Функция автокорреляционная взаимная

Пакет программ корреляционного анализа позволяет производить расчет нормированных автокорреляционных функций, нормированных взаимных корреляционных функций для всей совокупности измерявшихся величин. Предусмотрены возможность выполнения каждого из расчетов независимо и одновременный расчет авто- и взаимных корреляционных функций. Имеется возможность изменять шаг расчетов — управлять величиной сдвига по времени, а также не учитывать оценки математических ожиданий в этих расчетах. При необходимости корреляционные функции выводятся на магнитную ленту, причем выводимый массив имеет строчную организацию, позволяющую использовать его для дальнейшей обработки. [c.81]

Ясно, что автокорреляционная функция и спектральная плотность мощности процесса Z t) зависят не только от соответствующих характеристик процессов u t) и V(t) по отдельности, но также и от статистического соотношения между этими процессами, характеризуемого взаимными корреляционными функциями и взаимными спектральными плотностями. [c.85]

Но независимо от вида соответствующих плотностей распределения, как правило, представляют интерес автокорреляционные функции и взаимные корреляционные функции действительной и мнимой частей процесса U(0- Чтобы найти эти функции, прибегнем к интерпретации преобразования Гильберта как линейной фильтрации, описываемой формулой (3.8.14). Пусть функция Гу (т) представляет собой автокорреляционную функцию действительного процесса U(t), который предполагается стационарным хотя бы в широком смысле, но в остальном произвольным. Соответствующая спектральная плотность мощности действительного процесса имеет вид [c.107]

Основными характеристиками рассеянного излучения в исследованиях является его интенсивность и поляризация [16], а также автокорреляционные и спектральные функции (они взаимно связаны преобразованиями Фурье) флуктуаций интенсивности рассеянного света 120, 4]. [c.124]

Вычисление дискретного преобразования Фурье Вычисление обратного преобразования Фурье Вычисление автокорреляционной функции Вычисление взаимно корреляционной функции Вычисление спектральной плотности Вычисление взаимной спектральной плотности [c.174]

Полная обработка данных измерений включала время-им-пульсный анализ определяли значения среднего интервала между импульсами и дисперсии интервалов на однородных областях, автокорреляционные функции импульсных потоков, спектры их огибающих, взаимно корреляционные функции для акустической эмиссии, регистрируемой на различных каналах. [c.192]

Для решения уравнений случайных колебаний (6.1) надо знать все вероятностные характеристики случайных возмущений входа (каждой из компонент векторов Aq =, Ац<=, АР=< > и АТ =< >). К таким вероятностным характеристикам относятся математические ожидания, автокорреляционные функции, взаимно корреляционные функции, спектральные плотности. В результате решения должны быть получены вероятностные характеристики выхода (компонент векторов АО , АМ =, 0 = и 0 =). [c.144]

Получим вероятностные характеристики компонент вектора (тк), считая, что вероятностные характеристики компонент векторов АР и АТ, входящих в векторы Ар( > и Ар( известны, т. е. известны их математические ожидания Шр и шг, автокорреляционные и взаимно корреляционные функции Кр, р , Кг г . Для упрощения преобразований примем, что векторы АР и АТ независимы. Математическое ожидание вектора У(тк) [c.160]

При анализе регистрируемых процессов определяют средние и средние квадратические мгновенные и пиковые значения случайного сигнала, автокорреляционную функцию и спектральную плотность, взаимную спектральную плотность, интегральную и дифференциальную функции распределения мгновенных и пиковых значений сигнала, среднюю частоту процесса. [c.449]

Представляет интерес исследовать почти периодические колебания ротора при случайном изменении частоты его оборотов. Подобная задача была рассмотрена в [1], где разыскивались математические ожидания и дисперсии амплитуд и фаз составляющих исследуемого режима. Для характеристики случайных колебаний названных выше величин явно недостаточно. Для хотя бы приближенного представления о характере случайного процесса необходимо разыскать также собственные и взаимные корреляционные функции параметров почти периодического режима. При этом для характеристики частоты вращения ротора, когда процесс полагаем узкополосным нормальным случайным, помимо математического ожидания и дисперсии ст должна быть известна автокорреляционная функция ( 1, 4). [c.18]

Взаимные формулы (25.57) и (25.58) — основные в спектральной теории стационарных случайных процессов, носят название формул Винера—Хинчина. Они устанавливают однозначную зависимость между автокорреляционной функцией и спектральной плотностью (плотностью распределения дисперсий амплитуд колебаний по частоте). Представление стационарной случайной функции на неограниченном интервале времени имеет вид [c.179]

Вклад источника методом взаимной корреляции огибающих определяют следующим образом Измеряют вибрации источника Айв точке суммарного поля (рис. 7). В каждом канале сигнал фильтруется (обычно применяют третьоктавные фильтры), проходит блок автоматической регулировки уровня 3, поддерживающий постоянную составляющую Eq на выходе детектора неизменной, далее процесс детектируется линейным детектором огибающей 4, ограничивается по частоте Fg фильтром нижних частот 5 11 подается на коррелятор 6. На экране наблюдают периодическую составляющую корреляционной функции огибающей, размах которой фиксируют. Измеряют также автокорреляционную функцию огибающей источника [c.282]

Ra,b ( )i Ra (п) — взаимная и автокорреляционная функция N — количество отсчетов в реализациях. [c.195]

Из этого выражения следует, что распределение комплексных амплитуд в функции взаимной корреляции двух функций, отличающихся друг от друга масштабом, представляет собой их автокорреляционную функцию таким образом, не должно быть потерь интенсивности /р пика корреляции и отношение сигнал/шум не должно уменьшаться, т. е. коррелятор с преобразованием Меллина действительно оказывается инвариантным к изменению масштаба. Из выражения (37) также следует, что положение пика корреляции смещено относительно обычного положения x =—на величину 1п а, и, следовательно, по положению корреляционного пика можно найти разницу в масштабах входной и эталонной функций. Этот анализ непосредственно обобщается на двумерный случай, в котором горизонтальное и вертикальное смещения корреляционного пика относительно его нормального положения оказывается пропорциональным разнице в масштабах входной и эталонной функций соответственно в горизонтальном и вертикальном направлениях. [c.578]

Представленная на рис. 3.5 схема установки для снятия автокорреляционной функции напряженности поля модифицируется следующим образом перед детектором помещается нелинейный оптический кристалл, который безынерционно преобразовывает часть излучения на основной частоте со во вторую гармонику с частотой 2со. Остаточное излучение на частоте со поглощается фильтром. Кроме того, можно перед обоими зеркалами поместить поляризаторы, обеспечивающие взаимно перпендикулярную поляризацию отраженных волн. При надлежащем выборе кристалла и его ориентации (см. гл. 8 и [11, 22, 30]) выполняется равенство [c.117]

Естественным обобщением понятия автокорреляционной функции является понятие взаимной корреляционной функции двух случайных процессов, определяемой следующим образом [c.83]

Как и автокорреляционная функция, взаимная корреляционная функция двух аналитических сигналов имеет односторонний спектр Фурье и, стало быть, сама является аналитическим сигналом, как это можно продемонстрировать, пользуясь формулой [c.109]

Если конечный результат определяется обработкой выходных сигналов не одного и того же, а разных экземпляров средств и.з-мерений (независимо от того, одинакового ли они типа или разных), нужно пользоваться не автокорреляционной, а взаимно корреляционной функцией погрешностей средств измерений. Но взаимно корреляционная функция не является характеристикой одного средства измерений она является совместной характеристикой, по крайней мере, двух средств измерений (см. гл. 4). [c.126]

Исходными данными при минимизации функционала (4) являются Rxx t), Rxy t), I = 1, 2, т. В практических задачах исходные данные часто могут быть заданы лишь приближенно. Погрешности при формировании автокорреляционных и взаимных корреляционных функций случайных процессов могут носить самый разнообразный характер. К таким погрешностям относится погрешность, вызванная несоответствием принимаемой математической модели случайного процесса его физическому выражению. Ясно, что эта погрешность может возникать и при построении корреляционных функций на основе математического анализа и при экспериментальной обработке реализаций. При использовании коррелометров возникают, например, аппаратурные погрешности, погрешность, вызванная конечным временем записи реализаций. Погрешности в используемых исходных данных образуются при различных аппроксимациях экспериментальных кривых корреляционных функций функциями специального вида. Погрешности возникают как результат дискретизации и приближенного решения векторных уравнений вида (6) на вычислительных машинах. [c.69]

В этих уравнениях и S ,J — взаимные корреляционная функция и спектральная плотность входного и выходного сигналов и — автокорреляционная функция и спектральная плотность входного сигнала с — сдвиг (запаздывание) по времени X — время ш — частота / — мнимая единица (соответственно / ю — комплексная частота) к (I) — импульсная переходная функция исследуемой системы, т. е. функция, показывающая реакцию объекта исследования на импульсное воздействие в виде 8-функции. Последняя есть импульс бесконечно большой амплитуды и бесконечно малой длитель- [c.169]

В корреляционной матрице диагональные элементы — автокорреляционные функции, остальные элементы — функции взаимной корреляции. Нормируя элементы корреляционной матрицы, получим матрицу коэффициентов корреляции 1 [(Ми М2). [c.19]

Кху )у Кух ) — взаимно ковариационные функции-, Яхх )г Яуу х) — автокорреляционные функции [c.226]

Квазилинейную систему можно представить как линейную систему, к выходу которой прибавлен независимый шум (рис. 10.2, а). Пусть есть входной сигнал г (), выход линейной системы у (1) и выход всей модели у ( ). Требуется аппроксимировать У (рис. 10.2, б). Чтобы это сделать, удобно представить автокорреляционную н взаимную корреляционную функции в следующем виде [c.178]

Вычисление автокорреляционной функции Вычисление взаимно корреляционной функции Объединение реализаций Выделение части реализации Создание временных реализаций Выбор равноотстояш,их точек Выполнение скалярных операций Введение относительного запаздывания Вычисление статистических характеристик Исключение временного дрейфа Выполнение векторных операций [c.38]

КОРРЕЛЯЦИОННАЯ ФУНКЦИЯ случайного процесса X (i), ifr —ф-ция В s, г) = М[Х( ) — --MX(s)l [Х(0-МХ(г)] +, t T, (здесь MX (f) - первый момент процесса, означает комплексное сопряжение предполагается, что М X (() <оо]. В случае векторного процесса X, (i) 7Li К. ф. иаз. корреляционная матрица (. , 0=l B,7(s, г) у=н где Bijis, г) = М[ХЛ )-МХ,(.)1[Ху(()-МХу(0] -взаимная К. ф. процессов X, и X/, Вц наз. иногда автокорреляционной функцией. Характеристич. свойство К. ф.— её положит, определённость для любых t ,. . ., и комплекс- [c.466]

При анализе стационарных случайных процессов основное внимание обычно уделяют определению корреляционной (автокорреляционной) функции Rxx( ) или нормированной корреляционной функции Pxy i), спектральной плотности 5 д (о)) (или Sxx(f)) взаимных корреляционных функций Л (у(т)и Рху(т) и взаимных спектральных плотностей 5jj ( d) (или Sxyif)) двух случайных процессов X(t), У 1). [c.457]

Называется функцией автокогерентности световых колебаний в точке Р. В общей теории стационарных случайных, процессов Г12(т) называется взаимной корреляционной функцией величин 1 (1) и 2(0, а Гц (т) — автокорреляционной функцией величины Ег (Г). [c.191]

Взаимная функция когерентности волнового поля и функция ав> токогерентности световых колебаний в общей теории стационарных случайных процессов называются соответственно вэаинной корреляционной функцией и автокорреляционной функцией. Комплексная степень когерентности содержит информацию о флуктуациях амплитуды и фазы волны. [c.192]

Наиболее полную информацию о пульсациях в ЭДГ-потоке дают результаты локальных оптических измерений (сигнал света, рассеянного малым объемом 1/ 0.1 мм ). Для указанного сигнала находились дисперсия, спектр мощности и автокорреляционная функция в разных точках струи. Помимо этого находилась взаимная корреляция R t) между сигналами igi(t) и переменной составляющей J it) тока иглы с характерной частотой Тричела г тЕ- В качестве примера на рис. 5 показана функция R r), полученная для сечения х/го = 30 в точках = О (кривая 1) VL у = 0.9S, где S - радиус струи в данном сечении (кривая 2), при То = 385, Too = 286 К, (р = —ЗЛкВ. Представленные данные иллюстрируют наличие четко выраженной корреляции электрических и оптических сигналов, причем величина корреляционного пика убывает от 0.6 на струи до 0.2 на ее периферии. Максимумам кривых R t) соответствуют = 0.59 же для точки = О и [c.675]

BaHiibtn стационарный коррелированный процесс Д (f). Этот процесс и случайный процесс х (/) — взаимно не коррелированы. При расчете погрешности косвенного измерения величины U рассматриваемым методом должна быть известна (или заранее определена) автокорреляционная функция R д (>.) (см. рис. 4.2) случайного [c.196]

При идентификации по статистическим характеристикам сигналов используются корреляционные функции взаимная корреляционная функция Rxy ti, t ) и автокорреляционная функция воздействия Ryy ti, t ), для построения алгоритмов здесь используется интегральный оператор. Действительно, предположив, что система стационарна и на ее вход поступает стационарный случайный процесс, а также приняв, что режим работы установившийся, с помощью (2) легко получить широкоизвестное интегральное уравнение 1-го рода [c.150]

Выберем в качестве основных оцениваемых величин следующие статистические характеристики случайного процесса плотность распределения среднее значение исследуемой величины автокорреляционные и взаимнокорреляционные функции спектральную и взаимную спектральную плотность. Подчеркнем, что при обсуадении методов оценки указанных статистических характеристик, основное внимание будет сосредоточено на рассмотрении особенностей, отличающих оценку этих характеристик для нестационарных случайных процессов от их стационарных аналогов, имея в виду, что последние хорошо изучены, достаточно известны и прочно вошли в научную и инженерную практику. Поскольку нестационарные процессы-суть такие, статистические свойства которых меняются во времени и в пространстве, разновидностей их чрезвычайно много. Поэтому нет единой методики, п 1менимой к нестационарным случайным процессам произвольного вида применимость той или иной методики ограничивается процессами нескольких типов. [c.15]

Взаимно-корреляционная функция показывает статистическую (вероятностную) связь между величинами у t) и X (1), а автокорреляционная функция характеризует вероятностную связь между значением х (г) и значениями X ( 4- " ) или X I— т) того же процесса, сдвинутыми по вре-мени на + х. [c.170]

В общей теории стационарных случайпы.х процессов Г12 (х) называется взаимной корреляционной функцией величин 1 1(0 и а Гц.(т) — автокорреляционной функцией величины V (0 [c.459]

Среди статистических характеристик многолетней структуры высотного распределения озона в свободной атмосфере, наиболее слабо изучены межуровенные корреляционные связи озона и связь с полем температуры. Насколько нам известно, лишь в работе [1.96] дается описание этих связей для ст. Берлин. Однако анализ автокорреляционных функций парциального давления озона Грр(р1у Р]) и коэффициентов взаимной корреляции озона и температуры г представляет особый интерес для лучшего пони- [c.149]

Корреляционный прием. Автокорреляционный прием. Как было отмечено, идеальный приемник вырабатывает некоторый аналог функции взаимной корреляции между полезным сигналом и принимаемой смесью лолезного сигнала и помехи (см. (4.1)). Практическое [c.77]

Взаимная корреляционая функция сходна с автокорреляционной, но предусматривает совместный статистический анализ двух процессов. Если, например, с двух датчиков получают два различных физических процесса х(0 и у(1), причем х = у-0,а средне квадратические значения процессов равны соответственно и Оу, то взаимная корреляционная функция записывается как т [c.197]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...