Представительный объем

На основе теорий, рассматривающих механическое поведение композита в целом, можно получить близкое к действительности описание связи напряжений с деформациями в композиционном материале в том случае, когда отношение наибольшего характерного размера структуры к наименьшему характерному размеру неоднородности деформации достаточно мало по сравнению с единицей. Самые элементарные сведения о механическом поведении композита в целом находятся путем осреднения перемещений, напряжений и деформаций по представительному объему. Простейшая теория для таких осредненных параметров связывает средние напряжения со средними деформациями при помощи так называемых эффективных упругих постоянных. В этой теории, которая называется теорией эффективных модулей , механические свойства композита отождествляются со свойствами некоторой однородной, но, вообще говоря, анизотропной среды, эффективные модули которой определяются через упругие модули компонентов композита и параметры, характеризующие его структуру. [c.355]

На рис. 3.29 приведены также расчетно-экспериментальные данные для других типов сильфонных компенсаторов и металлорукавов, полученные при повышенных температурах и различных режимах малоциклового нагружения. Достаточно представительный объем расчетно-экспериментальных данных по малоцикловой долговечности гофрированной оболочки сильфонных компенсаторов и металлорукавов сконцентрирован в довольно узкой полосе около расчетной прямой. [c.168]

Условие максимальной интенсивности армирования композита. Исходя из выражения для р в форме (1.17) легко показать, что максимум интенсивности армирования V, т. е. композита в целом, достигается при условии равенства интенсивностей армирования р всех исходных структурных элементов или, что то же, всех 7 , заполняющих его представительный объем. Действительно, с учетом условия нормировки статистических весов в (1.11) выражение (1.17) преобразуется к виду [c.24]

От указанных недостатков свободен структурный подход к установлению критериев прочности композитных материалов. Это направление в механике композитных материалов, представленное работами [50, 124, 146, 168, 172, 181, 192, 195, 199, 241, 255, 267, 278, 281, 310, 343 и др.], базируется на изучении истинных напряжений элементов субструктуры, для каждого из которых принимается тот или иной критерий прочности. Истинные напряжения восстанавливаются после определения средних (по объему представительного элемента) характеристик напряженно-деформированного состояния при помощи уравнений используемой структурной модели композитного материала. Таким путем удается вычислить разрушающие интенсивности внешних нагрузок всех элементов композита и наименьшую из них естественно принять в качестве нагрузки его начального разрушения. Этот подход позволяет выявить эффективность работы связующего и армирующих элементов, указать рациональные по прочности параметры армирования и открывает пути к управлению прочностными свойствами композитных материалов. В то же время необходимо отметить оценочный характер получаемых при этом результатов, поскольку их установление базируется на анализе локальных характеристик напряженно-деформированного состояния компонентов композита, определяемых лишь приближенно. Точность определения этих характеристик из средних по представительному объему величин ограничена, с одной стороны, точностью уравнений используемой структурной модели армированного слоя, само установление которых неизбежно связано с пренебрежением рядом локальных эффектов, и с другой — наличием неучитываемых технологических дефектов — неполной адгезии, отклонений в регулярности сети волокон и т.д., также неизбежно возникающих в процессе изготовления реального композитного материала и играющих роль концентраторов напряжений. [c.36]

Рис. 9.1. Структура микронеоднородного материала а - представительный объем б - прямоугольная призма в - слой толщиной dxj,

В композитах вьщеляются три масштаба длины /3 / /о Наибольший — характерный размер тела. Наименьший — диаметр структурных элементов (частиц порошка-наполнителя и т. п.) Промежуточный масштаб /( определяет размер так называемого представительного объема это тот минимальный объем, в котором проявляются характерные свойства композита. В обычной механике сплошной среды есть лишь один масштаб — /2, и можно рассматривать сколь угодно малые объемы так же, как и конечные. В композитах — иначе, здесь различают два уровня. На макроуровне (масштаб /2) композит моделируется однородной средой с эффективными свойствами, представительные объемы играют роль частиц. На микроуровне масштаб, поля сильно неоднородны, но некое осреднение по представительному объему должно вывести на макроуровень. Чрезвычайно сложная задача для композита как неоднородного тела расщепляется на две для представительного объема (микроуровень) и для тела в целом (макро). [c.304]

Как определяются упругие модули для обычной среды Не имея реальной возможности экспериментально найти связь т и е в точке, мы рассматриваем конечные объемы в однородном напряженно-дефор-мированном состоянии. В композитах роль точки играет представительный объем. Естественно рассмотреть такие внешние воздействия, при которых в однородной среде возникает однородное состояние. Можно выделить две замечательные задачи для представительного объема. В обеих рассматривается равновесие без объемных сил. [c.305]

Эта задача также позволяет определить и эффективные модули, и локальную структуру поля. Результаты первой и второй задач должны совпадать, если представительный объем не слишком мал (т. е. соответствует своему названию). [c.306]

Предполагается, что представительный объем состоит из включения и однородной среды-матрицы (рис, 54, слева). С теми же граничными условиями рассмотрим другую задачу, в которой вместо включения — материал матрицы. Введем разности решений т = т-т°, е S е - е , а = и - и (ноликом обозначено решение для однородного тела). Энергию объема можно тогда представить в виде [c.307]

Мы опирались на две задачи ддя представительного объема и определяли эффективные модули из равенства энергий. В основе метода Самосогласования лежит новая идея представительный объем помещается в безграничную среду с эффективными свойствами, на бесконечности состояние считается однородным, эффективные модули находятся из некоторых дополнительных условий самосогласования. [c.311]

Возьмем представительный объем пористой среды, моделируемой капиллярной решеткой, через которую фильтруется жидкость с частицами. За малый интервал времени 5i количество частиц, попавших в рассматриваемый объем через единицу поверхности, есть сн>Ь1, где с - объемная концентрация частиц, уу - скорость фильтрации. Если допустить, что частицы равномерно распределяются внутри порового пространства выбранного объема среды, то в каждый капилляр за время 8 попадает в среднем Л/ си 5г частиц, где - величина, обратная числу капилляров в решетке объема. Тогда количество осевших в капилляре частиц будет С а)М с 51. Изменение радиуса капилляра, определяемое толщиной осажденного в нем за время 8г слоя можно выразить как 6г = к а)С а)М сл >81, где функция й(а) связывает количество осажденных частиц с толщиной образовавшегося на стенке слоя. Данная функция учитывает геометрию структуры слоя осадка. Усредним изменения радиуса по всем капиллярам решетки объема [c.107]

Чтобы по результатам проверки выборки можно было сделать достоверные выводы о качестве всей партии изделий, выборки должна быть представительной, т. е. достаточной по объему и наилучшим образом отражающей свойства всей партии изделий. Объем выборки устанавливается с помощью математической статистики (при N = = 1000 -г 3000 обычно и = 35 -г 40), а представительность достигается, как правило, путем формирования случайной выборки. [c.261]

Анизотропным однородным будем считать такое тело, упругие свойства которого в разных направлениях различны, т. е. соотношения ежду напряжениями и деформациями (между и в случае малых деформаций определяются тензором упругих постоянных , компоненты которого изменяются при преобразованиях системы координат. Такими свойствами обладают кристаллы и конструктивно-анизотропные тела. Среди последних, например, стеклопластики (тела, образованные густой сеткой стеклянных нитей, скрепленных различными полимерами—смолами), многослойные фанеры и др. (рис. 15 а — полотняное переплетение стеклоткани б—многослойные модели армированных стеклопластиков). В случае конструктивной анизотропии предполагается, что малый объем бУ содержит достаточное число ориентирующих элементов, т. е., по выражению А. А. Ильюшина, является представительным. [c.42]

Построение деформационной модели базируется на математическом принципе суперпозиции двух идеализированных ее составляющих упругого армирующего каркаса с приведенной матрицей жесткости и упругопластического изотропного связующего с заданной кривой упрочнения. Допущения, принятые при построении первой составляющей модели, характерны для пространственной стержневой системы в расчете учитывается лишь одноименная с каждым из четырех направлений волокон жесткость. Сеть волокон считается размазанной по всему объему куба, принятого за представительный элемент. Таким образом, при равномерно распределенной плотности энергии деформации находится эквивалентная матрица жесткости однородного материала. Обозначив ее индексом а (армирующие волокна), приведем полную запись для нее в системе главных осей упругой симметрии 123 [c.79]

Регистрация отказов в работе котлов называется наблюдением. Объем наблюдений должен быть достаточно представительным и отвечать ряду требований. Для расчетов в качестве исходных данных задаются значения показателей, удовлетворяющих точности расчетов, соответствующих безопасной работе 6 - максимально допустимая относительная погрешность показателя - односторонняя доверительная вероятность V - предполагаемый коэффициент вариации х - отношение продолжительности наблюдения Г к оцениваемому показателю [c.169]

Расположение совокупностей исходных данных в центрах шаров одинакового и максимально возможного диаметра [158]. При использовании этого метода совокупность случайных величин нормализуется и приводится к единичному /п-мерному кубу. В зависимости от характера решаемой задачи и возможностей ЭЦВМ устанавливается число совокупностей исходных данных Z), которое практически можно рассмотреть. Указанный метод позволяет наиболее равномерно расположить D точек в т-мерном кубе. В геометрической интерпретации это означает возможность вписать в то-мерный куб D одинаковых т-мерных шаров максимального диаметра и найти центры этих шаров. Использование этого метода для решения задачи формирования совокупностей исходных данных Bj) базируется на представлении, что центры шаров наиболее равномерно распределены по объему куба. Представительность формирования совокупностей Во указанным способом определяется числом рассматриваемых точек и величиной диаметра шаров. [c.185]

По характеру и разнообразию температурных полей и напрял<е-ний при характерных режимах эксплуатации паровой турбины (см.. рис. 1.6) корпус ЦВД является представительным конструктивным элементом. Если для режимов с резким изменением теплового состояния (тепловой удар) паровой среды концентрация термических напряжений практически отсутствует, то для переходных режимов, вызывающих высокие номинальные напряжения по объему опасной зоны детали (например, галтель под козырек), по экспериментальным данным теоретический коэффициент концентрации термических напряжений аа=1,2...1,3 для режима X и 1,8...2,0 для режимов II, IV, IX. [c.14]

Основные объекты металловедческого исследования — шлиф или реплика с него, экстракционная реплика, монослой частиц порошка, участок поверхности разрушения. Условия представительности определяются особенностями структуры и методом последующей реконструкции. Общее требование — достаточная протяженность (достаточный объем выборки) и воспроизведение особенностей структуры об- [c.73]

Как известно, на прокаливаемость стали оказывает влияние значительное количество факторов химический состав, химическая однородность аустенита, исходная структура, величина зерна аустенита, характер распределения карбидной фазы как по объему твердого раствора, так и по размерам частиц и т. д. Следовательно, прокаливаемость стали по своей природе является статистической характеристикой. Поэтому для надежного установления влияния какого-либо фактора на прокаливаемость стали нужны исследования, основанные на испытании достаточно представительного числа плавок. [c.68]

Из приведенных в табл. 34 объектов аналитического контроля наиболее представительны чугуны, углеродистые и низколегированные стали. Минимальная по сравнению с другими материалами доля бракованных результатов в этой группе — следствие не только относительной простоты химического анализа массовых видов металлопродукции, но и исключительно высокой квалификации контролирующих черные металлы лабораторий крупнейших металлургических комбинатов и заводов, имеющих к тому же многолетний опыт аттестации государственных СО. Заметно выше уровень брака при разработке СО состава легированных и высоколегированных сталей, а также сплавов на никелевой основе. Это, по-видимому, закономерно вследствие большого количества вновь разрабатываемых и внедряемых методик выполнения измерений и сложности анализа. Сказанное можно отнести и к результатам научно-исследовательских организаций, вносящих заметный вклад > 12 %) в общий объем аттестационного анализа СО, однако качество работы аналитических подразделений отдельных институтов не полностью соответствует стоящим перед ними-задачам [c.197]

В наиболее простом случае предполагается, что представительный элементарный объем композита содержит элементы структуры, раз-рушенные по всем вероятным механизмам из рассматриваемой сово- [c.114]

Обозначим символом Л1 число ИСЭ п-го типа, выделенных в представительном объеме композита. Тогда в общем случае многосвязная часть V, занимаемая ИСЭ данного типа, имеет объем [c.22]

Физически однородный композит при условии одинаковой ориентации всех его армирующих элементов представляет собой простейший вариант композиционного материала. Представительный элемент такого композита содержит ИСЭ одного типа (Л =1), поэтому объем единственного структурного элемента У совпадает с объемом V. Следовательно, по определению (1.10), [c.39]

Очевидно, для того чтобы данное определение было справедливо, а представительный объем Ц на физическом уровне строгости имел смысл элементарного макрообъема микронеоднородной среды, необходимо принять, что (где 1ш — характерный размер обла стей Ык). При выполнении условия (2.2) можно пренебречь влиянием масштаба осреднения на значение осредняемой величины [72]. [c.29]

Анализ упругого состояния материала с целью определения эффективных характеристик проводился с помощью метода поэтапной квазигомогенизации. Суть метода состоит в том, что вначале выделяется представительный объем неоднородного материала, который разбивается на области, удобные для интегрирования, и определяются эффективные свойства областей разбиения. Далее области разбиения [c.143]

Уо (см. (1.1)) рассматривать представительный объем как однородную систему выделенных в нем ИСЭ N различных типов. В свою очередь, правое неравенство из (1.7) устанавливает соотношение между объемами ИСЭ и масштабом неоднородности в композите, фиксируя физический смысл ИСЭ как некоторого абстрактного микрокомпозита. [c.22]

Таким образом, нижняя граница модулей упругости (верхняя граница КТР) определяется следующей схемой в выделенном направлении (вдопь оси Oxj ) представительный объем V (элементарная ячейка) условно разбивается на цилиндрические области вначале проводится усреднение свойств областей разбиения вдоль выделенного направления (ло координате xji), а после этого эффективные свойства усредняются по сечению S (х/ ), перпендикулярному оси Ох/ . [c.184]

Очевидно, для того, чтобы данное определение было справедливо, а представительный объем V на физическом уровне строгости имел смысл элементарного макрообъема микронеоднородной среды, необходимо принять, что 1о (где /о — характерный размер областей у/г). При выпол- [c.19]

Процессы генерации частиц морской поверхностью более стабильны. Полученный в рамках программы ВОМЕХ [84, 122] достаточно представительный объем результатов самолетного лазерного зондирования приводит к выводу, что до высот 500—600 м концентрация частиц, как правило, изменяется незначительно (рис. 2.3). Причина, по-видимому, состоит в быстром обратном стоке частиц. По той же причине уровень максимальной концен- [c.31]

Рассматриваемый здесь подход к вычислению эффективных модулей композиционных материалов основан на понятии представительного элемента объема, т. е. такого элемента, в котором все усредненные по объему компоненты тензоров напряжений и деформаций равны соответствующим величинам, вычисленным для композита в целом. Из-за математических трудностей решение задачи в микромеханической постановке обычно доводится до конца только для сравнительно простых композитов, например для бесконечной упругой матрицы, армированной одинаковыми параллельными упругими волокнами, образующими двоякопериодическую систему. Исключением из этого общего правила является работа Сендецки [17], в которой решена задача о продольном сдвиге матрицы, армированной произвольно расположенными волокнами произвольного диаметра. Поскольку приведенное выше математическое определение эффективных модулей отличается от физического определения, основанного на экспериментально наблюдаемых усредненных по поверхности значениях компонент тензоров напряжений и деформаций, важно понимать, что между этими двумя определениями существует связь, устанавливаемая в результате микро-.адеханического исследования (см. разд. V). [c.15]

Для достоверной оценки математического ожидания и закона распределения случайной величины генеральной совокупности ее значений необходимы достаточно представительные выборки с числом реализаций случайной величины 100—150 и более. Для невосстанавливаемых элементов и систем однократного действия суммарная наработка, т. е. время реализации всех изменений со-характеристики, и рабочий интервал времени, когда набирается необходимый объем статистической информации об отказах niaxi для функции надежности сопоставимы (рис. 11, б). Поэтому в математическое выражение функции надежности Р (t) необходимо подставить функциональ- [c.77]

Исходной информацией о действующем на восстанавливаемый элемент случайном процессе (СП) нагружения являются осциллограммы его непрерывного измерения или совокупность значений процесса, получаемая в результате замеров случайных величин нагрузки в некоторые моменты времени. Отметим, что исходная информация должна быть представительной по объему и позволять судить о характере изменения рассматриваемой переменной во времени. Определение необходимого объема информации и влияние точности ее получения на рассматриваемое представление процесса в виде последовательности независимых сигналов является самостоятельным вопросолг, выходящим за рамки этого раздела [35]. [c.127]

Различными учеными выполнены представительные экспериментальные исследования с целью выявить зависимость глубины внедрения и параметров разрушения от таких контролируемых факторов пробоя, как межэлектродное расстояние, амплитуда и форма импульса напряжения, диэлектрические и прочностные свойства жидкой среды и твердого тела. Эти исследования вьшолнены на большой гамме горных пород (более 100 разновидностей) при пробое их в трансформаторном масле, дизельном топливе, растворах на нефтяной основе, воде. В некоторых случаях влияние отдельных факторов проявляется вполне однозначно, но часто регистрируется суммарный эффект, отражающий влияние нескольких факторов, в том числе с противоположной направленностью действия. Не всегда представляется возможным полностью исключить наложение воздействия факторов последующей послепробивной стадии процесса. Например, об истинной траектории канала пробоя в образцах горной породы можно судить лишь косвенно по фиксируемым параметрам откольной воронки. В то же время глубина откольной воронки превышает глубину внедрения разряда, так как в объем разрушения вовлекается зона растрескивания породы вблизи канала разряда. В гетерогенных горных породах [c.31]

Отбирают пробу исследуемой воды, соблюдая по возможности условия ее представительности по железу, находящемуся в грубодисперсной форме (короткая трасса, длительная продувка, достаточность турболизации потока в месте отбора, невозможность задержания частиц железа на арматуре или мертвых пространствах пробоподводящей трассы). Пробу отбирают в колбу, предварительно обработанную длительным кипячением с концентрированной соляной кислотой. До отбора пробы в колбу вводят 5 мл (2), В лаборатории пробу в той же посуде после ввода 1 мл (3) подвергают упариванию примерно до 10 мл для перевода всех соединений железа в раствор. После этого объем пробы доводят до 25 мл конденсатом (6). В одинаковые пробирки последовательно вводят по 10 мл раствора из всех эталонов, приготовленных из (5), в одну из пробирок — соответственно 10 мл подготовленной пробы. В каждую из пробирок [c.290]

Пробы пара из паропроводов отбирают на вертикальных участках. Для получения представительной пробы осуществляется срыв пленки со стенок паропровода, что достигается установкой набора шайб (рис. 2-6), за которыми помещается сосковый либо щелевой зонд. Расчет этих зондов аналогичен расчету устьевого однососкового зонда. В ЦКТИ практикуется установка парозаборных зондов за мерными шайбами, что сокращает объем подготовительных работ. [c.30]

Рассмотрим идеализированную модель, по своим характеристикам приближенно имитирующую реальную макроструктуру клеевой прослойки из наполненного клея. Условно принимаем, что исследуемая модель пред-ставл 1ет собой систему с дальним порядком распределения монодисперсного наполнителя, частицы которого, имея сферическую форму, располагаются в узлах кубической решетки и изолированы друг от друга пленками связующего. Каждая реальная частица конкретного наполнителя, естественно, отличается от идеальной частицы. Однако в массе своей эти частицы проявляют такие же свойства, как свойства массы воображаемых частиц характерной формы. В основу модели (рис. 3-2) положим понятие о представительном элементе макродиспер-сной системы конечных размеров, который назовем элементарной ячейкой. Под последней понимается минимальный объем дисперсной системы в форме правильной геометрической фигуры, который составляется из набора отдельных долей частиц, попавших в плоскости сече- [c.79]

Макроскопические процессы деформирования композитов также опишем в рамках представлений однородной сплошной среды, выделив из композиционного тела элементарный макрообъем dV. Размеры элементарного макрообъема, как было отмечено, находятся в отнесении того же порядка к размерам тела, что и размеры элементарного микрообъема к характерному размеру элемента структуры. Объем dV должен содержать достаточно большое число элементов структуры, чтобы быть представительным и обладать эффективными свойствами. Справедливость постулата макрофизической определимости на макроуровне означает, что существуют образцы конечных размеров из композита, которые могут считаться квазиодиородными и на которых можно экспериментально установить связь между процессами изменения средних напряжений и деформаций. [c.121]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...