Спектральное разложение сложных колебаний

СПЕКТРАЛЬНОЕ РАЗЛОЖЕНИЕ СЛОЖНЫХ КОЛЕБАНИЙ [c.41]

Спектральное разложение сложных колебаний имеет чрезвычайно большое значение в учении о колебаниях. [c.143]

В практике, как правило, колебания отличаются от синусоидальных и носят более сложный характер. В этом случае для формального математического описания периодических колебаний используется их спектральное разложение, основанное на рядах Фурье. Согласно методу Фурье периодическую функцию / (t) периода Т можно разложить в ряд по отдельным гармоникам [c.9]

Анализ с помощью спектров отражения может быть более глубоким, если применять поляризованное излучение. Возможно также разложение сложных спектральных полос на отдельные максимумы, соответствующие направлениям колебаний различных молекул [Л. 1, стр. 129 и сл.]. [c.84]

Если отложить по горизонтальной оси частоты составляющих синусоидальных колебаний, а по вертикальной оси их амплитуды, то колебание, представленное на рис. 85,6, изобразится так, как показано на рис. 86. Здесь величина каждой линии соответствует величине амплитуды частного гармонического колебания. Такое представление сложного колебания называется спектральным разложением. Спектр, приведенный на рис. 86, включает 8 частот. [c.145]

На основании анализа связи между колебаниями холостого хода, биением шпинделя и некруглостью можно предложить ориентировочные нормы на размах колебаний холостого хода между резцом и заготовкой в диапазоне частот, превышающих 50 гц (табл. 13). В случае спектрального анализа колебаний холостого хода, нормы на предельные размахи спектральных составляющих должны быть еще больше понижены, так как обычно форма волны колебаний холостого хода сложная и ее спектральное разложение на основные гармоники дает составляющие, размах которых значительно (до 2—2,5 раз) меньше размаха исходной волны. В табл. 13 принят коэффициент 2,5. [c.217]

Следовательно, можно считать, что спектральный прибор, выделив синусоидальные составляющие из исследуемого излучения, как бы провел экспериментальное разложение заданной функции в ряд Фурье. Математическая операция получения спектра функции E t) и физический эксперимент, заключающийся в разложении электромагнитной волны на составляющие, привели к одинаковым результатам и, по-видимому, близки по количеству получаемой информации об исследуемом излучении. Такое же сравнение математического и физического спектров можно провести и в более сложном случае, когда изучаемая функция не является суммой гармонических колебаний, хотя отличная от нуля ширина аппаратной функции усложняет интерпретацию эксперимента и приводит к дополнительным трудностям, которые здесь не рассмотрены. [c.69]

Спектральные динамические методы (3.69), (3.70) оказываются эффективными лишь в тех случаях, когда внешние воздействия имеют низкочастотный спектр, характерный для сейсмических воздействий, т. е. когда основная энергия возмущения поглощается низшими формами колебаний конструкций и можно ограничиться в указанных соотношениях первыми р < уравнениями и их решениями. Выбор необходимого р удерживаемых в разложении форм и частот собственных колебаний в большинстве случаев может быть выполнен в соответствии с характером нагружения конструкций. Однако для сложных конструкций этот выбор может оказаться затруднительным из-за несоответствия номера формы энергии, необходимой для ее возбуждения. [c.186]

ЭТИМИ ПОНЯТИЯМИ и положениями постоянно оперируют, применяя их к конкретным задачам, они приобрели уже, если так можно выразиться, физическую наглядность. Для физика такое понятие, как логарифмический декремент, значение его в явлениях резонанса, такие принципы, как принцип суперпозиции и связанное с ним разложение в ряд Фурье, и вообще спектральный подход, наличие п гармонических колебаний в системе с п степенями свободы, несомненно являются не только отвлеченными математическими понятиями и положениями они связаны для него неразрывно с комплексом физических явлений. И это обстоятельство имеет существенное,значение оно дает возможность физику как бы инстинктивно, почти без вычислений разбираться в сравнительно сложных вопросах, легко обнаруживать связь между разнородными явлениями и, наконец, имеет, и это может быть самое важное, большую эвристическую силу. [c.10]

Подводя итог, можно сказать, что задача о конечных колебаниях поршня, рассмотренная в этом разделе, может решаться различными методами. Разложение решения по малому числу Маха в эйлеровых координатах приводит к своеобразной трудности в эйлеровых координатах поршень (колеблющийся синусоидально в лагранжевых координатах) совершает довольно сложное колебание, что приводит к появлению псевдогармоник даже у источников звука. Это различие между системами координат проявляется, если учитывать в решении члены и более высокого порядка малости. При решении задач с точностью до членов вид решения не зависит от выбора системы координат. Монохроматическая волна, излучаемая поршнем, по мере распространения искажается. В идеальной среде искажение формы волны происходит беспрепятственно вплоть до образования разрыва на конечном расстоянии от поршня. Степень искажения зависит от безразмерного числа о = ггМ. Искажение может быть представлено как возникновение, взаимодействие п рост гармоник в процессе распространения волны. Спектральное представление искажения удобно тем, что многие экспериментальные методы исследования нелинейного искажения основаны на выделении спектральных составляющих из волны конечной амплитуды (см. гл. 4). [c.80]

В общем случае спектральное представление сложных полигар-монических колебаний получают, используя разложение вибрационного сигнала в ряд Фурье. Сигнал при этом представляется в виде [c.29]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...