Функция амплитудная оптическая

Выражения (8.1.6) и (8.1.7)—самые важные результаты данного пункта. Они показывают, что усредненная оптическая передаточная функция некогерентной системы изображения с пространственно-стационарным случайным экраном в зрачке равна произведению ОПФ системы без экрана на усредненную ОПФ, связанную с экраном. Усредненная ОПФ, связанная с экраном, есть просто нормированная автокорреляционная функция амплитудного коэффициента пропускания экрана. [c.347]

В общем случае оптическая систем как амплитудно-фазовый транспарант описывается обобщенной функцией зрачка [ 9] [c.47]

Устройства оптической обработки выполняют все необходимые вычислительные операции (свертка функций, дифференцирование, интегрирование и т. д.) на основе двух базовых — комплексного умножения и преобразования Фурье. В основе комплексного умножения лежит модуляция световой волны, проходящей через объект в виде транспаранта с заданным амплитудным коэффициентом пропускания. (Напомним, что именно на основе представления об амплитудном коэффициенте пропускания в гл. 1 был развит волновой подход в теории ДОЭ.) Операцию преобразования Фурье выполняет оптический фурье-анализатор, состоящий в простейшем случае из транспаранта с входным изображением и линзы (объектива) с положительной оптической силой [24]. Если транспарант освещает плоская монохроматическая волна, то его фурье-об-раз (спектр пространственных частот) формируется в дальней зоне в результате дифракции света на структуре транспаранта. Линза переносит спектр из бесконечности в свою фокальную плоскость, где он представляется в виде комплексной амплитуды волнового поля. [c.150]

В первых экспериментах по оптической пространственной фильтрации использовались комбинированные фильтры, состоящие из двух отдельных фильтров чисто амплитудного и чисто фазового [173, 204]. Методы цифровой голографии позволяют синтезировать оптические пространственные фильтры с комплексной функцией пропускания, записанные на одном физическом носителе. [c.142]

Р — тангенс угла наклона линейного участка зависимости амплитудного пропускания от экспозиции в рабочей области M(v)—оптическая передаточная функция материала. Если предположить, что регистрация осуществляется на материале с идеальными характеристиками и амплитуды волн Л и S в плоскости постоянны, то последнее выражение можно записать в виде [c.24]

Как видно из последнего выражения, оптический сигнал, несущий информацию об объекте, имеет вид фурье-образа функции пропускания объекта. Уравнение (1.2.48) распределения интенсивности в плоскости регистрации с точностью до постоянного множителя описывает распределение амплитудного пропускания светочувствительного материала, на котором регистрируются голограммы, при условии линейности процесса регистрации. [c.36]

Хотя оптическая плотность фотографий, полученных с картин голографических полос, может и не представлять собой точную копию интенсивности полос, разрешение полос определяется распределением освещенности, которое для голограмм с усреднением во времени пропорционально / Ф), а для голограмм двух экспозиций записывается в виде sin ф. Возможность наблюдать разницу в плотности влечет за собой возможность наблюдения пространственных смещений полос и, следовательно, устанавливает предельное разрешение по смещению. Измерения положения полосы становятся критичными, когда деформации определяются из голограмм, поскольку такие измерения связаны с различиями в положениях полос (производных амплитудной функции), и, следовательно, небольшие ошибки при измерении положения полосы приводят к увеличению ошибки при расчете деформаций. Хотя для увеличения резкости полос на голограмме двух экспозиций или при регистрации вибраций можно было бы применять в принципе многоволновые голографические методы точно таким же способом, как и классическую многолучевую интерферометрию, сложность постановки такого эксперимента делает привлекательной систему, основанную на более традиционном подходе. [c.547]

Описанный в предыдущем разделе коррелятор кодированных сигналов можно легко преобразовать в оптический процессор для вычисления функции неопределенности % v, т) сложных сигналов. Для вычисления функции неопределенности сигнала, описываемого функцией g t), необходимо на вход коррелятора подать два скрещенных и наложенных друг на друга изображения функции g(t), одно из которых повернуто относительно оптической оси системы на угол +45°, а второе на угол —45°. В этом случае амплитудное пропускание результирующего транспаранта запишется в виде [c.575]

Так называемый транспонированный коррелятор представляет собой первый коррелятор с многоканальным согласованным фильтром, который мы рассмотрим. Этот коррелятор имеет ту же оптическую схему, что и на рис. 1. Однако теперь во входную плоскость Pi мы помещаем матрицу из многих пространственных эталонных функций /г,- , а в частотную плоскость Pg — согласованный пространственный фильтр G для входной функции (т. е. в данном корреляторе входная и эталонная функции меняются местами). При этом амплитудное пропускание в плоскости Р, запишется в виде [c.581]

Фазовый угол ф в этом выражении учитывает возможный сдвиг фазы за один проход, в то время как h соответствует временному сдвигу максимума импульса, вызванному усилительными и частотно-избирательными свойствами активной среды. Таким образом, эффективное время полного прохода импульсом резонатора, содержащего активную среду, отличается от времени прохода холодного резонатора Uq (т, е. резонатора без накачки) на величину h u = uq — h. Кроме того, попутно следует подчеркнуть, что Uq отличается от значения 2L/ (L — оптическая длина резонатора), так как импульсы распространяются не с фазовой, а с групповой скоростью. Подставляя в (4.11) соотношения (4.10) и (4.6), получим для неизвестной амплитудной функции Ль (О, ri) линейное интегральное уравнение [c.140]

Основным элементом системы демодуляции амплитудно-модулированного (AM) светового излучения является фотоприемник— прибор, который, получив на входе световой сигнал, дает на выходе электрический сигнал. Изучаем ли мы шумы, которые проявляются как AM лазерного излучения, рассчитываем ли характеристики световых модуляторов с AM потока или конструируем коммуникационные или радарные системы с применением AM оптической несущей, мы должны знать передаточную функцию используемого фотодетектора. Эта передаточная функция — [c.498]

Причины возникновения спекл-структуры были установлены уже в ранних работах, посвященных лазерам [7.55, 7.56]. Огромное большинство поверхностей, естественных и искусственных, являются сильно шероховатыми в масштабе оптических длин волн. При освещении монохроматическим светом волна отраженная от такой поверхности, оказывается состоящей из вкладов большого числа различных рассеивающих точек или площадок. Как показано на рис. 7.23, элемент изображения, формируемый в данной точке плоскости наблюдения, представляет собой суперпозицию множества амплитудных функций размывания, каждая из которых отвечает своей рассеивающей точке на поверхности объекта. Вследствие шероховатости поверхности различные складывающиеся функции размывания имеют заметно различающиеся фазы, что приводит к очень сложной интерферограмме. [c.329]

Поскольку функция зрачка системы играет принципиальную роль в формировании структуры изображения, возникает вопрос о возможности подбора такого амплитудного пропускания зрачка системы, при котором ослабляются боковые лепестки дифракционной картины резко очерченной диафрагмы. Появление боковых лепестков в дифракционной картине аналогично эффекту оптических выбросов или эффекту Гиббса. Как известно, эффект Гиббса полностью исчезает, если от зрачка, амплитудное пропускание которого описывается прямоугольным импульсом, перейти к зрачку, описываемому треугольным импульсом. Наиболее подходящей формой зрачка является такая, амплитудное пропускание которой описывается функцией Гаусса. Действительно, в этом случае картина дифракции далекого поля описывается фурье- образом зрачка, а фурье-образ функции Гаусса равен функции Гаусса. Боковые лепестки при этом полностью исчезают. Процесс аподизации сопровождается неизбежным уширением основного пика дифракционной картины. [c.156]

Существо подхода к созданию элементов компьютерной оптики состоит в следующем. Оптический элемент, работающий на пропускание или на отражение излучения, характеризуется амплитудно-фазовой функцией пропускания или отражения. Эта характеристика должна быть определена, исходя из решаемой задачи преобразования волнового поля. Для простейших случаев может быть известно ее аналитическое выражение, например, фазовая функция сферической или цилиндрической линзы. В общем же случае требуется применение ЭВМ для определения характеристики оптического элемента. При этом ЭВМ может использоваться как для численных расчетов в рамках прямой задачи, так и для решения обратных задач. Таким образом, на этапе проектирования, компьютер используется для определения характеристики создаваемого оптического элемента. [c.179]

Фактор эффективности ослабления при аномальной дифракции легко определяется по оптической теореме из полученных выше амплитудных функций [2 [c.33]

При описании рассеяния анизотропными частицами, как и любого другого взаимодействия оптического излучения со средой, нельзя обойтись двумя амплитудными функциями Л1 и Л2, которые для изотропных частиц однозначно связывали две поперечных компоненты рассеянного поля с соответствующими компонентами падающего поля. Теперь для компонент рассеянного электрического поля следует записать [c.41]

Обращаясь к табл. 3.1, нетрудно заметить, что при указанных возмущениях ошибки прогноза значений Dn( i, О ) для всех значений угла рассеяния в среднем лежат в пределах 10—20 7о- Это означает, что если априорную оценку подходящего значения т гарантировать в указанных выше пределах, то корректировка преобразования Ps - Dii но показателю может и не потребоваться, если к тому же погрешность оптических измерений не ниже 10 %. Таким образом, рассматриваемое здесь преобразование обладает относительно большей устойчивостью к неопределенностям в исходных данных, нежели это имело место выше, когда мы касались преобразования осуществляемого оператором WiV, п-Следует заметить, что эффективность преобразования Ps ->Dn в значительной степени объясняется аналитической близостью функций Ps (Я) и Dll (Я I О ). Если обратиться к рядам Ми для соответствующих монодисперсных факторов, то нетрудно заметить аналогию в структуре соответствующих аналитических выражений. Помимо этого добавляется то немаловажное обстоятельство, что в обоих случаях основная информация о спектральном ходе рассматриваемых факторов заключена в амплитудных функциях ап х) и Ьп х). Указанные аналитические свойства переходят в полидисперсные интегралы, делая функции Ps (Я) и Dn(X 0 ) близкими друг к другу с точки зрения аналитического поведения по в пределах некоторого ограниченного интервала Л. [c.171]

Итак, нам удалось показать, каким образом амплитуда и фаза на выходном зрачке влияют на передаточную функцию оптической системы, и в нескольких идеальных случаях мы проиллюстрировали эту взаимосвязь на примерах. В следующей главе мы исследуем более интересные и практически более важные проблемы определения влияния произвольных амплитудных и фазовых (аберрационных) изменений на передаточную функцию (проблема анализа) и рассмотрим дальнейшие возможности выбора апертурного распределения с целью достижения некоторого требуемого результата (проблема синтеза). Укажем, что, как следует из формулы (5.9), любая оптическая система [c.132]

Из теории образования изображения [53, 59] известно, что оптическая передаточная функция П(ы, и) некогерентной системы определяется как функция автокорреляции амплитудного пропускания входного зрачка системы. Тогда П(ы, у) можно записать в виде [c.63]

При амплитудной модуляции суммирование двух оптических сигналов путем их смешения осуществляется с помощью полупрозрачного зеркала и регистрации Умножение амплитудного сигнала А(х,у) на произвольную функцию Т(х,у) достигается за счет прохождения этого сигнала через транспарант, комплексное пропускание которого равно Т(х,у). Транспарантом может служить обычная фотопластинка с записанным на ней полутоновым изображением Т(х,у) Таким образом реализуется амплитудная часть комплексного пропускания Т(х,у) Если же прозрачность транспаранта по всей площади постоянна, а меняется его толщина или показатель преломления, то реализуется фазовая часть пропускания Т х,у). [c.116]

Кроме телевизионного датчика 3 с оптической системой 2, воспринимающего изображение объекта 1, телевизионно-вычислительная система включает устройство обработки 4, осуществляющее амплитудно-временную селекцию видеосигнала, измерение информативных параметров и преобразование результатов измерения в цифровую форму вычислительное устройство 5 (специализированное или ЭВМ), накапливающее и обрабатывающее поступающую информацию по заранее определяемым алгоритмам распознавания (рис. 3.19). Для измерения координат и размеров объекта применяют телевизионные автоматы с время-импульсной базой. При перемещении сканирующего луча в направлении оси времени границы измеряемого объекта будут последовательно пересекаться в точках Хх и х<2, в моменты времени и 2 т. е. каждому размеру будет соответствовать видеоимпульс определенной длительности. Точность способа в основном определяется линейностью развертывающей функции и стабильностью размера развертки. Искомый размер объекта / = [c.96]

Де11Ствигельно, пусп телескопическая оптическая система (рис. 35) формирует в плоскости (ху) увеличенное в ц раз изображение объекта, характеризуемого функцией амплитудного отражения Т х,у), а плоский опорный пучок с единичной амплитудой подается в згу плоскость под углом во. Пропускание зарегистрированной при этом голограммы запишем в виде [c.67]

Пусть Г (I, т]) — комплексная функция, описывающая результат регистрации волнового поля голограммой. Это может быть либо амплитудный коэффициент пропускания оптической голограммы, зарегистрированной на фотоносителе, либо результат измерения синфазной и ортогональной к опорному сигналу компонент радиополя или акустической волны. В случае регистрации голограммы в дальней зоне распределение комплексной амплитуды поля Ъ (х, у) на объекте может быть найдено с помощью обратного Фурье-преобразования функции Г %, т]) [c.162]

В первом эксперименте на длине волны 1,06 мкм [22] 60-пикосе-кундные импульсы были сжаты в 15 раз после прохождения 10-метрового световода и пары решеток Ь 2,5 м). В другом эксперименте [23] был достигнут коэффициент сжатия 45 использовались световод длиной 300 м и компактная дисперсионная линия задержки из пары решеток. Обычно в сжатых импульсах на 1,06 мкм значительная доля энергии переносится в несжатых крыльях импульса, поскольку для уменьшения оптических потерь обычно используют меньшие длины световодов, чем те, которые предписаны уравнением (6.3.5). Когда дисперсионные эффекты не проявляются до конца, только центральная часть импульса имеет линейную частотную модуляцию и энергия в крыльях остается несжатой. Для устранения этих крыльев применяется метод спектральной фильтрации [24]. При этом используется тот факт, что крылья содержат спектральные компоненты крайних частот спектра импульса их можно устранить, помещая диафрагму (или фильтр) рядом с зеркалом М, на рис. 6.2. На рис. 6.7 сравниваются автокорреляционные функции сжатых импульсов, полученные со спектральной фильтрацией и без нее [64]. Начальные 75-пикосекундные импульсы были сжаты до 0,8 пс в обычном волоконно-решеточном компрессоре при этом коэффициент сжатия был более 90. При использовании метода спектральной фильтрации крылья в сжатом импульсе были устранены, при этом длительность импульса увеличилась лишь до 0,9 пс. Данный метод был использован для генерации импульсов заданной фопмы за счет использования специального амплитудно-фазового экрана вместо обычной диафрагмы [63-65]. Кроме того, для этих целей можно также использовать [66] модуляцию по времени импульсов с частотной модуляцией сразу на выходе из световода (до прохождения пары [c.162]

Функцию H(vx, y) иногда называют когерентной передаточной функцией. Фактически она является амплитудной частотно-контрастной характеристикой системы. Соответствующую функцию Я(vx, Vy)=iF[/i( , т) )] для нскогерентного света называют оптической передаточной функцией. Она является частотно-контрастной по интенсивности характеристикой системы. Обе эти функции характеризуют передачу пространственной информации светоинформационными системами. [c.83]

Аналоговое оптическое вычислительное устройство выполняет требуемую математическую операцию над сформированным когерентным оптическим сигналом. Обычно оно содержит одну или несколько оптически связанных между собой линз (объективов) и оптические фильтры в виде амплитудных или фазовых масок либо голограмм, установленных в определенных плоскостях оптической системы. С помощью масок и голограмм требуемым образом осуществляют пространственную модуляцию обрабатываемого когерентного оптического сигнала или его спектра. Методы когерентной оптики и голографии позволяют относительно просто выполнять целый ряд математических операций и интегральных преобразований над двумерными комплекснозначными функциями (изображениями). Это прежде всего операции двумерного преобразования Фурье, взаимной корреляции и свертки, а также операции умножения и деления, сложения и вычитания, интегрирования и дифференцирования, преобразования Гильберта, Френеля и др. Легко реализуются также различные алгоритмы пространственной фильтрации изображений, в том числе согласованной, инверсной и оптимальной по среднеквадратичному критерию и критерию максимума отношения сигйал/шум. Следует отметить, что часто одну и ту же операцию можно реализовать с помощью разных оптических схем и различными способами. Запоминающее устройство (оптическое или голографическое) служит Для хранения набора эталонных масок или голограмм, [c.201]

Сравнивая (6.3.1) с (6.2.20), видим, что оптическое фурье-преобразование (6.3.1), выполняемое идеальной линзой, отличается от точного математического фурье-преобразования (6.2.20) наличием фазового множителя перед интегралом, весового множителя при преобразуемой функции под интегралом и отсутствием пропорциональной зависимости между пространственными частотами jix и и соответствующими им пространственными координатами и т] в частотной плоскости Рг. Указанные отличия и являются источниками соответственно фазовой, амплитудной и частотной погрешносгей оптического фурье-преобразования. Рассмотрим эти погрешности подробнее. [c.209]

В наиболее распространенной схеме оптического коррелятора операция корреляции осуществляется перемножением фурье-об-разов входной и эталонной функций с последующим преобразованием Фурье полученного произведения. При этом эталонная функция записывается в виде своего комплексно-сопряженного фурье-образа. Поскольку эталонная функция помещается в частотной плоскости коррелятора, она по существу является пространственным фильтром. Амплитудное пропускание записанной эталонной функции в общем случае имеет комплексный характер и, следовательно, подобно амплитудному пропусканию голограммы (см. гл. 1). Однако цель пространственного фильтра-голограммы состоит в определении соответствия (согласования) между входным образом (или его частью) и эталонной функцией (а не в формировании эстетически приятного изображения на выходе, как в голографии). Таким образом, комплексный эталонный фурье-образ, расположенный в частотной плоскости, можно назвать согласован- [c.551]

Соображения эффективного использования мощности источника излучения приводит к цд,ее реализации модана в виде прозрачного или хорошо отражающего, т.е. чисто фазового оптического элемента. В [19] было показано, что в случае комплексной функции пропускания энергетическая эффективность амплитудного ДОЭ будет более чем на порядок ниже эффективности фазового ДОЭ с той же функцией пропускания. Как известно [22], тонкий чисто фазовый оптический элемент характеризуется фазовой функцией (и), где и = (u,v) — поперечные координаты точки, лежащей на поверхности подложки элемента. Будем считать, что при освещении тонкого ДОЭ пучком с комплексной амплитудой Fg (и), непосредственно за элементом формируется поле с комплексной амплитудой [c.417]

Базисные функции Карунена-Лоэва многоградационные и знакопеременные, поэтому для их оптической реализации требуется изготовление полутоновых амплитудно-фазовых фильтров. [c.618]

Работа описанного выше некогерентного процессора с обратной связью (ОС), реализующего итерационный алгоритм Ван-Циттер-та, моделировалась чисто оптически. Так как функция км неотрицательная и бинарная, операцию свертки б км можно выполнить в обычной некогерентной отображающей системе с входным зрачком, имеющим амплитудное пропускание км х,у). Следовательно, оптическая передаточная функция такой системы будет пропорциональна искажающему фильтру и входное и выходное изображения будут связаны интегралом свертки с функцией км. [c.185]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...