Начальный радиус капли

Шарообразная водяная капля падает вертикально в атмосфере, насыщенной водяными парами. Вследствие конденсации масса капли возрастает пропорционально площади ее поверхности (коэффициент пропорциональности а). Начальный радиус капли Го, ее начальная скорость во, начальная высота ко. Определить скорость капли и закон изменения ее высоты со временем (сопротивлением движению пренебречь). [c.338]

Как видно из системы безразмерных уравнений (5.9.2), в число определяющих параметров этой системы, кроме г , не входит начальный радиус капли а . В силу этого, безразмерное решение при заданном г , автомодельно, т. е. одинаково для всех размеров частиц. Это связано с отсутствием движения жидкости и с использованием квазиравновесной кинетики фазовых переходов, а в случае их отсутствия с использованием условий (5.9.4). [c.313]

Рис. 2.8.2. Распределение температур Т и массовых скоростей W, давление р, температура насыщения Ts, температура пара на границе ячейки Гь и скорость изменения радиуса капли воды а в сферической ячейке радиуса гь = = 5 ао, заполненной водяным паром. В начальный момент времени (t = 0) давление ро = 0,1 МПа, а температуры в фазах принимались однородными Tgo = 373 К (Тео = 1Ь Гго = 293 К (f,o = 0,785). Цифры на кривых 1, 2, 5, 4 относятся соответственно к безразмерным моментам времени = ha

Удобно вести расчет по наиболее крупной капле, начальный радиус которой обозначим через Гкю> текущий — через Гк1- Обозначим [c.222]

Для решения системы уравнений необходимо задать следующие начальные параметры скорость и угол вылета капли, скорость ветра, начальную температуру капли, температуру и влажность воздуха. В результате решения системы определялись температура капли /к и составляющие скорости капли ,< и Wk во всех точках траектории полета. При расчете условного факела разбрызгивания были приняты следующие значения исходных параметров температура воздуха 23° С, относительная влажность 38%, скорость ветра 5,8 м/с (на высоте 10 м). Расчет выполнен для капель радиусом 0,25 0,20 0,15 0,10 [c.31]

Здесь = Гн — Г, Т , R — начальная температура и радиус капли ( )=0-/ а = // S — текущий радиус капли. В первом приближении величина (d0/( S)g j может быть определена согласно решению дифференциального уравнения теплопроводности для случая нагревания жидкого шара при заданной температуре его поверхности [7-8] [c.195]

Рис. 1.8. Зависимость поглощенной энергии, необходимой для полного разрушения капли, от ее начального радиуса для Я = 0,69 мкм [47] при Ха = 10- (1) и Ха=10-4 (2) для = 10,6 мкм по [54] (3) и по (4) [45].

Значение начального радиуса парокапельной сферы связывается со степенью испарения в момент распада капли следующим образом [c.119]

Рассматривается эволюция во времени формы поверхности капли идеальной несжимаемой идеально проводящей жидкости с плотностью р, коэффициентом поверхностного натяжения о. Принимается, что капля находится в вакууме, ее полный заряд равен Q, а объем определяется объемом сферы с радиусом Н. В начальный момент времени / = О равновесная сферическая форма капли претерпевает виртуальное осесимметричное возмущение фиксированной амплитуды, существенно меньшей радиуса капли. [c.174]

Если начальный размер капельки меньше а р, то такая капелька не может существовать в паре данного давления Б течение длительного времени и будет быстро уменьшаться до полного исчезновения. Таким образом, в системе п.чр + капелька всегда возникает нарастающий процесс, который приводит или к постепенному увеличению образовавшихся капелек (при а > акр) до тех пор, пока не образуется одна капля, вбирающая в себя всю жидкую фазу, или (при а < к уменьшению размеров образовавшихся капелек до нх полного испарения. Таким образом состояние системы в виде жидкой капельки и пара неустойчиво оно представляет собой метастабиль-ное состояние — как только радиус жидкой капельки при данной температуре Т и давлении пара р<2) = р достигнет значения al/p, произойдет спонтанная конденсация пара. [c.384]

Отсюда следует, что для Ик < fкр имеем ускоренное движение капли до достижения ею критической скорости если Ик > > Vkp, имеем замедленное движение до достижения каплей Ukp с последующим ее равномерным движением с этой скоростью. Действительная скорость капли при этом оказывается чуть меньше Укр при ускоренном движении и несколько больше Укр при замедленном. Как следует из расчета, на некотором начальном участке полета капель разных размеров значения их скоростей близки между собой (время полета 0,1—0,3 с). Далее наблюдается отклонение скоростей капель от начальной в зависимости от их крупности. Через 1 с полета капли радиусом 0,5 мм имеют скорость 4,4 м/с, капли радиусом 2 мм — более 7 м/с. При этом критические скорости этих капель соответственно равны 4,48 и 8,97 м/с. Результаты расчета сопоставлены с экспериментальными данными по определению скорости полета капель (см. рис. 3.3). Значения Икр, полученные расчетным путем, показывают вполне удовлетворительную их сходимость с экспериментальными (в пределах 10%). В уравнении [c.124]

Особенность движения влаги по лопатке состоит в появлении больших радиальных составляющих скоростей. В результате частицы жидкости перемещаются по радиусу к периферии лопатки и срываются здесь с выпуклой и вогнутой поверхностей профиля (рис. 5.10). Расчетами установлено, что движение капли (струйки) по спинке зависит от начального значения угла 0о, опреде- [c.165]

Изменение давлений, температур, дисперсности и коэффициентов скольжения вдоль сопла при постоянной начальной влажности и фиксированной дисперсности перед соплом показано на рис. 6.23. На входном участке сопла коэффициент скольжения резко падает, а затем скорость капель возрастает и опережает темп нарастания скорости паровой фазы. При этом рассогласование скоростей фаз уменьшается и Vj увеличивается. Следует отметить, что размер капель не сохраняется постоянным. На входном участке капли растут более интенсивно, однако радиусы капель увеличиваются незначительно. Так как начальными условиями задан термодинамически равновесный влажный пар, то температуры пара и капель приняты равными. Относительная температура паровой фазы 7i/Ts снижается незначительно, а отношение температур Г2/Г1 увеличивается. Конденсация пара в таких условиях происходит на имеющихся каплях, причем масса конденсирующегося пара невелика и в предположении сферической формы капли может быть определена по уравнению [c.229]

На поверхности теплообмена одновременно существ ет множество капель с радиусами, изменяющимися от начального Rn до радиуса Rq, соответствующего отрыву капли. Это многообразие можно характеризовать дифференциальной функцией распределения капель по размерам (p R) =dn/dR, где dn — число капель из интервала R, R + dR), находящихся на единице поверхности стенки. В стационарном в среднем процессе стационарна и функция распределения. [c.148]

Го — радиус В начальный момент движения капли. Проинтегрируем уравнение (III. 42), заметив, что при 1=0 скорость о = 1. В результате получим [83] для п ф I [c.101]

Движение капель за НА. При свободном движении в пустоте и заданной начальной скорости траектории капель были бы прямолинейными. Если допустить, что капли равномерно распределены по всему пространству и что все они выходят из НА с одной и той же скоростью, то при свободном движении их прямолинейные траектории лежат на поверхностях линейчатого гиперболоида вращения. Каждая из этих поверхностей, имеющая при выходе из НА радиус го, пересекается с меридиональной плоскостью по гиперболе, выражаемой уравнением [c.230]

Кромочный поток капель за НЛ. С выходных кромок пленка стекает локально струйками и разбивается на капли. При небольшой начальной влажности и дозвуковых скоростях пара сбегание струек в кромочный след сопровождают пульсации. С набухающей на кромке пленки отделяются язычки влаги, меняющие свое местоположение. Эти язычки вытягиваются на 2—3 мм, после чего отделяются капли радиусом 0,1—0,2 мм [21]. Этот характер стекания пленки сохраняется также при околозвуковых и небольших сверхзвуковых скоростях пара. При небольших дозвуковых скоростях возможны срывы кусков пленки, которые затем дробятся на некотором расстоянии от кромки. В зоне вторичных концевых течений пленка срывается вблизи концов лопаток при стабильном положении язычков. Непосредственно после срыва с НЛ куски пленки и капли двигаются с очень небольшой скоростью и сразу же начинают дробиться и разгоняться потоком пара. [c.233]

Известно, что в сверхзвуковом потоке имеет место дробление капель жидкости, приобретающих в начальный период форму эллипсоида. Поэтому коэффициент сопротивления капли имеет значение, близкое к 1. Кроме того, в потоке, очевидно, имеются капли воды радиусом меньше рассчитанного. В связи с этим скорость отдельных капель может быть больше полученной. [c.97]

Радиус пузыря находится из решения гидродинамической задачи расширения паровой сферы в несжимаемой жидкости внутри капли. Постановка и численное решение такого типа задач проводилось в [10, 45], где рассматривалась модель роста одиночного пузыря из центра капли. Установлено, что при перегревах, близких к спинодали, средняя скорость такого пузыря на начальном этапе достигает i n 30- 40 м с и его радиус ru Vnt. Приближение Рэлея [54] дает значение скорости t n lO м/с. В [45] показано, что при достижении пузырем границы капли степень испарения соответствовала Хвз СОЛ. [c.115]

Здесь От — коэффициент теплоотдачи от газа к капле Тс — температура среды Уж — удельный вес жидкой фазы р — скрытая теплота испарения По — начальная скорость капель — начальный радиус капли . Гцсп Хт — расстояние от места ввода К( — суммарная константа скорости горения Сд — начальная концентрация кислорода в воздухе Сто — весовой расход топлива в начальном сечении — коэффициент избытка воздуха и — скорость потока и капель топлива на расстоянии х. [c.37]

На участках лопаток, где касательные имеют угол р > 90°, кориолисовы силы отклоняют траектории влаги к выходным кромкам. Влияние этих сил возрастает вместе с увеличением угла р по мере приближения к выходной кромке РЛ. Отклоняющее действие кориолисовых сил особенно сильно проявляется в периферийных сечениях закрученных РЛ, где уже при входе потока в РК Pi >90°. Поэтому в ступенях с большими углами Р2 влага, соприкасающаяся с РЛ, может сбрасываться с выходных кромок, прежде чем достигнет периферии РК, что ослабляет сепарирующий эффект такого РК- Расчетные примеры движения влаги на пластине и на РЛ даны на рис. XIII.3 и XIII.4 ( о — начальный радиус капли). [c.232]

Рис. 5.9.2. Распределение температур Т и массовых скоростей W, давление р, тем-нература насыщения Т,, температура пара на границе ячейки и скорость изменения радиуса капли воды а в сферической ячейке радиуса = Ьа , заполненной водяным паром, В начальный момент времени давление р = 1 бар, а температуры в фазах принимались однородными Tg, = 373 К (Tg = 1), Ti = 293 К (Tjo = 0,785). Цифры ча кривых О, 1, 2, 3, 4 относятся соответственно к безразмерным моментам времени т = 0 0,5 10 20

Рис. 3.9.3. Распределение температур Т п массовых скоростей W, давление р, температура насыщения Г , температура пара на границе ячейки "Tfj и скорость а изменения радиуса капли воды, перегретой в начальный момент, в сферической ячейке радиуса rt = 5а , заполненной водяным паром, в начальный момент времени давление р = 1 бар, а температуры в фазах принимались однородными Г = 473 °-К (Т = 1), 378 °К (Г, = =0, 0), Г5 =373 К (fs = 0,789). Цифры на кривых 1, 2, 3, 4, S относятся соответственно к безра%ервым моментам времени т = 0,01 2,0 15 50 оо.

Задача 848. При измерении заряда электрона изучают падение масляной капли в воздухе. Найти уравнение движения капли, если на нее действуют сила тяжести, сила сопротивления воздуха, равная bniiav (р.—вязкость воздуха, а—радиус капли, v—скорость капли), и постоянная сила со стороны электрического поля, равная qE и направленная вверх (q — заряд капли, = onst — напряженность поля). Принять, что капля имеет форму шара, плотность р и начальную скорость, равную нулю. [c.310]

Задача 1432. Падение капли воды происходит в неподвижной среде без сопротивления. Скорость увеличения массы капли вследствие конденсации паров подчиняется закону -= Аг, где й — постоянный коэфф1Щиент, г — радиус капли. Определить закон изменения велнчнны скорости капли в функции ее радиуса, если в начальный момент величина ее скорости равна i, . начальный радиус равен [c.517]

По расчетам Вегенера и Мака [Л. 10], в зоне конденсации длины свободного пробега молекул примерно равны у водяного пара 10 " мм-, у азота 10 мм у водяных паров в воздухе 5-10 мм. Начальный радиус устойчивой капельки составляет величину порядка 10 —10 мм. Следовательно, в начальной стадии роста радиус капли и длина свободного пробега суть величины разных порядков. [c.139]

ОбозначениягТ - радиус капли, Г - время, - плотность среды, V - кинематическая вязкость, Ср - изобарная теплоёмкость, А - теплота фазового перехода, х - координата,совпадающая с осью конической струи, Z радиальная координата конической струи, М - масса калли, W - скорость, - эффективность взаимодействия капель при столкновении, а - температуропроводность, R - средний арифметический радиус калель, Rqj - средний объемный радиус капель в начальном сечении струи, - среднее значение массы капель, С - массовая концентрация жидкости в паровом объеме, > - теплопроводностьизбыточная температура, - коэффициент лобового сопротивления, - гравитационная постоянная, F - безразмерная скорость конденсационного роста капли. [c.297]

Распределение статических давлений по радиусу в диффузор-ном канале с начальным цилиндрическим участком показывает характерное для закрученных потоков возрастание pjpa от корня к периферии. Радиальные градиенты давления максимальны вблизи входного сечения канала и уменьшаются к выходному сечению практически до нуля, что определяется заданным граничным условием Рг= onst. Изменение степени влажности от 20 до 50 % слабо сказывается на распределении давлений по радиусу, в особенности вблизи выходного сечения при z = 0,018 влияние влажности прослеживается с увеличением г/к, давление несущей фазы возрастает. Расчеты выполнены для сильно закрученного потока с начальным углом ai = 75°, что характерно для потока за сопловым аппаратом турбины. При малой начальной закрутке (ai=25°), т. е. с приближением к осевому течению, влияние степени влажности увеличивается, однако радиальные градиенты давления резко снижаются, в особенности для крупных капель. Подчеркнем, что дисперсность влияет на радиальное распределение давлений значительно сильнее, чем степень в ажности. Вдоль периферийного и корневого обводов при постоянной степени влажности давления падают для крупных капель. Мелкие капли слабее влияют на изменение р[ро вдоль корневого обвода. [c.173]

Рассмотрим в среднем стационарный процесс. Оперируя заданным числом центров конденсации и начальным размером капель, можно отвлечься от первичной стадии образования жидкой фазы. Будем считать, что поверхность капли, контактирующая с паром, является сферпче-ской. Ее кривизна может быть оценена радиусом R. Будем цолагать, что стенке передается только выделившаяся теплота фазового перехода. [c.148]

Как следует из рис. 6-6, линейная скорость роста капли в интервале радиусов Л от 5 до 50 мкм аппроксимируется уравнением (6-4-11). Разброс опытных точек относительно кривых a i )s= onst/ можно объяснить повышенной погрешностью определения малых радиусов и возможным изменением реальных начальных и граничных условий по сравнению с расчетными. Следует также учитывать, что слияния с наиболее мелкими каплями не могли быть зарегистрированы вследствие ограниченности разрешающей способности опытной установки. При увеличении радиуса сходимость опытных и расчетных значений скорости роста капли улучшается. [c.158]

А. Лекич [8-4] провел расчет ARjAx по формуле (8-1-4) для случая конденсации водяного пара на каплях воды при 7н=373 К и начальном недогреве Та—Го=10- -80 К, i o=0,l- l мм. Сумма ряда в формуле (8-1-4) рассчитывалась с точностью до 0,05%. Полагалось, что радиус растущей капли удовлетворяет уравнению теплового баланса [c.195]

Расчеты, проведенные Вегенером и Маком по формуле (2-38), показали, что при параметрах начала конденсации длина пробега молекул % на 2—3 порядка больше радиуса капель Гпр и, следовательно, начальный рост капель должен подсчитываться по теории свободно-молекулярного движения. При этом прирост массы в одной капле можно определить по заданному формулой (2-16) числу столкновений в единицу времени. Масса молекул, сталкивающихся с единичной площадкой за единицу времени, будет [c.40]

Рисунок 4.9 иллюстрирует динамику контактной поверхности для различных начальных давлений в смеси. Расчет производился для фиксированного размера капли и параметров импульса. Из рис. 4.9 следует, что остановка продуктов взрыва около положения равновесия носит колебательный характер. Полная остановка парокапельной смеси происходит через сотни наносекунд после распада капли. Радиус конечной сферы, содержащей пар и капли-осколки, определяется из соотнонления Гсоо = Гс(0) (l/i/l/no) 4 [c.120]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...