Электростатическое приближение

Электростатическое приближение П 171 (с), 172 (с), 175 (с) Электрохимический потенциал 1258 [c.455]

Эти рассуждения, основанные на мгновенном дальнодействии, требуется заново проанализировать при отказе от электростатического приближения (27.61). (См. примечание 1 на стр. 171 и примечание 1 на стр. 175.) [c.172]

Приведенный выше анализ поперечных оптических мод не вполне точен, поскольку он был основан на электростатическом приближении (27.61) для уравнения Максвелла ) [c.173]

Поскольку величина к сравнима с размерами зоны Бриллюэна, а отношение з/с имеет порядок 10 —10 , мы с полным основанием можем использовать электростатическое приближение почти для всех оптических мод — исключение составляют те из них, волновые векторы которых расположены непосред- [c.173]

Для = 10 частотная зависимость коэффициента трансформации аналогична, однако коэффициент трансформации лишь на порядок меньше коэффициента отражения поверхностной волны по энергии. Авторы отмечают, что для iV = 10 можно при вычислении коэффициента отражения поверхностных волн пользоваться электростатическим приближением. Учет влияния вторичных [c.205]

Изотермы адсорбции в обеих средах с некоторым приближением могут быть описаны уравнением Фрумкина. Следовательно, ингибитор ИКУ-1 подвержен физической адсорбции на поверхности стали за счет сил электростатического взаимодействия между его молекулами и атомами железа. [c.285]

Найдите межатомные расстояния для ГЦК кристаллов с валентностью 2=1, 2, 3 в приближении а) свободного электронного газа Ферми с учетом вклада электростатической энергии б) свободного электронного газа Ферми с учетом электростатической, обменной и корреляционной энергий [c.123]

На практике чаще всего требуется такое понятие дозы, которое обладало бы хотя бы приближенной универсальностью в отношении энергии и сорта частиц и в то же время зависело бы только от свойств и геометрии источника излучения. Величиной такого рода является доза облучения (или, что то же самое, экспозиционная доза), выражающая количество излучения, прошедшего через вещество. Для рентгеновского и для у-излучения единицей дозы облучения является рентген. 1 рентген (Р) соответствует дозе рентгеновского или Y-облучения, создающей в 0,001293 г воздуха (т. е. в 1 см сухого воздуха при 0°С и при давлении 760 мм рт. ст.) ионы, несущие заряд в одну электростатическую единицу электричества каждого знака. [c.648]

Для электрофильтра, где движение происходит под действием электростатических зарядов, для силы F можно дать следующее приближенное выражение [c.181]

Выясним прежде всего, каковы условия устойчивости капли по отношению к малым деформациям. Определим для этого потенциальную энергию капли с точностью до членов а -Можно показать, что в этом приближении сумма поверхностной и электростатической энергии деформированной капли равняется [c.314]

При некоторых упрощающих предположениях классическую нерелятивистскую энергию молекулы в свободном пространстве можно записать в виде суммы кинетических энергий ядер и электронов и энергий электростатических взаимодействий между ними. Пренебрегая трансляционным движением молекулы и выражая энергию через координаты и импульсы (а не через координаты и скорости), получим приближенную классическую энергию в форме гамильтониана Н° в системе координат X, Y,Z) (с началом в центре масс молекулы) имеем [c.66]

Уравнение Шредингера для двухатомной молекулы было приведено выше [см. (7.91)], а для многоатомной молекулы оно может быть получено из уравнений (7.45), (7.46), (7.58), (7.60) и (7.137). В приближении Борна — Оппенгеймера предполагается, что движение электронов не зависит от движения ядер, а зависит только от положений ядер. Таким образом, в этом приближении электронные волновые функции Фе и энергии Ve определяются из уравнения Шредингера, получающегося в результате пренебрежения кинетической энергией ядер и электростатическим отталкиванием Vnn в уравнении (8.1), т. е. из уравнения [c.184]

Прямым пьезоэлектрическим эффектом называют эффект образования электростатических зарядов на поверхности диэлектрика и электрическую поляризацию внутри него, которые происходят в результате механического напряжения. В линейном приближении зависимость поляризованности Pj от однородного механического напряжения Т(К) может быть представлена в виде [c.335]

Рассмотрим так называемую электростатическую модель энергии взаимодействия между заряженными центрами в Ферми-газе. Для удобства будем использовать полуклассический вывод [109]. Главный результат обоснован полностью в изложении волновой механики [23]. Предположим, что первый и второй ионы погружены в газ электронов проводимости и экранированы так, что потенциал, обусловленный одним первым ионом, равен У, а обусловленный одним вторым ионом — Уг- Тогда в линейном (борновском) приближении общий потенциал V будет по принципу суперпозиции равен [c.107]

Качество получаемого покрытия и эффективность использования ручных электростатических распылителей зависят как от конфигурации окрашиваемого изделия, так и от положения распылителя. Слишком большой угол наклона распылителя к поверхности изделия или большое расстояние между ними приводит к попаданию лакокрасочного материала на рабочего и на заземленные предметы. Излишнее приближение распылителя к изделию или удаление его за пределы оптимального межэлектродного расстояния будет приводить к изменению напряженности электрического поля, вследствие чего будет ухудшаться зарядка частиц лакокрасочного материала и увеличатся его потери [16]. Во избежание подтеков и наплывов окраску изделий сложной конфигурации следует начинать с труднодоступных мест. [c.125]

Входящие в (29) компоненты напряженности электрического поля Е , Е2 авторы определяют, исходя из решения смешанной электростатической задачи, причем решение ее строится в замкнутом виде с использованием известного представления Келдыша-Седова. Этот подход позволил получить приближенные выражения для сдвиговой волны в случае узких и широких по отношению к длине волны электродов и исследовать диаграмму направленности и потоки излучаемой энергии. [c.590]

Электродинамическая задача имеет решение и при е = —2, но она не сводится к электростатической задаче, как бы мал ни был шар. При приближении 8 к этому значению сколь угодно малый шар становится электродинамической ловушкой. Его внутреннее поле и поляризация становятся большими (но, разумеется, конечными) и зависят от частоты. [c.195]

Первое борновское приближение для рассеяния на трехмерном распределении, известное под названием кинематического приближения, или приближения однократного рассеяния, дается уравнением (1.20). Его использование не ограничивается случаем рассеяния на отдельных атомах это уравнение можно использовать в случае любой совокупности рассеивающей материи. Обычно мы подразумеваем при этом совокупности различимых атомов, хотя для рентгеновских лучей, когда ф(г) заменяется распределением электронной плотности р(г), изменения электронного распределения, обусловленные наличием связей, могут затруднить правильное приписывание отдельных компонент р(г) атомам. Для случая электронов, когда ф(г) в формуле (1.20) становится распределением электростатического потенциала ф(г), такое приписывание компонент отдельным атомам может даже еще более усложниться, особенно в случае, если рассеяние включает (в обычном теоретическом приближении) возбуждение всего кристалла с переходом из одного состояния в другое, т.е. перенос электронов кристалла от одной нелокализованной волновой функции к другой. Однако эти ограничения важны лишь при специальных рассмотрениях и будут учитываться отдельно по мере необходимости. [c.98]

На основе приближенных значений VI,2 (37) может быть найдена энергия электростатического поля между обкладками конденсатора. Затем аналогично п. 6 могут быть составлены уравнения движения Лагранжа в линейном по обобщенным координатам приближении. Однако этот подход требует вычисления удельных зарядов на внутренней (г = ту — 0) и внешней (г = ту + 0) сторонах оболочки и удельных емкостей. Он приводит к весьма громоздким расчетам, связанным [c.56]

Для оценки точности приближенной теории зонда используем известное точное решение [9] об электростатическом поле, создаваемом двумя проводящими сферами с радиусами и а, расстояние между центрами которых равно Н (вне сфер полагается, что г = 1). Обозначим потенциал и поверхностный заряд первой сферы (р1 и Ql, а второй -Фи Qw Эти интегральные характеристики связаны соотношениями [c.721]

Такой идеальный конденсатор нереализуем, поскольку однородное поле не может внезапно исчезнуть. Однако такая простая модель является хорошим приближением при описании реального прибора. (Разумеется, конденсатор является трехмерным прибором его длина может быть определена в любом направлении, перпендикулярном однородному электростатическому полю Е.) [c.42]

Здесь следует отметить, что физическая тонкость линзы не обязательно означает применимость приближения тонкой линзы. Действительно, в разд. 7,3.1.3 мы увидим, что даже двухцилиндровая электростатическая линза с бесконечно малым зазором между электродами может быть очень сильной, если достаточно велико напряжение между электродами. [c.226]

Другим источником искажений изображения является пространственный заряд. Из-за сил электростатического отталкивания частицы с одноименными зарядами не могут быть сфокусированы в точку. Вследствие этого даже в параксиальном приближении и в отсутствие разброса по энергиям идеальное точечное изображение может быть получено, только если ток пучка пренебрежимо мал. [c.248]

Конструирование пушек с полевой эмиссией намного легче, чем термоионных пушек. Из-за очень сильного электростатического поля у вершины вблизи нее потенциал резко возрастает и спадает на расстоянии порядка нескольких радиусов вершины. Дальше поле практически равно нулю. Если пушка проектируется так, чтобы поле экранировалось отверстием в первом электроде (см. разд. 7.3.1.5), то влиянием эмиттера вообще можно пренебречь. В первом приближении можно считать, что частицы появляются из области, в которой поле отсутствует, тогда в этой пушке можно использовать любую ограниченную линзу с нулевым полем на входе. На рис. 127 показана упрощенная кубическая полиномиальная линза с единственной модификацией, состоящей в том, что электроды ограничиваются плоскими поверхностями, перпендикулярными оптической оси (область в пространстве объекта, в которой поле отсутствует, обеспечивается упомянутым выше распределением потенциала без введения дополнительных экранирующих трубок). В соответствии с этим любая ограниченная электростатическая линза может быть использована как многоэлектродная пушечная линза. За последнее время для источников с полевой эмиссией успешно применялись многоэлектродные пушечные линзы [228]. [c.472]

Применяя уравнения (1.13) и (1.17) к уравнению (11.3) и пренебрегая всеми членами, содержащими комбинации поперечных координат в степенях выше первой, получим следующие приближенные выражения для компонент электростатического поля [c.582]

Одним из наиболее важных следствий электростатических сил пространственного заряда является расширение пучков высоких интенсивностей, если не приложены специальные усилия для поддержания поперечного сечения пучка в заданных пределах. Исследуем эту проблему в параксиальном приближении. [c.605]

Как и должно быть, полюсы (5.38) лежат в точках т = с к. С другой стороны, функция (5.39) не имеет полюсов в (в-плоскости (и вообш,е не зависит от ш). Это и понятно формула (5.39) соответствует электростатическому приближению. принципиально исключающему электромагнитные волны в диэлектрике. Заметим, что в этой аппроксимации при а = р = 0 вторым слагаемым в правой части (5.35) можно пренебречь и, следовательно, [c.52]

Близкое по характеру рассмотрение электромеханических процессов в кости как многокомпонентной смеси было предпринято в [45]. Отличительная особенность этой модели - выделение в жидкой фазе солей как участников строительства минеральной фазы кости и моновалентных ионов как носителей тока. В противоположность [78] использовались многоскоростное, а не диффузионное приближение, и полные уравнения Максвелла, а не электростатическое приближение. Подробное критическое сопоставление этих двух моделей содержится в обзоре [52]. Дальнейшие усовершенствование и одновременно упрощение предложенной в работе [45] модели представлены в [44] при сохранении общего подхода число компонент бьшо сокращено до двух (твердое вещество и кровь). [c.14]

Распространяя расчет пограничного слоя, приведенный в разд. 8.3 (стр. 345), oy [731] исследова.т возмущения электростатических сил при движении в ламинарно.м пограничном слое. Рассмотрим только с.чучай, когда электростатические силы достаточно малы по сравнению с гидродинамическими сплалш. т. е. их можно принять за возмущения . Если эти условия подсе-нять местами, то приближения пограничного с.лоя придется полностью отбросить, потому что ку.лоновские силы действуют на бо.пьшие расстояния. [c.494]

Обе теории можно рассматривать как некоторые приближения электростатическое взаимодействие играет больщую роль в водородных связях с относительно большим расстоянием Н---В наоборот, ковалентное взаимодействие наиболее значительно в случае образования коротких, прочных связей. [c.162]

Хорошо известно, что систематика уровней энергии и спектров многоэлектронных атомов строится на основе учета в модели самосогласованного (эффективного центрально-симметричного) поля атома дополнительных возмущений от нецентрального электростатического и релятивистских (спин-орбитального и спин-спинового) взаимодействий электронов. В нерелятивистском приближении при учете только электростатических взаимодействий энергетические уровни атома характеризуются значениями полного орбитального (L) и спинового (S) моментов электронов и вырожде- [c.838]

Электростатические поля в плазме. Условие (2), обеспечивающее эквипотепциализацию магн, силовых линий, наглядно выводится из ур-ния движения электронной компоненты плазмы (в гидродинамич. приближении, см. Двухжидкостная гидродинамика плазмы) [c.615]

Колебат. механич. системами Э. п. могут быть стержни, пластинки, оболочки разл. формы (полые цилиндры, сферы, совершающие разл. вида колебания), механич. системы более сложной конфигурации. Колебат. скорости и деформации, возникающие в системе под воздействием сил, распределённых по её объёму, могут, в свою очередь, иметь достаточно сложное распределение. В ряде случаев, однако, в механич. систем можно указать элементы, колебания к-рых с достаточным приближением характеризуются только кинетич, и потенц. энергиями и энергией механич. потерь. Эти элементы имеют характер соответственно массы М, упругости I / С и активного механич. сопротивления г (т.н. системы с сосредоточенными параметрами). Часто реальную систему удаётся искусственно свести к эквивалентной ей (в смысле баланса энергий) системе с сосредоточенными пара.меграми, определив т. н. эквивалентные массу Л/, , упругость 1 / С , и сопротивление трению / . Расчёт механич. систем с сосредоточенными параметрами может быть произведён методом электромеханич. аналогий. В большинстве случаев при электромеханич. преобразовании преобладает преобразование в механич, энергию энергии либо электрического, либо магн. полей (и обратно), соответственно чему обратимые Э.п. могут быть разбиты на след, группы электродинамические преобразователи, действие к-рых основано на электродинамич. эффекте (излучатели) и эл.-магн. индукции (приёмники), напр, громкоговоритель, микрофон электростатические преобразователи, действие к-рых основано на изменении силы притяжения обкладок конденсатора при изменении напряжения на нём и на изменении заряда или напряжения при относит, перемещении обкладок конденсатора (громкоговорители, микрофоны) пьезоэлектрические преобразователи, основанные на прямом и обратном пьезоэффекте (см. Пьезоэлектрики) электромагнитные преобразователи, основанные на колебаниях ферромагн. сердечника в перем. магн. поле и изменении магн. потока при движении сердечника [c.516]

Идея квазидвумерности электростатических взаимодействий и в этом вопросе, на наш взгляд, имеет принципиальную роль. Рассмотрим свободную пленку, стабилизированную ионно-генным ПАВ, и представим, что в пленке образовалась сквозная пора. Понятно, что молекулы ПАВ будут стремиться окружить пору, 1ем самым возникнет концентрационный дисбаланс граница поры станет заряженной, но для того, чтобы в целом система осталась нейтральной, произойдет перераспределение ко-и противоионов вблизи поры. Выясним условия раскрытия такой поры. В силу того, что электростатические взаимодействия играют основополагающую роль в процессе раскрытия, обсудим подробнее механизм заряжения поры. Поскольку короткодействующие взаимодействия учитываются линейным натяжением поры, рассмотрим огрубленную модель взаимодействий зарядов на расстояниях, много больших h. В таком приближении мы можем пользоваться средним потенциалом для которого имеем уравнение Пуассона (начало координат помещено в центр поры) [c.63]

Чтобы иметь более глубокое представление о механизмах, участвующих в возбуждении электронным ударом, опишем квантовомеханический расчет сечения а. Для оптически разрешенных или оптически запрещенных переходов без изменения мультиплетности наиболее простым (и во многих случаях дающим наибольшую точность) является расчет с использованием борновского приближения. Пучок моноэнергетических электронов, падающий на атом, описывается функцией плоской волны вида exp(iko-r). Здесь ко = 2п/К а Я, — дебройлевская длина волны электрона [K = (12,26/V) А, где V — энергия электрона в электронвольтах]. Между падающим электроном и электронами атома действует сила электростатического отталкивания. Это взаимодействие считается достаточно слабым, так что вероятность атома совершить переход при соударении очень мала, а возможностью сразу двух таких переходов можно пренебречь. В этом случае уравнение Шрёдингера для рассматриваемой задачи может быть линеаризовано. При этом в сечение перехода [c.141]

В случае перехода с изменением мультиплетности (например, l S->2 S в Не см. рис. 6.5) борновское приближение дает нулевое сечение в любом порядке разложения экспоненты ехр[г(к-г)]. Действительно, в таком переходе происходит изменение спина, в то время как в рамках борновского приближения падающий электрон через электростатическое взаимодействие с ним может оказывать влияние лишь на орбитальное движение атома, а не на его спинТеория для этого случая разработана Вигнером, а ее исходным постулатом служит тот факт, что при столкновении должна сохраняться сумма полного спина атома и спина падающего электрона, но не обязательно спина непосредственно атома. Следовательно, переходы могут осуществляться за счет столкновения с обменом электронами, когда налетающий электрон замещает электрон атома, участвующего в переходе, и этот электрон в свою очередь вылетает из атома (однако в процессе столкновения оба электрона квантовомеханически неразличимы). Для сохранения полного спина спин на- [c.142]

Приближение, использованное для получения решений (8.9) и (8.10) уравнения (8.6), является радикальным. Третий член в уравнении (8.7) описывает взаимное электростатическое отталкивание электронов н оказывает значительное влияние на электронные энергии и волновые функции. Поэтому движения электронов уже не считаются независимыми друг от друга, как это было бы при описании их функцией ф в уравнении (8.9) в действительности эти движения коррелированы друг с другом. Несмотря па приближенный характер, собственные функции Фе очень полезны для классификации собственных функций Яе по типам симметрии и для их описания. При учете усредненного эффекта отталкивания остальных электронов путем соответствующей добавки к Н описание электронных собственных функций в виде произведения молекулярных орбиталей сохраняется, но при этом достигается лучшее приближение к точному решению. Этот усовершенствованный метод называется приближением самосогласованного поля (ССП), а усовершенствованный однозлектронный гамильтониан обозначается символом [см. например, уравнение (9.99) в книге [41]]. Второй член в уравнении (8.7) также связан со взаимодействием движения электронов, по вклад этого члена корреляции в кинетическую энергию зависит от масс ядер и имеет тот же порядок величины, что и члены, которыми пренебрегают в приближении Борна —Оп-пенгейыера. Поэтому во всех случаях, когда не требуются особо точные расчеты, этим членом можно пренебречь. [c.187]

Для ТОГО чтобы проиллюстрировать (14.7), подставим в (14.3) м = Л/ соЗф — очень грубое приближение к ыо (14.11). Так как (14.3) однородно относительно и, то множитель А не существен. Вычисляя интегралы, найдем К[и) А, т. е. полученное значение ка = 2 отличается от правильного значения ка — 1,84 всего лишь на 8%. Часто удается из каких-либо вспомогательных соображений, например, из решения электростатической задачи с той же симметрией, найти лучшее приближение к ио п тем самым с высокой точностью вычислить к . [c.141]

Как МЫ видели, дредположение постоянной плотности пространственного заряда эквивалентно параксиальному приближению в том < мысле, что радиальная сила пространственного заряда внутри пучка пропорциональна смещению г подобно радиальной электростатической силе в осесимметричной системе электродов. Так как первый член уравнения (3.38) есть и" г)г12 и для р=сопз1, поле пространственного заряда [уравнение (12.3)] можно выразить как рг/(2ео). Очевидно, что влияние пространственного заряда можно учесть в уравнении параксиальных лучей (4.31), если заменить и"(г) на /"(2)+р/ео- [c.606]

В случае малорастворимых электролитов влияние электростатических сил на растворимость можно не учитывать. Следовательно, растворимость малорастврримых электролитов меняется с изменением температуры и в первом приближении сохраняет постоянное значение, когда в растворе присутствуют и другие соли [c.151]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...