков, взаимно уравновешивающиеся в пределах данного тела. [c.262]

Предотвратить возможное из-за скрытых дефектов разрушение таких дисков, обычно практикуется их опробование на испытательных площадках, заключающееся во вращении дисков с угловыми скоростями, которые выбираются для обеспечения безопасности на 10—20% выше рабочих. Сплошные диски или диски со ступицами могут, таким образом, слегка расширяться пластически вокруг центра или поблизости от ступицы после такого запредельного вращения в дисках появятся остаточные напряжения сжатия в той критической области, где в рабочих условиях растягивающие напряжения максимальны ). [c.516]

Напряженное состояние центробежного колеса характеризуется тем, что наибольшие окружные и радиальные напряжения могут возникнуть в области средних радиусов колеса. При увеличении частоты вращения напряжение достигает предела текучести прежде всего в этой части колеса. При дальнейшем увеличении частоты вращения область пластических деформаций расширяется как в сторону периферии, так и к центру. Частота вращения, при которой пластическая зона достигнет внешнего контура диска, является предельной и называется разрушающей. При этом из-за массивности центральной части колеса пластические деформации не захватывают область ступицы. Поэтому определять разрушающую частоту по диаметральному сечению колеса неправильно. [c.320]

На графиках видно, что даже при выбранной программе нагружения, предусматривающей пропорциональный рост нагрузки и температуры в области пластического деформирования, имеем дело не с простым нагружением в диске. Отличие напряженного состояния в диске от простого [c.393]

Вероятно, впервые рассматриваемый метод исследования напряжений в пластической области был использован Н. Н. Да-виделко вым с сотрудниками для экспериментального определения напряженного состояния при пластическом кручении круглых стержней. В работе [И] этим методом исследовано плоское напряженное состояние, возникающее при радиальном сжатии диска. [c.78]

Дж. Дж. Гилман отмечает, что одним из наиболее важных механизмов, при помощи которых образуются трещины в твердых телах, является локализованное пластическое течение . Он указывает на три различных механизма трещинообразования [31 ]. Дискообразный сдвиг — тонкая область пластического течения. Концентрация касательных напряжений в этой области приводит к образованию трещин на границах диска. Поверхность раздела пластической деформации — также тонкая область, где пластическая деформация в теле внезапно меняется до некоторой меньшей величины. Следующий третий способ возникновения трещин — пересечение линий скольжения. [c.32]

На рис. 4.6.6 и 4.6.7 приведены результаты расчета диска без коррекции погрешности при ,- = О (см. п.4.5.3). В устойчивых дискретных схемах изменение шага по времени в определен-ньгх пределах не должно давать различные результаты. Приведенные на рис. 4.6.6 напряжения определены при различных шагах At по времени, однако варьирование шага по времени не позволило получить стабильные результаты. Это следует из рис. 4.6.7, на котором представлены накопленные пластические деформации, разные по значениям при различных шагах по времени. Существенным является отмеченное в расчетах отклонение значений на границе и от заданных, причем отклонение в процессе счета увеличивалось. Результаты расчетов диска по уравнениям с коррекцией погрешности приведены на рис. 4.6.8 и 4.6.9. На основе представленных на рис. 4.6.8 эпюр напряжений можно сделать вывод о том, что области 0,005 Гц<Д <0,008 7ц решения, полученные модифицированным шаговым методом, в данном примере устойчивы и совпадают. Совпадают и значения накопленных пластических деформаций, приведенных на рис. 4.6.9. Для сравнения на рис. 4.6.9. даны результаты, полученные в неустойчивой области при А)" =0,025 Тц. На основе их можно заключить, что потеря устойчивости счета связана с неравномерным упругошта-стическим деформированием дисгса и накоплением погрешностей в зонах упругопластического деформирования. [c.260]

Метод фотоупругости позволяет натядно и просто определять поля распределений напряжений в телах сложной формы, в том числе в зонах концентрации напряжений. Однако исследование приходится проводить не на реальном, а на модельном материале, который отражает действительные свойства материалов только в упругой области. Для изучения закономерностей пластического деформирования по1фытие из оптически активного материала наносится на реальную деталь, например, на вращающийся диск. Используя стробоскопические эффекты и исследуя напряжения по-1фьггий, можно оценить деформированное состояние реальной детали. [c.271]

Рассмотрим сначала особенности напряженного состояния и концентрации напряжений около отверстий. Такой концентратор, имеюпщй конструктикное или технологическое назначение, встречается во многих деталях машин (пластинах, стержнях, оболочках, дисках и т. п.). Вопросам расчета концентрации напряжений около отверстий посвящено большое число работ. Однако наиболее полно эта задача решена в упругой постановке, менее детально — в упруго-пластической области и к условиях ползучести. Поэтому основное внимание уделим концентрации напряжений в пластинах с отверстиями при упруго-пластических деформациях и деформациях ползучести при простом и сло кном нагружениях. Упругие решения приведем лишь для сравнения. [c.85]

Автоскреплением (автофретированием) дисксв называют процесс повышения несущей способности их путем пластического деформирования перед эксплуатацией. Автоскрепление заключается в том, что диски на специальных стендах приводятся во вращение с такими угловыми скоростями, при которых в них возникают пластические деформации. Поскольку при вращении равномерно нагретого диска наиболее напряженными точками являются точки внутреннего контура, пластические деформации начинают развиваться с внутренней расточки. С повышением числа оборотов пластическая область, примыкающая к внутреннему контуру, увеличивается. [c.128]

Рассматривая результаты экапериментального исследования процессов неизотермическо го нагружения, можно заключить, что в областях упругого деформирования и малых упругопластических деформаций влияние процесса неиаотермического нагружения несущественно в этих условиях даже при достаточно высоких температурах (700—900° С) для расчетов деформированного и напряженного состояний можно использовать представление о единой поверхности деформирования. В то же время в области пластического деформирования продесс неизотермического нагружения может существенно изменить характер развития деформаций и предельные значения прочности и пластичности. Анализ возможного влияния изменения свойств на напряженное состояние деталей на примере расчета дисков турбин дан в работе [41]. [c.49]

Результаты исследований в области теории малых упруго-пластических деформаций, а также обобщение теорем о работе сил упруго-пластических деформирующихся систем позволили рассмотреть предельные состояния конструкций и их элементов по критерию допустимых перемещений и допустимых нагрузок. Применение метода переменных параметров упругости и итерации для составления и решения соответствующих уравнений в ряде случаев в интегральной форме дало возможность решить большой круг конкретных задач расчета по предельным состояниям для брусьев, пластинок, дисков, оболочек, толстостенных резервуаров. Тем самым была найдена возможность использования резервов несущей способности детален и конструкций, связанных с уируго-нластическим нерераспределением напряжений и параметрами диаграммы деформирования материала. [c.41]

К этому вопросу в связи с обсуждением переходного напряженного состояния в диске, в котором температура на периферии экспоненциально возрастает до постоянного значения, причем внутри тела перемещаются различные упругопластические границы. Эта ситуация изображена на рис. 30, С течением времени на периферии начинается течение и упругопластическая граница gi смещается внутрь кольцевой области. В некоторый момент времени скорости пластических деформаций в зоне пластического нагружения становятся отрицательными. Поэтому в соответствующей частице происходит разгрузка, и пластическо-упругая граница смещается внутрь. Затем возникает и распространяется обратная текучесть, тогда как начальная зона текучести исчезает при i == Ь- Если градиент [c.171]

Для снижения чрезмерно больших напряжений от посадочных натягов завод применял автофритирование турбинных дисков. Сущность этого метода заключается в следующем. Если частота вращения диска начинает превышать такую, которая вызывает напряжение па втулочном отверстии равлое пределу текучести материала, то в кольцевой части диска, примыкающей к втулочному отверстию, возникнут пластические деформации. При дальнейшем увеличении частоты вращения область пластической деформации будет распространяться в глубь диска [c.190]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...