Вероятности плотность

ПЛОТНОСТИ вероятности ф (х). Чем точнее задание начального значения х, тем острее плотность распределения вероятностей. Плотности вероятности ф (х) в виде 6-функции соответствует точное задание начального значения. [c.292]

Необходимо подчеркнуть, что эта теорема имеет не динамический, а статистический (вероятностный) характер. Дело в том, что кинетическое уравнение Больцмана определяет изменение со-временем средней или наиболее вероятной плотности числа частиц д, р, Ц, поэтому Я-теорема Больцмана не означает, что величина H(t) для данной массы газа должна обязательно убывать в течение каждого короткого интервала, но утверждает лишь, что ее убывание более вероятно, чем возрастание при приближении газа к равновесному состоянию. [c.120]

ПЛОТНОСТЬ ВЕРОЯТНОСТИ (плотность распределения вероятностей) случайной величины X — ф-ция р х) такая, что [c.637]

Относя вероятное число (53) к объему (бг), получим вероятную плотность распределения частиц по скоростям в интервале V, К бУ) [c.68]

Тогда, согласно теории вероятности, плотность распределения вероятности интенсивности света пятнистой интерференционной структуры равна [c.233]

Вероятности плотность 12, 13, 17— 19, 37, 40-42, 45, 46, 62, 95, 115 Вероятность 11, 12, 18—20, 62 Взаимность 130, 133, 137, 148, 149, [c.487]

Из сравнения установившегося значения тока в отсутствии и присутствии серной кис тоты видно, что скорость электрохимической реакции в последнем случае почти в пять раз меньше, чем без серной кислоты. Одной из возможных причин такого резкого снижения силы тока в процессе электролиза является образование пленки на поверхности катода и разрушение ее после выключения тока, как это видно из кривых. По всей вероятности, плотность и состав пленки зависят от концентрации серной кислоты и pH раствора в прикатодном слое. Пленка образуется, когда раствор в приэлектродном слое становится в процессе электролиза более щелочным, и разрушается при выключении тока, когда восстанавливается прежнее значение кислотности. Естественно, что скорость восстановления разряжающихся ионов будет определяться как скоростью проникновения этих ионов через пленку, так и взаимодействием между полем пленки и восстанавливающимися ионами. [c.22]

Это уравнение представляет собой точное соотношение между стационарной и нестационарной плотностями вероятности. Плотность условной вероятности Р(а i я i-f-T ) связана с распределением р(г , р t) в фазовом пространстве, которое непостоянно в области (я, я - -йя ) и которое возникло из первоначального распределения р(г , р 0). Предположим теперь, что нестационарную плотность условной вероятности Р(я i я i + x) в соотношении (136) можно заменить стационарной плотностью условной вероятности Р(я я т) тогда это уравнение переходит в так называемое уравнение Смолуховского [c.203]

Рис. 25. Плотность вероятностей н функция распределения случайной величины X

Для непрерывных случайных величин пользуются также законом распределения в виде плотности вероятностей или дифференциальным законом распределения (рис. 25) [c.102]

Для нормального распределения эксцесс равен нулю. Если кривая плотности вероятностей имеет более острую и высокую вершину, чем кривая нормального распределения, то эксцесс положителен, если более низкую и пологую, — отрицателен. На практике часто используют также коэффициент вариации случайной величины [c.104]

Плотность вероятностей и функция распределения нормального распределения определяются формулами [c.107]

Функцию уравнения (2-3) можно рассматривать как амплитуду поперечной волны или как плотность среды для продольной волны, а также можно считать функцией вероятности, если уравнение применено к световому излучению. [c.74]

Это свидетельствует о том, что в короткие промежутки времени молекулы самопроизвольно движутся из сосуда, содержащего две или меньше молекул (низкое давление) в сосуд, содержаш,ий три или больше молекул (высокое давление). Однако частота таких событий быстро уменьшается, если число молекул в системе возрастает. В реальной наблюдаемой системе число молекул обычно так велико, что вероятность самопроизвольного перехода вещества из области низкого давления в область высокого давления фактически мала. Только в верхних областях атмосферы число молекул на единицу объема настолько мало, что можно обнаружить самопроизвольные отклонения от средней плотности. Кажущийся голубой цвет неба можно объяснить преломлением света в области, где наблюдаются флуктуации плотности. [c.192]

Закон распределения наработки до отказа определяет количественные показатели надежности невосстанавливаемых изделий. Закон распределения записывается либо в дифференциальной форме плотности вероятности / (t), либо в интегральной форме F (0- [c.30]

Физический смысл плотности вероятности отказа — это вероятность отказа в достаточно малую единицу времени. Аналитически интенсивность отказов определяется по формуле [c.31]

Каков физический смысл плотности вероятности отказа [c.34]

Отказ — Интенсивность 31 — Определение 29 — Плотность вероятности 31 [c.313]

Для практической термометрии интерес представляют переходные металлы, имеющие частично заполненные -уровни, а также з-уровни (символы з и соответствуют значениям орбитального квантового числа О и 2 см. [6]). Поскольку -электроны более локализованы, чем з-электроны, проводимость обусловлена главным образом последними. Однако вероятность рассеяния 3-электронов в -зону велика, поскольку плотность -состояний вблизи уровня Ферми высока (рис. 5.5), поэтому удельное сопротивление переходных металлов выще, чем у непереходных. Наличие -зоны влияет также на характер температурной зависимости. При высоких температурах величина кТ может быть уже не пренебрежимо мала по сравнению с расстоянием от уровня Ферми до верхней или нижней границы -зоны. Предположение, что поверхность Ферми четко разделяет занятые и незанятые состояния, перестает быть верным, и для параболической -зоны в формулу удельного сопротивления вводится поправочный коэффициент (1—5Р), где В — постоянная. Однако плотность состояний в -зоне вовсе не является гладкой функцией энергии (рис. 5.5), поэтому эффект будет осложнен изменением плотности состояний в пределах кТ от уровня Ферми. Отклонение температурной зависимости от линейной может быть как положительным, так и отрицательным. [c.194]

Закон распределения, или функция распределения F x), есть зависимость вероятности (Х<х) от текущей переменной д . Производную функцию распределения F x)=f x) называют плотностью распределения или плотностью вероятности. Тогда [c.161]

U целях сокращения объема таблицы приводят в литературе для так называемого центрированного и нормированного распределения, в котором / = 0 и 5=1. Плотность вероятности и вероятность отказа соответственно определяются по формулам f t)=f (x)/S и Q t)=Fo(x), где x=(l—t)/S, а / о(х) и Fo x) = [c.21]

На графике (рис. 16.10) показаны кривые плотности вероятности и а,,, причем их [c.329]

Случайный характер процесса учитывается введением функции плотности вероятности f(Q тогда массовая доля непрореагировавшего компонента на выходе слоя равна [c.424]

Предельная ситуация отвечает подразделению временнбй оси на все меньшие и меньшие интервалы и соответственно заданию все более и более высоких совместных вероятностей. Таким образом, при полном описании каадой траектории в плоскости у, t присваивается некоторая вероятность. Плотность вероятностей превращается в функционал W у (t) от функции у (t) (см. разд. 7.5). Фактически теория случайных процессов послужила отправной точкой для развития математических методов функционального интегрирования (особенно большую роль здесь сыграли работы Винера). В рамках данной книги мы не имеем возможности рассматривать эти интересные задачи. [c.17]

По заданным очертанию и длинам осей стержневой системы при заданной нагрузке, закон распределения плотности вероятностей которой известен, и при известном законе распределения несущей спосо гости определить размеры поперечных сечений вдоль оси конструкции, удовлетворяющие условию равнонадежности и соответствующие минимальной массе конструкции. [c.93]

Дальнейшее увеличение количества частиц в газовом потоке повышает вероятность их стыкования в радиальном направлении и приводит к наращиванию плотности объемной решетки , доводя ее при максимальной концентрации до состояния фильтрующегося движущегося плотного слоя (рис. 8-1,d). Такой аэротранспорт имеет максимальную производительность (гиперфлоу). Перепад давления в подобных плотных дисперсных потоках расходуется лишь на трение частиц о стенки канала и на преодоление веса столба транспортируемого материала (восходящий слой). Следует указать и на промежуточную неустойчивую зону, в которой проскоки газа заполняют все поперечное сечение канала и разделяют компактные массы частиц на отдельные пробки материала (рис. 8-1,г). Эта схема аналогична поршневому режиму псевдоожижения. В наших опытах подобный режим возникал при неотрегулированной работе питающего устройства. По данным (Л. 188] частицы песка и алюминия транспортировались в вертикальном канале воздухом, СОг и гелием при j, = 254-f-2200 кг кг (р = — 0,13 м 1м ) лишь в пробковом режиме. [c.249]

Показателями безотказности для изделий перемонтируемых или заменяемых после первого нарушения работоспособности могут служить, например, вероятность безотказной работы, интенсивность отказов. Вероятность безотказной работы определяется по формуле Р t) = 1 — F ), где F ) — функция распределения времени работы объекта до отказа. Статистически вероятность безотказной работы определяется отношением числа объектов, безотказно наработавших до момента времени t, к числу объектов, работоспособных в начальный момент времени t = 0. Определение интенсивности отказов базируется на применяемом в теории надежности понятии плотности вероятности отказа в момент t, под которой понимается предел отношения вероятностей отказа в интервале времени от / до -Ь А/ к величине интервала Л/ при Л/ -> 0. [c.31]

Таким образом, к середине 17 в. уже имелись чувствительные термометры, но еще не предпринималось серьезных попыток создания универсальной температурной шкалы. В 1661 г. сэр Роберт Саутвелл, который позднее стал президентом Королевского общества, привез из путешествия флорентийский спиртовой термометр. Роберт Гук, тогдашний секретарь Королевского общества, усовершенствовал итальянский прибор, введя в спирт для удобства красный краситель и сделав устоойство для нанесения шкалы. Гук опубликовал предложенный им метод в 1664 г. в книге Микрография . В ней он показал, как, исходя из первых принципов, можно изготавливать сравнимые термометры, не сохраняя строго постоянными их размеры, что пытались делать флорентийцы. Его метод был основан на равных приращениях объема с ростом температуры, начиная от точки замерзания воды. С какими трудностями достаются знания о фиксированных точках температуры при почти полном отсутствии информации, свидетельствует то, что Гук одно время пытался использовать две фиксированные точки в качестве точки замерзания воды. Он полагал, что температура, при которой начинает замерзать поверхность ванны с водой, отлична от температуры, при которой затвердевает вся ванна. Вероятно, его ввело в заблуждение то, что плотность воды максимальна вблизи 4 °С, вследствие чего в начале замерзания нижняя область ванны с неподвижной водой теплее, чем поверхность воды. Тем цр менее он создал шкалу, каждый градус которой соответствовал изменению объема рабочей жидкости его термометра примерно на 1/500 (что эквивалентно около 2,4 °С). Его шкала простиралась от —7 градусов (наибольший зимний холод) до +13 градусов (наибольшее летнее тепло). Эта шкала была нанесена на разнообразные термометры, которые градуировались по оригиналу, принятому Королевским обществом и калиброванному по методу Гука. Этот термометр, описанный Гуком на заседании Королевского общества в январе 1665 г., получил известность как эталон Грешем Колледжа и использовался Королевским обществом вплоть до 1709 г. Введенная таким образом шкала эталона [c.30]

Наибольшие плотности их вероятностей группируются isoKjiyr наиболее часто имеющих место расчетных и разрушающ,их папри-жений. Расстояние от точки А кривой I до точки В кривой 2 представляет собой числовое значение запаса прочности в напряжениях рассматриваемых конструкций. Совершенно очевидно, что кривая 1, полученная опытным путем, не должна пересскатьси с кривой 2. [c.160]

Как видно из рис. 36, до температуры 11. р сохраняется деформированное зерно. При температуре /[,. р в деформированном металле растут зародыши (рис. 36) новых зерен с неискаженной решеткой, отделенные от остальной части матрицы границами с большими углами разориентировки (большеугловыми границами) Новые зерна, вероятно, возникают в участках с повышенной плотностью дислокаций, где сосредоточены наибольшие искажения решетки, т, е. у границ деформированных зерен или плоскостей сдвига внутри зерен затем они растут в результате перехода к ним атомов от деформированных участков. [c.55]

Вследствие значительных скоростей вращения электронов по этим орбитам и отклонений размеров орбит статистическое распределение электронной плотности изображается электронным облаком , имеющим ббльщую плотность там, где наиболее вероятно нахождение электрона. [c.7]

Вертикальная подпорная стенка высоты Л = 5 м постоян- ного сечения толщины а == 1,1 м нагружена гидростатическим давлением воды, уровень которой может быть различным. Плотность материала стены составляет 2,2 т/м . Считая высоту Н уровня воды от основания стенки случайной величиной с гауссовским законом распределения, с математическим ожиданием шн = 3,0 м и средним квадратическим отклонением сгн = 0,5 м, определить вероятность опрокидывания стенки. Определить также минимально допустимую толщину стенки, исходя из требования, что вероятность ее опрокидывания не должна превышать 3-10 [c.443]

Если N > 1, можно перейтн к непрерывному распределению, характеризуемому плотностью вероятности ф(Л), так что (3.2.18) преобразуется к следующему виду [c.108]

Для постепенных отказов справед шв закон распределения, который дает вначале низкую плотность вероятности отка зов, затем максимум и далее падение, связанное с уменьшением числа элементов, оставшихся работоспособными. Наиболее универсальным, удобным и ншроко применяемым для практических расчеюн является нормальное распределение. Плотность вероятности отказов [c.20]

Оптические спектры атомов (1963) -- [ c.93 ]

Теория и приложения уравнения Больцмана (1978) -- [ c.11 , c.12 , c.13 , c.19 , c.37 , c.37 , c.40 , c.40 , c.42 , c.42 , c.45 , c.45 , c.46 , c.46 , c.62 , c.62 , c.95 , c.95 , c.115 ]

Основные принципы классической механики и классической теории поля (1976) -- [ c.135 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...