Диски Уравнение равновесия элемент

Определение напряжений в дисках. В диске переменной толщины выделим элемент высотой dr и толщиной л на радиусе г (рис. 8.6). При вращении диска под действием центробежных сил на нижней и верхней гранях элемента возникают радиальные напряжения, на боковых — тангенциальные (окружные). Для определения этих напряжений необходимо составить систему из двух уравнений, а также иметь граничные условия. В качестве первого уравнения примем уравнение равновесия элемента. Рассмотрим силы, дейст- [c.285]

Формула (17) получена из уравнения равновесия элемента диска, а формула (18) — из условия равенства радиальных смещений. [c.241]

При формировании алгоритмов расчета колебаний рабочих колес, находящихся в поле центробежных сил, для их дисковой части обычно используют уравнения равновесия элемента диска [c.117]

В настоящей книге уравнения равновесия элемента колеблющегося диска представлены в другом, отличающемся от уравнений (б. 4 , виде. Они составлены [см. уравнения (4.21)] на основе предположения о неизменности сил N,. и N bo времени как по их модулю, так и по направлению, т. е. предполагается, что вектора этих сил всегда лежат в плоскостях, нормальных к оси вращения. [c.117]

Угол ср наклона нормали к основной поверхности мал, так что Nr == Ns и Mr = Ms (см. гл. 2). Уравнения равновесия кон-структивно-ортотропного элемента в силах совпадают с уравнениями равновесия элемента изотропного жесткого диска с искрив- [c.176]

ПОЛЯ, уравнение равновесия элемента диска и выражение полных радиальных и тангенциальных деформаций будет соответственно [c.112]

Если предположить, что напряжения не меняются по толщине диска, то показанный выше способ определения напряжений для дисков постоянной толщины может быть распространен также и на случай дисков переменной толщины. Если h — толщина диска, изменяющаяся с изменением величины радиуса г, то уравнение равновесия элемента, подобного показанному на фиг. 37 (стр. 64), будет таково [c.82]

Уравнение равновесия элемента цилиндра, выделенного двумя окружными и двумя радиальными сечениями (см. фиг. 19), имеет тот же вид, что и для диска [см. формулу (43)]. [c.38]

Перейдем к решению задачи. Составим уравнение равновесия элемента. диска, нагруженного поверхностными и объемными силами (фиг. 69). [c.112]

Проинтегрируем дифференциальное уравнение равновесия элемента диска (4) в пределах от Гх до г, учитывая, что на внутреннем контуре при г = [c.190]

Рис. 2.4. К выводу уравнений равновесия (элемент диска)

Напряжения в пластической области должны удовлетворять дифференциальному уравнению равновесия элемента диска, которое имеет такой же вид, как и в случае толстостенной трубы [уравнение (6.5)], и поскольку упрочнение отсутствует, также условию пластичности (3.18). Последнее вследствие того, что в рассматриваемой задаче = О, принимает вид [c.117]

Предполагая, что напряжения по толщине диска не меняются, можно распространить развитый здесь метод анализа и на диски переменной толщины. Если /г—толщина диска, меняющаяся в зависимости от радиуса г, то уравнение равновесия для элемента, показанного на рис. 40, имеет вид [c.98]

Решение упругой задачи сведено к системе 20-линейных алгебраических уравнений, выражающей условия равновесия элементов диска в перемещениях [c.611]

Уравнение равновесия малого элемента, выделенного из цилиндра, будет, очевидно таким же, как и уравнение (204) для диска постоянной толщины при ш = 0 [c.391]

Проинтегрируем дифференциальное уравнение (188) равновесия элемента диска в пределах от Гх до г, считая, что на внутреннем радиусе радиальное напряжение сгл, = —рй [c.242]

Составление уравнения равновесия для ансамбля. Допустим, что диск разбит на N конечных элементов. Уравнения, аналогичные (5.22), можно записать для каждого из элементов диска [c.158]

Уравнение равновесия представляет собой условие равновесия элемента диска в поле центробежных сил (рис. 51). [c.322]

В случае диска постоянной толщины, составляя уравнение динамического равновесия элемента диска (рис. 242), получим [c.428]

Метод электрических моделей может быть применен к определению напряжений и усилий в деталях и конструкциях, составленных из ряда простейших элементов (пластин, дисков, колец, оболочек, диафрагм и т. п.). Усилия, действующие между элементами, определяются из условий их сопряжения. Соответствующая электрическая модель составляется в соответствии с уравнениями деформаций и равновесия элементов составной конструкции. Если эти уравнения написаны, то может быть построена соответствующая электрическая модель. [c.268]

В статически неопределимых системах нельзя определить усилия в элементах конструкции, пользуясь только уравнениями равновесия статики. В качестве примеров приведем системы, состоящие из трех стержней, прикрепляющих шарнирный узел А (рис. 20, а), или из четырех стержней, поддерживающих жесткую балку АВ (рис. 20, б). Для неизменяемого прикрепления узла в первом случае достаточно поставить два стержня третий является лишней связью для определения усилий в стержнях этой системы двух уравнений равновесия узла А 2 = 0 2 = О недостаточно и необходимо составить одно дополнительное уравнение деформаций. Для неподвижного прикрепления плоского диска АВ (рис. 20, б, в) к опорной поверхности необходимо лишить его трех степеней свободы и, следовательно, дать три опорных стержня, усилия в которых можно найти из трех условий равновесия [c.31]

Второе уравнение с неизвестными ст, и ст, составляется на основании условий равновесия элемента объема диска. Оно отличается от соответствующего уравнения (2.1) наличием дополнительного слагаемого, учитывающего силы инерции. [c.82]

Для диска постоянной толщины уравнение динамического равновесия элемента диска записывается в виде [13] [c.203]

Полагая ввиду малости sin d0/2 = d0/2 и сокращая общий множитель d0 как величину, характеризующую геометрический размер, получим следующее уравнение равновесия сил элемента диска [c.287]

Уравнения равновесия в приращениях усилий для элемента диска аналогичны уравнениям (2.14)—(2.16) [17] [c.377]

Задача о движении ротора, имеющего нелинейные элементы в системе ротор — статор, и на диск которого действует сила веса или перегрузка, тесно переплетается с задачей о движении ротора, у которого в опорах имеются различные нелинейные характеристики упругости в горизонтальном и вертикальном направлениях. Для краткости такие опоры будем называть анизотропными. В этом случае задача уже не может быть решена с помощью уравнения, изображающего равновесие центробежных и упругих сил (см. гл. II) [c.150]

Для вывода основного уравнения выделим во вращающемся диске элементарный участок и рассмотрим условия его равновесия. На фиг. 178 показано направление действия сил на поверхностях выделенного элемента. Для равновесия этого элемента необходимо условие [c.216]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...