Кривые эквивалентные

Из дифференциальной геометрии известно, что окружность кривизны в точке касания с кривой и сама кривая эквивалентны до производных второго порядка включительно, и поэтому заменяющий механизм эквивалентен основному в такой же степени, т. е. положения, скорости и ускорения одноименных точек того и другого механизма будут одинаковыми. [c.45]

Модуль пластичности Н характеризует наклон кривой эквивалентное напряжение — эквивалентная пластическая деформация [46]. Эта величина, как правило, определяется из испытаний на одноосное растяжение, при которых эквивалентная и одноосная пластические деформации равны. [c.278]

Величину пластической деформации, ее скорость и величину коэффициента вязкости определим на основе представления о возможности построения единой для материала кривой эквивалентная деформация — эквивалентное напряжение, не зависящей от напряженного состояния. Скорость деформации влияет на ход кривой в соответствии с изменением эквивалентной скорости деформации. Принимая за эквивалентные напряжения и деформации их интенсивности [c.244]

Три указанные константы свойств материала вместе с уравнением (2.51) либо (2.52), а также с эквивалентной кривой М(тэ) составляют обобщенные данные о процессе вулканизации данной резиновой смеси. В этом случае кривая эквивалентного режима вулканизации не требует обязательного представления ее в аналитической форме. [c.110]

Принимаем кинетические кривые вулканизации при 130 и 150°С, причем вторую из них будем считать кривой эквивалентного режима вулканизации. [c.111]

Таким образом, значения констант Ко, К, К2 совместно с кривой эквивалентного режима вулканизации при Г, = 170 °С, представленной координатами [c.112]

Рис. 7.4. Кривые эквивалентной и результирующей реверберации

Если сравнить уравнения периодической упругой кривой (3.1) — (3.7) с уравнениями упругой линии изогнутого стержня (см. 2.2) и с выражениями для коэффициентов подобия упругих линий (см. 2.3), то легко увидеть, что в задачах основного класса при любой схеме нагружения прямого или криволинейного стержня всегда можно найти на периодической упругой кривой такой участок, который будет геометрически подобен исследуемой упругой линии стержня при сколь угодно больших перемещениях при изгибе. Будем называть такой участок периодической упругой кривой эквивалентным участком. Концевые точки этого участка будем обозначать теми же знаками О п 1, как и концы упругой линии стержня. [c.58]

Из диф ренциальной геометрии известно, что окружность кривизны в точке касания с кривой и сама кривая эквивалентны [c.46]

Разбиение пространства параметров на области с различной качественной структурой фазового пространства. Вдоль всей граничной кривой характер сложной особой точки и структура разбиения фазового пространства на траектории сохраняются. Бесконечность неустойчива а-сепаратриса седла Oi не может идти в особую точку и накручивается на устойчивый предельный цикл, охватывающий цилиндр. Качественная картина разбиения на траектории на всей граничной кривой эквивалентна изображенной на рис. 168, II—III. [c.440]

Деформация называется конформной, если она сохраняет углы между материальными кривыми эквивалентное условие VA. = XR, где R — ортогональный тензор, й КФО. [c.195]

Путям, не проходящим через точки Лз, отвечают кривые без точек с горизонтальными касательными перегиба. Назовем две такие кривые эквивалентными, если они переводятся одна в другую изотопиями, тождественными вне достаточно большого круга (в классе кривых без горизонтальных касательных [c.223]

На диаграмме р — v (рис. 40) количество теплоты, поглощаемое при температуре Т- во время изотермического расширения на первой ступени, эквивалентно площади под кривой между давлением Pi Р2- Количество теплоты, отданное во время изотермического сжатия на третьей ступени при температуре Т , эквивалентно площади под кривой между давлением рз и р . Работа, выполненная при адиабатном расширении на второй ступени, равна понижению внутренней энергии и представляет собой площадь под кривой между давлениями ра и рз- Работа адиабатного сжатия на четвертой ступени равна повышению внутренней энергии и представляет собой площадь под кривой между давлением p и pi- Так как вторая и четвертая ступени находятся между [c.198]

Время охлаждения от Л, до изображенное в виде прямой, можно представить в виде ступенчатою охлаждения с бесконечно большим числом участков изотермического распада при постепенно понижающейся температуре. По времени в сумме эти участки равны отрезку т . Мы говорили, что в инкубационном периоде не отсутствуют, а очень медленно протекают процессы превращения аустенита, причем тем медленнее, чем выше температура. Другими словами, отрезок времени в инкубационном периоде вблизи точки Ai отнюдь не эквивалентен такому же отрезку при температуре минимальной устойчивости аустенита и, следовательно, сумма (по времени) бесконечно малых отрезков при непрерывном охлаждении не эквивалентна отрезку у изгиба кривой изотермического распада аустенита. [c.255]

При плавном характере циклограммы нагружения (рис. 1.8, в) формула для эквивалентного числа циклов нагружений может быть представлена в виде Nie = где — начальный момент соответствующего статистического распределения нагрузки [351. Порядок начального момента равен показателю степени т уравнения кривой усталости. Значения для типовых режимов принимают по табл. 1.3. [c.15]

Эквивалентные циклы нагружений для типовых режимов могут быть представлены в виде = jVj и FE = где jVj. суммарное число циклов нагружений всех уровней, а — начальные моменты соответствующего распределения нагрузки. Порядок начального момента равен показателю степени m или т/2 уравнения кривой усталости. Значения ц, и ц, /2 для различных распределений нагрузок вычислены по зависимостям, известным из теории вероятностей, и приведены в табл. 10.10. Использование типовых режимов (см. рис. 10.22) позволяет существенно упрощать расчеты. [c.190]

Расчеты по эквивалентному напряжению, повреждающее действие которого в течение Nq циклов равно повреждающему действию всего комплекса нагружений за расчетный период (приведение к числу циклов до перелома кривой усталости Nq ) [c.191]

Особенности выбора допускаемых напряжений для червячных колес связаны с их малыми частотами вращения и малыми эквивалентными числами нагружений, тогда как кривые усталости при контактных напряжениях и при изгибе для бронз имеют очень длинные наклонные участки — до 25-10 циклов нагружений. Поэтому за исходные выбирают допускаемые [c.241]

Катодная реакция обусловливает осаждение на катоде эквивалентного количества меди. Скорость коррозии цинка может возрасти, если снизить поляризацию цинка или меди или и того и другого, уменьшая тем самым наклоны кривых аЬс и def, что в свою очередь сместит точку их пересечения к большим значениям I. Любой фактор, способствующий увеличению поляризации, будет вызывать уменьшение тока, текущего в элементе, а значит, и уменьшение скорости коррозии цинка. Очевидно, что поляризационные кривые не могут пересечься, хотя и могут сильно сблизиться, если анод и катод расположены близко друг от друга в электролите, обладающем хорошей проводимостью. Всегда будет существовать предельная разность потенциалов, отвечающая омическому падению напряжения в электролите, значение которого пропорционально протекающему току. [c.48]

Для каждой из соприкасающихся кривых в точке контакта /( можно найти радиусы кривизны и центры кривизны. Оба центра кривизны и контактная точка расположены на общей прямой, являющейся нормалью п п к соприкасающимся кривым. Профиль на плоскости может быть заменен в любой его точке кругом кривизны, т. е. окружностью, которая проходит через точку и две другие близкие точки кривой. Кривизна окружности эквивалентна самой кривой до производных второго порядка включительно. При смене контактной точки двух кривых с переменной кривизной центры кривизны и радиусы кривизны меняются. Если же кривизна кривых остается неизменной, то положение центров [c.122]

Эти выражения позволяют найти производные от Ф вдоль кривой у = У х) и по нормали к ней. Производная вдоль этой кривой определяет на ней такую величину Ф, что Ф + С1Х /2 = ф, как это следует из (3.6), (3.7). Таким образом, условия (3.28) эквивалентны условиям Коши, а соответствующая задача в некоторой окрестности кривой у - х) на основании теоремы Коши—Ковалевской имеет единственное решение. [c.195]

Легко заметить, что задача разыскания нормальных координат для системы с двумя степенями свободы эквивалентна известной задаче аналитической геометрии приведения уравнения алгебраической кривой второго порядка к канонической форме. [c.246]

Таким образом, несмотря на введение понятия среднего глаза, существующий метод оценки сохраняет еще некоторую связь с психофизиологическими понятиями, ибо для измерения привлекается зрительное ощущение. Замена среднего глаза эквивалентным физическим приемником, например, фотоэлементом с соответственно подобранной кривой чувствительности, позволила бы осуществить эти измерения вполне объективно по силе возникающего фототока. [c.52]

Для выполнения расчетов по программе необходимо подготовить исходную информацию в соответствии со следующими идентификаторами К — число обрабатываемых кривых изотермической вулканизации N,— число циклов интегрирования по времени для каждой изотермической кривой G — максимальное из чисел точек для отдельных кривых изотермической вулканизации, с помощью координат которых вводится информация о геометрии кривых М(т) ТЕ — температура изотермического испытания, принятого за эталон сравнения, называемая эквивалентной температурой КР[1 К] — массив чисел точек каждой из последовательных экспериментальных кривых изотермической вулканизации ТВ[1 К] — массив значений температуры вулканизации для соответствующих изотермических испытаний ТМ[1 К,1 2XG] — массив координат т . Mi для последовательных кривых изотермической вулканизации. При этом каждая строка массива числом элементов 2 X G заполняется последовательно величинами Xt, Mi в соответствии с числом точек KP[J] для данной кривой, где J — номер кривой, J=l,2,. .., К. Остаток строки заполняется произвольными числами, например нулями. Первая строка массива предназначена для кривой эквивалентного режима (при Т = Тэ) Первые позиции массивов КР и ТВ содержат информацию также об этой кривой Х[1 3]—массив исходных приближений для искомых коэффициентов Кп, Kij К%, содержащий после еыполнени5 процедуры найденные [c.225]

Для самолетов с турбовинтовыми двигателями характерна своеобразная зависимость эквивалентной мощности от скорости (рис. 6). Ниже границы высотности эта зависимость такая же, как у самолетов с поршневым двигателем. Поэтому в диапазоне высот от Я = О до границы высотности граница между первым и вторым режимами полета самолета с турбовинтовыми двигателями будет также соответствовать экономическому углу атаки. Выше границы высотности кривые эквивалентной мощности имеют положительный наклон и интересующая нас скорость становится несколько больше, чем она была ниже границы высотности, хотя по величине это различие обычно невелико. Так, у современных транспортных самолетов с турбовинтовыми двигателями и прямым крылом граница между первым и вторым режимами полета соответствует ниже границы высотности — индикаторной скорости 320— 330 км час, а выше нее—индикаторной скорости 335—340 км1час. [c.37]

Соотношение модулей токов в ветвях индуктора и полное сопротивление индуктора г , приведенное к генераторным зажимам, показано на рис. 5.18. Там же приведена кривая эквивалентного сопротивления системы / э при компенсации реактивной мощности индуктора дополнительной емкостью на генераторной стороне. Емкость Сг позволяет отделить требование настройки потребителя энергии в резонанс от требования нужного распределения мощности в загрузке. Точками КгЯа рисунке отмечены параллельный и последовательный резонансы, [c.190]

Используя соотношение (2.2.76) н фиксируя одну из фазовых переменных, можно получить графики зависимости от 1ругой фазовой переменной для различных значений инварианта Такие инвариантные кривые эквивалентны картине на поверхности [c.102]

Отрезки кривых, эквивалентных ЛооЛ , составляют линию контура , делящую плоскость характеристик Ел на две полуплоскости. [c.233]

Отрезки кривых, эквивалентных АооАпп, составляют линию контура , делящую плоскость характеристик на две полуплоскости. Около каждого из этих отрезков построим треугольники и прямоугольники, эквивалентные треугольникам и прямоугольникам, примыкающим к отрезку АооЛпп- [c.382]

Мы видим, что задание фундаментальной кривой эквивалентно заданию поляритета. Однако есть причина, по которой удобнее вместо кривой второго порядка всегда рассматривать соответствующий поляритет. Дело в том, что кривая второго порядка может быть действительной или чисто мнимой, а поляритет и в том и в другом случае будет действительным (т. е. действительным элементам будут соответствовать действительные), что даёт возможность производить геометрические построения. [c.83]

Во избежание нелинейности колебания маятниковых масс должны проходить с малой амплитудой. Только в случае, когда профиль, по которому перемещается палец, на котором пойвещена маятниковая масса, представляет кривую, эквивалентную эпициклоиде, амплитуды колебаний могут возрастать до требуемой величины без появления нелинейности. Трение при работе демпфера мало. [c.340]

Коническая поверхность с несобственной вершиной 5 (х) называется цштиндрической. Ее образующие пересекают направляющую а и пapaллeJ ь-ны прямой. 9 — собственному представителю несобственной вершины 5 (рис. 2.63). Таким образом, геометрическая часть определителя конической и цилиндрической поверхности содержит вершину 5 или 5 , направляющую а Ф(5, а) Д(5 , а). Задание вершины 5 или 5 эквивалентно заданию двух направляющих кривых линейчатой поверхности, пересекающихся в точке 5 или 5°°. В этом случае линейчатая поверхность порядка 2П 2 з распадается на коническую (цилиндрическую) поверхность порядка л,, где Л — порядок направляющей а, и линейчатую поверхность общего вида порядка л = Л[(2л2 з — 1). [c.66]

Характеристики параллельно работающих ветве/г затем суммируют согласно уравнениям (X—2) и (.X— 4),т. е. путем сложения абсцисс кривых (расходов) при одинаковых ординатах (напорах). Полученную в результате, такого суммирования х.арактерпстику разветвленного участка можно рассматривать как характеристику эквивалентной трубы, заменяющей данные параллельные. [c.269]

Ввиду равенства площадей под кривыми процессов 2-3 и 4-5, цикл, изображе1П1ый на рис. 19-11, можно заменить эквивалентным по термическому к. п. д. циклом (рис. 19-12). [c.305]

При определении долговечиоети при нестационарных режимах на основании гипотезы Пальмгрена кумулятивного суммирования повреждений кривую напряжений разбивают на участки (ступени) с примерно одинаковой амплитудой напряжений. Так как характер нагружения на отдельных ступенях может быть различным, то средние напряжения на каждой ступени приводят к напряжениям мметричного цикла, эквивалентного по своему повреждающему действию. Согласно гипотезе Пальмгрена степень усталостного повреждения линейно зависит от числа циклов при данном уровне напряжений. [c.309]

На рис. 189, а представлена ехема диаграмм Смита. Кривая предельных напряжений Од апроксимирована линией АВС, наклонный участок АВ которой соединяет точки а 1 (предел выносливости симметричного цикла) и а (предел прочности), а горизонтальный участок ВС соответствует пределу текучести Оо.з- Точка 1 представляет произвольный цикл с максимальным напряжением 01, средним и с коэффициентом асимметрии г -1. Штриховая линия аЬ, проведенная через точки 1 и О, изображает одинаково опасные максимальные напряжения циклов того же уровня с различными значениями г. Для точки I эквивалентное по повреждающему действию напряжение ст, приведенное к г = -1 (точка а), находится из соотношения [c.311]

Диаграмма механического состояния состоит из двух диаграмм (рис. 177) — собственно диаграммы механического состояния (слева) и кривой деформации в координатах т акс — Умакс- При построении диаграммы по оси ординат откладывают наибольшее касательное напряжение т акс. а по оси абсцисс — наибольшее эквивалентное растягивающее напряжение по второй теории прочности (аэквп). На диаграмму наносят предельные линии, соответствующие пределу текучести при сдвиге, сопротивлению срезу и сопротивлению отрыву 5от. Отклонение линии сопротивления отрыву вправо выше предела текучести (рис. 177) соответствует возрастанию сопротивления отрыву с появлением остаточных деформаций. [c.192]

На рис. 4.6 нанесены графики функций 2п х и л2(1 — ае ), передающие в основных чертах изменение коэффициента поглощения и показателя преломления вблизи линии поглощения. Мы видим, что подробно обсуждавшаяся в 4.3 кривая с разрывом близ С0 = й)о (полученная в предположении у = 0) трансформировалась при учете поглощения в характерную непрерывную кривую AB D дисперсионная кривая). Математически эта трансформация эквивалентна переходу от имеющей разрыв гиперболы г = [c.151]

Итак, решение задачи о колебаниях атомов двух сортов в цепочке приводит к двум кривым зависимости 03 от k, которые получили название двух ветвей закона дисперсии. Ветви в приведенной зоне Бриллюэна изображены на рис. 5.9 для сличая Mi>M2. На этом же рисунке приведена расширенная зона Брнл,-люэна, для которой интервал изменений волновых чисел (—л/а 1й +л/а) такой же, как для линейной цепочки из одинаковых атомов и, как мы увидим в дальиейигем, для описания электронных состояний. Представление зависимости о) от k В расширенной зоне эквивалентно ее представлению в приведенной зоне, поскольку, как мы говорили выше, добавление к волновому числу k из интервала (5.53) величины 2л/(2а) не изменяет вида решения. [c.154]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...