Линзы полиномиальные

Таким линзам уделяется много внимания в литературе, но большинство опубликованных данных относится к тривиальным конфигурациям электродов (двухцилиндровые трубки или случай двух апертур). Исключение составляют только полиномиальные линзы. Мы вернемся к ним в разд. 7.3.1.3—7.3.1.5, но сначала попытаемся получить сведения на уровне первого порядка о поведении двухэлектродных симметричных иммерсионных линз на основе очень простой модели. [c.384]

Рнс. 80. Распределение потенциала симметричных двухэлектродных иммерсионных линз а —линейная модель б — аналитическая модель в —двухцилиндровая линза с нулевым зазором между электродами г — кубическая полиномиальная линза. [c.385]

Полиномиальные линзы. Кривые бив распределения потенциала на рис. 80 асимптотически стремятся к потенциалам электродов следовательно, этим способом можно пользоваться для субъективного определения границ поля. Кривая а имеет резкие границы, но ей нельзя поставить в соответствие никакое физическое поле. Как указывалось выше, желательно четко определить его границы и затем, положив значение поля на обоих концах линзы равным нулю, найти такое распределение потенциала, которое имеет вид, показанный на рис. 80, но достигает значений потенциалов на электродах в этих точках. [c.411]

Такие функции потенциалов могут быть найдены в виде полиномов. Линзы, которые имеют распределение осевого потенциала, описываемое такими функциями, будем называть полиномиальными линзами. [c.411]

Простейшей функцией, удовлетворяющей нашим требованиям, является кубический полином. Следовательно, кубические полиномиальные линзы [221]—это двухэлектродные симметричные линзы, заслуживающие особого внимания. [c.411]

Табл. 5 показывает, что оптическая сила кубических полиномиальных линз выше, чем двухцилиндровых линз. [c.413]

Рис. 93. Электроды кубической полиномиальной линзы (штриховые линии показывают упрощенные электроды).

Такое сравнение показывает, что кубическая полиномиальная линза по крайней мере в два раза лучше двухцилиндровой линзы, что и объясняет ее популярность. Почему же в таком случае ее коэффициент добротности уступает коэффициенту добротности двухцилиндровых линз Чтобы ответить на этот вопрос, вспомним, какой смысл вкладывается в понятие коэффициентов добротности малая аберрация для фиксированной оптической силы (см. разд. 5.7.4). Из табл. 5 следует, что оптическая сила полиномиальной линзы в 1,3 раза выше, чем [c.414]

Чистые входные и выходные условия кубической полиномиальной линзы вместе с относительно хорошими свойствами делают ее идеальной моделью для сравнения с другими линзами. Всегда следует стремиться сконструировать линзы с чистыми граничными условиями, но работающие еще лучше, чем кубическая полиномиальная линза. [c.416]

Гибридная линза. Исследование свойств кубической полиномиальной линзы (разд. 7.3.1.5) при фиксированном положении изображения приводит к конструкции интересной сим- [c.419]

Такой сдвиг в распределении потенциала может быть осуществлен приспособлением, изображенным на рис. 97. Оно называется гибридной линзой , так как электрод в пространстве объекта заимствован из конической аппроксимации кубической полиномиальной линзы (см. рис. 93, штриховые линии), в то время как электрод в пространстве изображения есть просто отверстие в пластине. [c.420]

Как было показано [219], коэффициент сферической аберрации такой линзы приблизительно равен половине коэффициента кубической полиномиальной линзы для любого заданного увеличения при фиксированном положении изображения. В случае когда хроматическая аберрация пренебрежимо мала, минимальный диаметр зонда при заданном токе пропорционален корню четвертой степени из so (см. уравнения (5.346), (5.347)), следовательно, это уменьшение эквивалентно уменьшению диаметра зонда на 19%- [c.420]

Для того чтобы сравнить эти минимальные значения с приведенными в табл. 6 и 8 для двухцилиндровой и кубической полиномиальной линз соответственно, нужно отнести параметр полуширины d к радиусу цилиндров и к длине кубической [c.434]

Кроме того, можно сконструировать трехэлектродные полиномиальные линзы (см. разд. 7.3.1.5) [220, 253]. [c.455]

Конструирование пушек с полевой эмиссией намного легче, чем термоионных пушек. Из-за очень сильного электростатического поля у вершины вблизи нее потенциал резко возрастает и спадает на расстоянии порядка нескольких радиусов вершины. Дальше поле практически равно нулю. Если пушка проектируется так, чтобы поле экранировалось отверстием в первом электроде (см. разд. 7.3.1.5), то влиянием эмиттера вообще можно пренебречь. В первом приближении можно считать, что частицы появляются из области, в которой поле отсутствует, тогда в этой пушке можно использовать любую ограниченную линзу с нулевым полем на входе. На рис. 127 показана упрощенная кубическая полиномиальная линза с единственной модификацией, состоящей в том, что электроды ограничиваются плоскими поверхностями, перпендикулярными оптической оси (область в пространстве объекта, в которой поле отсутствует, обеспечивается упомянутым выше распределением потенциала без введения дополнительных экранирующих трубок). В соответствии с этим любая ограниченная электростатическая линза может быть использована как многоэлектродная пушечная линза. За последнее время для источников с полевой эмиссией успешно применялись многоэлектродные пушечные линзы [228]. [c.472]

Полиномиальные и сплайновые линзы [c.538]

Простейшая из возможных сплайновых линз может быть использована как обычный делитель . Если имеется только один интервал, сплайн вырождается в простую кубическую полиномиальную функцию. [c.541]

Это случай кубической полиномиальной линзы (разд. [c.541]

В2 — значение градиента потенциала при = /2 (не зависит от потенциала в этой точке). Отметим, чтО I/ (L/2)[I/(L)— /(0)] = 1,5L, как и для кубической полиномиальной линзы (см. уравнение (7.72)). [c.543]

Динамическое программирование, метод оптимального контроля и подход с помощью аналитических функций являются альтернативами, которые могут быть использованы практически для оптимизации осевых распределений. Следующей была представлена реконструкция электродов и полюсных наконечников из оптимизированного набора осевых данных затем обсуждались понятия полиномиальной и сплайновой линз, на которых основан один из наших методов синтеза. Он сочетает динамическое программирование и алгоритм оптимизации методом оптимального контроля с очень простой процедурой реконструкции. Как пример применения процедуры синтеза были описаны электростатические линзы высокого качества. Наконец, были представлены возможности метода искусственного интеллекта для конструирования электронно-ионной оптики. [c.555]

Рис. 81. Асимптотический коэффициент сферической аберрации для не-ограииченного увеличения, связанный с объектом и отнесенный к фокусному расстоянию в пространстве объектов для а — аналитической модели, б — двухцилиндровой линзы с нулевым зазором ив — кубической полиномиальной линзы. (Шкала по оси абсцисс различна для ускоряющей и замедляющей линз.)

Рис. 82. Асимптотический коэффициент хроматической аберрации для неограниченного увеличения, связанный с объектом и отнесенный к фокусному расстоянию в пространстве объектов для а — аналитической модели, б — двухцилиндровой лиизы с нулевым зазором ив — кубической полиномиальной линзы. (Шкала по оси абсцисс различна для ускоряющей и замедляющей линз.) Штриховой линией обозначен верхний предел хроматического коэффициента добротности.

Свойства кубической полиномиальной линзы хорошо исследованы для фиксированных положений объекта и изображения. Результаты показывают [219, 220, 222—224], что она превосходит двухапертурную линзу, которая является всего лишь другим типом симметричной двухэлектродной линзы и с которой поэтому можно прямо сравнивать полиномиальную линзу. В случае применения в качестве источника частиц, когда цилиндрического расширения со стороны объекта нет, это преиму-шество проявляется особенно сильно. Хотя двухапертурные линзы могут иметь очень маленькие отверстия, следует учитывать, что отверстие в каждом электроде действует как линза с оптической силой, определяемой разностью электрических полей на обеих поверхностях отверстия (см. разд. 7.8.2). Так как поле быстро изменяется вблизи обоих отверстий, аберрации этих линз ухудшают качество изображения. Эту ситуацию можно улучшить, удалив поля из области вблизи отверстий. Это справедливо для полиномиальной линзы, которая имеет чистые входные и выходные условия электрическое поле принимается равным нулю в непосредственной близости отверстия по обе стороны, следовательно, отверстия в электродах не сказываются на оптических свойствах системы. [c.415]

Кубическая полиномиальная линза не является единственно возможной, способной удовлетворить входные и выходные условия для распределения потенциала. Возможны также полиномиальные линзы более высоких степеней [220, 220а, 260]. Коэффициенты при пятой, седьмой и т. п. степенях полинома обычно выбираются так, чтобы первая производная и производные [c.415]

Как мы видели (разд. 7.3.1.5), двухапертурная линза хуже полиномиальной из-за сильных полей вблизи отверстий. Такое же отверстие в плоском электроде гибридной линзы дает очень малые аберрации, так как, хотя поле вблизи него меняется быстро, на электрод подан высокий потенциал, следовательно, члены, появляющиеся в выражении для коэффициентов аберрации, относительно малы. Этот факт можно продемонстрировать перестановкой электродов гибридной линзы. Если низкий потенциал подать на плоский электрод с отвестием, то линза будет работать значительно хуже. [c.420]

НО взять несколько полиномиальных функций, менять их коэффициенты и искать для таких наборов коэффициентов те функции, которые обеспечат наилучшие оптические свойства. Этим способом были открыты электростатические полиномиальные линзы (разд. 7.3.1.5). Среди них наилучшими из известных являются кубические полиномиальные линзы, следовательно, они могут служить моделью для сравнения с другими полиномиальными и сплайновыми линзами. Если рассмотреть случай, когда отношение потенциалов изображение —объект равно 5, то коэффициенты добротности равны soJf = 9,3 и Сео >//1 = 1,43 (см. рис. 81 и 82). В соответствующей обработке эти величины могут быть использованы для сравнения. [c.539]

Анализ уравнения (9.52) показывает, что распределение потенциала имеет по крайней мере одну, максимум две точки перегиба. В случае одной точки перегиба имеем двухэлектродную линзу, две точки перегиба соответствуют трехэлектродной линзе. В каждом интервале может быть максимум одна точка перегиба, но ее положение внутри интервала может быть выбрано произвольно. Если одна точка перегиба расположена точно посредине распределения, мы имеем дело со специальным случаем симметричной кубической полиномиальной линзы. Если имеются две точки и они расположены симметрично относительно средней плоскости распределения, то это соответствует симметричной однопотенциальной линзе. В остальных случаях мы имеем широкий диапазон асимметричных иммерсионных или однопотенциальных линз. [c.543]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...