Учет трения Частоты

При мягкой характеристике упругого звена наклон скелетной кривой и амплитудно-частотной характеристики направлен к оси Л (рис. 71,6), что приводит к затягиванию резонанса в область низких частот. При учете трения в кинематических парах амплитуда колебаний при резонансе имеет конечную величину, и обе ветви амплитудно-частотной характеристики смыкаются (рис. 71, в). [c.241]

Зависимость Y от частоты (20) определяет собственные частоты (Ofl опор в области их устойчивого движения с учетом обобщенного трения . Частоты (о,, обычно близки к одноименным значениям (О и меньше их по величине. [c.119]

Название собственные элементы дано потому, что определитель Я,г(о), содержащий их, который дальше тоже будем называть собственным , развертывающийся в полином л-й степени по 01 , в случае равенства его нулю определяет спектр п собственных частот 1,(0 исследуемой системы (в обычном представлении, без учета трений в системе). По аналогии определитель Я ( ), содержащий только коэффициенты сопротивлений и характеризующий наличие и распределение демпфирующих сил в системе, будем называть демпфирующим определителем. [c.36]

Снижая порядок расчетных определителей, формула (1. 34) может также облегчить и вычисление спектра собственных частот сложных систем (без учета влияния трений). Частоты определяются по корням уравнения = О, которое относительно может быть представлено в форме [c.44]

Собственные частоты без учета трений определяются из Aq Яг (0) = z-yZ — с 2 = 0 [c.48]

Формула (3. 28) для колебательного движения вала с учетом сил трения отличается от формулы (3. 15) для колебательного движения вала без их учета следующим частоты собственных колебаний, входящие в два первых члена, есть комплексные величины амплитуда вынужденного кругового движения центра тяжести диска, определяемая третьим членом, выражение которого дано формулой (3. 30), также комплексная. [c.124]

Соответствующая комплексная частота выводится из уравнения (6. 15) после подстановки в него собственных значений из уравнения (6. 21) и введения для собственной частоты колебаний ротора без учета трения обозначения o [c.202]

Пример 5.4. Рассчитаем основные параметры системы косвенной стабилизации, для которой заданы момент инерции платформы /о = 10 Г-см-сек , примерное значение момента трения на оси стабилизации с учетом трения в редукторе /Ит = 10 Г-см, амплитуда и частота гармонической качки 0 их = 12 град, и Шк = 3 сек. Наибольшая ошибка стабилизации (без учета всплеска моментной ошибки) не должна превышать а. ах = 2 угл. мин. [c.167]

Остальные параметры обобщенной модели не зависят от углового положения ротора и являются постоянными величинами, если пренебречь такими явлениями, как старение, деформация конструктивных элементов, упругость вращающегося ротора, зависимость активных сопротивлений от частоты переменного тока и т. п. Подобные допущения общеприняты в теории ЭМП. С учетом сделанных допущений рассматриваемая модель ЭМП представляет собой линейную систему с сосредоточенными параметрами, часть которых постоянна, а часть зависит от пространственного положения. Эта система позволяет моделировать электромеханические процессы при взаимном перемещении катушек, электромагнитные процессы в катушках с током и процессы выделения теплоты в активных сопротивлениях и при механическом трении вращения. Все остальные процессы и явления, присущие различным ЭМП, остаются за пределами возможностей модели. Тем не менее линейные модели с сосредоточенными параметрами оказываются достаточными для построения теории основных рабочих процессов ЭМП. [c.58]

В предыдущих двух главах рассматривались волны и колебания конструкций, состоящих из распределенных масс и податливостей (жесткостей), без учета демпфирования — важного параметра, характеризующего затухание волн и колебаний. Этот параметр обусловлен внутренним и внешним трением, излучением и другими причинами, вызывающими убывание акустической энергии в рассматриваемой конструкции. Во многих случаях эффекты потерь пренебрежимо малы, по в некоторых случаях пренебрежение ими ведет к большим ошибкам в расчетах. Так, амплитуда вынужденных колебаний на резонансной частоте существенно зависит от потерь (см. рис. 3.14). Так же сильно зависят от потерь и отклики произвольной колебательной системы на кратковременные нагрузки. Вследствие демпфирования часть энергии колеблющейся конструкции превращается в тепло и предоставленные самим себе колебания затухают со временем. Аналогичная картина наблюдается и при распространении волны в среде. Из-за внутренних потерь часть энергии волны идет на нагревание среды и амплитуда волнового движения уменьшается с расстоянием по мере распространения волны. [c.207]

Здесь F (a), фд(а), Сд(п) — соответственно динамические значения силы сухого трения, коэффициента относительного трения и жесткости составной пружины при колебаниях, зависящие от амплитуды, так как I = 1 а) со (а) — квадрат собственной частоты системы без учета сухого трения /о = Т о/се — средняя статическая деформация составной пружины. [c.11]

Амплитуды вынужденных колебаний системы зависят от частоты возмущающих сил таким образом, что максимальные значения этих амплитуд достигаются при частотах, близких к резонансным, равным собственным частотам рассматриваемой системы, найденным без учета сил трения. [c.43]

Для сравнения покажем здесь, как искомые амплитуды при учете сил трения и для любых частот могут быть прямо записаны по предложенным выражениям (1. 31)—(1. 32). Пусть, например, возбуждающий момент действует на третьей массе и на [c.79]

Возможные варианты структурной модели, описывающей гипотетические свойства материала при его циклическом деформировании. Структурные модели, представленные на рис. 1.8 и 2.7, являются, конечно, не единственно возможными. Другие варианты структурной модели могут включать не только упругие элементы и элементы сухого трения, но также и элементы вязкого сопротивления. Применение таких моделей целесообразно при учете временных факторов, в частности, частоты циклического нагружения. В том случае, когда упругие несовершенства материала приписываются исключительно влиянию мгновенно-пла-стической составляющей малых деформаций, включение в структурную модель элемента вязкого сопротивления очевидно не имеет смысла. Рассмотрим подробнее такие модели. Обозначим модель рис. 1.8 цифрой I, а две модели с элементами вязкого сопротивления цифрами II и III. [c.243]

В этой связи покажем, что алгоритм МГЭ идеально подходит для решения подобного типа задач с любой структурой упругой системы. Моделью объекта может быть произвольный набор стержней, каждый из которых может иметь бесконечное число степеней свободы, могут быть учтены сдвиг, инерция вращения, внутреннее и внешнее трение, произвольные законы изменения массы, жесткости, продольных сил и другие факторы. Неконсервативность действующих нагрузок в МГЭ учитывается соответствующей формулировкой граничных условий упругой системы (формированием топологической матрицы С). Далее анализу подвергаются изменения частот собственных колебаний. Рассмотрим особенности учета следящих сил. [c.196]

Чтобы иметь возможность рассчитывать указанные характеристики на резонансных (собственных частотах), необходимо учесть рассеяние энергии в материале цилиндра. Примем в качестве гипотезы внутреннего трения получившую широкое распространение в строительной механике гипотезу комплексного модуля упругости [78], согласно которой = (1 + I v), где у — есть логарифмический декремент колебаний, деленный на число л. Тогда, с учетом разделения действительных и мнимых частот [c.159]

I направлен к оси А (рис. 50,6), что приводит к затягиванию ре-знанса в область низких частот. При учете трения в кинематиче-спх парах амплитуда колебаний при резонансе имеет конечную гличину и обе ветви амплитудно-частотной характеристики смы-аются (рис. 50, в). [c.119]

Резонаторные глушители. Если звук при распространении встречает систему, способную колебаться, то при воздействии на нее звуковых волн, особенно с частотой, близкой к ее собственным частотам, она приходит в соколебания с возбуждающей частотой. При совпадении собственной и возбуждающей звуковых частот без учета трения сопротивление системы-резонатора равно нулю. В этом случае объемная скорость в отверстии резонатора теоретически достигает бесконечности. При резонансном совпадении собственной и возбуждающей частот амплитуда скорости колебаний воздуха в горле резонатора резко возрастает, вызывая значительные (при наличии трения) потери энергии падающей волны. Используя резонаторы, можно получить значительное снижение уровня дискретных компонентов шума. [c.167]

Формы колебаний с учетом трений и различий в фазах для любых частот по формулам (1. 31) и (1. 32) могут быть графически представлены в виде кинематических векторных диаграмм по фиг. 1.6. Знаменатель и его фаза для всех выражений амплитуд одинаковы при этом УОц является масштабным фактором и в основном определяет коэффициент динамического увеличения , а Бд определяет фазу состояния или степень резонансности. Если частота стремится к бесконечности (ш - со) при п степенях свободы у системы, база построения кинематических диаграмм, [c.40]

При более высокой частоте со — 9,37 сек в рассматриваемой системе (фиг. 1. 8) наступает второй резонанс двухузлового типа, близкий к резонансу парциальной двухмассовой системы без подвески (ш = / i2 Ji + J z)l J2. = 9,18). Образовавшийся ранее при со = 7,75 сек" на первой массе узел колебаний как бы перемещается по участку 12 и делит его теперь приблизительно обратно пропорционально массам впрочем на векторной диаграмме ясно видно, что настоящего второго узла, как неподвижной точки на упругом участке 12, нет (первый узел в заделке настоящий, но задан принудительно). Представление о неподвижных узлах, возникшее из практики расчетов колебаний без учета трения, в действительности должно заменяться точками с минимальными амплитудами колебаний. При еще более высоких частотах, например, при а = 10 эта точка перемещается [c.54]

Значения Ф при Q = onst определяются точками пересечения линий Li(Q) и Si (Ф, Q, а (Ф, Q)), Q = onst (см. п. б таблицы). Кривая соответствует функции Si (Ф, Q, а (Ф, Q)) при Q = со, где со = V dm — собственная частота колебательной системы без учета трения. Кривая Si, 1 соответствует бифуркационному значению частоты Q = 1, при котором происходит скачкообразный переход из точки 3 в точку [c.202]

Поэтому исследование свободных колебаний вначале удобно проводить без учета трения. Рассматривается во-обран аемая система, в которой свободные колебания никогда пе затухают. Однако собственные формы и соответствующие частоты свободных колебаний воображаемой системы можно принять за собственные формы и собственные частоты действительной системы (системы с трением), [c.50]

Технологический разброс массы и жесткости подставок практически не влияет на характер излучения скрилки в области частот 200...800 Гц, виолончели— 100...400 Гц. Первая резонансная частота без учета трения в подставке может быть приближенно выражена зависимостью [c.229]

Анализ результатов описанных расчетов и экспериментов noKa3biBaef, что тракты с протоком жидкости, для которых перепад давлений на местных сопротивлениях больше, чем перепад давлений из-за трения жидкости о стенки, или имеет такой же порядок для частот, лежащих в пределах первого— второго резонансов, с достаточной точностью описываются зависимостями (2.3.15) и (2.3.16). При этом перепад давлений из-за потерь на трение прибавляется к перепадам на местных сопротивлениях. Таким условиям удовлетворяют практически все тракты с протоком жидкости внутри ЖРД. Поэтому далее для описания динамических характеристик ЖРД в достаточно широком диапазоне частот будут использованы простейшие модели участков трактов без учета трения о стенки. Однако все сказанное не относится к трактам без протока жидкости, входящим в состав ЖРД в виде импульсных линий систем регулирования и измерения или в виде части трактов питания многодвигательных установок космических аппаратов, в которых работают только часть двигателей. [c.115]

Учет внутреннего трения в материалах. Многочисленными экспериментами установлено, что поглощающие свойства большинства материалов не зависят от частоты деформирования. Поэтому диссипативные свойства материала удобно характеризовать с помощью коэффициента поглощения или связанного с ним равенством 1) == 26 логарифмического декремента колебаний 6. Эти величины, определяемь б, как правило, экспериментально, представляют в виде зависимостей от амплитуд относительных деформаций, нормальных или касательных напряжений. [c.282]

Виброустойчивость. Увеличение рабочих скоростей в различных машинах приводит к появлению вибраций. Под в и б р о у с -тойчивостью понимают споссбность машины или прибора работать в заданном режиме вибрации. Поэтому увеличение жесткости деталей и конструкции механизма с целью уменьшения деформаций должно осуществляться с учетом явления вибрации. Вибрации влияют на точность механизма, вызывают размыв стрелки приборов, изменяют величину потерь на трение, а иногда приводят к усталостным поломкам деталей. Особую опасность представляют случаи резонанса, когда частота внешних периодических сил совпадает с собственной частотой свободных колебаний механизма, и амплитуды деформаций значительно возрастают. [c.210]

В тех случаях, когда роторы являются тяжелыми и когда они имеют (по своей природе) большой и нестабильный в процессе длительной эксплуатации дисбаланс, и особенно в случае, когда машина работает на закритическом режиме и без применения специальных упругих элементов (например, за счет большой длины ротора), тогда обычная внутренняя амортизация на низких частотах не может быть осуществлена эффективной на частоте вращения из-за большой потребной жесткости упругих элементов, ибо им приходится в данном случае воспринимать большую статическую силу (силу веса ротора). Такое положение имеет место, например, во многих электрических машинах, турбинах. В этом случае остаточная периодическая сила, передающаяся через достаточно жесткую упругую связь, расположенную под опорами ротора, является достаточно большой. Выполненные нами исследования показывают, что эту силу можно существенно ослабить с помощью применения двухкаскадной амортизации с промежуточной массой, часть которой является настроенным антивибратором (на частоту вращения). Этот антивибратор создает (без учета сил трения) на промежуточной массе узел колебаний у вертикальной и горизонтальной компонент движения следовательно, динамические усилия локализуются на промежуточном теле и не передаются далее на корпус и опоры машины. Этот метод борьбы с колебаниями вблизи с источником мы назвали внутренней упругоинерционной виброзащитой. Она почти не изменяет габаритов и веса машины. Ее расчет описан нами ранее. [c.452]

Таким образом, как константа внутреннего трения, декремент колебаний имеет еще некоторый смысл только при соблюдении следующих условий 1) определения его на простейших дискретных системах с одной степенью свободы, когда исследуемый упругий стержень можно считать лишенным массы и распределенных инерционных усилий, искажающих однородно напряженное состояние вдоль стержня 2) определения декремента все же с учетом распределенных свойств материала и то, когда искажения вдоль стержня могут быть оценены возможно более точно 3) при отсутствии в системе других видов трения в заделках, подвесках или во внешней среде (применение специальных подвесок, эксперимент в вакууме) 4) при уверенности в том, что силы внутреннего трения не зависят от частоты и потому соблюдается условие /-01 со = onst. [c.87]

Испытания показали, что заданные в наснорте сварочные скорости г аст1=10, 16, 20 мм/с меньше средних значений полученных по осциллограммам. Паспортное значение транспортной скорости у ае =75 мм/с значительно превышает В отдельных случаях (L=500 м) максимальные значения скорости Ущах превышают паспортные данные. Средние скорости (с учетом колебаний в конце перемещения стола при прямом и обратном ходах) существенно не отличаются и повышаются с увеличением длины хода. Движение стола происходит неравномерно, частота колебаний скорости стола при атом около 14 Гц. Коэффициенты неравномерности перемещения ,=2(У ,—F iJ/(F, ,,-r F , ) при прямом и обратном ходах отличаются, что связано с различием величины и характера изменения сил трения в направляющих. [c.83]

Наибольшее влияние силы демпфирования оказывают на частоты собственных колебаний высших порядков [2]. Роторы многих современных высокоскоростных турбомашин, таких, например, как энергетические турбоагрегаты, улътрацентрифуги и некоторые другие, представляют собой гибкие гироскопические системы с рабочими режимами за 3—6-й критической скоростью. Как показывают теоретические исследования и опыты, такие системы принадлежат к так называемым автовращательным, т. е. потенциально самовозбуждающимся. Для них, по понятным причинам, изучение колебаний не может выполняться без учета сил внутреннего и внешнего трения. Только в этом случае возможно исследование вынужденных колебаний таких систем от неуравновешенности и возникающих одновременно с ними автоколебаний, а также условий, когда они сменяют друг друга. Это нозволя- [c.5]

Формулы (81) выведены в предположении, что на систему действует только возбуждающий момент, т. е. без учета сил трения. Если расчет методом Толле производится при частоте, равной собственной частоте системы, то остаточный момент / = О и поэтому согласно формулам (81) при любом значении возбуждающего момеита амплитуда равна бесконечности. Так как при колебаниях всегда имеют место силы демпфирования, то в 10%-ном интервале между частотой возбуждения и резонансной частотой системы амплитуда, вычисленная по формулам (81), может значительно отличаться от действительной. Поэтому использование формул (81) ограничено следующим частотным интервалом [c.378]

При исследовании крутилькых колебаний трансмиссии автомобиля в расчетную схему включается коленчатый вал (упругий или жесткий в зависимости от диапазона рассматриваемых частот) с действующими на него силами, упругая муфта сцепления, упругие валы коробки передач, упругий карданный вал упругие полуоси, колеса и кузов автомобиля. В зависимости от точности расчета и исследуемых частот колебаний возможна различная детализация учета приведенных моментов инерции вращающихся масс (выбор числа степеней свободы, упругих свойств зубьев шестерен, зазоров в нх зацеплениях и сил трения распределения крутящего момента по длине коленчатого вала). Вследствие того, чта при вертикальных колебаниях кузова изменяются радиусы ведущих колес, крутильные и вертикальные колебания оказываются взаимосвязанными. [c.15]

Учет внутреннего трения в материалах. Многочисленными экспериментами уста новлено, что поглощающие свойства большинства материалов не зависят от частоты деформирования. Поэтому диссипативные свойства материала удобно характеризо вать с помощью коэффициента поглощения ф или связанного с ним равенством (30) логарифмического декремента колебаний б. Эти величины, определяемые, как пра вило, экспериментально, представляют в виде зависимостей от амплитуд относитель ных деформаций, нормальных или касательных напряжений (см параграф 2) Используя такое предстанленне, реальную характеристику материала заменяют эквивалентной упруговязкой моделью, аналогичной рассмотренной выше При этом [c.131]

Экспериментальное введение поправки Рэлея целесообразно лишь для металлов и притом в диапазоне частот, характеризующихся небольшим внутренним трением, и требует определения частот не только первой формы колебаний, но и более высоких порядков. Определение собственных частот колебаний разных форм е одного установа образца позволяет изменять соотношение длины волны и диаметра образца. Далее экстраполяцией зависимости 1р/р -сп р к нулевому значению можно определять собственную частоту колебаний с учетом поправки Рэлея. Для большей точности эксперимента необходимо измерять возможно большее число форм колебаний, проверяя при этом зависимость (/"г /р/ ) от ( /Я) 2, где — частота свободных колебаний стержня, полученная экстраполяцией зависимости flp/p от к р=0. Возможность экспериментального введения поправки Рэлея ограничена линейным участком этой зависимости. [c.208]

Следует отметить, что особенностью гидроопор с инерционными трансформаторами является независимость частот внутренних резонансов автономной гидроопоры от динамических свойств присоединенных конструкций. Резонансные частоты автономной гидроопоры в составе полной системы переходят в нули передаточных функций (без учета диссипации). Это свойство имеет важное практическое значение, так как позволяет переносить экспериментальные результаты изучения автономной гидроопоры на систему в целом. Вертикальная жесткость резиновой конической обечайки определяется как жесткость эквивалентной конструкционной пружины, к которой через поршневое действие резиновой конической поверхности обечайки подсоединяется эквивалентная гидравлическая пружина. В ряде работ, посвященных гашению вибраций гидроопорой силового агрегата транспортного средства, одним из основных факторов, влияющих на демпфирование в области резонансных частот, является инерционность столба рабочей жидкости, заключенной в дроссельном канале. При использовании магнитореологических заполнителей возрастает влияние факторов внутреннего трения, так как при дросселировании в каналах нарушается ламинарный поток. С одной стороны, такие факторы облегчают настройку гидроопоры на частоту нуля передаточной функции, а с [c.102]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...